期末冲刺卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学青岛版

**基本信息** 青岛版六年级下册数学期末冲刺卷，以航天零部件比例尺、超市促销等真实情境为载体，覆盖比例、圆柱与圆锥、百分数等核心知识，通过规律探索、综合应用题考查数学抽象、运算推理与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例尺、比例组成、利率计算|结合银行存款（题3）考查本息计算，体现生活实用性| |填空题|10题/15分|比例性质、圆柱体积、图形规律|航天零部件比例尺（题8）渗透科技素材，截圆柱表面积变化（题12）考查空间观念| |解答题|8题/45分|圆柱体积、折扣问题、比例应用|博士帽制作（题33）综合圆柱侧面积与正方形面积，考查知识整合；卖水果（题30）用比例解决实际问题，培养模型意识|

期末考前冲刺试卷--2025-2026学年六年级下册数学青岛版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．长20m、宽8m的长方形花坛按照一定的比例缩小画在图纸上，长是5cm，宽是（    ）。 A．2cm B．20cm C．2mm D．10cm 2．下面每组两个比能组成比例的是（    ）。 A．20∶5和1∶4 B．0.4∶0.5和 C．3.6∶1.8和5∶2.5 3．某银行滨湖支行2025年三年期定期存款产品年利率1.75%，李先生花费元购买此产品，到期后取回本息元，下列列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．超市里搞促销活动，原价15元/盒的薯片“买四送一”，小明一次性买了20盒，相当于打（    ）买的。 A．二折 B．四折 C．七五折 D．八折 5．小明放假前体重为40千克，开学时体重增加了5%，经过一段时间的锻炼，体重又降低了5%，现在比放假前的体重（    ）。 A．一样重 B．重了 C．轻了 6．下图是一个圆柱体，如果把它的高截短4厘米，它的表面积减少50.24平方厘米。这个圆柱体的体积减少（    ）立方厘米。 A．12.56 B．50.24 C．200.96 D．100.48 二、填空题（共15分） 7．在一个比例里，两个外项的积是5，一个内项是0.4，另一个内项是( )。 8．近几年，中国航空航天事业有了重大突破。一个航天零部件，实际长是3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是( )。 9．某服装店一件夏装的标价为600元，按照标价的七折进行销售是( )元。 10．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )． 11．如果M∶7＝3∶N，那么M×N＝( )，如果4M＝3N，那么( )。 12．将一根长1米的圆柱形木材截成5段（如图所示），表面积增加了48平方厘米。原来的圆柱形木材的体积是( )立方厘米。 13．人离不开水，儿童每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。如果一个儿童想每天体内维持约2000毫升的水，那么他每天需要喝( )毫升水。 14．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果B一定，那么A、C两种量成( )比例。如果C一定，那么A和B成( )比例。 15．如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的圆柱A，将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积约为( )。（结果保留整数） 16．如下图，小明在劳动课上用吸管和图钉拼搭三角形（线段表示吸管，黑点表示图钉），探索图形拼搭的规律：照图中的样子拼搭4个三角形，需要( )个图钉和( )根吸管。要布置装饰墙，需要拼搭100个这样的三角形，那么需要( )个图钉和( )根吸管。 三、判断题（共6分） 17．在比例尺是的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离160千米。( ) 18．如果a∶b＝，那么4a＝3b。( ) 19．今年的产量比去年增加了二成，今年的产量相当于去年的20%。( ) 20．任意两个圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。( ) 21．商品打八折出售，那么售价相当于原价的20%。  ( ) 22．把一个图形按1∶3的比缩小后，图形的面积缩小为原来的．( ) 四、计算题（共22分） 23．直接写得数。（共8分）                                                                                      24．竖式计算（共8分）． 576+174=　　　　31.5-10.7=    2.75÷0.25=　　　　    2.5×1.4= 25．能简便运算就简便运算。（共6分）           12.56－3.4＋1.44－6.6          5.1×101 五、解答题（共45分） 26．如图，将直角梯形旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？ 27．一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径0.8米。前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？ 28．妈妈花360元买了一台打八折出售的微波炉，这台微波炉原价是多少元？妈妈比平时购买省了多少元？ 29．做一个无盖的水桶，底面半径是3分米，高是5分米，需要多少平方分米的铁皮？ 30．张敏妈妈开了一家水果店，周末她帮妈妈卖水果，2小时卖了150元，照这样计算，她卖600元需要几小时？（用比例解） 31．王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。现在每张电影票比原价便宜多少元？ 32．压路机的前轮是圆柱形，它的宽是2米，前轮的底面半径是0.6米，如果压路机的前轮每分钟转10周，那么它10分钟压路的面积是多少平方米？ 33．如图所示的博士帽是用卡纸做成的，上面是边长为2分米的正方形，下面是底面半径为8厘米，高为10厘米的无底无盖圆柱。制作20顶这样的博士帽，至少需要多少平方厘米的卡纸？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前冲刺试卷--2025-2026学年六年级下册数学青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C D C B 1．A 【分析】根据题意，花坛的实际长为20m，图上长为5cm，由此得出比例尺为：5∶2000即1∶400，再根据实际宽是8m，计算出图上宽即可。 【详解】8m＝800cm 20m＝2000cm 5∶2000＝1∶400 800×＝2（cm） 所以花坛画在图纸上，长是5cm，宽是2cm。 2．C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断各选项中的两个比能否组成比例。 【详解】A．20∶5和1∶4，外项积20×4＝80，内项积5×1＝5。因为80≠5，所以20∶5和1∶4不能组成比例。 B．0.4∶0.5和，外项积0.4×＝0.08，内项积0.5×＝0.125。因为0.08≠0.125，所以0.4∶0.5和不能组成比例。 C．3.6∶1.8和5∶2.5，外项积3.6×2.5＝9，内项积1.8×5＝9。因为9＝9，所以3.6∶1.8和5∶2.5能组成比例。 故答案为：C 3．C 【分析】利息＝本金×利率×存期。已知李先生存款的本金为元，年利率为1.75%，存期为3年，根据利息公式表示出利息后用本金加上利息求出本息和元。 【详解】求利息： 求本息和： A．，只有利息，未加上本金，列式错误。     B．，利息计算时未乘时间，列式错误。 C．，用本金加上利息求本息和，列式正确。     D．，括号内利息的计算方法不符合公式，列式错误。 列式正确的是。 4．D 【分析】“买四送一”即每5盒为一组，其中需付钱的有4盒。据此先求“买四送一”时20盒实际需付钱的盒数，再算实际总价与原价总价，最后用实际总价除以原价总价得折扣。百分之几十就表示几折。 【详解】20÷5＝4（组） 实际总价： 4×4×15 ＝16×15 ＝240（元） 原价总价：15×20＝300（元） 240÷300＝0.8 0.8＝80%，表示打八折。 5．C 【分析】由题意可知，开学时体重是放假前的，经过一段时间的锻炼，体重是开学时的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，再比较。 【详解】 （千克） 小明放假前体重为40千克，开学时体重增加了5%，经过一段时间的锻炼，体重又降低了5%，现在比放假前的体重轻了。 故答案为：C 6．B 【分析】表面积减少的是侧面积，根据侧面积公式求出圆柱的底面周长，再通过底面周长求出底面半径进而求出底面积，据此根据圆柱体积＝底面积×截短的4厘米，求出减少的体积即可。 【详解】50.24÷4÷3.14÷2＝2（厘米） 3.14×2²×4＝50.24（立方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱体积和侧面积，明确圆柱侧面积＝底面周长×高是解决本题的关键。 7． 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。 【详解】5÷0.4＝5÷＝5×＝，所以另一个内项为。 8．20∶1/ 【分析】先根据“1厘米＝10毫米”将6厘米换算成60毫米；再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”代入数值，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】6厘米＝60毫米 60∶3 ＝（60÷3）∶（3÷3） ＝20∶1 近几年，中国航空航天事业有了重大突破。一个航天零部件，实际长是3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是20∶1。 9．420 【分析】一件服装的标价为600元，若按标价的七折销售，即按原价的70%出售，根据分数乘法的意义，用标价600元乘70%即可。 【详解】600×70%＝420（元） 10．1∶500000 【详解】略 11． 21 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在M∶7＝3∶N中，M×N＝7×3，即可得解；把4和M看成比例的两个内项，把3和N看成比例的两个外项，据此解答即可。 【详解】如果M∶7＝3∶N，M×N＝7×3＝21； 如果4M＝3N，那么。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。 12．600 【分析】由图可知，每截一次就增加2个底面积，先根据次数＝段数－1，求出锯的次数，再乘2，求出，一共增加的底面积个数，用增加的表面积除以底面积个数，求出圆柱的底面积。再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出原来的圆柱形木材的体积。注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】增加的底面积数： （5－1）×2 ＝4×2 ＝8（面） 底面积：48÷8＝6（平方厘米） 1米＝100厘米 原体积：6×100＝600（立方厘米） 13．940 【分析】儿童每天体内维持的2000毫升水是单位“1”，喝水获得的水占其中的47%，要求喝水的水量，就是求2000的47%是多少，用乘法计算。 【详解】2000×47% ＝2000×0.47 ＝940（毫升） 他每天需要喝940毫升水。 14． 反 正 【详解】因为A×C＝B（一定），所以A、C两种量成反比例；B÷A＝C（一定），那么A和B成正比例。 15．79 【分析】同一张长方形纸，既可以以长为底面周长、宽为高围成圆柱A，也可以以宽为底面周长、长为高围成圆柱B。先求出这张长方形纸的长和宽，再计算圆柱B的体积。 圆柱A侧面展开后，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面周长，底面周长＝π×底面直径。 由题可知，圆柱B的底面周长＝长方形的长，高＝长方形的宽。先求出圆柱B的底面半径，底面半径＝底面周长÷2π。圆柱的体积＝π××高。 结果保留整数，用四舍五入法，看十分位上的数，十分位上的数大于5，就向个位进1。 【详解】长方形的长是12.56cm，宽是2×3.14＝6.28（cm）。 圆柱B的底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（cm），高是6.28cm。 圆柱B的体积：3.14××6.28 ＝3.14×4×6.28 ＝78.8768 ≈79（） 16． 6 9 102 201 【分析】1个三角形需要3个图钉和3根吸管，2个三角形需要4个图钉和5根吸管，3个三角形需要5个图钉和7根吸管…… 图中要钉成个三角形，需要根吸管和个图钉。 【详解】拼搭4个三角形： （个） （根） 拼搭100个三角形： （个） （根） 17．√ 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数值计算即可。 【详解】1÷＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 图上距离1厘米表示实际距离160千米。 故答案：√。 【点睛】理清图上距离、比例尺和实际距离三者的关系以及单位的统一是关键。 18．√ 【分析】将分数写成比的形式，根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，进行分析。 【详解】＝3∶4，a∶b＝3∶4，根据比例的基本性质，可得4a＝3b，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】二成，即百分之二十，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）；据此解答。 【详解】1＋20%＝120%，即今年产量相当于去年的120%，所以原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】判断两个比能否组成比例，依据是看这两个比的比值是否相等。根据圆的周长公式，圆的周长与直径的比值等于圆周率，而是一个固定不变的数。因此，任意两个圆的周长与直径的比值都相等，符合比例的意义。 【详解】根据圆的周长公式可知，圆的周长与直径的比为。因为圆周率是一个固定不变的数，即周长和直径的比值一定，所以任意两个圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。 故答案为：√。 21．× 【详解】八折＝80% 商品打八折出售，那么售价相当于原价的80%。 故答案为：× 22．× 【详解】略 23．5；；0.9；64 1；0.05；0.36；5 【详解】略 24．750　20.8　11　3.5 【详解】略 25．4.5；4；515.1 【分析】，把70%和转化为小数，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 12.56－3.4＋1.44－6.6，交换3.4和1.44的位置，注意交换时运算符号也一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 5.1×101，把101看作（100＋1），然后利用乘法分配律进行计算。 【详解】 ＝0.7×4.5＋0.3×4.5 ＝4.5×（0.7＋0.3） ＝4.5×1 ＝4.5 12.56－3.4＋1.44－6.6 ＝12.56＋1.44－3.4－6.6 ＝12.56＋1.44－（3.4＋6.6） ＝12.56＋1.44－10 ＝14－10 ＝4 5.1×101 ＝5.1×（100＋1） ＝5.1×100＋5.1×1 ＝510＋5.1 ＝515.1 26．113.04立方厘米 【分析】直角梯形旋转后得到的立体图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱和圆锥的底面半径均为3厘米，圆柱的高和圆锥的高都为3厘米，即圆柱和圆锥等底等高。在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥的体积是圆柱体积的。 根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），已知底面半径为3厘米，高为3厘米，代入公式计算得：3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78立方厘米。圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆锥的体积为84.78×＝28.26立方厘米。把圆柱体积和圆锥体积相加即可得出旋转后立体图形的体积。 【详解】3.14×32×3＝3.14×9×3＝84.78（立方厘米） 84.78×＝28.26（立方厘米） 84.78＋28.26＝113.04（立方厘米） 答：得到的立体图形的体积是113.04立方厘米。 27．5.024平方米 【分析】压路机的前轮是圆柱形，轮宽相当于圆柱的高，前轮滚动一周时，压过的路面是一个长方形。这个长方形就是圆柱的侧面。 已知前轮直径为0.8米，轮宽（即圆柱的高）为2米，根据圆柱的侧面积公式S＝πdh（π取3.14，d为直径，h为高），把数据代入计算即可。 【详解】3.14×0.8×2＝5.024（平方米） 答：压过的路面是5.024平方米。 28．450元；90元 【分析】将原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝省的钱数。 【详解】360÷80%＝450（元） 450－360＝90（元） 答：这台微波炉原价是450元，妈妈比平时购买省了90元。 【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。 29．122.46平方分米 【分析】根据题意水桶无盖，因此需要的铁皮是侧面积加上一个底面积。根据圆柱侧面积公式和底面积公式进行计算，最后求和即可。 【详解】圆柱水桶的侧面积为： ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方分米） 圆柱水桶的底面积为： （平方分米） （平方分米） 答：需要122.46平方分米的铁皮。 30．8小时 【分析】“照这样计算”表示每小时卖的钱数是固定不变的（一定）。根据“销售总钱数÷销售时间＝每小时卖的钱数（一定）”，当两个量的商（比值）一定时，这两个量成正比例关系。因此，“销售总钱数”与“销售时间”成正比例。已知2小时卖150元，设卖600元需要x小时。由于“销售总钱数”与“销售时间”的比值（每小时销售额）不变，可列出比例，然后解比例即可。 【详解】解：设卖600元需要x小时。 答：她卖600元需要8小时。 31．6元 【分析】把电影票的原价看作单位“1”，七折表示现价是原价的70%。先根据“总价÷数量＝单价”求出实际每张电影票的价格，再根据“现价÷折扣＝原价”求出原价，最后用原价减去现价即可求出每张电影票比原价便宜的金额。 【详解】420÷30÷70%－420÷30 ＝14÷0.7－14 ＝20－14 ＝6（元） 答：现在每张电影票比原价便宜6元。 32．753.6平方米 【分析】压路机前轮转动1周所压路的面积就是前轮的侧面积。 【详解】3.14×0.6×2×2×10×10 ＝1.884×2×2×10×10 ＝3.768×2×10×10 ＝7.536×10×10 ＝75.36×10 ＝753.6(平方米) 答：它10分钟压路的面积是753.6平方米。 33．18048平方厘米 【分析】博士帽由上方的正方形和下方的无底无盖圆柱组成；1分米＝10厘米，计算时先统一单位；根据“正方形的面积＝边长×边长”“圆柱的侧面积＝底面周长×高”分别计算正方形的面积和圆柱的侧面积，两者相加得到一顶博士帽所需的卡纸面积；最后用一顶的面积乘数量20，得到卡纸的总面积。 【详解】2分米＝20厘米 20×20＋2×3.14×8×10 ＝400＋502.4 ＝902.4（平方厘米） 902.4×20＝18048（平方厘米） 答：至少需要18048平方厘米的卡纸。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $