精品解析：陕西省宝鸡市扶风县2024-2025学年北师大版六年级下学期期末数学试卷

陕西省宝鸡市扶风县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题（每空1分，共24分） 1. （ ）∶20＝＝1.25＝35÷（ ）＝（ ）%。 【答案】25；16；28；125 【解析】 【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用20乘1.25得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用20除以1.25得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用35除以1.25得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】20×1.25＝25 20÷1.25＝16 35÷1.25＝28 1.25＝125% 所以25∶20＝＝1.25＝35÷28＝125%。 2. 7.5千克＝（ ）克 米＝（ ）米（ ）厘米 3时20分＝（ ）时 2.04升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 7500 ②. 1 ③. 25 ④. ## ⑤. 2040 【解析】 【分析】1千克＝1000克，1米＝100厘米，1时＝60分，1升＝1000毫升。高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。 【详解】因为7.5×1000＝7500，所以7.5千克＝7500克； 因为，，所以米＝1米25厘米； 因为，，所以3时20分＝时； 因为2.04×1000＝2040，所以2.04升＝2040毫升。 3. 六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4∶9 【解析】 【分析】将男生人数看作单位“1”，那么女生人数就是，根据比的意义和比的基本性质计算出女生人数∶男生人数＝4∶5。 ①将女生人数看作4份，男生人数看作5份，将两个份数求和求出全班人数的总份数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生份数除以总份数即可。 ②根据比的意义写出女生份数和全班总份数的比。 【详解】女生人数∶男生人数 即男生人数占全班人数的，女生人数和全班人数的比是4∶9。 4. 在1∶20000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）米。 【答案】7200 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算；再根据“1米＝100厘米”将单位换算成“米”。 【详解】 （厘米） 720000厘米＝7200米 5. 圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，体积是（ ）cm3；如果一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是96cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 75.36 ②. 24 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，π取3.14，代入数值即可求出圆柱的体积；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆锥的体积看成1份，则圆柱的体积是3份，先求出总份数，再用体积之和除以总份数，即可求出圆锥的体积。 【详解】圆柱体积：3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm3） 圆锥体积：96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（cm3） 6. 28的因数中有（ ）个质数，（ ）个合数；从28的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 1∶2＝7∶14 【解析】 【分析】质数是大于1且只有1和它本身两个因数的数，合数是大于1且除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数；接着通过乘法一对一对找出28的所有因数，再依据质数、合数的定义从这些因数里区分出质数和合数，最后从因数中挑出两个奇数和两个偶数，根据比例“两个比的比值相等”的特点组成符合要求的比例。 【详解】28＝1×28 28＝2×14 28＝4×7 所以28的因数有：1、2、4、7、14、28。 质数：2、7（共2个）； 合数：4、14、28（共3个）； 奇数：1、7；偶数：2、14， 组成比例：1∶2＝7∶14（答案不唯一） 7. 一列火车往返于苏州和南京之间，途中要停靠无锡、常州、镇江3个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。 【答案】20 【解析】 【分析】本题可在草稿纸上画出线段图，上面标记出5个站点，再按照数线段的方法，得出这列火车从苏州开始依次与后面的每个站组合的数量，可以得到分别有4种、3种、2种、1种车票；因为是要求往返的车票数，所以用它们的和再乘2就得到往返于苏州和南京之间要准备的车票的种数。 【详解】 ＝10×2 （种 所以这列火车要准备20种不同车票。 【点睛】确定单程车票的数量是解答此题的关键。 8. 如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢前端滚到后端共要滚5周，车厢长（ ）米。 【答案】6.68 【解析】 【分析】根据题意可知，车厢的长等于圆柱形油桶底面周长的5倍加上油桶的底面直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，π取3.14，把数据代入即可解答。 【详解】2×3.14×0.2×5＋0.2×2 ＝1.256×5＋0.4 ＝6.28＋0.4 ＝6.68（米） 9. 盒子里有6个红球，3个黄球，1个绿球，任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性（ ），摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性（ ）。 【答案】 ①. 大 ②. 小 【解析】 【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，数量相等摸到的可能性相同。 