山东威海市乳山市银滩高级中学2025-2026学年高一下学期6月阶段性测试数学试题

高一数学6月阶段性 一、单选题 1. 已知某扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 2. 设角的终边经过点，那么等于（ ） A. B. - C. D. - 3. 已知， 表示平面， ， 表示直线，以下命题中正确的选项是（ ） A. 假设 ， ，那么 B. 假设 ，， ，那么 C. 假设 ， ，那么 D. 假设 ， ， ，，那么 4. 若一个圆锥的底面半径r与一个球的半径相等，且这两个几何体的体积相等，则该圆锥的高为（ ） A. 2r B. C. 4r D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 7. 已知 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定的 8. 已知，，函数．若将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍，得到函数．若在区间上单调递增，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量为 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若，，则 C. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数 D. 当时，曲线与有4个交点 11. 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆，则下列结论正确的是（ ） A. 圆锥的侧面积为 B. 圆锥的体积为 C. 圆锥的外接球的表面积为 D. 圆锥的内切球的体积为 三、填空题 12. 已知向量与满足：，且，则与的夹角为__________. 13. 函数的最大值为________. 14. 如图，直三棱柱的侧棱长为2，， ， ， 分别为的中点，则 到平面的距离为___________． 四、解答题 15. （1）是平面内不共线两向量，已知，，，若三点共线，求 的值. （2）已知，求向量与夹角的余弦值. 16. 记 的内角 的对边分别为 ，已知. （1）求 ； （2）若c＝，且 的面积为，求 的周长. 17. 在正四棱柱中，E为的中点.， ． （1）求证：平面BDE； （2）求异面直线与DE所成角的余弦值. 18. 已知函数的部分图象如图. （1）求函数 的解析式； （2）若将函数 的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，求函数 的单调递增区间； （3）函数在区间上有且仅有两个零点，求实数 的取值范围. 19. 如图，在四棱锥 中，底面 为正方形， 底面 ， 为线段 的中点． （1）若 为线段 上的动点，证明： 平面 ； （2）若 是 上靠近 的四等分点，求 和平面 夹角的正弦值； 高一数学6月阶段性 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】 （1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）连接 交 于点F，连接 ， ∵正四棱柱，为AC中点， 又 为的中点， ∴在中有， 而 平面 ，平面 ，平面 ； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）证明：因为 底面 ，且 底面 ，所以 ， 因为 为正方形，所以 ， 因为 ，又 平面，所以 平面， 因为 平面，所以 ． 由 为线段 的中点，可知 ， 因为 ，且 平面 ，所以 平面 ． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $