期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，以吐鲁番温差、采春茶等真实情境设计问题，梯度覆盖因数倍数、分数运算、几何等核心知识，注重数学眼光与思维的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|因数个数（36）、分数单位（异分母加减）|结合生活情境（温差统计图）考查概念辨析| |填空题|10题20分|分数意义（4m绳分5段）、单位换算（0.35米=35厘米）|通过具体实例强化量感与符号意识| |判断题|6题12分|分数性质（分子加9分母加15）、统计图选择（气温变化用折线图）|聚焦易错点，培养推理意识| |计算题|3题26分|分数加减（脱式计算）、解方程（x+1/3=5/6）|夯实运算能力，注重步骤规范| |解答题|6题30分|质数应用（长方形面积21㎡求周长）、体积比较（长方体与正方体）|综合几何与代数知识，发展应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面各数中，因数个数最多的是（    ）。 A．12 B．18 C．36 D．40 2．“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句话描述的是我国新疆吐鲁番昼夜温差极大的场景。吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面各图中，（    ）的涂色部分表示的是个。 A． B． C． D． 4．已知a÷b＝5（a，b均是整数），则a、b两个数的最大公因数是（    ）。 A．1 B．5 C．a D．b 5．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．12 C．16 D．64 6．异分母分数相加减时，不能直接相加减的原因是什么不同，要先怎样才能相加减？（    ） A．分子   通分 B．分母   约分 C．分子   约分 D．分数单位   通分 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．雁峰公园景区摆放了12盆花，其中10盆菊花，其余的是月季花，月季花占花总盆数的( )。 8．把4m长的绳子平均剪成5段，每段是全长的( )，每段长( )m。 9．一个正方体的棱长是4dm，这个正方体的棱长总和是( )dm，表面积是( )。 10．钟表上的指针从“12”开始。绕中心点顺时针旋转90°，指针指向数字( )；如果指针绕中心点逆时针旋转90°，这时指针指向数字( )。 11．0.35米＝( )厘米           5800mL＝( )L 2.05吨＝( )千克         6元7角5分＝( )元 12．把一根3m长的绳子平均分成6段，每段长( )m，每段占全长的( )。 13．用一根72分米长的铁丝围成一个正方体框架，每条棱长( )分米。 14．一个数最大的因数是12，最小的倍数是12，这个数是( )，它的因数有( )个。 15．在括号里填上合适的单位。 一支铅笔大约长20( )。     一间教室的占地面积大约48( )。 一盒牛奶容积大约200( )。     一个集装箱的体积大约40( )。 16．的分数单位是( )，要使为真分数，最大为( )。 三、判断题（12分） 17．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。( ) 18．有一张饼，爸爸吃了这张饼的，小明吃了剩下的，小明吃得多。( ) 19．为了直观展示某地区一周的气温变化，用折线统计图比条形统计图更好。( ) 20．个位上是0的整数，既是2的倍数，也是5的倍数。( ) 21．一本数学书的体积约是。( ) 22．在一个宽和高相等的长方体中，一共有四个面相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                       24．脱式计算。                            25．解方程。                    五、解答题（30分） 26．一只狨猴的体长约是米，比一只秦岭金丝猴的体长少米，一只秦岭金丝猴的体长约是多少米？ 27．一根麻绳，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这根麻绳还剩下几分之几？ 28．随着气温升高，茶农们忙着在茶山采春茶。在岭南茶园采茶叶4吨，在雪山茶园采茶叶3吨。在雪山茶园采茶叶的量是岭南茶园的几分之几？在岭南茶园采茶叶的量是雪山茶园的几分之几？ 29．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，面积是21平方米，周长是多少米？ 30．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、6厘米，正方体的棱长是多少厘米？谁的体积大？大多少立方厘米？ 31．琪琪用53根小棒搭正五边形，她说正好用完这些小棒，没有剩余。琪琪说得对吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B D D D 1．C 【分析】根据找一个数因数的方法，分别从开始利用乘法算式一对一对地找出各选项中数的所有因数，统计因数的个数，最后比较大小即可得出结论。 【详解】A．12＝1×12＝2×6＝3×4，12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个； B．18＝1×18＝2×9＝3×6，18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个； C．36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个； D．40＝1×40＝2×20＝4×10＝5×8，40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，共8个。 综上，因数个数最多的是36。 2．A 【分析】两数据点相距越远表示温差越大，一般早上和晚上气温较低，中午气温较高，据此逐项分析。 【详解】A．早上气温较低，中午气温非常高，晚上气温非常低，早晚和中午温差极大，能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； B．早、中、晚气温都较高，且温差较小，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； C．早、中、晚气温都较低，且温差较小，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况； D．早、中、晚气温呈上升趋势，不能反映出吐鲁番早、中、晚的气温变化情况。 吐鲁番早、中、晚的气温变化情况统计图可能是。 3．B 【分析】先确定整体对应的总数量，再根据分数的意义判断涂色部分对应的实际数量是否为个。 【详解】A．总数量是1个，平均分成5份，取其中的1份就是个，不符合； B．总数量是4个，平均分成5份，取其中的1份就是个，符合要求； C．总数量是5个，平均分成5份，取其中的4份就是4个，不符合； D．总数量是5个，平均分成5份，取其中的1份就是1个，不符合。 4．D 【分析】已知a÷b＝5（a、b均为整数），说明a和b是倍数关系，其中较小数是b，较大数是a。根据“成倍数关系的两个数，最大公因数是其中的较小数”这一规律来解题。 【详解】因为a÷b＝5（a、b均为整数），所以a ＝ 5b，即a是b的5倍，a和b成倍数关系。 b＜a，所以a和b的最大公因数是b。 5．D 【分析】 用假设法假设正方体原来的棱长为1，分别计算出原来正方体的体积、现在正方体的棱长和现在正方体的体积，再用现在正方体的体积除以原来的体积就能计算出体积扩大到原来的多少倍。 【详解】假设原来正方体的棱长为1 体积扩大到原来的64倍。 6．D 【分析】分数的分母决定分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。异分母分数的分母不同，对应的分数单位不同，计数单位不同的数无法直接相加减；异分母分数相加减，需要先统一它们的分数单位，也就是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，这个操作叫做通分。 【详解】异分母分数相加减时，不能直接相加减的原因是分数单位不同，要先通分才能相加减。 7． 【分析】分数的意义：求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷总数。 【详解】先求月季花数量：总盆数-菊花盆数 12−10＝2（盆） 再求月季花占总盆数的几分之几：月季花盆数÷总盆数 2÷12＝ 8． /0.8 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷平均剪成的段数＝每段是全长的几分之几；绳子长度÷平均剪成的段数＝每段长度。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，根据分数与除法的关系表示出结果即可。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（m） 9． 48 96 【分析】正方体的棱长总和等于棱长乘，表面积等于棱长乘棱长乘，代入数据得出答案。 【详解】（dm） （dm2） 一个正方体的棱长是4dm，这个正方体的棱长总和是dm，表面积是。 10． 3 9 【分析】我们知道钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“12”开始，绕中心点顺时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针向顺时针旋转了3大格；指针从“12”开始，绕中心点逆时针旋转90°，90°÷30°＝3，说明指针旋向相反方向转了3大格，据此解答。 【详解】90°÷30°＝3 指针从“12”开始，指针顺时针旋转3大格，指针指向数字3。 12－3＝9 指针从“12”开始，指针逆时针旋转90°，指针指向数字9。 11． 35 5.8 2050 6.75 【分析】把米化为厘米，进率是100，用0.35乘100； 把mL化为L，进率是1000，用5800除以1000； 把吨化为千克，进率是1000，用2.05乘1000； 角化为元，进率是10，用7除以10，分化为元，进率是100，用5除以100，再用6加上0.7加上0.05。 【详解】0.35×100＝35（厘米） 0.35米＝35厘米； 5800÷1000＝5.8（L） 5800mL＝5.8L； 2.05×1000＝2050（千克） 2.05吨＝2050千克； 7÷10＝0.7（元） 5÷100＝0.05（元） 6＋0.7＋0.05 ＝6.7＋0.05 ＝6.75（元） 6元7角5分＝6.75元 12． 0.5/ 【分析】已知绳子总长度和平均分成的段数，用总长度除以段数即可得到每段的实际长度，用到除法的基本意义； 每段占全长的比例：将绳子的全长看作单位“1”，平均分成几段，每段就占全长的几分之一，用到分数的意义。 【详解】 （m）； 由上可知，每段长（或0.5）m，每段占全长的。 13．6 【分析】由题意知：这个正方体框架的棱长总和是72分米，正方体的棱长总和÷12＝正方体的棱长，据此列式计算。 【详解】72÷12＝6（分米） 用一根72分米长的铁丝围成一个正方体框架，每条棱长6分米。 14． 12 6 【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本身。用除法找出这个数的因数，再统计个数即可。 【详解】12的最大因数和最小倍数都是12，所以，这个数是12。 12÷1＝12 12÷2＝6 12÷3＝4 12的因数有1，2，3，4，6，12。共6个。 15． 厘米/cm 平方米/m2 毫升/mL 立方米/m3 【分析】铅笔属于短物体，描述长度用厘米为单位，田字格小方格的边长，接近1厘米； 教室地面是平面，描述占地面积用平方米为单位，边长为1米的正方形，面积就是1平方米； 牛奶是液体，描述较小液体容积常用毫升为单位，棱长1厘米的正方体容器，容积就是1毫升； 集装箱空间大，描述体积用立方米为单位，棱长为1米的正方体，体积就是1立方米。 【详解】一支铅笔大约长20厘米 一间教室的占地面积大约48平方米 一盒牛奶容积大约200毫升 一个集装箱的体积大约40立方米 16． 8 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫作分数单位。分子比分母小的分数叫作真分数。 【详解】是把单位“1”平均分成9份，即的分数单位是； 要使为真分数，最大为：9－1＝8。 17．√ 【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数大小不变。 【详解】3＋9＝12，12÷3＝4，分子乘4，则分母也需要乘4。 5×4＝20，20－5＝15。 因此的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上15。说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】由于题中爸爸吃的分率和小明吃的分率都是，则分别找出他们的单位“1”，通过比较单位“1”的大小，即可判断谁吃得多。 【详解】爸爸吃了这张饼的，是把这张饼看作单位“1”，小明吃了剩下的，是把剩下的部分看作单位“1”，剩下的部分比这张饼少，所以剩下的比这张饼的少，即小明吃得少。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】条形统计图的优点是便于比较，折线统计图的优点是能反映数据的变化情况，因此为了直观展示某地区一周的气温变化，用折线统计图比条形统计图更好，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】2的倍数的个位上是：0，2，4，6，8；5的倍数的个位上是：0和5，举例说明。 【详解】例如20既是2的倍数，也是5的倍数，题目说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】的大小相当于一个棱长为的正方体，大约是一个粉笔盒的大小。一本数学书的体积通常较小，适合用立方厘米作单位，的体积过大，不符合实际情况。 【详解】相当于300个粉笔盒的大小，远大于一本数学书的实际体积，原说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】长方体共有6个面，分别是2个长宽面、2个长高面和2个宽高面。设长方体的长为a，宽为b，高为h，分别计算出三种面的面积，根据宽和高相等这一条件确定相等的面的数量。 【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h。 长宽面的面积（2个）： 长高面的面积（2个）： 宽高面的面积（2个）： 因为长方体的宽和高相等，即。 则，即2个长宽面的面积和2个长高面的面积相等。 所以，在一个宽和高相等的长方体中，一共有四个面相等。说法正确。 故答案为：√ 23．；；； ；2； 【解析】略 24．；； 0； 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）先计算小括号里减法，再按照运算顺序从左到右依次计算； （3）先计算小括号里加法，再计算小括号外的减法； （4）先计算小括号里减法，再计算加法，最后计算小括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时减去，再同时加上，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26．米 【分析】狨猴体长比秦岭金丝猴少米，说明金丝猴体长更长，用狨猴的体长加上相差的长度就能求出金丝猴体长，先通分再相加计算。 【详解】 （米） 答：一只秦岭金丝猴的体长约是米。 27． 【分析】把全长看作单位“1”，求还剩多少即用1减去再减去即可。 【详解】 ＝ 答：这根麻绳还剩下。 28．在雪山茶园采茶叶的量是岭南茶园的，在岭南茶园采茶叶的量是雪山茶园的。 【分析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，单位“1”作除数；第一问中“是岭南茶园的几分之几”，把岭南茶园采茶叶的量看作单位“1”；第二问中“是雪山茶园的几分之几”，把雪山茶园采茶叶的量看作单位“1”。 【详解】 答：在雪山茶园采茶叶的量是岭南茶园的，在岭南茶园采茶叶的量是雪山茶园的。 29．20米 【分析】先根据“长方形面积＝长×宽”，把21分解成两个质数相乘，得到长和宽分别是7和3，再用长方形周长公式（长＋宽）×2求出周长。 【详解】由3×7＝21，且3和7都是质数，可知长方形的长为7米，宽为3米。 （3＋7）×2 ＝10×2 ＝20（米） 答：长方形的周长是20米。 30．6厘米；正方体体积大；6立方厘米 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体棱长总和；长方体棱长总和＝正方体棱长总和；正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体棱长；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出长方体体积和正方体体积，再进行比较大小，进而解答。 【详解】（7＋5＋6）×4÷12 ＝（12＋6）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝72÷12 ＝6（厘米） 7×5×6 ＝35×6 ＝210（立方厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 210＜216，正方体体积大。 216－210＝6（立方厘米） 答：正方体的棱长是6厘米，正方体体积大，大6立方厘米。 31．琪琪说得不对。因为53不是5的倍数，小棒有剩余。 【分析】由图可知，搭一个正五边形要用5根小棒。如果小棒正好用完，没有剩余，那么小棒的数量必须是5的倍数。 个位上是0或5的数，就是5的倍数。 【详解】53的个位上是3，53不是5的倍数。 答：琪琪说得不对，因为53不是5的倍数，小棒有剩余。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $