精品解析：陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

陕西省咸阳市礼泉县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共10分） 1. 大数169000000读作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 2. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两个港口的距离是6.75厘米，则这两个港口的实际距离是（ ）千米，若一艘轮船以45千米/时的速度，从甲港口出发，需要（ ）小时才能到达乙港口。 3. 比20吨重是（ ）吨；18千米比（ ）千米长20%。 4. 如图，梯形的面积是（ ）cm2。 5. 鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有20头，下有54足，问雉、兔各几何？”翻译过来就是：鸡和兔在同一个笼子里，数一数共有20个头，54只脚，则鸡有（ ）只。 6. 用三根长度为整厘米数的小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，第3根小棒的长度最长是（ ）厘米。 7. 如图，摆图1需要6枚棋子，摆图2需要8枚棋子，摆图3需要10枚棋子，……，按照这样的规律，摆图n需要（ ）枚棋子。（用含n的式子表示） 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 公历年份是4的倍数的都是闰年。（ ） 9. 三个连续自然数的和必定是3的倍数。（ ） 10. 正方体的表面积和它的棱长成正比例关系。（ ） 11. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。（ ） 12. 一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 关于正、负数，下列说法错误的是（ ）。 A. 0既不是正数也不是负数。 B. 读作负三分之一。 C. ﹢4、﹣100和65都是整数。 D. 若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣5元。 14. 一个正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，如果抛出这个正方体，朝上的面是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 15. 乐乐从学校回家的路线是：“先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°方向走300m到达乐乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（ ）cm2。 A. 125.6 B. 150.72 C. 200.96 D. 401.92 17. 一瓶牛奶升，第一次喝了升，第二次喝了剩下的，第二次比第一次少喝了（ ）升。 A. B. C. D. 四、注意审题，细心计算。（共25分） 18. 直接写出得数。 30×90%＝ 1.12＝ 12.6－10.6＝ 0.63÷30%＝ 19. 解方程。 2.4 ＋1.6×0.3＝5.28 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25%×1.98×40 21. 计算如图中阴影部分的面积。 五、动手实践，操作应用。（共20分） 22. 4月23日是“世界读书日”，某小学开展了“阅读改变未来”的读书活动。下面是奇思读一本《三国演义》所用的天数和平均每天看的页数情况。 天数/天 2 3 4 5 10 …… 页数/页 90 60 36 12 …… （1）完成上面的表格。 （2）判断奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数是否成反比例，并说明理由。 23. 如图，点O的位置用数对表示为（4，5）。按要求画图。 （1）画出将图①轮廓点的数对的第一个数乘2，第二个数不变后的图形。 （2）画出将图①先向上平移4格，再向左平移3格后的图形。 （3）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出将图①按2∶1的比放大后的图形。 （5）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形。 24. 某小学对学生关于端午节习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A.很了解，B.比较了解，C.了解较少，D.不了解），并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）该小学一共调查了（ ）名学生，对端午节“比较了解”的学生人数占调查总学生人数的（ ）%，“不了解”的学生人数占调查总学生人数的（ ）%。 （2）将上面的条形统计图补充完整。 （3）对端午节习俗“很了解”的学生人数比“了解较少”的学生人数多（ ）%。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 25. 为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台长与宽的比是16∶9的电视机，量得宽是81厘米，这台电视机的长是多少米？（用比例解答） 26. 一个农产品礼盒是长为30厘米，宽和高都为15厘米的长方体。 （1）这个农产品礼盒的表面积是多少平方厘米？ （2）小张用一卷14.3米长的彩带包装这个农产品礼盒，每个礼盒需要用2.6米长的彩带捆扎起来，这卷彩带最多能捆扎多少个这种农产品礼盒？ 27. 礼泉是我国最主要的果业生产地，因此礼泉便是有名的苹果之乡。农户小李家前年苹果的产量是7.8吨，因去年学习了苹果种植先进技术，并汲取了苹果产业发展的成功经验，比前年增产15%，农户小李家去年苹果的产量是多少吨？ 28. 如图，一个装有水的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是5厘米，水中完全浸没着一个高是6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了1.2厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 29. 水立方青少年游泳公开赛的吉祥物“漾漾”，体现了“双奥精神”，激励青少年拼搏精神，通过趣味形象提升赛事影响力。某玩偶厂计划将一批“漾漾”玩偶的生产任务按5∶3的比例分配到第一周和第二周。第一周实际生产了720个玩偶，超额完成了任务的20%。第二周计划生产“漾漾”玩偶多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省咸阳市礼泉县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共10分） 1. 大数169000000读作（ ），四舍五入到亿位是（ ）亿。 【答案】 ①. 一亿六千九百万 ②. 2 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】169000000读作：一亿六千九百万，169000000≈2亿。 2. 在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两个港口的距离是6.75厘米，则这两个港口的实际距离是（ ）千米，若一艘轮船以45千米/时的速度，从甲港口出发，需要（ ）小时才能到达乙港口。 【答案】 ①. 270 ②. 6 【解析】 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据1千米＝100000厘米，换算单位，再根据“路程÷速度＝时间”即可解答。 【详解】6.75 ＝6.75×4000000 ＝27000000（厘米） 27000000厘米＝270千米 270÷45＝6（小时） 所以这两个港口的实际距离是270千米，若一艘轮船以45千米/时的速度，从甲港口出发，需要6小时才能到达乙港口。 3. 比20吨重是（ ）吨；18千米比（ ）千米长20%。 【答案】 ①. 25 ②. 15 【解析】 【分析】（1）把20吨看成单位“1”，要求的质量就是20吨的（1），用乘法即可求解。 （2）把要求的长度看成单位“1”，18千米就是单位“1”的（1＋20%），用除法即可求出单位“1”的数。 【详解】（1）20×（1） ＝20 ＝25（吨） 比20吨重是25吨 （2）18÷（1＋20%） ＝18÷1.2 ＝15（千米） 18千米比15千米长20%。 4. 如图，梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】25.44 【解析】 【分析】由图可知，梯形的上底等于（7.2－1.6－2.2）cm，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算即可解答。 【详解】7.2－2.2－1.6 ＝5－1.6 ＝3.4（cm） （3.4＋7.2）×4.8÷2 ＝10.6×4.8÷2 ＝50.88÷2 ＝25.44（cm2） 5. 鸡兔同笼是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有20头，下有54足，问雉、兔各几何？”翻译过来就是：鸡和兔在同一个笼子里，数一数共有20个头，54只脚，则鸡有（ ）只。 【答案】13 【解析】 【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这比已知54只脚少了54－40＝14（条）腿，1只兔比1只鸡多4－2＝2（条）腿，由此即可得出兔有：14÷2＝7（只），再进一步求出鸡的只数即可。 【详解】假设全是鸡，那么兔有： （54－20×2）÷（4－2） ＝（54－40）÷（4－2） ＝14÷2 ＝7（只） 则鸡有：20－7＝13（只） 所以鸡有13只。 6. 用三根长度为整厘米数的小棒拼三角形，有两根小棒的长度分别是7厘米和12厘米，第3根小棒的长度最长是（ ）厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】7＋12＝19（厘米） 12－7＝5（厘米） 第三边要大于5厘米小于19厘米。 19－1＝18（厘米） 第3根小棒的长度最长是18厘米。 7. 如图，摆图1需要6枚棋子，摆图2需要8枚棋子，摆图3需要10枚棋子，……，按照这样的规律，摆图n需要（ ）枚棋子。（用含n的式子表示） 【答案】2n＋4 【解析】 【分析】摆图1需要6枚棋子，摆图2需要8枚棋子，摆图3需要10枚棋子，……，按照这样的规律，每增加一个图形，棋子的枚数增加2。据此解答。 【详解】摆图1需要6枚棋子。 即2×1＋4 ＝2＋4 ＝6（枚） 摆图2需要8枚棋子。 即2×2＋4 ＝4＋4 ＝8（枚） 摆图3需要10枚棋子。 即2×3＋4 ＝6＋4 ＝10（枚） ……； 摆图n需要（2n＋4）枚棋子。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 8. 公历年份是4的倍数的都是闰年。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。 【详解】一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 故答案为：× 9. 三个连续自然数的和必定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断一个数是否为3的倍数，只需看它各个数位上的数字之和是否为3的倍数，数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。然后计算判断即可。 【详解】假设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。 （n－1）＋n＋（n＋1） ＝n－1＋n＋n＋1 ＝3n－1＋1 ＝3n 因为3n÷3＝n，n是自然数，所以3n是3的倍数，原说法正确。 故答案为：√ 10. 正方体的表面积和它的棱长成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表达式变形可得：正方体的表面积÷棱长＝棱长×6。表面积与棱长比值不一定，所以正方体的表面积和它的棱长不成正比例。 故答案为：× 11. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变。 【详解】3＋9＝12，12÷3＝4，分子乘4，则分母也需要乘4。 5×4＝20，20－5＝15。 因此的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。说法正确。 故答案为：√ 12. 一个立体图形，从上面和正面看到的形状是，搭建这样的立体图形至少需要5个小正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】这个立体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两排，前面一排有3个，这3个就是从正面看到的这3个小正方体，后面一排最少有1个，最多有2个，据此解答。 【详解】从上面和正面看到的形状都是如图：，搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个，最多有2个。 最少需要3＋1＝4（个） 最多需要3＋2＝5（个） 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 13. 关于正、负数，下列说法错误的是（ ）。 A. 0既不是正数也不是负数。 B. 读作负三分之一。 C. ﹢4、﹣100和65都是整数。 D. 若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣5元。 【答案】D 【解析】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；负数的读法：先读符号“﹣”，读作“负”，再读数字；整数有正整数，负整数和0；收入记作正数，则支出记作负数，据此逐项分析。 【详解】A．0既不是正数也不是负数，原题说法正确。 B．读作负三分之一，原题读法正确。 C．﹢4是正整数、﹣100是负整数、65是正整数，所以﹢4、﹣100和65都是整数，原题说法正确。 D．若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣10元。原题说法错误。 14. 一个正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，如果抛出这个正方体，朝上的面是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。根据可能性的求法，求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可。 【详解】奇数有1、3、5，共3个，朝上的面是奇数的可能性：3÷6＝； 偶数有2、4、6，共3个，朝上的面是偶数的可能性：3÷6＝； 质数有2、3、5，共3个，朝上的面是质数的可能性：3÷6＝； 合数有4、6，共2个，朝上的面是合数的可能性：2÷6＝。 且，所以 所以朝上的面是合数的可能性最小。 15. 乐乐从学校回家的路线是：“先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°方向走300m到达乐乐家”。下面能正确表示乐乐从学校回家的路线图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度确定具体方向；图上几cm就是几百m，据此分别描述出各选项乐乐从学校回家的路线即可。 【详解】A．从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏西60°或西偏北30°方向走300米到达乐乐家； B．从学校先沿正北方向走200m到路口，再沿北偏东60°或东偏北30°方向走300米到达乐乐家； C．从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西60°或西偏南30°方向走300米到达乐乐家； D．从学校先沿正南方向走200m到路口，再沿南偏西30°或西偏南60°方向走300m到达乐乐家。 能正确表示乐乐从学校回家的路线图是。 故答案为：D 16. 一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（ ）cm2。 A. 125.6 B. 150.72 C. 200.96 D. 401.92 【答案】C 【解析】 【分析】如下图，以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到底面半径是4cm，高是4cm的圆柱。根据“圆柱体的表面积＝底面积 2＋侧面积”求出圆柱的表面积。 【详解】2×3.14×4×4＋2×3.14×4×4 ＝3.14×2×4×4×2 ＝3.14×（2×4×4×2） ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 一个边长是4cm的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是200.96cm2。 故答案为：C 17. 一瓶牛奶升，第一次喝了升，第二次喝了剩下的，第二次比第一次少喝了（ ）升。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先算出第一次喝后剩余的牛奶量，再用剩余量乘得到第二次喝的量，最后用第一次的量减去第二次的量，注意的单位“1”是剩余的牛奶量。 【详解】 （升） 四、注意审题，细心计算。（共25分） 18. 直接写出得数。 30×90%＝ 1.12＝ 12.6－10.6＝ 0.63÷30%＝ 【答案】；27；； 1.21；2；2.1； 19. 解方程。 2.4 ＋1.6×0.3＝5.28 【答案】 ＝0.45；； ＝2 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以2，即可求解。 （2）根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以，即可求解。 （3）先计算1.6×0.3＝0.48，然后根据等式的性质，方程两边同时减去0.48，然后再同时除以2.4，即可求解。 【详解】（1） 解：2 ＝1.5×0.6 2 ＝0.9 ＝0.9÷2 ＝0.45 （2） 解： （3）2.4 ＋1.6×0.3＝5.28 解：2.4 ＋0.48＝5.28 2.4 ＝5.28－0.48 2.4 ＝4.8 ＝4.8÷2.4 ＝2 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25%×1.98×40 【答案】；19.8；6 【解析】 【分析】把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算； 根据乘法交换律进行简便计算； 根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【详解】 ＝（ ＝1 25%×1.98×40 ＝25%×40×1.98 ＝0.25×40×1.98 ＝10×1.98 ＝19.8 ＝ [] [] ＝6 21. 计算如图中阴影部分的面积。 【答案】100.48平方厘米 【解析】 【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S＝πππ（），代入公式计算即可。 【详解】3.14×（12÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×62－3.14×22 ＝3.14×36－3.14×4 ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 答：阴影部分的面积是100.48平方厘米。 五、动手实践，操作应用。（共20分） 22. 4月23日是“世界读书日”，某小学开展了“阅读改变未来”的读书活动。下面是奇思读一本《三国演义》所用的天数和平均每天看的页数情况。 天数/天 2 3 4 5 10 …… 页数/页 90 60 36 12 …… （1）完成上面的表格。 （2）判断奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数是否成反比例，并说明理由。 【答案】（1） 天数/天 2 3 4 5 15 10 …… 页数/页 90 60 45 36 12 18 …… （2）奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数成反比例；因为天数×每天看的页数＝《三国演义》的总页数，总页数一定，所以所用的天数与平均每天看的页数成反比例。 【解析】 【分析】（1）天数×页数＝《三国演义》的总页数，总页数÷每天看的页数＝天数，总页数÷天数＝每天看的页数。据此计算填表； （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系；据此解答。 【小问1详解】 2×90＝180（页） 180÷4＝45（页） 180÷12＝15（天） 180÷10＝18（页） 填表略 【小问2详解】 答：奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数成反比例；因为天数×页数＝《三国演义》的总页数，即所用的天数与平均每天看的页数的乘积一定，因此奇思读这本《三国演义》所用的天数与平均每天看的页数成反比例。 23. 如图，点O的位置用数对表示为（4，5）。按要求画图。 （1）画出将图①轮廓点的数对的第一个数乘2，第二个数不变后的图形。 （2）画出将图①先向上平移4格，再向左平移3格后的图形。 （3）画出将图①绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出将图①按2∶1的比放大后的图形。 （5）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此先写出图①四个轮廓点的数对，再将数对的第一个数乘2，也就是列数乘2，行数不变，写出新的数对，再根据数对描点，画出图形。 （2）根据图形平移的方法，先将图①每个顶点向上平移4格，再将这些向上平移4格后的顶点，向左平移3格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形； （3）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将图①的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （4）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察图①，为平行四边形，其底边占2格，高占2格，先计算出放大后的平行四边形的底占4格（2×2＝4格），高占4格（2×2＝4格），保持平行四边形的形状不变，以放大后的底和高画出平行四边形。 （5）根据轴对称图形的画法，分别找出图②各顶点关于虚线对称轴的对称点，将找到的对称点依次连接，画出图②的轴对称图形。 【小问1详解】 观察可知，图①的各个轮廓点用数对表示分别为（4，5）、（5，7）、（7，7）、（6，5）。 4×2＝8，5×2＝10，7×2＝14，6×2＝12。 因此，给数对中第一个数乘2后，得到的新图形的轮廓点的位置分别为（8，5）、（10、7）、（14，7）、（12，5）。 据此画出新图形。图略。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 【小问5详解】 略 24. 某小学对学生关于端午节习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A.很了解，B.比较了解，C.了解较少，D.不了解），并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。 （1）该小学一共调查了（ ）名学生，对端午节“比较了解”的学生人数占调查总学生人数的（ ）%，“不了解”的学生人数占调查总学生人数的（ ）%。 （2）将上面的条形统计图补充完整。 （3）对端午节习俗“很了解”的学生人数比“了解较少”的学生人数多（ ）%。 【答案】（1） ①. 200 ②. 35 ③. 8 （2） （3）28 【解析】 【分析】（1）由图可知，很了解端午节习俗的学生占调查总人数的32%，则调查总人数为单位“1”，求单位“1”用除法计算，即用“很了解”的64人除以对应的32%即可求出调查总人数。 求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。用“比较了解”的70人除以200人再乘100%，即可求出对端午节“比较了解”的学生人数占调查总学生人数的百分比；用“不了解”的16人除以200人再乘100%，即可求出对端午节“不了解”的学生人数占调查总学生人数的百分比。 （2）用总人数减去已知的三个人数求出了解较少的人数。 （3）求一个数比另一个数多百分之几，用一个数减去另一个数，所得的差再除以另一个数，再乘100%。用对端午节习俗“很了解”的学生人数减去“了解较少”的学生人数，再除以“了解较少”的学生人数，再乘100%，就可以计算出对端午节习俗“很了解”的学生人数比“了解较少”的学生人数多的百分数。 【小问1详解】 64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） 70÷200×100% ＝0.35×100% ＝35% 16÷200×100% ＝0.08×100% ＝8% 【小问2详解】 200－64－70－16 ＝136－70－16 ＝50（人） 画图略 【小问3详解】 （64－50）÷50×100% ＝14÷50×100% ＝0.28×100% ＝28% 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 25. 为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台长与宽的比是16∶9的电视机，量得宽是81厘米，这台电视机的长是多少米？（用比例解答） 【答案】1.44米 【解析】 【分析】已知电视机的宽为81厘米，假设这台电视机的长是x厘米，根据长与宽的比是16∶9，列出含x的比例式，依据比例的基本性质（两内项的积等于两外项的积）和等式的基本性质（等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立），解比例即可求得这台电视机的长是多少厘米。再把单位转化为米。 【详解】解：设这台电视机的长是x厘米。 16∶9＝x∶81 9x＝81×16 9x÷9＝81×16÷9 9x÷9＝81÷9×16 x＝9×16 x＝144 144厘米＝1.44米 答：这台电视机的长是1.44米。 26. 一个农产品礼盒是长为30厘米，宽和高都为15厘米的长方体。 （1）这个农产品礼盒的表面积是多少平方厘米？ （2）小张用一卷14.3米长的彩带包装这个农产品礼盒，每个礼盒需要用2.6米长的彩带捆扎起来，这卷彩带最多能捆扎多少个这种农产品礼盒？ 【答案】（1）2250平方厘米 （2）5个 【解析】 【分析】（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，来计算礼盒表面积。 （2）用彩带总长度除以每个礼盒所需彩带长度，得到可捆扎礼盒数，注意结果用“去尾法”取整数。 【小问1详解】 （30×15＋30×15＋15×15）×2 ＝（450＋450＋225）×2 ＝（900＋225）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：这个农产品礼盒的表面积是2250平方厘米。 【小问2详解】 14.3÷2.6＝5.5（个） 因为礼盒个数为整数，所以最多能捆扎5个。 答：这卷彩带最多能捆扎5个这种农产品礼盒。 27. 礼泉是我国最主要的果业生产地，因此礼泉便是有名的苹果之乡。农户小李家前年苹果的产量是7.8吨，因去年学习了苹果种植先进技术，并汲取了苹果产业发展的成功经验，比前年增产15%，农户小李家去年苹果的产量是多少吨？ 【答案】8.97吨 【解析】 【分析】把前年苹果产量看作单位“1”，去年产量是前年的（1＋15%），用前年产量乘这个百分率就能得到去年产量。 【详解】7.8×（1＋15%） ＝7.8×1.15 ＝8.97（吨） 答：农户小李家去年苹果的产量是8.97吨。 28. 如图，一个装有水的圆柱形玻璃容器，从里面量底面半径是5厘米，水中完全浸没着一个高是6厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了1.2厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 【答案】47.1平方厘米 【解析】 【分析】由圆柱形玻璃容器底面半径是5厘米，可求出底面积，再根据当铅锤从水中取出后，水面下降了1.2厘米，这个1.2厘米即为高，那么此时可求出水面下降的体积是多少，用圆柱的体积＝底面积×高求解；水面下降的体积便是圆锥的体积，知道圆锥的体积和高，根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【详解】 （立方厘米） （平方厘米） 答：这个铅锤的底面积是47.1平方厘米。 29. 水立方青少年游泳公开赛的吉祥物“漾漾”，体现了“双奥精神”，激励青少年拼搏精神，通过趣味形象提升赛事影响力。某玩偶厂计划将一批“漾漾”玩偶的生产任务按5∶3的比例分配到第一周和第二周。第一周实际生产了720个玩偶，超额完成了任务的20%。第二周计划生产“漾漾”玩偶多少个？ 【答案】360个 【解析】 【分析】把第一周原计划完成的任务数量看作单位“1”，则实际完成了（1＋20%），用720除以（1＋20%）求出第一周计划完成多少个玩偶，再除以5求出1份是多少，再乘3即可解答此题。 【详解】720÷（1＋20%） ＝720÷1.2 ＝600（个） 600÷5×3 ＝120×3 ＝360（个） 答：第二周计划生产“漾漾”玩偶360个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $