第2章 有理数的运算 预习检测 2025-2026学年人教版七年级数学上册

 

第2章有理数的运算预习检测卷-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

一、选择题

1．中国陆地领土面积约为9600000km2，数据9600000用科学记数法表示为（　　）

A．9.6×106 B． C． D．

2． 计算2＋(－2)结果是（　　）

A．－4 B．－1 C．0 D．4

3．如图，一光点从数轴上点出发，在数轴上运动3个单位长度到达点．若点所表示的数为1，则点所表示的数是（　　）

A． B．5 C．或4 D．或3

4．计算(-1) ×0的结果等于（　　）

A．0 B．1 C．-1 D．±1

5．若算式-9+|-3□6|的运算结果为9，则算式中的“□”内应填入的运算符号是(　　）

A．+ B．- C．× D．÷

6．若 ab<0，a-b>0，则    (　　)

A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a<0，b>0 D．a>0，b<0

7．若有三个有理数a，b，c，满足b＞0，a＜c，abc＜0，且有|b|＞|c|，则这三个数大小关系为（　　）

A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a

8．已知a，b都是实数，若，则的值是（　　）

A． B． C．1 D．2023

二、填空题

9．某潜水员先潜入水下56米，然后上升21米，再下潜16米，这时潜水员处在　         　的位置.

10．计算： - 3+(-5)=　     　.

11．设是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，则　     　．

12．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是　     　

13．若，则“□”内的数为　     　．

14．某地居民电费根据年用电量实行阶梯式收费，收费标准如下表：

年用电量（度)	对应电价（元/度)
3000度及以下	0.46
超过3000度但不超过4700度的部分	0.5
超过4700度的部分	0.76

若该地某家在2025年累计年用电量为5000度，则他家应缴电费　     　元.

15．规定符号的意义是，那么　     　

16．小杰称得一个物体的质量为，用四舍五入法将精确到的近似数为　     　．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）.

18．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐悄况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：

星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量/单	-3	+4	-5	+14	-8	+7	+12

（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？

（2）该外卖小哥这一周一共送餐多少单？

（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入.

19．下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程．

计算：

嘉嘉： 解：原式  第一步   第二步   第三步   第四步

琪琪： 解：原式  第一步   第二步   第三步   第四步

（1）请指出两名同学的错误分别在第几步；

（2）请你写出正确的解答过程．

20．七星关区某学校位于碧海大道上（碧海大道近似看成一条直线），该校涵盖了12个校区，秉持着“自然教育”理念，推行“一三五+德育体系”．新学期开学，家长为了了解部分校区规划情况，该校教师开车带领家长朋友们从校本部出发，向东行驶2千米到达店子校区参观，继续向东行驶千米到达前所校区参观，然后向西行驶千米到达青龙校区参观，再向东行驶千米到达汉屯校区参观，最后回到校本部．如图所示，回答下列问题：

（1）如图，以校本部为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请在数轴上表示出青龙校区和汉屯校区的位置．

（2）青龙校区在校本部的什么地方？距离校本部多远？

（3）店子校区距青龙校区多远？

（4）若该校教师的轿车1千米消耗油，整个参观过程中，轿车一共消耗多少升油？

21．【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”；记作，读作“的下4次方”．一般地，把（个为大于等于2的整数）记作，读作“的下次方”．

（1）直接写出计算结果：______；______；