【详解】6＞3＞1，即红球数量最多，绿球数量最少； 所以摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性小。 10. 一个圆柱形水桶，里面盛有36L水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形铁块放入桶中，有（ ）L水从桶里溢出。 【答案】12 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。 【详解】36÷3＝12（L） 有12L水从桶里溢出。 11. 以60千米/时匀速行驶的汽车，其时间t和行驶的路程s成（ ）比例；如果5∶x＝7∶y，那么7x－5y＝（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 0 【解析】 【分析】行驶的路程÷时间＝汽车的速度，速度一定，也就是时间t和行驶的路程s的比值一定，所以时间t和行驶的路程s成正比例； 如果5∶x＝7∶y，根据比例的性质，可得7x＝5y，据此求出7x－5y的值。 【详解】行驶的路程÷时间＝汽车速度（一定），则时间t和行驶的路程s成正比例； 如果5∶x＝7∶y，即7x＝5y，那么7x－5y＝0。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“x”）（5分） 12. 通过圆心的线段是直径。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直径指的是经过圆心并且两端都在圆上的线段，据此解答。 【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。 故答案为：× 13. 甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设乙数为单位“1”，则甲数为乙数的（1＋20%）＝1.2。乙数比甲数少的百分比为（甲数－乙数）÷甲数×100%。据此计算即可。 【详解】设乙数为1。 甲数：1×（1＋20%）＝1×1.2＝1.2 乙数比甲数少： （1.2－1）÷1.2×100% =0.2÷1.2×100% ≈0.1667×100% ＝16.67% 16.67%≠20%，所以乙数比甲数少20%的说法错误。 故答案为：× 14. 长度分别是6cm、8cm、10cm的三根小棒，可以围成一个三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，据此解答。 【详解】6＋8＞10，8＋10＞6，6＋10＞8，所以用三根长度分别为6厘米、8厘米和10厘米的小棒可以围成一个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一幅地图，图上2cm表示实际距离600m，这幅地图的比例尺是1∶300。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据“1m＝100cm”，统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据并化简即可解答。 【详解】2cm∶600m ＝2cm∶60000cm ＝2∶60000 ＝（2÷2）∶（60000÷2） ＝1∶30000 即这幅地图的比例尺是1∶30000，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 坐在教室第3组第5个，既可用（3，5）表示，也可用（5，3）表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答。 【详解】坐在教室第3组第5个，可用（3，5）表示，而（5，3）表示第5组第3个。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 17. 下列式子中，（ ）是方程。 A. x－3 B. x＋3＞5 C. 10－y＝8 【答案】C 【解析】 【分析】含有未知数的等式是方程。 【详解】A．x－3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．x＋3＞5，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．10－y＝8，含有未知数，也是等式，所以是方程。 18. 正方形的边长和周长（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据“正方形周长＝边长×4”可知正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定，所以正方形的边长和周长成正比例。 故答案为：A 19. 一个圆锥的底面半径与高的比是1∶4，它与等底等高的圆柱的体积之比是（ ）。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶3 D. 3∶1 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的，即圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为3。 【详解】因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的，所以圆锥体积与等底等高的圆柱的体积之比是1∶3。 20. 在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，用（ ）表示60千米。 A. 0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米 D. 600厘米 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“1千米＝100000厘米”将实际距离的“千米”换算成“厘米”；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”计算。 【详解】60千米＝6000000厘米 （厘米） 所以用6厘米表示60千米。 21. 根据8b＝9a，可以写成的比例是（ ）。 A. a∶b＝8∶9 B. a∶b＝9∶8 C. 8∶b＝9∶a 【答案】A 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积（交叉相乘相等）。把每个选项的比例式，通过这个性质转化为等式，再和已知的8b＝9a对比，判断是否一致。 【详解】A．交叉相乘得9a＝8b，和原式8b＝9a相等，正确。 B．交叉相乘得8a＝9b，和原式8b＝9a不相等，错误。 C，交叉相乘得8a＝9b，和原式8b＝9a不相等，错误。 四、计算题。（23分） 22. 直接写出得数。 52－22＝ 1.9×0.3＝ 0.72÷0.08＝ 2.6×0.25×4＝ 【答案】21；0.57；9；； 10；；2.6 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先根据比例的基本性质将方程转化为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以； ②先计算3.7×5＝18.5；再根据等式性质1，等式两边同时加上18.5；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以2； ③先根据等式的性质1，等式两边同时减去4；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×125 【答案】17；1000； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，把括号内分数分别乘36，约分后相加减，简化计算。 （2）将3.2拆分为0.4×8，利用乘法结合律，分组计算2.5×0.4和125×8，简化计算。 （3）先统一形式，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝16＋15－14 ＝17 （2）2.5×3.2×125 ＝2.5×（4×0.8）×125 ＝（2.5×4）×（0.8×125） ＝10×100 ＝1000 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五、能力提升。（14分） 25. 作图题（单位：小正方形边长1厘米）。 （1）图形中点C的位置用数对表示是（ ）。如果点A在点C的西偏北a°的方向上，则点C在点A的（ ）偏（ ）°的方向上。 （2）画出将这个图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是（ ）。 【答案】（1） ①. （8，5） ②. 东 ③. 南a （2） （3）1∶500 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知图形中点C的位置用数对表示是（8，5）。根据位置的相对性，如果点A在点C的西偏北a°的方向上，则点C在点A的东偏南a°的方向上。 （2）以点C为旋转中心，把点A、点B分别绕点C顺时针转90°，找到对应的新位置，再按原来的连接方式画出新的三角形即可。 （3）先数出AB的图上长度，再把实际长度15米换算成厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数值并化简即可求出比例尺。 【小问1详解】 图形中点C的位置用数对表示是（8，5）。如果点A在点C的西偏北a°的方向上，则点C在点A的东偏南a°的方向上。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 3厘米∶15米 ＝3厘米∶1500厘米 ＝3∶1500 ＝（3÷3）∶（1500÷3） ＝1∶500 26. 求如图形的体积。（单位：dm） （1） （2） 【答案】（1）125.6dm3；（2）75.36dm3 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（dm3） （2）×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝3.14×（9×）×8 ＝3.14×3×8 ＝9.42×8 ＝75.36（dm3） 六、解决问题。（1、2、3题每题4分，4、5题每题6分，共24分） 27. 一套衣服售价216元。上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（用方程解） 【答案】上衣126元；裤子90元 【解析】 【分析】设裤子元，那么上衣的价格是元。根据等量关系“上衣的价格＋裤子的价格＝总价”列出方程并求解。 【详解】解：设裤子元，那么上衣的价格是元。 （元） 答：上衣126元，裤子90元。 28. 用水泥、河沙和石子按2∶3∶5的比例配制360吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？ 【答案】水泥72吨；河沙108吨；石子180吨 【解析】 【分析】需要配制的总量是360吨混凝土，先求出水泥、河沙和石子质量的总份数，进一步求出水泥、河沙和石子的质量分别占混凝土总质量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答。 【详解】水泥： （吨） 河沙： （吨） 石子： （吨） 答：需要水泥72吨、河沙108吨、石子180吨。 29. 六年级一班原来男、女生人数的比是3∶2，后来又转来3名女同学，这时男、女生人数比是9∶7，六年级一班现有女生多少人？ 【答案】21人 【解析】 【分析】根据题意，男生人数不变，把男生人数看作单位“1”，原来女生人数占男生的，现在女生人数占男生的，转来的3名同学所对应的分率是（），单位“1”未知，用除法计算，就是男生人数；用男生人数乘现在女生人数占男生的分率，就是六年级一班现有女生多少人。 【详解】 ＝ ＝ ＝21（人） 答：六年级一班现有女生21人。 30. 新华小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。如图是调查结果。 （1）一共有学生多少人？ （2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？ 【答案】（1）580人 （2）203人；58人 【解析】 【分析】（1）把全校学生总人数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，全校学生总人数＝体重正常的学生人数÷对应百分率。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。体重偏重的学生数＝全校学生的总人数×对应百分率，体重偏轻的学生数＝全校学生的总人数×对应百分率。 【小问1详解】 319÷55% ＝319÷0.55 ＝580（人） 答：一共有学生580人。 【小问2详解】 580×35% ＝580×0.35 ＝203（人） 580×10% ＝580×0.1 ＝58（人） 答：体重偏重的学生有203人，体重偏轻的学生有58人。 31. 如图形状的陀螺，上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米；圆锥部分的高为6厘米。 （1）给陀螺的圆柱形部分涂红色，涂红色部分的面积有多大？ （2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）175.84平方厘米 （2）351.68立方厘米 【解析】 【分析】（1）圆柱部分涂红色部分的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，圆柱的底面积S底＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，π取3.14，代入数据即可解答。 （2）陀螺的体积等于底面半径为4厘米，高5厘米的圆柱的体积与底面半径为4厘米，高6厘米的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，π取3.14，代入数据即可解答。 【小问1详解】 3.14×42＋2×3.14×4×5 ＝3.14×16＋2×3.14×4×5 ＝50.24＋125.6 ＝175.84（平方厘米） 答：涂红色部分的面积是175.84平方厘米。 【小问2详解】 3.14×42×5＋×3.14×42×6 ＝3.14×16×5＋×3.14×16×6 ＝251.2＋100.48 ＝351.68（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是351.68立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省宝鸡市扶风县2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空题（每空1分，共24分） 1. （ ）∶20＝＝1.25＝35÷（ ）＝（ ）%。 2. 7.5千克＝（ ）克 米＝（ ）米（ ）厘米 3时20分＝（ ）时 2.04升＝（ ）毫升 3. 六（1）班女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）。 4. 在1∶20000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）米。 5. 圆柱的底面半径是2cm，高是6cm，体积是（ ）cm3；如果一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之和是96cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3。 6. 28的因数中有（ ）个质数，（ ）个合数；从28的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是（ ）。 7. 一列火车往返于苏州和南京之间，途中要停靠无锡、常州、镇江3个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。 8. 如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢前端滚到后端共要滚5周，车厢长（ ）米。 9. 盒子里有6个红球，3个黄球，1个绿球，任意摸一个球，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性（ ），摸到绿球的可能性比摸到黄球的可能性（ ）。 10. 一个圆柱形水桶，里面盛有36L水，正好盛满。如果把一块与水桶内部等底等高的圆锥形铁块放入桶中，有（ ）L水从桶里溢出。 11. 以60千米/时匀速行驶的汽车，其时间t和行驶的路程s成（ ）比例；如果5∶x＝7∶y，那么7x－5y＝（ ）。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“x”）（5分） 12. 通过圆心的线段是直径。（ ） 13. 甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（ ） 14. 长度分别是6cm、8cm、10cm的三根小棒，可以围成一个三角形。（ ） 15. 一幅地图，图上2cm表示实际距离600m，这幅地图的比例尺是1∶300。（ ） 16. 坐在教室第3组第5个，既可用（3，5）表示，也可用（5，3）表示。（ ） 三、选择题。（10分） 17. 下列式子中，（ ）是方程。 A. x－3 B. x＋3＞5 C. 10－y＝8 18. 正方形的边长和周长（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 19. 一个圆锥的底面半径与高的比是1∶4，它与等底等高的圆柱的体积之比是（ ）。 A. 1∶4 B. 4∶1 C. 1∶3 D. 3∶1 20. 在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，用（ ）表示60千米。 A. 0.6厘米 B. 6厘米 C. 60厘米 D. 600厘米 21. 根据8b＝9a，可以写成的比例是（ ）。 A. a∶b＝8∶9 B. a∶b＝9∶8 C. 8∶b＝9∶a 四、计算题。（23分） 22. 直接写出得数。 52－22＝ 1.9×0.3＝ 0.72÷0.08＝ 2.6×0.25×4＝ 23. 解方程。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×3.2×125 五、能力提升。（14分） 25. 作图题（单位：小正方形边长1厘米）。 （1）图形中点C的位置用数对表示是（ ）。如果点A在点C的西偏北a°的方向上，则点C在点A的（ ）偏（ ）°的方向上。 （2）画出将这个图形绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）如果AB的实际长为15米，那么这幅平面图的比例尺是（ ）。 26. 求如图形的体积。（单位：dm） （1） （2） 六、解决问题。（1、2、3题每题4分，4、5题每题6分，共24分） 27. 一套衣服售价216元。上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（用方程解） 28. 用水泥、河沙和石子按2∶3∶5的比例配制360吨混凝土，需水泥、河沙和石子各多少吨？ 29. 六年级一班原来男、女生人数的比是3∶2，后来又转来3名女同学，这时男、女生人数比是9∶7，六年级一班现有女生多少人？ 30. 新华小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。如图是调查结果。 （1）一共有学生多少人？ （2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？ 31. 如图形状的陀螺，上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米；圆锥部分的高为6厘米。 （1）给陀螺的圆柱形部分涂红色，涂红色部分的面积有多大？ （2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $