新疆乌鲁木齐市第126中学2025-2026学年第二学期八年级期中学业诊断数学问卷

2025-2026学年第二学期八年级期中学业诊断数学问卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（共9小题，满分27分，每小题3分） 1. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A. 2、3、4 B. 3、4、5 C. 6、8、10 D. 5、12、13 2. 下列式子中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知四边形 ，下列条件不能判定四边形 是平行四边形的是（ ） A. B. ， C. ， D. 4. 如图，数轴上点 表示的数为1， 的直角边 落在数轴上，且， 长为1个单位长度．若以点 为圆心，以斜边 长为半径画弧交数轴于点 ，则点 表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 菱形的周长为12 cm，相邻两角之比为5∶1,那么菱形对边间的距离是（ ） A. 6 cm B. 1.5 cm C. 3 cm D. 0.75 cm 6. 如图，以 的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，，则边 的长度为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点 在 的内部， 平分 ，于点 ， 是 的中点，连接 ，若，，则 的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为(　　) A. 20 B. 10 C. 25 D. 15 9. 如图，已知菱形 的边长为6，点 是对角线 上的一动点，且 ，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 10. 若式子在实数范围内有意义，则 的值可以是_____． 11. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为______． 12. 如图，在四边形 中，，， ， ，，则四边形 的面积为______． 13. 如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则____°． 14. 如图．从一个大正方形中裁去面积为 cm2和 cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为___________ cm2． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点A、C的坐标分别为，，D是 的中点，点P在线段 上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______． 三、解答题（共8小题，满分55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 若一个n边形的内角和的比它的外角和少，求n的值． 18. 如图，G、H是平行四边形 对角线 上的点，且， 分别是 的中点．求证：四边形 是平行四边形． 19. 根据已知条件，求代数式的值 （1）已知x、y为实数，且，求的值； （2）已知，求代数式的值． 20. 如图，一架消防梯 的长为25米，斜靠在竖直的墙面 上，消防梯底端A距墙面 的水平距离为7米． （1）求消防梯顶端B离地面的竖直高度为多少米？ （2）若消防梯顶端B沿墙面竖直向下滑动了4米，试求其底端A在水平方向滑动了多少米？ 21. 如图，在四边形 中， ， 是对角线． （1）尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作线段 的垂直平分线，垂足为点O，与边分别交于点E，F（要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑）； （2）在（1）的条件下，连接，求证：四边形 为菱形． 22. 如图，在 中， ，点 、 分别是线段 、 的中点，过点 作 ，交 的延长线于点 ，连接 ． （1）求证：四边形 是矩形； （2）当 再具备条件______时，四边形 是正方形． 23. 在正方形 中，点 在对角线 上，连接 ，过点 作 ，交直线 于点 ． （1）如图1，当点 在 上时，求证： ； （2）如图2，当点 在 的延长线上时，， ，求 的长． 2025-2026学年第二学期八年级期中学业诊断数学问卷 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（共9小题，满分27分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【10题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】 或 或 三、解答题（共8小题，满分55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 米 （2） 米 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 证明：如图所示， ∵ 垂直平分 ， ∴ ，， ， ∴ ， ∵ ， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴ ， ∴四边形 是平行四边形， 又∵ ， ∴四边形 是菱形． 【22题答案】 【答案】（1）证明： 是 的中点， ， ， ， 在 和 中， ， ， ， 是线段 的中点， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图1，过点M作 于点P， 于点Q， ∴ ， ∵四边形 是正方形， ∴ ， ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴， ∴ ； （2）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $