2026年中考数学专题复习：三角形九大经典模型专项

中考数学专题复习： 三角形九大经典模型专项精讲精练

【华东师大版2024】

知识点1：A字模型

已知△ABC，延长AB至D，延长AC至E，则∠1+∠2=∠A+180°

 

 

 

 

【题型1  A字模型】

【例1】（24-25七年级·全国·专题练习）如图，中，，直线交于点D，交于点E，则（    ）．

A． B． C． D．

【变式1-1】（24-25七年级·全国·专题练习）如图是某建筑工地上的人字架，若，那么的

度数为         ．

【变式1-2】（24-25七年级·河北沧州·期中）琪琪在操作课上将三角形剪掉一个角后得到四边形，则下列判断错误的是（    ）

  

A．变成四边形后对角线增加了两条

B．变成四边形后内角和增加了

C．外角和没有发生变化

D．若剪掉的角的度数是，则

【变式1-3】（24-25·浙江杭州·二模）将一把直尺与一块三角板在同一平面内按如图所示的方式放置，若，则的度数为           ．

知识点2：8字模型

①已知AD，BC相交于O，则∠A+∠B=∠C+∠D

 

 

 

 

②已知线段AP平分∠BAD，线段CP平分∠BCD，则∠P= (∠B+∠D)

 

 

 

【题型2  8字模型】

【例2】（24-25七年级·浙江金华·期末）如图，平分，交于点F，平分交于点E，与相交于点G，．

 

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

【变式2-1】（24-25七年级·河南漯河·期末）如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠C，则下列结论中不能完全确定正确的是（    ）

A．∠B＝∠D B．∠1＝∠A＋∠D C．∠2＞∠D D．∠C＝∠D

【变式2-2】（24-25七年级·北京怀柔·期末）如图，在由线段组成的平面图形中，，则的度数为（    ）．