期末学情自测押题卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 小学数学期末学情自测押题卷，涵盖选择（8题8分）、填空（10题20分）、判断（6题6分）、计算（5题40分）、作图（1题5分）、解答（7题21分），注重知识综合应用与核心素养考查，如长方体体积计算、分数应用题、折线统计图分析等。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题8分|长方体表面积变化、分数意义、统计图表选择等|基础概念辨析，如第4题折线统计图考查数据意识| |填空题|10题20分|分数与除法关系、质数合数、长方体容积、《九章算术》面积计算等|融合文化传承（第12题），考查抽象能力| |计算题|5题40分|分数加减乘除、简便运算、解方程、立体图形体积|分层考查运算能力，如26题简便计算体现推理意识| |解答题|7题21分|工程问题、油箱费用、分数应用题、最大公因数应用等|实际情境建模（如32题油箱装油费用），培养应用意识|

期末学情自测押题卷 一、选择题（8分） 1．把一个长方体切割成两个小长方体后，体积不变，表面积（    ）。 A．不变 B．减少 C．缺少数据，无法判断 D．增加 2．今年的小麦产量比去年增产，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． D．2倍 3．一个长50cm、宽40cm、高30cm的长方体玻璃缸内盛有水，放入一个体积是2.4dm3的石块（石块完全浸没，且水未溢出），玻璃缸里的水面将会上升（    ）cm。 A．1.2 B．1.6 C．2 D．12 4．淘气要了解自己身高增长变化情况，选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．长方形统计图 D．都不可以 5．把一根铁丝分成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段相比较（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 6．一个油箱正好能装40L汽油，那么这个油箱的（    ）是40L。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积 7．能同时被2和5整除，又有因数3的最大三位数是（    ）。 A．999 B．995 C．993 D．990 8．下面选项中适合用复式条形统计图或复式统计表表示的是（    ）。 A．熊出没乐园一周的销售额 B．洪泽区近六年人均年收入变化情况 C．学校各社团男生和女生的人数 D．洪泽区一年四个季度的平均气温 二、填空题（20分） 9．( )( )( )( )（填小数）。 10．李阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既不是质数又不是合数，第二个数字既是偶数又是质数，第三个数字既是奇数又是合数，最后一个数字是最小的合数。解锁密码是( )。 11．一个长方体水池占地150平方米，池深1.5米，池内最多能容纳( )立方米水。 12．《九章算术》中记载“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”意思是一块长方形田宽为步，长为步，这块田的面积是多少。算一算，这块田的面积是( )平方步。 13．( )与互为倒数；与它倒数的和是( )。 14．一根绳子长12米，用去它的，还剩总长的，还剩（    ）米。 15．( )米是米的，的( )是。 16．在2、11、15、18、20、31、45、51、83，既是质数又是偶数的是( )，既是奇数又是合数的有( )。 17．观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是15，那么点D表示的数是( )；如果点C表示的数是，点B表示的数是( )。 18．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )2        ( )        ( ) 三、判断题（6分） 19．的积一定小于。( ) 20．一根木料锯成2段需分钟，照这样计算，锯成4段需分钟。( ) 21．如果a－b＝0，则a和互为倒数。( ) 22．一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下。( ) 23．一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克。( ) 24．一个橘子的体积约是110立方分米。( ) 四、计算题（40分） 25．直接写得数。 ＋＝   －＝   2－＝    －＝    －＝   －＝ －＝   －＝    －＝    ＋＝    －＝    －＝ ×10＝    ×＝   ×＝    ×＝    ×6＝    －＝ 26．选择合理的方法计算下面各题。                                                         12.5×32×25                   27．解方程。                  28．看图计算。 ×＝。 29．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 五、作图题（5分） 30．小军和小明每天测试一次1分钟跳绳，某一周的测试情况统计图如下图所示。 （1）根据“周日，小明比小军多跳10个”的信息，补充完成上面的统计图。 （2）这一周，小军平均每次跳绳（    ）个。 （3）如果在小军和小明之间挑选一人代表班级参加跳绳比赛，你会选谁，为什么？ 六、解答题（21分） 31．某市新建一栋写字楼，其正面的玻璃幕墙一共要安装6200块玻璃。甲、乙两个工程队各从一端相向施工。甲队的安装速度是乙队的1.5倍，40天完成安装任务。