山东省实验中学2025-2026学年高一下学期6月学情检测数学试题

山东省实验中学高一6月学情检测 数学参考答案及评分意见 1,B【解析】在四边形ABCD中，因为AD=BC.所以AD=BC,且AD∥BC,所以四边形ABCD为平行四边形. 邻边不一定相等、且不一定垂直，所以四边形ABCD不是梯形，也不一定是菱形，矩形故选B. 2.C【解析】由题意=31- 3元+2=5i+5-5i+513-D15+10i-6n=2+i 3+i(3+i)(3-i) 10 所以1z|=√2+下=√5.故选C. 3.B【解折】由点D是线段BC上靠近B的三等分点，得B币=号B心， 由点E是线段AD上靠近A的三等分点，得A它=A币， 所以范=C所+A忘=(B六-B心)+号A=(时-Bc)+号（ò-B)=(B六-心）+号[号t-B] B时-B心+号B心-8财-号脉-8t, 由©克=函+μ正，得A=号A=-号所以A+=号-=-号放选B 4.C【解析】设原正方体的棱长为α，由题意，截去的八个三棱锥是全等的，且每个三楼锥的三条侧梭两两垂直，长 度均为台·则鞍去的人个三校维的体积之和为8X号×号×号×号×号-胥 所以二十四等边体的体积为：一-号-号-9解得a=2 该二十四等边体的表面由6个正方形和8个正三角形组成，且边长均为√瓦， 故该二十四等边体的表面积为6X(2):+8×5X(2):=12+43.故选C 4 5.A【解析】如图，在△ABC中，由A店.AC=AIAC|cosA=becosA-be,得cosA=号， 则inA=-c0sA=号设A店=1A店，则AC-LA店=AC-A店=C 所以A花-：到的最小值为点C到直线AB的距离因为花-的最小值为1，所以b===； nA=在=4 5 故选A. C 6.C【解析1甲组平均数m=0.008+0.009+0.010+0.011+0.012=0.010, 5 数学答案第1页（共8页） 蠡国全任 。2。-。--2 乙组平均数E2=0.007+0.009+0.010+0.01+0.013=0.010.枚p-2,枚人倍讽. 5 两组数据均已从小到大排序，共5个数据，中位数为第3个数据， 甲组中位数为0.010，乙组中位数为0.010，二者相等，故B错误. 甲组方差x而= (0.008-0.010)+(0.009-0.010)+(0.010-0.010)+(0.011-0.010)'+(0.012-0.010)=2×10 5 乙组方差s2= (0.007-0.010)+(0.009-0.010)+(0.010-0.010)2+(0.011-0.010+(0.013-0.010）=4×10-. 5 得到s<x乏，故C正确。 甲组极差为0.012-0.008=0.004，乙组极差为0.013-0,007=0.006. 故甲组极差小于乙组极差，故D错误故选C 7D【解析】设甲击中为事件A,乙击中为事件B,丙击中为事件C, 甲、乙、丙三人轮流独立射击，则 甲：命中P(A)=专不命中P(不)=克乙：命中P(B)=,不命中P(②)-子 丙：命中P(C)=言，不命中P(C=号，则目标在三次射击中恰好被击中两次共有3种可能的情况。 甲，乙击中，丙未击中的概率为P,=P(A)×P(B)×P(C)=2××5=0, 1141 甲，两击中，乙未击中的概率为P,=PCA)XP(国)×P(C)=宫×”号×写=最 乙，两击中，甲未击中的概率为P,=P()×P(B)XP(C)=宁×宁×日=石 将三种情况的概率相加，得P=P,+P,+P,=品+品+后一名+名+石-名-日放选D 8.D【解析】因为2A0.BC+4=b2,所以2AO·(AC-AB)+4=b', 所以2A6.AC-2A可.AB+4=b2. 因为点0为△ABC的外心，所以2Aò·AC=|AC|?=b',2A6.AB=|AB|'=c÷. 所以62-2+4=6，解得c=2.又因为S-C=2cosA,所以2 besinA=C+2osA. 将c=2代人，得binA=acos C+ccos A, 由正弦定理，得sin Asin B=sin Acos C+cos Asin C=sin(A+C). 因为A十C=r-B,所以sin Asin B=sin(A+C)=sin(π-B)=sinB. 又因为角B为△ABC的内角，则sinB≠0，所以sinA=1,则A=受，所以△ABC为直角三角形.故选D. 9.ABD【解折I时于A,PA)=号P(B)=行且PCAB)-号-云， 数学答案第2页（共8页） 餐巴扫描全能王 翁觉人群直用的日A 。-。。--2。小 因为P(AB)一P(A)·P(B),所以事件A与B相互独立.故A正确， 对于BP(AC)=P1.0+P(2,3)-号×号+号×写-元放B正确： 对于C.因为P(C)=P(1.)+P(2.3)+P(a.2)+P(4.1)- 25P(B)+P(C)≠1. 所以事件B与C不对立.故C错误， 对于D.PA+B)-PA)+PCB)-PAB)-号+甘号-号枚D正确放选ABD, l0.ACD【解析】对于A.因为sinA>inB.由正弦定理，得a>b.则A>B,枚A正确： 对于B.由sin2A=sin2B,得2A=2B成2A=X-2B,所以A-B成A+B-之 所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故B错误： 对于C.因为c=2 a cos B,由正弦定理，得ainC=2 ain Acon B, 又因为A+B十C=r、得sinC=sin(A+B)=sin Acos B+cos Aain B, 所以sin Acos B+cos Asin B=2 sin Acos B, 即sin Acos B-cos Asin B=0,得sin(A-B)=0. 因为A,B为三角形的内角，所以A一B=0,得A=B.所以△ABC为等腰三角形，故C正确： 对于D,由sinA>cosB,得sinA>sin(会-B,因为A,Be(0,)所以受-Be(o) 又因为y=sinx在0，受)上单调通增，得A>名-B,所以A十B>受。 因为C=元-(A十B),所以C为锐角，所以△ABC为锐角三角形，故D正确.故选ACD. 11.BCD【解析】对于A,若平面ADD1A,∥平面EFC,B,·由面面平行的性质定理，得DD,∥C,F. 又因为DF∥C,D,则四边形DD,C,F为平行四边形.所以DF=D,C 又F为CD的中点，所以DC=2D,C,所以平面ADD,A,∥平面EFC,B,不一定成立.故A错误， 对于B,由正四棱台ABCD一A1B,C,D,性质，得A1在底面的投形在对角线AC上. 如图，作A,H⊥AC于点H,则A,H⊥平面ABCD.再作HK⊥AB于点K. 因为A,H⊥平面ABCD.ABC平面ABCD.所以A,H⊥AB. 又因为A,H,HKC平面A,KH,A,H∩HK=H,所以AB⊥平面A,KH. 又因为A,KC平面A,KH,所以AB⊥A:K. 所以∠A1KH即为正四棱台ABCD一A,B,C,D1侧面与底面ABCD的夹角. 设HK=1,则AH=√2.因为侧面与底面所成夹角∠A,KH=60°，所以A,H=√3， 数学答案第3页（共8页） 餐⑤扫描全能王 输1元人群直用的日A 0-2…-。。-2 所以AA,=√八，干不-5，所以n∠A,AH=5-匹，放B正确： 5 5 对于C,因为BC,∩平面ABCD=B,B4AD,ADC平面ABCD,所以BC,与AD是异面直线，故C正确： 对于D,记上下底面中心分别为Q,Q,过Q,,Q且垂直于DC的平面截该桫台得一等腰梯形，其一半为如图所 示的直角梯形， Q E 若存在球与该正四拔台每个而都相切，记内切球球心为O,与侧面的切点为G,半径为 因为正四俊台ABCD一A,B,C,D,侧面与底面ABCD的夹角为60°，即∠E,EQ=60° 由△0，E0≌△0，EG,得∠0，EQ=30°，EQ=√30，Q. 因为a,0=-An60-8 AP-A.B.型.所以号=5×M8AB. 2 解得AB=3A,B,枚D正确.放选BCD. 12.一2十i【解析】由题意，点A对应的坐标为(2,1).所以B(一2.1)，所以点B对应的复数为一2十i. 13.2十33十√T【解析】如图，在△A'B'C中，作CD'⊥A'B'于点D'. 因为A'B'=2,A'C'=B'C=√5，所以A'D'=1,C'D'=√5-I=2. 