期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版五年级下册数学期末卷，以生活情境（如小区健身区铺砖、世界读书日相遇问题）融合因数与倍数、分数、长方体等核心知识，通过基础巩固（填空单位换算）、能力提升（选择拼合表面积）、创新应用（解答水箱溢水问题）的梯度设计，适配期末综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|因数倍数（3题）、分数意义（2题）|结合哥德巴赫猜想（4题）考查质数概念，体现推理意识| |填空题|10题/20分|单位换算（7、8、9题）、空间观念（10题）|以集装箱体积（10题）、概念包含关系（13题）培养几何直观| |解答题|6题/30分|长方体体积（26、28题）、最小公倍数（31题）|通过水箱装铁块（26题）、土豆装箱（28题）强化应用意识，贴合生活实际|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．两个完全相同的小长方体恰好拼成一个表面积是30平方厘米的正方体。如果把这两个小长方体拼出一个大长方体，这个大长方体的表面积是（    ）平方厘米。 A．40 B．35 C．32.5 D．30 2．已知是假分数，是真分数，那么a－7等于（    ）。 A．0 B．1 C．8 D．9 3．下列数中，（    ）同时含有2、3、5的因数。 A．100 B．105 C．110 D．120 4．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（    ）。 A．12＝4＋8 B．11＝2＋9 C．6＝1＋5 D．4＝2＋2 5．下面4个分数中，（    ）的分数单位最大。 A． B． C． D． 6．学校舞蹈队的学生站队，可以8人站成一排，也可以12人站成一排，都正好站完，如果舞蹈队的总人数在50人左右，最多是（    ）人。 A．36 B．48 C．50 D．54 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填最简分数。 375mL＝( )L        25分＝( )时 8．填入适当的单位名称。 保鲜盒的容积约是550( )。     璧铜线列车一节车厢的体积约是300( )。 9．1.5时＝( )分钟    5.5公顷＝( )平方米 3吨70千克＝( )吨    3000毫升＝( )升 10．如图所示，用硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒（单位：dm），这个纸盒的底面积是( )dm2，容积是( )。（纸板厚度忽略不计） 11．结合生活实际，填上适当的单位。 一瓶矿泉水约500( )；一间教室的面积大约54( )。 12．小区的长方形健身区长30米，宽24米。物业计划用边长为整米数的正方形草坪砖铺满整个区域（不能切割），请问有( )种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是( )米。 13．数学知识之间有着密切的联系。下图中，如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示( )。 14．一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a与f的和是19，那么这个自然数是( )，d＋e＝( )。 15．8的因数有( )；50以内12的倍数有( )。 16．张雯家、许丽家和学校在同一条街上，张雯家距离学校千米，许丽家距离学校千米，张雯家和许丽家相距( )千米。 三、判断题（12分） 17．分子和分母都是合数的数一定不是最简分数。( ) 18．若A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A和B的最小公倍数是210。( ) 19．大于而小于的分数只有。( ) 20．商城民歌节奏“3拍/小节”，总节数一定既是3的倍数又是奇数。( ) 21．因为，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 22．钟面上分针转了3圈，时针正好转了90°。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ＋＝      －＝      ＋＝       ＋＝       －＝ ＋＝     －＝      －＝       －＝       ＋＝ 24．能简算的要简算。 ＋－      2－（－）＋     4.36＋＋5.64＋ 25．解方程。                   五、解答题（30分） 26．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，高6分米，里面水深4分米。 (1)这个水箱的占地面积是多少平方分米？ (2)如果在水箱里放入一块棱长4分米的正方体铁块，水会溢出吗？为什么？ 27．某工程公司对岗山路进行升级改造，4月份上半月修了千米，下半月比上半月多修了千米，这个月正好修完。岗山路全长多少千米？ 28．李师傅在看庄镇收了一批土豆，正好装满一个从里面量长8米、宽3米、高2米的集装箱。已知每立方米土豆重0.8吨，这批土豆共有多少吨？ 29．学校举行庆六·一活动，合唱团共有56名同学，其中男生有24人。女生人数是全班人数的几分之几？ 30．动物园里有大象18头，金丝猴12只。金丝猴的数量是大象的几分之几？ 31．2026年4月23日是第31个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动，图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。乐乐和明明两人都在图书馆阅读，乐乐每3天去一次，明明每４天去一次。如果6月３日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D D D B 1．B 【分析】首先根据正方体的表面积求出其中一个面的面积，进而确定小长方体各个面的面积大小。两个小长方体拼成正方体时，重合的是较大的面；拼成大长方体时，重合的是较小的面。通过计算两个小长方体的总表面积，减去拼合时减少的面积，即可求出大长方体的表面积。 【详解】正方体一个面的面积：（平方厘米） 小长方体较大面的面积等于正方体一个面的面积，较小面的面积是较大面面积的一半：（平方厘米） 两个小长方体的总表面积： （平方厘米） 把这两个小长方体拼成一个大长方体，是将两个较小面重合，表面积减少2个较小面的面积： （平方厘米） 2．B 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，所以是假分数，分母a必须要小于或等于8，真分数是分子比分母小的分数，所以是真分数，分母必须大于7，据此找出a的值，在代入a－7即可计算解答。 【详解】由分析得出： 是假分数，a≤8，是真分数，a＞7， 所以7＜a≤8，则a＝8 a－7＝8－7＝1 所以a－7等于1。 3．D 【分析】一个数同时含有因数 2、3、5，说明这个数同时是 2、3、5 的倍数。 根据 和 的倍数特征，个位必须是 ；根据 的倍数特征，各位数字之和必须是 的倍数。 【详解】A. ：个位是 ，是 和 的倍数；各位数字之和 ， 不是 的倍数，此选项错误。 B. ：个位是 ，是5的倍数，而不是 的倍数；各位数字之和 是3的倍数，此选项错误。 C. ：个位是 ，是 和 的倍数；各位数字之和 ， 不是 的倍数，此选项错误。 D. ：个位是 ，是 和 的倍数；各位数字之和 ， 是 的倍数，此选项正确。 4．D 【分析】根据题意可知，符合要求的算式需满足两个条件：一是等式左边的数是大于或等于4的偶数；二是等式右边是两个质数相加。一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。1既不是质数，也不是合数。据此对四个选项逐一进行分析判断。 【详解】A．12＝4＋8：12是大于4的偶数，但4和8除了1和本身外还有其他因数，是合数，不符合两个质数相加的要求，此选项错误。 B．11＝2＋9：11是奇数，不符合大于或者等于4的偶数这一条件，且9是合数，此选项错误。 C．6＝1＋5：6是大于4的偶数，但1既不是质数，也不是合数，不符合两个质数相加的要求，此选项错误。 D．4＝2＋2：4是大于或者等于4的偶数，2只有1和2两个因数，是质数，符合两个质数相加的要求，此选项正确。 5．D 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，所有分数单位的分子都是1，只比较分母的大小，分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。 【详解】A．的分母是6，分数单位是； B．的分母是5，分数单位是； C．的分母是3，分数单位是； D．的分母是2，分数单位是。 ，的分数单位最大。 6．B 【分析】舞蹈队总人数既能被8整除，也能被12整除，说明总人数是8和12的公倍数。先求出8和12的最小公倍数，列出它们的公倍数，再根据50 人左右这一条件确定最多的具体人数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24 24×2＝48，24×3＝72…… 8和12的公倍数为：24、48、72…… 只有48在50左右。 所以最多是48人。 7． 【分析】1L＝1000mL，1时＝60分，根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果，约分即可。 【详解】375÷1000＝＝（L）； 25÷60＝＝（时） 8． 毫升/mL 立方米/m3 【分析】1毫升大概是十几滴水的量，1立方米大约是边长1米的正方体箱子大小。据此解答。 【详解】保鲜盒的容积约是550毫升。 璧铜线列车一节车厢的体积约是300立方米。 9． 90 55000 3.07// 3 【分析】把1.5时换算成分钟，用1.5乘进率60； 1公顷＝10000平方米，把5.5公顷换算成平方米，用5.5乘进率10000； 把70千克换算成吨，用70除以进率1000，得出结果后再加3解答即可； 3000毫升换算成升，用3000除以进率1000。 【详解】1.5×60＝90（分钟），所以1.5时＝90分钟； 5.5×10000＝55000（平方米），所以5.5公顷＝55000平方米； 70÷1000＝0.07（吨），3＋0.07＝3.07（吨），所以3吨70千克＝3.07吨（或吨、吨）； 3000÷1000＝3（升），所以3000毫升＝3升。 10． 80 320 【分析】根据长方体的展开图知，这个长方体的长是10dm，高是4dm，宽是（12－4）dm，根据长方体的底面积＝长×宽，体积（容积）＝底面积×高，把数据代入公式解答即可。 【详解】宽：12－4＝8（dm） 底面积：10×8＝80（dm2） 容积：80×4＝320（dm3） 11． 毫升/mL 平方米/m2 【分析】1平方米是边长1米的正方形的面积；1毫升水大约只有十几滴，据此解答。 【详解】一瓶矿泉水约500毫升；一间教室的面积大约54平方米。 12． 4 6 【分析】用边长为整米数的正方形草坪砖铺满长方形区域且不能切割，说明正方形草坪砖的边长必须能同时整除长方形的长和宽。即正方形草坪砖的边长是30和24的公因数。求有多少种规格，就是求30和24公因数的个数；求最大规格的边长，就是求30和24的最大公因数。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30； 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 24和30的公因数有：1、2、3、6； 所以有4种规格的草坪砖可以选择，最大规格的草坪砖边长是6米。 13．正方体 【分析】由题意可知，图中表示A包含B的关系，正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体。 【详解】如果B表示方程，则A可以表示等式；如果A表示长方体，则B可以表示正方体。 14． 18 15 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，根据“已知a与f的和是19”先求出这个数是多少，再写出这个数的所有因数，即可知道d和e分别是多少，再计算d＋e是多少。 【详解】根据分析可知，a＝1，f＝19－1＝18，所以这个自然数是18。 18的因数有1，2，3，6，9，18，所以d＋e＝6＋9＝15。 15． 1；2；4；8 12；24；36；48 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。 用除法试商法找8的因数；用乘法列举法找12的倍数。 【详解】8÷1＝8，8÷2＝4，8÷4＝2，8÷8＝1； 12×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60，因为60＞50 ，所以去掉60。 8的因数有1；2；4；8；50以内12的倍数有12；24；36；48。 16．或 【分析】由于张雯家和许丽家可能在学校的同一侧或两侧，需分两种情况计算：若在同侧，两家距离为两段路程之差；若在两侧，则为两段路程之和。 【详解】同一侧：－＝－＝－＝（千米） 两侧：＋＝＋＝＋＝（千米） 张雯家和许丽家相距千米或千米。 17．× 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【详解】如：合数4和9组成的分数是最简分数； 合数8和15组成的分数是最简分数； 合数6和10组成的分数不是最简分数。 所以，分子和分母都是合数的数可能是最简分数。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，然后把它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘。已知A＝2×3×5，B＝2×3×7，公有的质因数是：2和3。A独有的质因数是5，B独有的质因数是7，那么A和B的最小公倍数为2×3×5×7＝210。 【详解】2×3×5×7＝210 所以A和B的最小公倍数是210，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝＝…；＝＝＝＝…；所以大于而小于的分数有：、、、、、…，有无数个，据此解答。 【详解】根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。 故答案为：× 20．× 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。“3拍/小节”表示总节数是：3×小节，所以总节数必然是3的倍数，但小节数是4时，总节数是：3×4＝12；12÷2＝6，所以12是偶数；当小节数是9时，总节数是3×9＝27，27÷2＝13.5，此时总节数是奇数。所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数。 【详解】假如小节数是4时： 总节数：3×4＝12 12÷2＝6 12是偶数； 当小节数是9时： 总节数：3×9＝27 27÷2＝13.5 总节数是奇数。 所以总节数是3的倍数，还有可能是奇数或偶数，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，真分数或者假分数的分母是几，分数单位就是几分之一，同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，据此解答。 【详解】分析可知，的分数单位是，的分数单位是，因为4＞3，则＜，所以的分数单位比的分数单位小，题目说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】钟面上分针转1圈是60分钟，1小时＝60分钟，则分针转3圈是3个小时，整个钟面一共是12个小时，每小时时针旋转360°÷12＝30°，那么3小时时针转了30°×3＝90°，据此解答。 【详解】360°÷12×3 ＝30°×3 ＝90° 分析可知，钟面上分针转了3圈，即3个小时，时针正好转了90°。 故答案为：√ 23． ；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；；11 【分析】（1）观察分母的最小公倍数，先算同分母的简化运算，再和剩余项计算。 （2）先计算括号内的同分母分数减法，再按从左到右顺序计算后续加减。 （3）用加法交换律和结合律，分别把小数部分、分数部分分组相加，再将两组结果求和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； ； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时减去，再同时加上求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （4）先计算，再利用等式的性质1，左右两边同时加上x，再同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 26．(1) 80平方分米 (2) 因为水的体积加上铁块体积小于水箱容积，所以不会溢出。 【分析】水箱的占地面积＝长×宽，代入数据即可求解； 先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体水箱的容积和水的体积，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体铁块的体积，水的体积＋正方体铁块的体积与长方体水箱的容积相比较判断水是否溢出，据此解答即可。 【详解】（1）10×8＝80（平方分米） 答：这个水箱的占地面积是80平方分米。 （2）长方体水箱的容积： 10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方分米） 水的体积： 10×8×4 ＝80×4 ＝320（立方分米） 正方体铁块的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 320＋64＝384（立方分米） 384＜480 答：如果在水箱里放入一块棱长4分米的正方体铁块，水不会溢出。 27．千米 【分析】先利用加法求出下半月修的长度，再把上半月和下半月修的长度相加，即可求出这个月修完的全长。计算过程中需要注意异分母分数相加，要先通分再计算。 【详解】 （千米） 答：岗山路全长千米。 28．38.4吨 【分析】已知集装箱从里面量长8米、宽3米、高2米，土豆正好装满集装箱，则土豆的体积等于集装箱的容积。首先根据长方体体积＝长×宽×高，计算出土豆的体积，每立方米土豆重0.8吨，再根据“总重量体积每立方米重量”计算出这批土豆的总吨数。 【详解】8×3×2×0.8＝38.4（吨） 答：这批土豆共有38.4吨。 29． 【分析】首先需要求出女生的人数，用全班总人数减去男生人数，然后根据分数与除法的关系，用女生人数除以全班人数，得到女生人数占全班人数的几分之几，最后将结果化为最简分数。 【详解】56－24＝32（人） 32÷56＝＝ 答：女生人数是全班人数的。 30． 【分析】求金丝猴的数量是大象的几分之几，用除法计算：金丝猴的数量除以大象的数量。根据分数与除法的关系：被除数作分子，除数作分母，所得的商写成分数形式，并化成最简分数。 【详解】12÷18＝＝ 答：金丝猴的数量是大象的。 31．6月15日 【分析】求出两人间隔天数的最小公倍数，是两人同时去图书馆的间隔天数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出两人下次相遇的日期。两数互质，最小公倍数是两数的乘积。 【详解】3和4是互质数。 3×4＝12（天） 6月3日＋12天＝6月15日 答：他们下次在图书馆相遇是6月15日。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $