计算题专项突破之有理数的运算2026-2027学年人教版数学七年级上册（六板块）

**基本信息** 聚焦有理数运算基础到综合能力培养，以板块递进式架构覆盖加减、乘除、乘方及混合运算，强化运算能力与逻辑推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数的加减运算|4组题|基础运算、混合运算、简便运算|从单运算到混合，渗透符号法则与凑整技巧| |有理数的乘除运算|5组题|基础乘除、乘除混合、符号判断|承接加减，强化积商符号法则与运算顺序| |有理数的乘方|3组题|底数符号、指数奇偶性、混合乘方|构建乘方概念，衔接乘除运算| |有理数的混合运算|3组题|多运算综合、运算顺序应用|整合前三模块，突出运算优先级与步骤规范|

计算题专项突破之有理数的运算2026-2027学年 人教版七年级上册（六板块） 板块一：有理数的加减运算 1.计算： (1)15+(-22); (2)(-13)+(-8)； (3)(-0.9)+1.5; 4方+（号） 【答案】解：(1)15+(-22)=-(22-15)=-7； (2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21; (3)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6: ④2+（号）=号2=日 2.计算： (1)(-3)-(+6) 2号(》 8(-分青 (4)0-(-8) 【答案】解：(1)(-3)-(+6) =(-3)+(-6) =-9; 3 1+1 32 =（-21)+(- (4)0-(-8) =0+(+8) =8. 3.计算 (1)(+7)+(-6)+(-7):(2)13+(-12)+17+(-18): 9 (5)(-3.75)+2+(-1):(6)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1). 【答案】解：(1)(+7)+(-6)+(-7) =(+7)+(-7)+(-6) =-6； (2)13+(-12)+17+(-18) =[13+(-12)]+[17+(-18)] =1-1 =0; (3)(-3)+(-5)+5+(-7) 2 122 12 12 12 =1-1 =0; (4)(-20)+3720+(- 9 (-20)+20+32t（ 9 9 =3; (5)(-3.75) 2*(- =(-3.75)+(-11)+2 4 =-5+2 =-3; (6)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1) =(5.6+4.4)+[(-0.9)+(-8.1)] =10+(-9) =1. 4.计算： 147（-89)75:（6:2)+(-2号)5量（-号 4 4 5 (3)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2):(4)-0.6-0.08+2-25-0.92+25 5 11 1 【答案】解：(1)4.7-(-8.9)-7.5-(+6) =4.7+8.9-7.5-6 =13.6-13.5 =0.1； 2哈+(-2号（号 5 =31-23+51-82 4545 31+512g-8 44“5 =8.5-11 =-2.5: (3)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2) =2.7-8.5-3.4+1.2 =3.9-11.9 =-8: (4-0.6-0.08+2-25-0.92+25 511 1 =-0.6+0.4-0.08-0.92-2525 1111 =-0.2-1 =-1.2. 板块二：有理数的乘除运算 1.计算。 (1)(-6)×(+8)； (2)(-0.36)×(- 9 (3)(-22)×(-21) 40(·2882)×0 5)24×(1星×（号×-号： 4 (6)(-5)×(-8)×0×(-10)×(-15)； 【答案】 解：(1)(-6)×(+8)， =-(6×8), =-48: (2)(-0.36)×(- 2), =0.36×2 =0.04×2. =0.08; (3)(-22)×（-21), 3 4 =8×9 34 =6: (4)(-2882)×0=0: 5 (5)22×(-13)×（-2)×( 8 4 4 3 xZ×2× 8 4437 =-3; (6)(-5)×(-8)×0×(-10)×(-15)=0: 2.计算： ①(~168)÷(-3②(-骨)÷（号）：@(45)÷(-3)： @(41.25)÷(-0.5)÷(骨)：©-18÷(825）÷(-2) 【答案】 解：①原式=16.8÷3， =16.8×1 1 =5.6: ②原式=是牛青 4 × =25 16 ③原式=·16÷10 3 3 =9×0 3 ④原式=1.25÷0.5÷ =5×2× 4 5 =4; ⑤原式=18÷3.25÷21 =18×4×4 139 =32 13 3.用简便方法计算： 10(-2)×(-)×(4)×号： (2)(-0.25)×(-7)×4× (-18). 【答案】解：(1D(-2)×(-7)×(+5)×(马 =2×7×5x号 =-10: (2)(-0.25)×(-乙)×4×(-18) =- 1 ×4×18 49 =-14. 4.计算： 1-3》÷星X05(号×(-6 2)(×a1D÷2法×(-10 25 (3)[(-72)×(- 1x1(是÷（是1 【答案】 解：(1)原式=3××3×Z×6 743 =18; (2)原式=·（是×1×25×10） 510 =-5; (3)原式=(72×2)×3×5) 3 58 =48x9 =54. 5.计算： 1)(-81)÷2号×)÷62)-145÷宁)×(-4) 8)〔-27品)÷94(+哈-安)÷合) 6》(-5)÷(-号)×号×(-2)÷70)1÷(1哈-8是×号)+8÷号 【答案】 解：(1)原式=-(81×4×4×1)=-8 996 (2)原式=-1+5×4×(-4)=-1-80=-81： 8)原成=2四X付品×号=3品 9119 (4)原式=号×12+2×12-18×12=18+14-13=19： 6 12 (5)原武=·(5×2×4×9×)=1， 9547 (6)原式=1÷(2.35×2)+7×27 6471814 =1÷(-4)+3 34 =-33 44 =0. 板块三：有理数的乘方 1.计算：1)(-3)2，(2)(3)4， 5 【答】解，（是2=（是）×（号）易 5 (2)得)4382 54625 2第：92》-5的8)号，④ 【答案】解：(1)23=8； (2)-54=-625: 3).62. 36 7 79 27 3.计算： (台9 (2)-32×23 (3)(-3)2×(-2)3 (4)-2×32 (5)(-2×3)2 (6)(-2)14×(- 1)15 2 (7)-(-2)4 (8)(-1)2007 (9)-23+(-3)2 【答】解：D(言=（宁×（京×（言=7 3 3 3 (2)-32×23=-9×8=-72; (3)(-3)2×(-2)3=9×(-8)=-72: (4)-2×32=-2×9=-18; (5)(-2×3)2=(-6)2=36; 6)(-2)x(-25=(-2)x(~2wx2=[(-2)×(~23 (7)-(-2)4=-(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-16; (8)(-1)2007=-1: (9)-23+(-3)2=-8+9=1; 板块四：有理数的混合运算 1.计算： 层言日)×(-78@(-2)÷22-（日×(-0： 8)-14-(-5)×普+(-2)3÷1-32+1 【答案】解：(1)（名号）×(-78) 1336 =2×(-78)-1×(-78)-1×(-78) 13 6 =-12+26+13 =27: 2)(-2)4÷23-(-是）×(-4 =16÷8号 9-14-(-5》×是+(-2)3÷1-32+1 =1(~号)×告（8)91 =-1+2+(-8)÷8 =-1+2+(-1) =0. 2.计算： 042版7-840：2名×哈吉》×是是 (3)-22×5-(-2)3÷4;(4)(-10)3+[(-4)2-(1-3)2×2]. 【答案】 解：(1)-4.2+5.7-8.4+10 =1.5+1.6 =3.1； 2名×哈)× 3 ×（××号 36×i4 (3)-22×5-(-2)3÷4 =-4×5-(-8)÷4 =-20-(-2) =-18; (4)(-10)3+[(-4)2-(1-3)2×2] =-1000+(16-4×2) =-1000+8 =-992. 3.计算： 1(-3y 兮×号6到@r-g》-(别 【答案10-包号 6 【详解10)解：(3-（月号-6引 9-272 2 2-6÷ 89 =9-3-9 4 =-4 2)-r-（g}-2-(31 =-1-89叭 =-1+ 11计算题专项突破之有理数的运算2026-2027学年 人教版七年级上册（六板块) 板块一：有理数的加减运算 1.计算： (1)15+(-22); (2)(-13)+(-8); (3)(-0.9)+1.5: 2.计算： 11 (1)(-3)-(+6) (2)3-(-2) 11 (3)(-23)-3 (4)0-(-8) 3.计算. (1)(+7)+(-6)+(-7)；(2)13+(-12)+17+(-18): 3557 77 (3)(-2)+(-12)+2+(-12);(4)(-20)+39+20+(-9); 1 (5)(-3.75)+2+(-14);(6)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1). 4.计算： (1)4.7-(-8.9)-7.5-(+6);(2)34 +(2喝4. 25 (3)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)；(4)-0.6-0.08+5-211-0.92+2 11. 板块二：有理数的乘除运算 1.计算 (1)(-6)×(+8); 2)(-036)×(-9 ): 2 1 2 (3)(-23)×(-24): (4)(-2885)×0: 1 28 (5)24×(-14)×(-3)×(-7): (6)(-5)×(-8)×0×(-10)×(-15); 2.计算： 0-16助(-)，②（-星)÷（导.③(45时）÷(-3） ®41.25)÷(0.5)÷（号），0-18（a分÷（-2学) 3.用简便方法计算： 1 (1)（-2)×(-7)×(+5)×(-7): (2)(-0.25)×(-9)×4× (-18). 4.计算： 心 )-32÷-14)x0.757)x。 1 1 (2)(-5)×(-0.1)÷25×(-10): 2 3 (3)[(-72)×(-3)]×[(-5)÷(-15)]. 5.计算： D(-81)÷22×)÷2)15÷学)×(-4) g（-27)÷90(哈+哈-安)÷合) ,（-5)÷(-号)×号×(-2)÷761片（哈-×号+0÷号 板块三：有理数的乘方 3 3 1.计算：(1)(-5)2：(2)(5)4. 62 1 2.计算：(1)2；(2)-5：(3)-7；(4)-(3)3. 3.计算： (1)(-3)3 (2)-3X2 (3)(-3)2×(-2)3 (4)-2×3 (5)(-2×3)2 (6)(-2)4X(-2)15 (7)-（-2)4 (8)(-1)2007 (9)-23+(-3)2 板块四：有理数的混合运算 1.计算： 台层号》×(-8，@(-2)4÷22(-日)×-4到 3)14-(-52)×盖+(-2)3÷1-32+11 2.计算： (1)-4.2+5.7-8.4+10(2)6 哈吉》×是号 (3)-2×5-(-2)3÷4:(4)(-10)3+[(-4)2-(1-3)2×2]. 3.计算： a3-号6ar--n