又因为∠C'0D'=45,所以0'D'=CD'=2,0'A'=1,0'C'=2√2. 将直观图△A'B'C还原为原平面图形△ABC, 由斜二测画法，得OC=2O'C'=4√2，OA=O'A'=1,AB=A'B'=2, 所以AC=√2+I=√33，BC=√32+9=√不，则原平面图形△ABC的周长为2十√33+√I. 14,4【解析】以点A为坐标原点，以AC,AB所在的直线分别为x轴，为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系. 则A0.0).B0.6.c压.0).因为c为BC的中点所以c(空 数学答案第4页（共8页） 蠡国全任 。-。。--2。小 因为D为AC边上察近C的三等分点AD=号AC=号压，所以D. 215 因为DE⊥AC,所以点E的横坐标与点D的横坐标相同，即xE= 3 又因为瓷-脂即DB=言×6=2. 所以小 设=G0<<.则F.r小设=：D0<<D.则F,6-o 西，=2西 s=3 =5 所以{ 2 3 解得 所以号) 3=6-6s, =51 因为花=5o.=西-22-)-（) 所以庇·Ac-(图)×v1+()x0-5-4 15.解：(1)因为√3 csin A+ucos C-2a=0, b 由正弦定理sin Asin B=sinC=2R,得√3 sin Csin A十sin Acos C-2sinA=0.…2分 因为A∈(0，π)，所以sinA≠0，则5sinC+cosC=2, 所以2sin（C+若=2，即sim（C+君=1.4分 因为0<C<,则答<C+若<石，所以c+若-登，即c=号 3 …6分 (2)因为C=号c=月，所以ABic b =2 2 所以u=2sinA,b=2sinB… …8分 所以2a-6=4sinA-2sinB=4sinA-2sin(g-A=4sinA-2(sin2cosA-cos3罗inA =3sinA-cosA=2停inA-osA=25sn(a-】 10分 0<A<， 因为△ABC为锐角三角形，所以 解得<A< …12分 0<B= =3-A<2 所以<A-百<行，所以0<(A-) 所以2a一b的取值范围是(0,3).……… …………13分 16.解：(1)由题意，得(0.010+0.015+0.015十u十0.025+0.005)×10=1， 数学答案第5页（共8页） 餐因扫描全能王 镜觉人群言用的日A …22-2-2 解得a=0.03. …2分 (2)由频率分布直方图，成绩位于[60.70)与位于[70,80)的比例为1：2，所以在选出的6人中，2人成绒在[60， 70),4人成绩在[70.80).… …小分 记成绩在[60,70)为a,a:,成绩在[70,80)为b,b:,b,b. 从6人中选2人的所有可能为(a1a:),(u1b1).(a1,bz).(a1b),(a1b).(a:b).(a2bz).(ab,). (a2,b),(b1,b2),(h.b),(b.b,),(b2,b),(hz,b),(h,b),共15种可能结果.…6分 至少有1人成绩在[60,70)中有两种情况： 恰有一人成绩在[60,70)中，有(a1,b),(u1b),(a1,b),(a1,b1).(a:b1),(a:,b:),(a:,b),(a:,b). 共有8种可能结果， 两人成绩都在[60,70)中，有(u1,a:),有1种可能结果. …8分 综上，共有1+8=9种可能结果。 所以事件发生的楼率为P=号- .…………………10分 （3)剩余8名学生的成绩平均值为10X二98-86=89.5.…1分 8 因为10名学生成绩的标准差s=5,所以5=兰4f-902,即尝.✉=81250.…13分 所以剩下8名学生的成绩方差为日（含-写-z)一89.5=21.…15分 17.(1)证明：如图，连接BD交AC于点O,连接OE.… …1分 因为ABCD是正方形，所以O为BD的中点，所以OE∥PD, …3分 又因为PD￠平面AEC,OEC平面AEC.所以PD∥平面AEC.…5分 (2)证明：如图，取AD的中点M,连接PM,OM,PO.… …6分 因为△PAD为正三角形，所以AD⊥PM. 又因为OM∥CD,所以AD⊥OM.…8分 因为OM∩PM=M.OM,PMC平面POM,所以AD⊥平面POM. 又因为POC平面POM,所以AD⊥PO.………… …10分 (3)解：如图，取PD的中点Q,因为0为BD的中点，所以Q0∥PB,Q0=号PB= 所以∠QOA为异面直线PB与AC所成角或其补角.…12分 在△Q0A中，AQ=AD:-DQ=M一=5，A0-2AC=反，Q0-号， 数学答案第6页（共8页） 餐⑤扫描全能王 输1匹人直用的日第Ae 0-2…-。。-2 9 由余弦定理，得cos∠Q0A=A0+Q0:-AQ:2+ 3 5√2 ……………1分 2A0·QO 2×厄×2 3 24 又因为∠QOA∈(0，r),所以∠QOA为锐角， 所以异面直线PB与AC所成角的余弦值为5三 24 …15分 18.解：(1)设CD=ukm. 在△ACD中，∠ADC=∠ADB十∠BDC=30°+60°=90°，∠ACD=45°. 所以△ACD为等腰直角三角形，所以AC=√2akm. …3分 在△BCD中，∠BCA=30°，∠ACD=45°，∠BDC=60°，所以∠CBD=45°.…5分 由正弦定理 sin60-in45,解得BC= BC a 2. …6分 在△ABC中，由余弦定理，得AB2=(2a)2十 -2a…。·cs80= 所以AB=E。 20…8分 因为AB=2km.所以u=2√2，所以CD=2√2km≈2828m, 因为|2828一2840|<12，所以百度地图测距是正确的.……10分 (2)由题意，∠BAN=60°，AB⊥BM. 因为MN⊥平面ABN,AN,ABC平面ABN,所以AB⊥MN,AN⊥MN.… 12分 又因为BM,MNC平面BMN,BM∩MN=M,所以AB⊥平面BMN. 因为BNC平面BMN,所以AB⊥BN,…… 14分 在Rt△ABN中，AN= AB 2 COSZBAN==4, 15分 2 在Rt△AMN中，MN=AN·tan∠MAN=4Xtan4.8°≈0.336km=336m, 故传媒大厦的高度约为336m.…… …17分 19,解：ID由离散曲率的定义，得@，=1-六∠APB十∠BPC+∠CPA, 1 DA=1-,(∠BAP+∠CAP+∠BAC),DI=1-2元C∠ABP+∠CBP+∠ABC), D&=1-2(∠ACB+∠BCP+∠ACP). 四个式子相加，得Dn十亚4十Dn十e=4-号X4x=2. ……4分 2π1 (2)①如图，取AC,BC,AP的中点分别为D,E,F,连接AE,DE,DF,EF.则AB∥DE,PC∥DF 所以∠FDE为异面直线AB与PC所成角或其补角。…6分 数学答案第7页（共8页） 餐巴扫描全能王 病觉人■在用的日mA中 …。2-2- 设AC一BC=2,因为∠ACB=90°，所以AB=2√2，AE-√5，所以DE=√2、 因为PA⊥平面ABC,AB,AC.AE,BCC平面ABC,所以PA⊥AB,PA⊥AC.PA⊥AE,PA⊥BC. 因为AC⊥BC,PA∩AC=A,所以BC⊥平而PAC. 又因为PCC平面PAC,所以BCLPC,.即∠BCP=受 …8分 由三按谁P-ABC在顶点C处的离散曲率为1一（∠PCA+受+）-写：得∠PCA=背 所以PA=ACam号=2V5,PC=AC=4,PB=VPA+AB=25. cos 所以DF=2PC=2EF=VP+AE=3+丙=2反、…10分 所以co∠FDE=DE+DF-EF:=2+4-8=-2 2DE·DF 2X2X24 所以直线PC与直线AB所成的角为∠FDE的补角，其余弦值为 …11分 4 ②设BQ=1BP=251,0≤1≤1 由(1)知，PA=2√5，且PA⊥平面ABC,得Q到平面ABC的距离为PA=231. 弦定理得CQ=BQ:+BC-2BQ·BC·c0s∠CBQ=201:+4-2X251X2X5=2012-81 …14分 2√31 5 5 设直线CQ与平面ABC所成的角为0，则sin0= √/2013-8+4 -可+ 2 当且仅当=1，即1=1，即点Q与点P重合时，等号成立.……16分 因为9∈[0，]，所以0c[0,]所以直线CQ与平面ABC所成角的最大值为行。 3 …17分 数学答案第8页（共8页） 餐⑤扫描全能王 输1吃人■直用的日Ae 。-。。--2。山东省实验中学高一6月学情检测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.在四边形ABCD中，若AD=BC,则四边形ABCD的形状一定是 A.梯形 B.平行四边形 C菱形 D.矩形 卡 2.若复数x=+2(为虚数单位，则121= A.5 B.3 C.5 D./3 3.如图，在△ABC中，点D是线段BC上靠近B的三等分点，点E是线段AD上靠近A的 三等分点.若C克=λBA十μBC,则入十μ= A号 B-号 14 C.9 14 第3题图 第4题图 4.半正多面体又称“阿基米德多面体”.它是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如 图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到一 个有十四个面的半正多面体，这样的半正多面体也称为二十四等边体.由正方体截得的二 20 十四等边体的体积为？，则这个二十四等边体的表面积为 A智 B.16+8√3 C.12+4√3 D.16+4√3 ⑤，在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且AB·AC=bc,当t∈R时) |AC-tAB|的最小值为1，则6= A号 B c 3 D 第1页（共4页） 暴国扫全 6.在2026年春节联欢晚会《武BOT》节目中，机器人的集群表演实现了0.001秒级响应.节 目组随机抽取了甲、乙两组各5台机器人，记录其完成“空中转体”动作的响应时间（单位： 秒)，数据如下： 甲组：0.008,0.009,0.010,0.011,0.012 乙组：0.007,0.009,0.010,0.011,0.013 则下列结论正确的是 A.甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数 B.甲组数据的中位数小于乙组数据的中位数 C,甲组数据的方差小于乙组数据的方差 D.甲组数据的极差大于乙组数据的极差 111 7甲，乙、丙三人轮流独立射击一个目标，三人的命中率分别为2，，5，射击顺序为甲、乙、 丙，则目标在三次射击中恰好被击中两次的概率为 A号 B时 c号 8.记△ABC的面积为S,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且S一acos C=2cosA,点O为 三角形的外心，若2A可·BC+4=b2,则△ABC的形状为 A.钝角三角形 B.等腰三角形 C等边三角形 D.直角三角形 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的五张号签，从中有放回地随机选取两张号签，每次取 一张.事件A=“第一次取到标号为1或2的号签”，事件B=“第二次取到标号为5的号 签”，事件C=“两张号签标号之和为5”，则 A.事件A与B相互独立 B.P(AC)=2 25 C.事件B与C是对立事件 D.P(A+B)=23 13 10.在△ABC中，下列命题正确的是 A.若sinA>sinB,则A>B B.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形 C,若c=2 acos B,则△ABC是等腰三角形 D,若A,B是锐角，sinA>cosB,则△ABC为锐角三角形 11.如图，正四棱台ABCD一A1B,C,D1的侧面与底面ABCD夹角为60°，E,F分别是AB, CD的中点，则下列说法正确的是 A.平面ADD1A1∥平面EFC1B1 D B侧楼与底面的夹角正弦值为因 C.BC1与AD是异面直线 D,若存在球与该正四棱台每个面都相切，则AB=3A1B, 第2页（共4页） 餐巴扫描全能王 病1之人群直用的归情A 0-……22-2- 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在复平面内，O是原点，向量OA对应的复数是2十i,若点A关于虚轴的对称点为点B, 则点B对应的复数是 13.如图，△A'B'C'是△ABC的斜二测画法的直观图，A'B'=2,A'C'=B'C'=√5，则原平 面图形△ABC的周长为 R C /O A 第13题图 第14画图 14.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=√15，点D为AC边靠近C的 三等分点，点G为BC的中点，过点D作AC垂线交BC于点E,AG∩BD=F,则 FE·AC= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且√3 csin A+acos C 2a=0 (1)求角C的大小； (2)已知c=√5，△ABC为锐角三角形，求2a一b的取值范围. 16.(15分)某义卖活动中，某班举行有奖射击，共有10次机会，每次满分为10（单位：环），成 绩满分为100.从参与学生的成绩中抽取部分成绩（所有成绩均为整数，且不小于40，不 大于100)作为样本进行统计，将成绩整理后分为六组，绘制如图所示的频率分布直方图. (1)求实数a的值； (2)用分层抽样的方法从成绩在[60,70)和[70,80)的学生中选的6人，再从这6人中选2 人送出鼓励奖，求这2人中至少有1人成绩在[60,70)中的概率； (3)样本中有10名学生的成绩（记为x,i=1,2,…,10)平均值为x=90,标准差s=5.若 删除其中的x,=98和x1=86这两个数据，求剩余8名学生成绩的平均值与方差. 4频率组距 0.025 0.015 0.010 0.005 0405060708090100成绩 第3页（共4页） 暴巴担全 17.(15分)如图，在四校催P一ABCD中，底面ABCD为正方形，AD=2,△PAD为正三角 形，PB=PC=3,点E在线段PB上， (1)若E为PB的中点，证明：PD∥平面AEC; (2)若AC∩BD=O,证明：AD⊥PO; (3)求异面直线PB与AC所成角的余弦值 0 B 18.(17分)现代传媒大厦是某市最高的标志性建筑.某学习小组要完成两个实习作业：验证 百度地图测距的正确性及测算传媒大厦的高度.如图1，某大道沿线的水平路面上有两 点A,B,AB指向正西方向，首先利用百度地图测距功能测出AB长度为2km,接着在 飞龙路沿线选定水平路面上可直接测距的C,D两点，测得∠BCA=30°，∠ACD=45°， ∠BDC=60°，∠ADB=30°，学习小组根据上述条件计算出CD长度，并将其与CD的实 际长度2.84km进行比较，若误差介于一20米~20米之间，则认为百度地图测距是正 确的. (1)通过计算说明百度地图测距是否正确？（√2≈1.414） (2)如图2，小组在A处测得现代传媒大厦楼顶M在西偏北60°方向，且仰角∠MAN= 4.8°，在B处测得楼顶M在正北方向，通过计算tan4.8°≈0.0840.若百度地图测出 的AB=2km是准确的，测算出传媒大厦的高度（褙确到1米）. 2km 图1 图2 19.(17分)离散曲率是刻画空间弯曲性的重要指标.设P为多面体M的一个顶点，定义多 面体M在点P处的离散曲率为，=1-六（∠Q,PQ:十∠Q:PQ,十∠Q:-PQ:十 ∠QPQ1),其中Q,(i=1,2,…,k,k≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面 Q,PQ2,平面Q2PQ3,…,平面Qk-1PQk和平面QPQ1为多面体M的所有以P为公共 点的面 (1)求三棱锥P一ABC在各个顶点处的离散曲率的和， (2)如图，在三棱锥P一ABC中，PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC,三棱锥P一ABC 在顶点C处的离散曲率为行 ①求异面直线PC与AB所成角的余弦值； ②若点Q在棱PB上运动，求直线CQ与平面ABC所成角的最大值. 第4页（共4页） 鬟国全任 0-……22-2-