第七章 相交线与平行线 期末综合练习 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线期末综合练习，以生活情境与逻辑推理为特色，覆盖相交线、平行线核心知识，适配期末复习。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|垂线段最短、对顶角、平行线判定|结合斑马线等生活情境，考查数学眼光| |填空题|5|垂线性质、平移、角度计算规律|设计道闸运动等动态问题，培养空间观念| |解答题|6|平行线证明、角度综合计算、作图应用|第21题多图变式，第17题补全图形，发展推理意识与创新意识|

人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线期末综合练习 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向 走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是() A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.平行线间的距离相等 D.两点确定一条直线 2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(). A. 3.如图所示，王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面，在门框AB的上端A处用细线悬挂 一铅锤，看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面，则AB会重合于AE,否则 AB与AE不重合.下面哪个数学知识可以说明这个道理？() A.两点之间，线段最短 B.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 4.如图，直线AB和CD相交于点O,若∠AOC=125°，则∠BOD等于() 试卷第1页，共3页 A 0 D B A.55 B.125° C.115 D.65 5.如图，AB‖EF,∠C=135°，∠D=72°，则∠A+∠E等于() A B D E F A.27 B.30° C.17° D.24° 6.如图，下列条件中，不能判断直线AC∥BD的是() B D C A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠D=∠5 D.∠A+∠ABD=180° 7.如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°，M、N 分别是BA,CD延长线上的点，点E在BC上，下列结论：①ABCD;② ∠EAD=∠DEC:③∠AEB+∠ADC=18O°：④DE平分∠ADC,其中正确的有() M A 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，已知∠A=∠AGE,∠D=∠1，且∠1+∠2=180°。则下列结论：①CEBF; ②∠A=∠D:③ABCD:④∠C=∠B,其中正确的结论有() 试卷第2页，共3页 4 G 02 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF平分∠BOC,∠I=2∠2，则∠COF 的度数为() E D -B F A.60° B.70 C.75° D.80° 10.如图，GA∥FD,一副三角板如图摆放，∠EDF=60°，∠BAC=45°，若BC∥DE, 下列结论：①EF‖AB;②∠GAB=30°；③EC平分∠FED:④∠AED=135°. G A B E 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.如图，有一个破损的三角形零件（部分），可利用图中的工具直接测得夹角的度数， 依据的数学原理是 试卷第3页，共3页 12.如图，己知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1=94.3°，∠2=3124'，则∠B0E的余 角为 D 13.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型.已知AB垂直于 水平地面AE.当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD 段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中，当∠ABC=150° 时，∠BCD的度数为. B 77/777T7T7777777 14,如图，4B=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移cm(0<a<5) 得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为cm D B E 15.如图，直线a直线b且被直线c所截， AC,BC,分别平分∠EAB,∠FBA交于点C: 试卷第4页，共3页 ACBC分别平分 G.∠PC交点C:4G,8C分别T分EC,BC交于 点C3…依此规律，得到点Cn,当 Cn=5.625° 时，则n= E C >C2 C3 B 三、解答题 16.如图，已知直线a∥b,c⊥a. 求证：b⊥c. a b 17.如图，直线AB和CD交于点O,射线OE平分∠AOD,∠BOD=46° E A D (1)求∠COE的度数 (2)若射线OF⊥AB于点O,请补全图形，并求∠EOF的度数. 18.如图，己知AB‖CD,EF和AB、CD分别交于点O、P,OM平分∠BOE,PN平 分∠CPF,则OM和PN平行吗？为什么？ 试卷第5页，共3页 E M A B C 19.如图，已知∠DFB=125,∠ACB=55°， E B (I)判断AC与DE的位置关系，并说明理由； (2)若AB‖CD,∠ACD=120°，求∠B的度数. 20,建立一个平面直角坐标系，描出点1(2,2)，B(-4,0）,C1) ,已知点P,则当 线段AP取最小值时，t=_ 21.(1)已知ABI1CD,∠ABC=60°，CF平分∠BCD, ①如图1，则∠BCF= _° ②如图2，若GC⊥CF于C,则∠BCG= (2)尝试解决下面问题：如图3，己知AB11CD,∠ABC=40°，CG平分∠BCE, GC⊥CF于C,求∠DCF的度数. B B 人F -D 图1 图2 图3 试卷第6页，共3页 《人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线期末综合练习》参考答案 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 A 0 B A A D D 11.对顶角相等 12.35.7 13.120°/120度 14.11 15.5 16.证明：c1a, ∠1=90°」 ∵a∥b. .∠2=∠1=90°， .b⊥c」 17.(1)解：OE平分∠AOD, :∠A0E=∠AOD】 2 :∠BOD=46° .∠A0D=180°-∠B0D=180°-46°=134° ∠AOC=∠BOD=46°. ZA0B∠A0D=x1B4p=6P .∠C0E=∠AOC+∠A0E=46°+67°=113° .∠COE的度数为113°： (2)①当OF在AB上方时， OF⊥AB, .∠A0F=90°， .∠EOF=∠AOF-∠AOE=90°-67°=23°： 答案第1页，共2页 E A B ②OF在AB下方时， :OF⊥AB, ,∠AOF=90°， .∠EOF=∠AOF+∠AOE=90°+67°=157° ,当OF在AB上方时，∠EOF=23°；当OF在AB下方时，∠EOF=157°. E A 18.解：OMPV,理由为： .AB CD :.CPO=ZBOP, 又，∠CPF+∠CPO=180°，∠POB+∠EOB=90°， .∠CPF=∠EOB 又：OM平分∠BOE,PN平分∠CPF, :<CpN=cF,∠a0w= ∠BOE ∴.∠CPN=∠BOM :.∠NPO=LCPN+∠CPO=∠POB+∠BOM=∠POM, .OM II PN 19.(1)解：平行，理由如下： :∠CFE=∠DFB=125°，∠ACB=55° .∠ACB+∠CFE=180° 答案第2页，共2页 .AC‖DE: (2)解：∠ACB=55°，∠ACD=120° .∠BCD=∠ACD-∠ACB=65°， AB‖CD .∠B=∠BCD=65° 20.解：如图，点42，-2），8(4,0)，C(0如下 环 4 3 -4-3-2-10 1234x -2 3 -4 P(,1) ..P y=1 在直线 上运动， 当APL时，线段AP最短，此 P(2,1) 即t=2, 故答案为：2， 21.解：(1)：AB/1CD, ∴.∠ABC=∠BCD .∠ABC=60° ∴.∠BCD=60° ,CF平分∠BCD, ∠BCF=.ZBCD=2x60=309 故答案为：30： (2),GC⊥CF ∴.∠GCF=90, 又∠BCF-30° ∴.∠BCG=∠GCF-∠BCF=90°-30°=60° 故答案为：60： 答案第3页，共2页 (3).AB//CD .∠BCE+∠B=180°，∠BCD=∠ABC=40° .∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140° ,CG平分∠BCE ∠BCG=)∠BCE=)140=70% .:GC⊥CF .∠GC℉=90° .∠BCF=∠GCF-∠BCG=90°-70°=20°. ∴.∠DCF=∠BCD-∠BCF=40°-20°=20°. 答案第4页，共2页