2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 以莆田龙舟竞渡、中国结编织等文化传承与生活实践为情境载体，全面覆盖五年级下册因数倍数、长方体体积、分数意义等核心知识，注重数学眼光观察现实世界与数学思维解决问题能力的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|植树问题、正方体展开图、找次品|结合园林植树（第1题）考查公倍数应用，体现数学与生活联系| |填空题|10题/20分|分数意义、最小公倍数、立体图形观察|紫檀木锯段（第7题）融合分数与长度单位换算，培养量感| |解答题|6题/30分|长方体容积、统计分析、实际问题解决|魔方训练数据统计（第28题）要求补全折线图并分析推荐人选，发展数据意识与推理能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．园林工人在长60米的小路两边每6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每4米栽一棵树，那么不用移栽的树有（    ）棵。 A．10 B．11 C．12 D．14 2．下面图形中，沿虚线对折后能围成正方体的是（    ）。 A．B． C． D． 3．有13瓶大小一样的水，其中1瓶是糖水，较其他的水重一些，现在用天平称重，要保证找出这瓶糖水，且称重次数最少，则首次称重分组可以是（    ）。 A．（1，1，11） B．（2，3，8） C．（3，4，6） D．（4，4，5） 4．用写有数字2、3、4、6的四张卡片组成四位数。小明对小红说：“如果组成的数是2的倍数，算我赢；如果是3的倍数，算你赢。”则（    ）。 A．小明赢的可能性大 B．小红赢的可能性大 C．二人赢的可能性一样大 D．无法比较谁赢的可能性大 5．李师傅将一个长3分米、宽与高都是2分米的长方体木块，挖去一个棱长1分米的小正方体（如图）。下面表述错误的是（    ）。 A． 原来长方体体积是12立方分米 B． 挖去的小正方体体积是1立方分米 C．挖去小正方体后，原来长方体体积减少了 D．挖去小正方体后，原来长方体表面积减少了 6．2025年6月2日上午，莆田百艘龙舟竞渡木兰溪，从玉湖到白塘湖，途经10公里荔林水乡，传统古村落等，比赛期间，莆田白塘湖公园举办精彩的文艺展演，某民俗腰鼓队的入场队列如下图所示，这个腰鼓队在表演时的队列可能是（    ）。 A． B．C．D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．紫檀木是最著名的木材之一，有着“帝王之木”的美誉。李师傅将0.5m长的紫檀木锯成等长的小段，一共锯了5次，每段占总长的( )，每段长( )dm。 8．把两个正方体木块拼成一个长方体木块后，表面积减少了32平方分米，拼成的长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9．一个两位数，同时比2、3、5的倍数都多1，这个数最小是( )，最大是( )。 10．中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结和平安，用一根6米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )米的红绳。 11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体，最多要用( )块小正方体。 12．分数，当a＝( )时，它是最大的真分数，当a＝( )时，它是最小的假分数。 13．a和b是两个连续的自然数，则a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．一个长方体长7cm，宽6cm，高11cm，若将这个长方体切割成棱长是2cm的小正方体，可以切割成( )块。 15．在乒乓球比赛中，对乒乓球的要求非常严格。现有11个乒乓球，其中10个质量相同，另一个是次品（次品重一些）。用天平称，至少称( )次才能保证找出次品。 16．王奶奶家用一个长8dm，宽5dm的长方体水箱装水，用来洗澡。一天，王奶奶洗澡前，水箱里水位高度是6dm，洗完澡后，水位高度是3.5dm。王奶奶洗澡共用去( )L水。 三、判断题（12分） 17．因为8×3＝24，所以8是因数，24是倍数。( ) 18．把一张正方形纸对折2次，每份占这张正方形纸的。( ) 19．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。( ) 20．表面积相等的两个正方体形状一定相同。( ) 21．若的分子加10，要使分数值不变，分母应加25。( ) 22．若a＋3的和是奇数，a一定是偶数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.6＋4.4＝            10－5.2＝            0.25×8＝            1.2÷0.3＝                         ×15＝             24．脱式计算，能简算的要简算。                  25．解方程。 x－4.8＝3.76    7m＝133    5y＋16＝106 五、解答题（30分） 26．