乙队每天安装多少块玻璃？ 32．一个长方体油箱，从里面量长为2.5分米，宽为2分米，高为5分米，如果每升汽油7.8元，装满这个油箱需要多少钱？ 33．修路队修一条长1.5千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下多少千米没有修？ 34．水果店运来480千克水果，第1天卖出总数的，第2天卖出的相当于第1天的。第2天卖出多少千克水果？（请画图解答，并写出题中的表示什么意思？呢？） 35．一个房间长5米，宽4米，高2.5米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸？ 36．在“变废为宝，从我做起”的科学体验活动中，六（1）班同学一共收集废品240千克，六（1）班同学收集的废品比六（2）班的多60千克。六（2）班同学一共收集废品多少千克？ 37．把36厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。 （1）每根短彩带最长是多少厘米？ （2）照这样子剪，一共可以剪成多少段？ （3）一根一根的剪，一共需要剪（    ）次。（可以先画一画，再填空） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】根据物体所占空间的大小叫作物体的体积，可知把一个长方体切割成两个小长方体，体积不变；把一个长方体切割成两个小长方体，增加两个横截面的面积，所以表面积增加；据此选择即可。 【详解】由分析可知：把一个长方体切割成两个小长方体，体积不变，表面积增加。 故答案为：D 2．C 【分析】根据题意，把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的小麦产量比去年增产，即今年的产量相当于去年的1＋＝。 【详解】1＋＝ 今年的产量相当于去年的。 故答案为：C 3．A 【分析】放入石块后上升的水的体积就是石块的体积，根据长方体体积V＝abh，可以推出水面上升高度＝石块的体积÷玻璃缸的底面积，代入数据即可解答；注意题中数据的单位换算，即1dm3＝1000cm3。 【详解】2.4dm3＝2400cm3 2400÷（50×40） ＝2400÷2000 ＝1.2（cm） 玻璃缸里的水面将会上升1.2cm。 故答案为：A 4．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，由此根据情况选择即可。 【详解】淘气要了解自己身高增长变化情况，选用折线统计图比较合适。 故答案为：B 5．A 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，然后再进行对比即可。 【详解】1－＝ ＞ 则第一段长。 故答案为：A 6．B 【分析】根据体积和容积的定义：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器（如油箱）所能容纳物体的体积；表面积是指物体各个面的面积和；面积：图形平面的大小即是面积；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个油箱正好能装40L汽油，那么这个油箱的容积是40L。 故答案为：B 7．D 【分析】能同时被2和5整除的数的个位上的数字是0；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。 【详解】分析各选项可知，只有D项的个位数字是0。 故答案为：D 【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。 8．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；复式统计表可以展示两组及以上数据；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此逐项解答。 【详解】A．只统计“熊出没乐园一周的销售额”，仅涉及单一类别的数据（销售额），用单式条形统计图或单式统计表即可，排除； B．“洪泽区近六年人均年收入变化情况”，需要体现变化趋势，适合用折线统计图，而复式条形图适用于静态的多类别对比，排除； C．“学校各社团男生和女生的人数”需要同时展示每个社团的男、女生两组数据，适合用复式条形统计图或复式统计表，正确。 D．“洪泽区一年四个季度的平均气温”只有一组数据，用单式统计图或单式统计表即可，排除。 所以适合用复式条形统计图或复式统计表表示的是学校各社团男生和女生的人数。 9． 20 32 80 0.8 【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，根据除法与比的关系4÷5＝4∶5，根据比的基本性质：比的前、后项都乘4就是16∶20；根据商不变的规律：被除数和除数都乘8，就是32÷40；计算4÷5＝0.8；小数转化为百分数的方法是“小数点右移两位＋百分号”：0.8的小数点右移两位是80，加上百分号就是80%。 【详解】＝4÷5＝4∶5 4∶5 ＝（4×4）∶（5×4） ＝16∶20 4÷5 ＝（4×8）÷（5×8） ＝32÷40 4÷5＝0.8 0.8＝80% 所以16∶20＝＝32÷40＝80%＝0.8。 10．1294 【分析】质数是因数只有1和它本身的数；合数是因数除了1和它本身之外还有其他因数的数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，据此分析。 【详解】既不是质数也不是合数的数是1，2是最小的质数也是唯一的偶质数，10以内的是奇数又是合数的数是9，最小的合数是4。 所以这个四位数的手机密码是：1294。 【点睛】此题考查质数合数以及奇数偶数的应用，掌握这些数的特点是解题的关键。 11．225 【分析】求长方体水池最多能容纳水的体积，就是求长方体水池的容积；根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，代入数据计算即可求解。 【详解】150×1.5＝225（立方米） 池内最多能容纳225立方米水。 12． 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数值即可。 【详解】（平方步） 13． 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；再根据异分母分数加法的计算方法，求出与它倒数的和即可。 【详解】与互为倒数； ＋＝ 则与它倒数的和是。 14．；3 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用去它的，则还剩下总长的（1－），单位“1”已知，用总长乘（1－），求出还剩的长度。 【详解】1－＝ 12×＝3（米） 还剩总长的，还剩3米。 15． 【分析】求米的是多少米，用乘法计算。 用除以，即可计算出kg的几分之几是kg。 【详解】（米） 因此，米是米的，的是。 16． 2 15，45，51 【分析】能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数；一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数除以1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】2、11、15、18、20、31、45、51、83， 既是质数又是偶数的是2； 既是奇数又是合数的有15，45，51。 【点睛】熟练掌握奇数和偶数的意义，质数和合数的意义是解答本题的关键。 17． ﹣10 【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 从图中可知，点C在0的右边第3格处，已知点C表示的数是15，那么每格表示15÷3＝5；点D在0的左边第2格处，用每格表示的数乘2，再用负数表示点D表示的数； 如果点C表示的数是，AC平均分成3格，则每格表示，点B在第一格处，表示的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出点B表示的数。 【详解】15÷3×2 ＝5×2 ＝10 ×＝ 点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。 18． ＞ ＞ ＜ 【分析】第一小题：计算出左边的结果，再进行比较； 第二小题：计算出两边的结果，再进行比较； 第三小题：计算出两边的结果，再进行比较。 【详解】×和2 ×＝ 因为＞2，所以×＞2。 ×1.2和2×0.25 ×1.2＝＝；2×0.25＝＝ 因为＞，所以×1.2＞2×0.25。 ×和× ×＝ ×＝ 因为＜1，＞1，所以×＜×。 19．√ 【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。 【详解】小于1，且原数不为0，则。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】锯木料的次数与段数的关系为：次数＝段数−1。锯成2段需1次，用时分钟，即每次锯分钟。锯成4段需3次，总时间为分钟，而非分钟。 【详解】1. 锯成2段需锯的次数：2−1＝1（次），每次时间：分钟。 2. 锯成4段需锯的次数：4−1＝3（次），总时间：（分钟）。 3. 题目中给出的时间为分钟，与计算结果不符。 故答案为：× 21．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。本题可用特值法解答，假设a＝0，根据a－b＝0，求出b，再判断a和是否互为倒数。 【详解】假设a＝0。 0－b＝0，则b＝0－0＝0。 0不能做分母，所以不存在，所以“如果a－b＝0，则a和互为倒数。”说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几多少，用除法计算，求出吃掉的分率；把这袋大米的总质量看作单位“1”，用单位“1”减去吃掉的分率，求出还剩下的分率，据此解答。 【详解】1－÷10 ＝1－× ＝1－ ＝ 一袋大米10千克，吃掉了千克，还剩下，因此原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】将一袋糖的质量看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，其中的2份是一袋糖的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出其中2份的质量。 【详解】3×＝（千克） 一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克，原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。 【详解】一个橘子的体积约是110立方厘米。 故答案为：× 25．；；；；；； ；；；；；； 4；；；；； 【详解】略 26．；；     ；10000；7 【分析】，根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算； ，先计算括号里的减法，再计算括号外的减法； ，根据乘法的意义，原式化为：×5，再进行计算； ，先计算乘法，再计算加法； 12.5×32×25，把32化为8×4，原式化为：12.5×8×4×25，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（4×25），再进行计算； ，根据乘法分配律，原式化为：7×（＋），再进行计算。 【详解】 ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＝×5 ＝ ＝＋ ＝＋ ＝ 12.5×32×25 ＝12.5×8×4×25 ＝（12.5×8）×（4×25） ＝100×100 ＝10000 ＝7×（＋） ＝7 27．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28．×＝ 【分析】根据图可知，是把整个长方体平均分成5份，取其中的4分，即，再把这4份看作一个整体，平均分成4份，取3份，即取了这4份的，也就是的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即用×，算出结果即可。 【详解】由分析可知： ×＝ 29．4230立方厘米 【分析】观察图可知，大长方体的长为20厘米、宽为14厘米、高为15厘米，根据长方体体积＝长×宽×高计算出大长方体的体积。小长方体的长为2厘米、宽为3厘米、高为5厘米，同理可得其体积。将大长方体和小长方体的体积相加，得到这个立体图形的体积。 【详解】20×15×14＋5×3×2 ＝4200＋30 ＝4230（立方厘米） 所以，这个立体图形的体积为4230立方厘米。 30．（1）见详解； （2）90； （3）小明；因为小明成绩稳步上升 【分析】（1）将周日小军跳的加上10个，求出小明跳的，从而将折线统计图补充完整； （2）将小军这一周的跳绳数量相加，再除以7，求出平均每次跳多少个； （3）对比两条折线，小军的成绩波动大，而小明的成绩稳步上升。所以，选择小明参加比赛更加合适。 【详解】（1）100＋10＝110（个） 如图： （2）（90＋85＋80＋80＋105＋90＋100）÷7 ＝630÷7 ＝90（个） 所以，这一周，小军平均每次跳绳90个。 （3）答：我会选小明。因为小明的成绩稳步上升。（说法不唯一，合计即可） 31．62块 【分析】分析题目，设乙队每天安装x块玻璃，则甲队每天安装1.5x块玻璃，根据等量关系：（甲队每天安装的玻璃数量＋乙队每天安装的玻璃数量）×完成任务的天数＝一共要安装的玻璃数量列出方程：（x＋1.5x）×40＝6200，再进一步解方程即可。 【详解】解：设乙队每天安装x块玻璃，则甲队每天安装1.5x块玻璃。 （x＋1.5x）×40＝6200 （x＋1.5x）×40÷40＝6200÷40 2.5x＝155 2.5x÷2.5＝155÷2.5 x＝62 答：乙队每天安装62块玻璃。 32．195元 【分析】已知长方体油箱的长、宽、高，根据长方体容积＝长×宽×高，先计算出油箱的容积，再乘每升汽油的单价即可求出需要的钱数。 【详解】2.5×2×5×7.8 ＝5×5×7.8 ＝25×7.8 ＝195（元） 答：装满这个油箱需要195元。 33．0.5千米 【分析】第一天修了全长的，把全长看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即1.5×即可求出第一天修的长度，用总长度减去第一天修的长度再减去第二天修的长度即可求出还剩下多少千米没有修。（分数后面加单位表示具体的量） 【详解】1.5×＝0.6（千米） 千米＝0.4千米 1.5－0.4－0.6＝0.5（千米） 答：还剩下0.5千米没有修。 34．画图见详解；80千克；是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份 【分析】把水果的总数看作单位“1”，用一条线段表示。第1天卖出总数的，是把总数平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；第2天卖出的相当于第1天的，是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。据此分别在线段图上标出第1天和第2天卖出的重量。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先用总数乘求出第1天卖出的重量，再用第1天卖出的重量乘即可求出第2天卖出的重量。 根据上面的分析写出题中的和各表示的意思。 【详解】 480×× ＝120× ＝80（千克） 答：第2天卖出80千克水果。 是把总数看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份表示第1天卖出的重量；是把第1天卖出的重量看作单位“1”，平均分成3份，第2天卖出的重量占2份。 35．1000元 【分析】房间四壁的面积就是长方体的侧面积，根据长方体的侧面积＝底面周长×高＝（长＋宽）×2×高，代入数据求出侧面积，再减去门窗的面积后乘单价即可解答。 【详解】（5＋4）×2×2.5－5 ＝18×2.5－5 ＝45－5 ＝40（平方米） 40×25＝1000（元） 答：贴完共需1000元的墙纸。 36．210千克 【分析】分析题目，设六（2）班同学一共收集废品x千克，根据六（2）班收集的废品质量×＋60＝六（1）班收集的废品质量列出方程：x＋60＝240，进一步解出方程即可。 【详解】解：设六（2）班同学一共收集废品x千克。 x＋60＝240 x＝240－60 x＝180 x＝180÷ x＝180× x＝210 答：六（2）班同学一共收集废品210千克。 37．（1）12厘米 （2）8段 （3）图见详解；6 【分析】（1）求每根短彩带最长是多少厘米，就是求36和60的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出36和60的最大公因数，也就是每根短彩带的长度。 （2）用两根彩带的长度的和÷每根短彩带的长度，即可解答。 （3）根据植树问题的解答方法，剪的次数＝段数－1，据此画图解答。 【详解】（1）36＝2×2×3×3 60＝2×2×3×5 36和60的最大公因数是2×2×3＝12。短彩带最长是12厘米。 答：每根短彩带最长是12厘米。 （2）（36＋60）÷12 ＝96÷12 ＝8（短） 答：一共可以剪8段。 （3）如图： 36÷12－1 ＝3－1 ＝2（次） 60÷12－1 ＝5－1 ＝4（次） 2＋4＝6（次） 一根一根的剪，一共需要剪6次。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $