第七单元用方程解决问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第七单元综合测评卷时间：90分钟 满分: 100+10分 一、填空。(每空1分，共19分) 1.笑笑和朵朵一起折100颗幸运星，笑笑每时折4颗，朵朵每时折6颗，笑笑和朵朵需要x时才能折完幸运星，4x表示( ),6x表示( ),4x+6x表示( ),6x-4x表示( )。 2.一个正方形的边长是a dm，它的周长是( )dm，面积是( )dm²。 3.一列火车从甲地开往乙地，每时行60km，甲、乙两地相距 xkm，这列火车经( )时到达乙地。 4.弟弟有x本故事书，姐姐的故事书比弟弟的3倍还多6本，姐姐的故事书有( )本。 5.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每时行60 km,乙车每时行80 km,经过x时两车相遇,A、B两地相距( ) km。 6. 等量关系式：( ) 方程:( ) 7.阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后，她们的年龄和是( )岁。 8.川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她收集红色脸谱和黑色脸谱共15张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的2倍，红色脸谱有( )张，黑色脸谱有( )张。 9.如果5x-2.5=2.5,3a+ xa=16,那么x=( ),a=( )。 10.一个环形跑道长400 m，小王平均每秒跑8m，老张平均每秒跑5m，现小王和老张同时从起点出发，经过( )秒两人第一次在起点相遇。 11.有甲、乙两根一样长的绳子，甲绳子剪去7 m，乙绳子剪去19 m后，甲绳子剩余部分的长度是乙绳子剩余部分的3倍，甲绳子原来长( )m。 12.如图，某通信公司推出两种话费套餐，张叔叔每月通话( )分时，两种套餐下的话费相同。(假设话费只包含月租费和通话费) 二、判断。(正确的画“✔”,错误的画“×”)(5分) 1.15+28÷x>27是方程。 ( ) 2.甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x+x+8=50。 ( ) 3.等式两边都除以一个数，等式仍然成立。 ( ) 4.在相遇问题中，可以根据“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系来列方程。 ( ) 5.一个长方形的宽是x m，长是宽的3倍，长方形的周长是4x m。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(14分) 1.下列方程中与5x+3=8有相同解的是( )。 A.9x+x=10 B.0.5x+7=8.5 C.3x-5=1 2.一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是b元，买20套桌椅应付( )元。 A.20a+20b B.20a+b C.20+a+b 3.妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。关于本题的等量关系，下面选项中描述不正确的是( )。 A.裤子的价钱+80元=上衣的价钱 B.上衣的价钱+裤子的价钱=380元 C.裤子的价钱+80元=380元 4.当x=5时,4x+□=63的□中应填( )。 A.3 B.43 C.不能确定 5.六一儿童节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方制作的礼物。已知他们两家相距1100 m，淘气的步行速度约为60米/分。10分后他们相遇了。下列说法正确的是( )。 A.相遇的地点离淘气家近一些 B.奇思的速度比淘气快 C.相遇时淘气走的路程更长 6.“一本书有126页，看了三天后，还剩下 45 页， ?”张明将问题中的未知数设为x，列出方程：45+3x=126，从方程中可以看出他要解决的问题是( )。 A.一共有多少页 B.这三天，平均每天看了多少页 C.看了多少页 7.根据线段图列出的方程正确的是( )。 A. x+3x=380 B.3x+20=380 C. x+20×3=380 四、解方程。 (18分) n+3n=6.8 9.2+0.8x=10.8 2y+0.8y=56 8y-9=1.4 192-7x=90.5 x-0.85x=3 五、看图列式计算。 (10分) 六、列方程解决问题。(34分) 1.奶奶去超市买了5袋牛奶和3袋面包，共花了18.4元，牛奶和面包的单价一样。奶奶买面包共花了多少元?请先写出等量关系式，再用方程解答。(5分) 2.张村和李村合修一条道路，他们各从本村的一端开始同时施工，16天完成。完工时，张村比李村多修了80 m。张村平均每天修75 m，李村平均每天修多少米?(5分) 3.公园环湖跑道长 3600 m，淘气和爸爸两人同时从同一地点反方向跑步，淘气每分跑250 m，爸爸每分跑 350m。(6分) (1)在图中用“▲”标出两人第一次相遇的位置。(1分) (2)多长时间后两人第一次相遇?(5分) 4.一个笼子里有鸡和兔共21只，已知兔比鸡多42条腿，笼子里有鸡和兔各多少只?(6分) 5.阳阳和乐乐共同抄写一篇美文。阳阳每分写31个字，乐乐每分写27个字。抄完时，阳阳抄写的字数比这篇美文总字数的一半多50个字。两人抄写完这篇美文用了多少分?(6分) 6.学校举行春季长跑比赛，运动员跑到离起跑点 6 km处向起跑点折返。其中一名运动员每分跑310 m，另一名运动员每分跑290 m。起跑多少分后这两个运动员相遇? (6分) 附加题。(共10分) 1.妈妈买了4k g豆角和2.5kg菜花共用去13.5元。现在妈妈忘了豆角和菜花的单价，只记得每千克菜花比豆角贵0.85元，豆角、菜花的单价分别为多少元?(5分) 2.小聪去爬山，上山花了45分，按原路下山花了30分，上山的速度比下山的速度慢9米/分，求下山的速度。(5分) 学科网（北京）股份有限公司 第七单元综合测评卷 一.1.笑笑x时折的幸运星数量 朵朵x时折的幸运星数量 笑笑和朵朵x时折的幸运星总数 x时朵朵比笑笑多折的幸运星数量2.4a a² 3. 4.3x+6 5.140x 6.舞蹈队人数+合唱队人数=64人 x+3x=64 7.6a+8 8.10 5 9.1 4 10.400 11.25 12.200 二、1.× 3.× 2.× 4.✔ 5.× 三、1. A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 7. B 四、n=1.7 x=2 y=20 y=1.3 x=14.5 x=20 五、1.3x+58=196 x=46 2. x+20=3xx=10 六、1.5袋牛奶的价钱+3袋面包的价钱=18.4元 解：设面包的单价是x元。5x+3x=18.4 x=2.3 3×2.3=6.9(元) 答:奶奶买面包共花了6.9元。2.解:设李村平均每天修 xm。 75×16-16x=80 x=70 答:李村平均每天修70 m。 3.(1)略 (2)解:设x分后两人第一次相遇。 250x+350x=3600x=6答：6分后两人第一次相遇。4.解：设笼子里有鸡x只，则兔有(21-x)只。 2x+42=4×(21-x) x=7 21-7=14(只) 答:笼子里有鸡7只,兔14只。 5.解:设两人抄完这篇美文用了x分。 31x-27x=50×2x=25 答：两人抄写完这篇美文用了25分。6.设起跑x分后这两个运动员相遇。 6 km=6000 m 310x+290x=6000×2 x=20 答:起跑20分后这两个运动员相遇。 附加题 1.解：设豆角的单价为x元，菜花的单价为(x+0.85)元。 4x+2.5×(x+0.85)=13.5 x=1.75 1.75+0.85=2.6(元) 答:豆角的单价为1.75元,菜花的单价为2.6元。 2.解：设下山的速度是x米/分。 45×(x-9)=30xx=27 答:下山的速度是27米/分。 学科网（北京）股份有限公司 $