四川省广元市昭化区2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

**基本信息** 立足八年级学情，以加油机、无人快递车等真实情境为载体，通过一次函数性质、方差计算、统计分析等核心知识，考查数学眼光与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|常量变量、一次函数增减性、方差意义|第1题结合加油机情境考查常量，体现数学观察现实世界| |填空题|6/24|函数平移、平均数计算、图像与方程组|第15题通过快递车派送图像求充电时长，强化模型意识| |解答题|6/66|函数应用、统计分析、新定义“亮点”、几何综合|21题消费者与专业机构评分结合，发展数据观念；22题菱形存在性问题，提升空间观念与推理能力|

昭化区 2026年春八年级6月学情诊断测试数学试卷 一、单选题(每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意，每小题3分，共30分) 1．王司机到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（    ） A．金额 B．数量 C．金额和数量 D．单价 2．已知函数，y随x的增大而减小，则一次函数的图象经过（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 3．某校运动会跳远比赛中，甲，乙两名同学分别进行了次测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（     ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．在平面直角坐标系中，正比例函数，其中y随x增大而减小的图象是（    ） A． B． C． D． 5．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＝y2 6．已知点，均在直线的图像上，若，则该直线经过的点的坐标可以是（    ） A． B． C． D． 7．已知一组数据的平均数为4，方差是3，则另一组数据，的平均数和方差分别为（    ） A．11和12 B．8和12 C．11和3 D．8和3 8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象， 则下列说法错误的是 （    ） A．乙车前6秒行驶的路程为48米 B．在0到6秒内甲车的速度每秒增加米 C．当两车速度相等时， 乙车行驶19.6米 D．在第3秒到第9秒内甲车的速度都大于乙车的速度 9．如图，是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线统计图，下列结论正确的是（    ） A．甲的方差比乙的方差小 B．甲的方差比乙的方差大 C．甲、乙的方差相等 D．不能比较两组数据的方差 10．一次函数与的图象位置如图，下列结论： ①随x的增大而减小； ②当时，； ③； ④当是以为底边的等腰三角形时，． 其中所有正确结论的序号是（   ） A．①② B．①③ C．①④ D．①③④ 二、填空题(把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分) 11．变量y与x之间的关系式是，当自变量时，因变量y的值是______． 12．直线向下平移2个单位，得到直线________________ 13．已知样本数据的平均值为4，则样本数据的平均值为__________． 14．一次函数和的图象如图所示，则方程组的解是__________． 15．一辆无人快递车派送社区快递，中途暂停充电一次，充电后比充电前每小时多派送10件快递．派送件数(件)与派送时间(小时)之间的函数关系如图所示，则中途充电时长为____________小时． 16．如图,在平面直角坐标系中,函数和的图象分别为直线,,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,…依次进行下去,则点的坐标为______． 三、解答题 17．(9分)某公司招聘销售员，采用下面的两种方案给销售员结算月工资．方案甲：底薪2000元，每销售一件产品奖励300元；方案乙：没有底薪，每销售一件产品奖励500元．应聘者只能选择其中的一种工资结算方式． (1)设应聘者的月收入为y（元），月销售的产品件数为x（件），写出两种方案中y和x的关系式（不需要写出自变量范围）； (2)销售员月销售量达到多少件时两种方案的工资相等？是多少元？ 18．(9分)问题：探究函数的图象和性质 小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整： (1)下表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整： x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 2 1 m n -2 -1 0 1 2 … 表格中m的值为 ，n的值为 . (2)如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；(提示：先用铅笔画图，确定后用签字笔画图) (3)进一步探究：观察函数的图象，可以得出此函数的如下结论： ①当自变量x 时，函数y随x的增大而增大； ②当自变量x的值为 时，y=3； ③解不等式的结果为 19．(10分)6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七，八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了了解竞赛情况，从这两个年级分别随机抽取了10名学生的成绩，将收集到的数据整理分析并绘制成两个不完整的统计表． 整理数据： 人数分数 80 85 90 95 100 七年 2 2 3 2 1 八年 1 2 4 a 1 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 b 90 39 八年级 c 90 d 30 (1)______；______；______；______； (2)该校七、八年级学生共有600人，本次竞赛成绩不低于90分为“优秀”估计这两个年级达到成绩“优秀”的学生共有多少人？ 20．(12分)我们定义：把一次函数（）与正比例函数的图象的交点称为一次函数（）的“亮点”，例如求一次函数的“亮点”，联立，得方程组，解得，则一次函数的“亮点”为． (1)求一次函数的“亮点”； (2)若一次函数（）的“亮点”为，求k，b的值． 21．(12分)福建某企业生产甲、乙两款武夷山大红袍，为了解两款茶叶的质量，分别请消费者和专业机构进行测评．随机抽取25名消费者对两款大红袍评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： A．甲款大红袍分数（百分制）的频数分布表如下表： 分数 频数 2 1 4 4 其中甲款大红袍分数在这一组的是：86，86，86，86，86，88，88，89，89，89 B．甲、乙两款大红袍分数的平均数、众数、中位数如表所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 86 乙 87 90 86 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全甲款大红袍分数的频数分布直方图； (2)表格中的值为 ，的值为 ； (3)专业机构对两款大红袍进行综合评分如下：甲款大红袍92分，乙款大红袍89分．若将这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩，那么哪款大红袍的最终成绩更高？请通过计算说明理由． 22．(14分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴上，线段的长（）是方程组的解，点C是直线与直线的交点，点D在线段上，． (1)求点C的坐标． (2)求直线的函数解析式． (3)P是直线上的点，在平面内是否存在点Q，使以O，A，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C A D A C B D 11． 12． 13．9 14．/ 15． 16． 17．(1)甲方案：；乙方案： (2)销售员月销售量达到10件时两种方案的工资相等，5000元 18．(1)0，-1 (2)略 (3)①＞-1，②4或-6，③-3＜x＜1 19．(1)；；； (2)估计这两个年级达到成绩“优秀”的学生共有390人 20．(1) (2)， 21．(1)略 (2)，； (3)甲款大红袍的最终成绩更高 22．(1) (2) (3)存在，点Q的坐标为或或或． 学科网（北京）股份有限公司 $