一张长40厘米、宽30厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长为6厘米的正方形，做成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积为多少立方厘米？ 27．一个儿童用品公司生产一种正方形的布料，既可以裁成若干条边长为20厘米的方巾，也可以裁成若干条边长为35厘米的方巾，且都没有剩余。这种正方形的布料边长至少是多少厘米？ 28．三亚市第三届数学文化节比赛定于6月11－12日举办，此次比赛增设了实操类项目。比赛前期，五1班张军和王平参加了三阶魔方复原训练，近7天训练的复原时间如下表。 （1）请你根据上面表中的数据，把下面的复式折线统计图补充完整。 （2）学校准备从他们两人中推荐一人参加全市三阶魔方复原比赛，你觉得推荐谁更合适？为什么？ 29．同学们在劳动课上学做一种米糕，低筋面粉用了千克，用的糯米粉比低筋面粉多千克，黄豆粉用了625克，用的糯米粉比黄豆粉多多少千克？ 30．学校举办了以“绿色发展，低碳创新”为主题的环保宣传活动，老师打算将报名的同学分成若干小组，结果发现无论是按6人一组，还是按8人一组，都恰好能分完。如果参加活动的同学人数在40到50人之间，那么报名参加此次活动的同学有多少人？ 31．端午节又称龙舟节，是我国的传统节日，包粽子是这一天的传统习俗之一。端午节当天，美食社团的同学们在用糯米和豆沙包粽子，糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，糯米和豆沙一共用了多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D B D A 1．C 【分析】不用移栽的树的间隔距离应是4和6的公倍数，用60除以4和6的公倍数，再加上1，就是一边不用移栽的树；因为在路两边都栽树，计算出结果再乘2即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 60÷12＋1 ＝5＋1 ＝6（棵） 6×2＝12（棵） 不用移栽的树有12棵。 2．B 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此判断。 【详解】 只有符合正方体展开图的特征，属于“1－4－1”结构，其他选项均不能围成正方体。 故答案为：B 3．D 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】A．（1，1，11），左右盘数量相等，可以称重，但剩余11瓶数量过多，不符合尽量平均分成 3 份的原则，不能保证次数最少，不符合题意； B．（2，3，8），左右盘数量分别为2和3，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； C．（3，4，6），左右盘数量分别为3和4，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； D．（4，4，5），左右盘数量相等，且4、4、5符合尽量平均分成3份的原则，能保证称重次数最少，符合题意。 4．B 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，用2、3、4、6组成四位数，因为2＋3＋4＋6＝15，是3的倍数，那么组成的所有四位数都是3的倍数；根据2的倍数特征可知，个位上是2、4或6时组成的四位数才是2的倍数，即不是所有的四位数都是2的倍数，那么组成的数中3的倍数比2的倍数多，数量多的，赢的可能性就大。 【详解】2＋3＋4＋6＝15，15是3的倍数，即用2、3、4、6组成的所有四位数都是3的倍数； 用2、3、4、6组成的四位数有：4×3×2×1＝24（个） 个位上是2、4或6时组成的四位数才是2的倍数，是2的倍数有：1×2×3×3＝18（个） 24＞18，组成的数中3的倍数比2的倍数多。 则小红赢的可能性大。 故答案为：B 5．D 【分析】根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），原长方体长3分米、宽2分米、高2分米，可计算其体积。 依据正方体体积公式V＝a3（a为棱长），小正方体棱长1分米，能算出其体积。 挖去小正方体，总体积会减少小正方体的体积。挖去小正方体时，原来的表面减少了小正方体3个面的面积，但同时又增加了小正方体3个面的面积。 【详解】A．原长方体体积为3×2×2＝12（立方分米），该选项正确。 B．小正方体体积为1×1×1＝1（立方分米），该选项正确。 C．挖去小正方体后，总体积减少了小正方体的体积，所以原来长方体体积减少了，该选项正确。 D．挖去小正方体时，原来长方体表面减少3个小正方形面的面积，又新增3个小正方形面的面积，表面积不变，该选项错误。 选项A、B、C中的说法都是正确的，只有选项D中的说法是错误的。 故答案为：D 6．A 【分析】观察腰鼓队入场队列，前面有一名领队，后面有两列纵队。两列纵队不管每列多少人，一定是2的倍数，也就是偶数。再加上领队，腰鼓队入场队列总人数一定是奇数。再根据四个选项的队列总人数来判断可能是哪个即可。 【详解】 A．观察，总人数是奇数。 B．观察，总人数是偶数。 C．观察，第一行是奇数，第二行是偶数，第三行是奇数。奇数＋奇数＝偶数，所以总人数是偶数。 D．观察，发现每行都是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，所以总人数是偶数。 所以只有选项A中的总人数是奇数，其它选项的都是偶数。 故答案为：A 7． 【分析】根据题意可知，一共锯了5次，则把紫檀木平均分成了6段，把紫檀木的总长看作单位“1”，求每段占总长的几分之几，用1除以6即可；求每段的长度，先根据1m＝10dm，把0.5m换算成5dm，再用5除以6；据此解答。 【详解】 0.5m＝5dm （dm） 8． 160 128 【分析】两个正方体拼成一个长方体，会有两个面重合，因此表面积减少的部分等于这两个重合面的面积之和。用减少的表面积除以2求出一个正方形面的面积，进而确定正方体的棱长。拼成的长方体表面积等于两个正方体的表面积之和减去减少的面积（正方体的表面积＝棱长×棱长×6），体积等于两个正方体的体积之和（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）。 【详解】32÷2＝16（平方分米） 4×4＝16 所以正方体的棱长是4分米。 表面积：4×4×6×2－32 ＝16×6×2－32 ＝96×2－32 ＝192－32 ＝160（平方分米） 体积：4×4×4×2 ＝16×4×2 ＝64×2 ＝128（立方分米） 9． 31 91 【分析】同时是2、3、5的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，再分别加1即可解答。 【详解】同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90。 30＋1＝31 90＋1＝91 所以要求的这个数最小是31，最大是91。 10． 【分析】将红绳的总长度看作单位“1”，用单位“1”除以中国结的总个数，求出每个中国结用了这根红绳的几分之几；用红绳总长度除以中国结的总个数，求出每个中国结用掉红绳的具体长度。 【详解】每个中国结用了这根红绳的：1÷8＝ 每个中国结用掉红绳的长度：6÷8＝＝（米） 11． 5 7 【分析】 根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看到的形状是，可知立体图形的底层有4个小正方体，结合从左面看到的形状是，可知立体图形有2层，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用5块小正方体，最多要用7块小正方体。 12． 7 8 【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子大于或等于分母的分数叫假分数；当分母相同时，分子大的分数就越大；分子小的分数就小。 【详解】当是真分数时a＜8，a最大是7，所以当a＝7时，它是最大的真分数； 当是假分数时，a最小是8，所以当a＝8时，它是最小的假分数。 13． 1 ab/ba 【分析】两个连续的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】a和b是两个连续的自然数，所以a和b互质。 互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积ab。 14．45 【分析】切割长方体时，不能直接用体积相除，要分别看长、宽、高方向上能完整切出几个棱长为2cm的小正方体，再根据长方体的体积＝长×宽×高，把长、宽、高上能切出的块数相乘得到总块数。 【详解】长：7÷2＝3（块）……1（cm），最多切3块 宽：6÷2＝3（块），刚好切3块 高：11÷2＝5（块）……1（cm），最多切5块 总块数：3×3×5＝45 （块） 可以切割成45块。 15．3 【分析】要求“保证找出次品”，需要考虑最不利的情况，找次品的最优策略是尽量平均分成三组，以此分析即可。 【详解】第一次称：把11个乒乓球分成4个、4个、3个，把两份4个放在天平两端，最坏情况次品在较重的那4个中； 第二次称：把含次品的4个分成1个、1个、2个，把两份1个放在天平两端，最坏情况次品在较重的那2个中； 第三次称：把含次品的2个分开放天平两端，较重的就是次品。 因此至少称3次才能保证找出次品。 16．100 【分析】根据题意，水面下降部分水的体积就是王奶奶洗澡共用去的水的体积。根据长方体的体积＝长×宽×高计算，并根据1dm3＝1L换算单位即可。 【详解】8×5×（6－3.5） ＝8×5×2.5 ＝100（dm3） 100dm3＝100L 17．× 【分析】在非0自然数范围内，整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数。则称b是a的因数，称a是b的倍数。因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数。据此解答。 【详解】因为因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是因数或倍数，所以应该说8是24的因数，24是8的倍数。因为原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据分数的意义，把这张正方形纸看作一个整体，对折一次就是把这张正方形纸平均分成2份，对折两次就是平均分成2×2＝4份，每份占其中的，据此解答即可。 【详解】一张正方形纸对折2次，是把这张纸平均分成4份，每份占这张正方形纸的。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据正方体的体积公式，体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是：2×2×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：√ 20．√ 【分析】正方体的表面积由棱长唯一确定。若两个正方体的表面积相等，根据正方体表面积公式可知，它们的棱长一定相等。棱长相等的两个正方体，它们的大小和形状都完全相同。 【详解】正方体的表面积公式为（其中表示棱长）。因为两个正方体的表面积相等，即的结果相等，所以这两个正方体的棱长相等。棱长相等的两个正方体是完全相同的，所以它们的形状一定相同。 故答案为：√ 21．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断解答。 【详解】若的分子加10，分子变成5＋10＝15，15÷5＝3，相当于分子乘3，要使分数值不变，分母也要乘3，此时分母是13×3＝39，那么分母应加39－13＝26，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。 【详解】偶数＋奇数＝奇数 a＋3中3是奇数，和是奇数，所以a一定是偶数，原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．8.36；100；120 【分析】先算除法再减法； 把32看作4乘8，再利用乘法结合律进行计算； 把9.5乘12看作95乘1.2，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】8.74－8.74÷23 ＝8.74－0.38 ＝8.36        2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25）     ＝10×10 ＝100     9.5×12＋5×1.2 ＝95×1.2＋5×1.2   ＝（95＋5）×1.2 ＝100×1.2 ＝120 25．8.56；19；18 【分析】①给等号左右两边同时加上4.8； ②给等号左右两边同时除以7； ③先给等号左右两边同时减去16，再给等号左右两边同时除以5。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 26．3024立方厘米 【分析】原来长方形硬纸板长是40厘米，从两端各剪去一个边长为6厘米的正方形，那么纸盒的长为40－6×2＝40－12＝28厘米。这是因为左右两个角都剪去了6厘米，所以要减去两个6厘米。原来长方形硬纸板宽是30厘米，同理，纸盒的宽为30－6×2＝30－12＝18厘米。从四个角剪去的正方形的边长就是纸盒的高，即高为6厘米。根据长方体容积公式，容积＝长×宽×高，把长28厘米、宽18厘米、高6厘米代入公式计算即可。 【详解】40－6×2 ＝40－12 ＝28（厘米） 30－6×2 ＝30－12 ＝18（厘米） 28×18×6＝3024（立方厘米） 答：这个纸盒的容积为3024立方厘米。 27．140厘米 【分析】要确定能同时裁成边长为20厘米和35厘米方巾且无剩余的正方形布料的最小边长，需先明确这是求20和35的最小公倍数，因为该边长必须是20和35的公倍数，其中最小的就是最小公倍数。 【详解】对20和35分解质因数：20＝2×2×5，35＝5×7 将公有的质因数和各自独有的质因数相乘，可得20和35的最小公倍数为： 2×2×5×7＝140 答：这种正方形的布料边长至少是140厘米。 28．（1）见详解； （2）张军；张军的成绩在训练过程中稳步提升，用时越来越短：但王平的成绩波动很大，不稳定。（答案不唯一） 【分析】（1）根据表格中数据在折线统计图中描点连线即可。 （2）用时越少表示越熟练，折线往下表示时间呈下降趋势，根据统计图，推荐时间越少，且稳定的选手。 【详解】（1）画图如下： （2）推荐张军。因为从折线统计图可以看出，张军的成绩在训练过程中稳步提升，用时越来越短：但王平的成绩波动很大，不稳定。（答案不唯一） 29．千克 【分析】先把克换算成千克，625克＝千克；先用低筋面粉的重量＋千克，求出糯米粉用的重量，再用糯米粉的重量－黄豆粉的重量，即可解答。 【详解】625克＝千克 ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千克） 答：用的糯米粉比黄豆粉多千克。 30．48人 【分析】“按6人或8人一组都恰好分完”，说明同学人数能同时被6和8整除，即这个数是6和8的公倍数。通过分解质因数找它们的最小公倍数，再据此找符合范围的公倍数。 分解6和8的质因数：6＝2×3；8＝2×2×2，最小公倍数是：2×2×2×3＝24。在40到50之间的只有：24×2＝48，符合条件且在人数范围内。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（人） 24×2＝48（人） 答：报名参加此次活动的同学有48人。 31．1千克 【分析】已知糯米用了千克，豆沙比糯米少用千克，先用糯米的质量减去千克，求出豆沙的质量，再加上糯米的质量，即是糯米和豆沙的总质量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1（千克） 答：糯米和豆沙一共用了1千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $