期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合非遗文化（泥咕咕）与生活实践（游泳池、研学活动）情境，梯度设计考察运算能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|正方体棱长、最小公倍数、表面积推理|第3题结合展开图考察表面积计算，体现几何直观| |填空题|10/20|奇数表示、找次品、分数应用|第14题以非遗项目为载体考找次品，渗透文化传承| |解答题|6/30|游泳池面积、石头体积、研学时间|31题综合体积与水面高度，考察空间观念与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用一根长100cm的铁丝做一个棱长为7cm的正方体框架后，还剩下（    ）cm铁丝。（损耗不计） A．84 B．16 C．42 D．32 2．若A＝2×3×5，B＝2×3×4，则A和B的最小公倍数是（    ）。 A．24 B．30 C．120 D．240 3．一个长方体的展开图如图（单位：cm），涂色部分的面积之和为。那么关于这个长方体的表面积，下面说法正确的是（    ）。 A．因为缺少条件，所以无法计算 B．表面积为 C．表面积为 D．表面积为 4．如果是一个自然数，那么一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定 5．n是一个自然数，现将2n＋1分别与2021、2022、2023、2024、2025这五个数相加，和是奇数的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．甲乙两根绳子同样长，如果剪去甲的，从乙绳子中剪去米，两根绳子剩下长度相比较（    ）。 A．甲绳子长 B．乙绳子长 C．同样长 D．无法确定 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．相邻的三个奇数，从小到大排列，中间的一个奇数是n－1，其中最小的奇数是( )，最大的奇数是( )。 8．有26瓶水，其中一瓶是盐水（略重），用天平至少称( )次能保证找到盐水。 9．把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段占全长的( )。 10．王师傅加工一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的。那么王师傅超额完成计划的( )。 11．生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意。除夕夜小辰家准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被小辰吃了。小辰吃了这盘生菜的( )。 12．工人维修学校操场跑道，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的，两天一共完成了总任务的( )，第一天比第二天多完成总任务的( )。 13．自动驾驶测试路段中，车辆直线行驶路程占全程的，转弯行驶路程比直线行驶少占全程的，剩余为停车测试。转弯行驶占全程的( )，停车测试占全程的( )。 14．某工厂制作了12个“泥咕咕”（安阳市国家级非遗项目），其中1个烧制火候不足，质量略轻一些，用天平最少称( )次能保证把它找出来。 15．甲、乙两队合挖一条水渠。甲队挖了全长的，乙队挖了全长的。没挖的部分占这条水渠的( )。 16．五（3）班要为图书角选购一批新书，班长决定先做一个意向调查。调查结果（每人只选一种）如表： 课外读物种类 科普类 文学类 历史类 喜欢的人数占全班人数的几分之几 (1)上面三类课外读物中，喜欢( )的人数最多。 (2)喜欢文学类比喜欢科普类的人数多占全班人数的( )。 三、判断题（12分） 17．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体。它们体积相等，表面积不相等。( ) 18．一个数的因数总比它的倍数小。( ) 19．两个分数相加减，可以直接把分子相加减。( ) 20．比大而比小的分数只有。( ) 21．因为35÷0.5＝70，所以35是0.5的倍数。( ) 22．一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                              24．能简算的要简算。 ＋－      2－（－）＋     4.36＋＋5.64＋ 25．解方程。 9－243÷3＝0 －（＋）＝1 五、解答题（30分） 26．体育馆新建了一个游泳池，已知游泳池长25米、宽12米、深2米，要给游泳池的四周和底面涂一层水泥。涂水泥的面积是多少平方米？ 27．一块正方体木料，它的棱长是6分米，如果1立方分米木料重2.7千克，这块木料重多少千克？ 28．东峤中心小学五（1）班同学去盐场参加研学活动，共用去2小时。其中路上用去的时间占，自由活动与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 29．有一个长方体玻璃水池，从里面量长60厘米，宽30厘米，玻璃水池中完全浸没一块石头后（水未溢出），玻璃水池中的水深30厘米，把石头拿出来后水面下降了15厘米。 (1)这块石头的体积是多少立方分米？ (2)玻璃水池里的水有多少升？ 30．向底面积是600平方厘米，高是30厘米的长方体容器中放入一些水，测得水面高15厘米，再放入3个相同大小的小正方体，小正方体完全浸入水中，此时水面高15.5厘米，一个小正方体的体积是多少立方厘米？（容器壁厚度忽略不计） 31．一个长方体水槽长15厘米，宽12厘米，深10厘米，现将1.26升的水注入其中，再将一个高为8厘米的长方体铁块慢慢放入水中（如下图），当铁块浸没6厘米时，水槽中的水刚好满了。 (1)图1中水槽中的水面高度是多少厘米？ (2)长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C A B D 1．B 【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，先算出正方体棱长总和，即做框架用去的铁丝长度，再用铁丝总长减去用去的长度，即为剩下的长度。 【详解】正方体框架用去的铁丝长度：（cm） 剩下的铁丝长度：（cm） 2．C 【分析】两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】2×3×5×4＝120 若A＝2×3×5，B＝2×3×4，则A和B的最小公倍数是120。 3．C 【分析】长方体展开图中，两个涂色面分别是“长×宽”和“长×高”，两个涂色面面积和“长×宽＋长×高＝56”，从图中可知宽为5cm、高为3cm，可算出“宽×高”，再运用公式得到表面积。 【详解】5×3＝15（cm2） （56＋15）×2 ＝71×2 ＝142（cm2） 4．A 【分析】偶数是2的倍数的数，奇数不是2的倍数的数。式子表示2乘n，n是自然数，所以结果一定是2的倍数，即偶数；偶数加1一定是奇数。质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数；需通过举例验证是否一定是质数。 【详解】A．2n是偶数，一定是奇数，此选项正确； B．偶数：是奇数，不是偶数，此选项错误； C．质数：当时，，是合数不是质数，所以不一定是质数，此选项错误。 5．B 【分析】本题考查奇数和偶数的运算性质。首先根据自然数的定义判断 的奇偶性，然后分析2021至2025 这五个数的奇偶性。最后利用“奇数 ＋ 偶数 ＝ 奇数”和“奇数 ＋ 奇数 ＝ 偶数”的性质，判断和的奇偶性，并统计个数，最后选出正确选项。 【详解】（1）和为偶数的有： 2021、2023、2025这3个是奇数，所以这3个奇数与2n＋1的和为偶数； （2）和为奇数的有： 2022、2024这两个是偶数，所以这两个偶数与2n＋1的和为奇数，所以5个数与2n＋1相加的和有2个是奇数。 6．D 【分析】根据题意：甲绳剪去，是一个分率；而乙绳剪去米是一个具体的数量，因为≠米，单位“1”对应的数量不知道，分率和数量不能直接比较；所以用去的无法比较，因此剩下的也无法比较大小，据此解答。 【详解】由分析可得，甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的，从乙绳中剪去米，两根绳子剩下长度相比较，无法确定。 7． n－3 n＋1 【分析】相邻的奇数相差，知道中间的奇数，用中间奇数前一个奇数，中间奇数后一个奇数。 【详解】 其中最小的奇数是，最大的奇数是。 8．3 【分析】用天平称重找次品，要把物品尽量平均分成3份。 个物品，至少要称n次。 【详解】＝3×3＝9，＝3×3×3＝27，因为9＜26＜27，即＜26＜，所以至少要称3次。 9． /0.625 【分析】平均分，用除法。把一根5米长的绳子平均分成8段，求每段长几米，用全长除以段数，最后结果是一个具体数量；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用“1”除以段数，最后结果是一个分率。 【详解】求每段长几米： （米） 求每段占全长的几分之几： 10． 【分析】把计划加工的零件总数看作单位“1”，先用加法求出上半月和下半月一共完成了计划的几分之几，再用这个和减去代表计划总量的单位“1”，即可求出超额完成的部分。 【详解】＋－1 ＝＋－ ＝－ ＝ 11． 【分析】把这盘生菜看成单位“1”。爸爸吃了，妈妈吃了。剩下的就是小辰吃的，用1减去爸爸吃的分率，再减去妈妈吃的分率，就是小辰吃的几分之几。 【详解】1－ ＝1－ ＝ ＝ 小辰吃了这盘生菜的。 12． 【分析】把维修跑道总任务看作单位“1”，第一天完成了总任务的，第二天完成总任务的。求两天一共完成的总任务，用加法，两个分数相加即可；求第一天比第二天多完成多少，用减法，第一天完成的量减去第二天完成的量。 【详解】 13． 【分析】转弯行驶路程比直线行驶少占全程的，则直线行驶路程所占分率－＝转弯行驶路程所占分率。将全程看作单位“1”，1－直线行驶路程所占分率－转弯行驶路程所占分率＝停车测试所占分率。 【详解】 转弯行驶占全程的，停车测试占全程的。 14．3 【分析】在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次称：把12个分成4个、4个、4个三份，把两份放天平两端，能确定较轻的次品在哪一份的4个中； 第二次称：把4个分成1个、1个、2个三份，称两个1份，如果平衡，次品在剩下的2个中； 第三次称：把2个放天平两端，较轻的就是要找的次品。 15． 【分析】把水渠全长看作单位1，先把甲队和乙队挖的部分加起来，再用1减去已挖的部分，就能得到没挖的部分。 【详解】 16．(1)历史 (2) 【分析】（1）根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法比较；据此解答。 （2）用喜欢文学类的人数占全班人数的分率减去喜欢科普类的人数占全班人数的分率，即可解答。 【详解】（1）＝；＝ ＜＜，即＜＜，喜欢历史类的人数最多。 （2）－ ＝－ ＝ 17．√ 【分析】橡皮泥的总量没有变化，只是形状被改变，所以捏成正方体和长方体时，它们的体积都等于橡皮泥的总体积，因此体积是相等的。在体积相同的情况下，正方体的表面积是所有长方体中最小的。当把正方体捏成长方体时，长、宽、高的差异会变大，会导致长方体的表面积比原来的正方体更大，因此两者的表面积不相等。 【详解】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，橡皮泥的总量没有增加或减少，只是形状发生了改变，所以体积相等。 假设正方体的棱长是2厘米。 表面积为：2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 假设长方体长4厘米、宽2厘米、高1厘米。 表面积为：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 24≠28，表面积不相等。 故答案为：√ 18．× 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。 【详解】例如：5的因数有1、5，5的倍数有5、10、15……。最大的因数5和最小的倍数5相等，存在因数等于倍数的情况，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。 故答案为：× 19．× 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，需先通分化为同分母分数后再计算。据此解答。 【详解】题干中未说明这两个分数是否为同分母分数，因此不能直接确定可以把分子相加减。 举例验证：若两个分数为和，分母不同，不能直接分子相加。 正确计算过程为：。 综上所述，只有同分母分数相加减才能直接把分子相加减，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】利用分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，会发现比大而比小的分数不止一个，据此分析。 【详解】； ，所以、、都比大而比小。 如果分子和分母同时乘更大的数，中间的分数会更多。所以比大而比小的分数有无数个。则比大而比小的分数只有，说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】因数和倍数的概念是在非自然数范围内研究的据此解答即可。 【详解】算式中，虽然商是整数，但除数是小数，不是自然数。 故答案为：× 22． × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。 【详解】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；；11 【分析】（1）观察分母的最小公倍数，先算同分母的简化运算，再和剩余项计算。 （2）先计算括号内的同分母分数减法，再按从左到右顺序计算后续加减。 （3）用加法交换律和结合律，分别把小数部分、分数部分分组相加，再将两组结果求和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝9；x＝ 【分析】第一题：方程两边同时减去求解； 第二题：先计算出的结果为81，然后方程两边同时加上81，方程两边再同时除以9求解； 第三题：先计算出的结果，然后方程两边同时加上这个结果求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．448平方米 【分析】抹水泥的面积就是长方体的前、后、左、右和底5个面的面积，抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】25×12＋25×2×2＋12×2×2 ＝300＋100＋48 ＝448（平方米） 答：涂水泥的面积是448平方米。 27．583.2千克 【分析】首先应用正方体体积公式代入已知的棱长数值，计算得到体积；再用求得的体积乘每立方分米木料的重量，即可得到这块木料的总重量。 【详解】 （千克） 答：这块木料重583.2千克。 28． 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率，再减去自由活动与休息时间占的分率即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观学习时间占。 29．(1)27立方分米 (2)27升 【分析】（1）根据题意，把完全浸没在水中的石头拿出来后水面下降了15厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；水下降部分是一个长60厘米、宽30厘米、高15厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块石头的体积，并根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。 （2）根据题意可知，水池中原有水深是（30－15）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【详解】（1）60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27立方分米 答：这块石头的体积是27立方分米。 （2）60×30×（30－15） ＝60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27升 答：玻璃水池里的水有27升。 30．立方厘米 【分析】先用底面积600平方厘米乘高（水上升的高度，即）可以算出水上升的体积；三个小正方体的体积等于水上升的体积，接着除以即可算出一个小正方体的体积。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） 答：一个小正方体的体积是立方厘米。 31．(1)7厘米 (2)720立方厘米 【分析】（1）观察图可知，先将水的体积转化成立方厘米作单位，水槽底面积＝长×宽＝15×12，水槽里现在水的体积÷水槽的底面积＝水槽里水面高度，据此列式计算； （2）根据题意，先求出水槽的容积，水槽的容积＝长×宽×高，放入铁块前水的体积是1260立方厘米，当铁块浸没6厘米时水刚好满，此时铁块浸没部分的体积为水槽容积减去水的体积，因为铁块浸没部分的高为6厘米，根据长方体体积公式V＝Sh，可得铁块的底面积，最后用铁块的底面积×高＝铁块的体积，据此列式计算。 【详解】（1）1.26升＝1260立方厘米 1260÷（15×12） ＝1260÷180 ＝7（厘米） 答：图1中水槽中的水面高度是7厘米。 （2）15×12×10 ＝180×10 ＝1800（立方厘米） 1800－1260＝540（立方厘米） 540÷6＝90（平方厘米） 90×8＝720（立方厘米） 答：长方体铁块的体积是720立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $