2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，以生活情境与数学知识深度融合为特色，如拳头体积估算、地铁里程分数应用等，全面考察抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积单位、奇数偶数、分数单位“1”|结合生活实例（如冰柜体积）考察量感| |填空题|10题20分|单位换算、最大公因数、正方体展开图|融入古诗（“日出江花”）考察分数意义| |判断题|6题12分|质数合数、体积变化规律|通过反例（2是偶数非合数）培养推理意识| |计算题|3题26分|分数加减、解方程|基础运算与代数思维结合| |解答题|6题30分|公倍数、表面积、实际问题|社会热点（地铁里程）与生活应用（水陆缸制作）结合，考察应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．把你的拳头慢慢地伸进盛满水的水盆中，溢出水的体积大约是（    ）。 A．1立方米 B．1立方分米 C．1立方厘米 2．一个冰柜的体积大约是1.8（    ）。 A．立方米 B．立方分米 C．立方厘米 3．a＋3的和是偶数，a一定是（    ）。 A．质数 B．奇数 C．偶数 4．男生人数占全班的，单位“1”是（    ）。 A．男生人数 B．女生人数 C．全班人数 5．表面积相等的两个正方体，体积（    ）。 A．一定相等 B．一定不相等 C．有可能相等 6．把两根分别长为60厘米和45厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（    ）厘米。 A．15 B．30 C．45 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在下面的横线里填上合适的数。 3立方分米30立方厘米＝( )立方厘米   0.05公顷＝( )平方米 8．填写合适的单位。 一本数学书的体积约是200( )。            一个电饭煲的容积约是4( )。 9．a和b都是非0自然数，如果，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．想一想。 老师为同学们准备了小棒（如图）、小棒数量有剩余，用这些小棒搭成一个长方体，它的长是( )，宽是( )，高是( )，棱长总和是( )。 11．把6米长的钢管，平均锯成9段，每段长( )米，每段占全长的( )。 12．一个最简分数，如果把它的分子扩大2倍，分母不变，得到，这个最简分数是( )。 13．在折线统计图中，不仅能看出数量的( )，还能清楚地看出数量的( )变化情况。 14．一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 15．“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”这句古诗中，描写颜色的字占这句古诗总字数的( )。（除标点外） 16．下图是一个正方体的展开图，在正方体中，与2号面相对的是( )号面，与3号面相对的是( )号面。 三、判断题（12分） 17．在自然数中（0除外），能被2整除的数都是合数。( ) 18．16、24都是8的倍数，16与24的和一定是8的倍数。( ) 19．若4x＝5y，那么x是y的。( ) 20．正方体棱长缩小到原来的，则体积变为原来的。( ) 21．李师傅计划做一个长方体铁桶（有盖）。铁桶长3dm，宽3dm，高4dm，做这个铁桶至少需要66dm2的铁皮。( ) 22．一个图形围绕任意一点向同一个方向旋转360°，都会回到原来的位置。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算。                              25．解方程。 x＋＝           －x＝0.25              6x－＝1－ 五、解答题（30分） 26．地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几？ 27．3月12日是我国法定的植树节，学校买了一批树苗，不超过50棵。如果每行栽24棵，正好栽完。如果每行栽16棵或8棵，也正好栽完。这批树苗共有多少棵？ 28．水陆缸是以山水脉络为基础构建的微型生态景观系统，由水上景观与水下景观共同构成。王叔叔想利用一个正方体玻璃缸制作一个水陆缸，且这个正方体玻璃缸是无盖的，棱长为5分米。若制作一个这样的正方体玻璃缸，至少需要多少平方分米的玻璃？ 29．每年4月23日是“世界读书日”。这一天，一本标价15元的书现售12元。 (1)这本书的售价是标价的几分之几？ (2)这本书的标价是售价的多少倍？（结果用带分数表示） 30．一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少需要多少平方分米的包装纸？ 31．妈妈在花店买了一些玫瑰和康乃馨，付100元后，店员找回29元，店员找错钱了吗，请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C A A 1．B 【分析】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，据此估计拳头的大小，选择合适的体积单位即可。 【详解】A．1立方米表示棱长为1米的正方体的体积，相当于大型洗衣机的大小，远大于拳头的体积，此选项错误。 B．1立方分米表示棱长为1分米的正方体的体积，相当于粉笔盒或大苹果的大小，与拳头的体积较为接近，此选项正确。 C．1立方厘米表示棱长为1厘米的正方体的体积，相当于手指尖的大小，远小于拳头的体积，此选项错误。 2．A 【分析】计量物体的体积应该选择合适的体积单位。小物体的体积比如：花生、橡皮、铅笔盒等用立方厘米做单位；比较大一点的物体比如：粉笔盒、水杯、魔方等用立方分米做单位；那么再大点的物体比如：洗衣机、冰箱等就用立方米做单位。 【详解】根据分析：一个冰柜的体积大约是1.8立方米。 3．B 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 【详解】A．若ａ是质数，例如２，２＋３＝５，５是奇数，故此项错误； B．若ａ是奇数，奇数＋奇数＝偶数，３是奇数，则ａ＋３是偶数，故此项正确； C．若ａ是偶数，例如６，６＋３＝９，９是奇数，故此项错误； 4．C 【分析】在含有分数的语句中，通常“占”、“是”、“比”字后面的量，或者“的”字前面的量被视为单位“1”。 【详解】读题可知，男生人数占全班的，“的”字前面的量是“全班”，表示把全班人数看作一个整体，即单位“1”，即把全班人数平均分成11份，男生人数占其中的8份。 单位“1”是全班人数。 5．A 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、正方体的表面积＝棱长×棱长×6，所以正方体的表面积和体积均由棱长决定。若两个正方体的表面积相等，则它们的棱长必然相等。由于体积是棱长的立方，棱长相同则体积也跟着相等。 【详解】根据分析，表面积相等的两个正方体，体积相等说法正确； 所以选项A正确 6．A 【分析】把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，说明短彩带的长度是两根彩带长度的公因数。要求每根短彩带最长是多少，就是求60和45的最大公因数；两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，据此 解答。 【详解】60＝2×2×3×5 45＝3×3×5 60和45的最大公因数是3×5＝15，每根短彩带最长是15厘米。 7． 3030 500 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】3×1000＝3000（立方厘米），3000＋30＝3030（立方厘米），3立方分米30立方厘米＝ 3030立方厘米； 0.05×10000＝500（平方米），0.05公顷＝500平方米。 8． 立方厘米/cm3 升/L 【分析】1立方厘米大概是一粒骰子的体积，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，据此解答。 【详解】一本数学书的体积约是200立方厘米， 一个电饭煲的容积约是4升。 9． 【分析】如果两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数。 【详解】如果，则与是倍数关系，那么与的最大公因数是，最小公倍数是。 10． 20厘米 20厘米/10厘米 10厘米/20厘米 200厘米 【分析】长方体有4个长、4个宽和4个高，而28厘米长的小棒只有2根，所以做长方体框架时不能用28厘米长的小棒，只能用8根20厘米长的小棒和4根10厘米长的小棒；再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体框架的棱长总和即可。 【详解】第一种情况：长20厘米，宽20厘米，高10厘米 （20＋20＋10）×4＝50×4＝200（厘米） 第二种情况：长20厘米，宽10厘米，高20厘米 （20＋10＋20）×4＝50×4＝200（厘米） 11． 【分析】根据题意可知，把钢管平均分成9段，求每段长度，用钢管的长度÷平均分的段数解答；把钢管的长度看作单位“1”，平均分成9段，求每段占全长的分率，用1÷9解答。 【详解】6÷9＝（米） 1÷9＝ 12． 【分析】根据题意，原分数的分子扩大2倍、分母不变后得到，说明原分数的分母就是5，而原分子扩大2倍后等于6，因此原分子是6除以2得到的数，同时原分数必须是最简分数。 【详解】原分数分母：5 原分数分子：6÷2＝3 最简分数： 13． 多少 增减 【详解】在折线统计图中，不仅能看出数量的（多少），还能清楚地看出数量的（增减）变化情况。 14． 54 27 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】棱长：36÷12＝3（dm） 表面积：3×3×6＝54（dm2） 体积：3×3×3＝27（dm3） 15． 【分析】这句古诗一共有14个字，其中表示颜色的字有红、绿和蓝，有3个，将古诗总字数看作单位“1”，根据“一个数占另一个数的几分之几，用除法”，据此即可解答。 【详解】3÷14 16． 5 6 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。 【详解】根据展开图可知：与2号面相对的是5号面，与3号面相对的是6号面。 17．× 【分析】一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 【详解】如：2能被2整除，但它的因数只有1和2，所以2是质数，不是合数。 所以能被2整除的数不一定都是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】要判断16与24的和是不是8的倍数，用16与24的和除以8，看有没有余数，从而判断16与24的和是不是8的倍数。 【详解】 没有余数，所以16与24的和一定是8的倍数。 故答案为：√ 19．× 【分析】等式的性质，两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。据此给等式两边同时除以4，得出x是y的几分之几，据此判断和题目是否一致。 【详解】由4x＝5y可得：x＝y，因此x是y的，并非，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】当棱长缩小到原来的时，设原来的棱长为a，变化后的棱长就是a。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，我们需要计算变化后的体积，再和原来的体积做比较。 【详解】设：正方体原来的棱长为a。 所以，正方体棱长缩小到原来的时，体积变为原来的。 故答案为：√ 21．√ 【分析】求需要铁皮的面积就是求长方体铁桶的表面积，根据“”求出需要铁皮的面积。 【详解】（3×3＋3×4＋3×4）×2 ＝（9＋12＋12）×2 ＝33×2 ＝66（dm2） 所以，做这个铁桶至少需要66dm2的铁皮，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据图形旋转的性质，将一个图形绕任意一个点旋转360°，正好旋转了一周，旋转前后的图形完全一样，所以所得到的图形和原来的图形重合。 【详解】根据分析可知，一个图形围绕任意一点向同一个方向旋转360°，都会回到原来的位置，原说法正确。 故答案为：√ 23．；1.3；1；； ；；2； 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算； （2）先计算小括号里的加法，再计算括号外的减法； （3）先计算小括号里的加法，再按照运算顺序从左到右依次计算； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外的减法。 【详解】 25．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右先两边同时加x，再同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以6，解出方程。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝－ x＝ －x＝0.25 解：－x＋x＝0.25＋x ＝＋x ＋x－＝－ x＝－ x＝ 6x－＝1－ 解：6x－＋＝1－＋ 6x＝1 6x÷6＝1÷6 x＝ 26． 【分析】求广州地铁运营里程数相当于北京的几分之几，就是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】700÷880＝ 答：这个里程数相当于北京的。 27．48棵 【分析】树苗总数可被24、16、8整除，总数为三个数的公倍数。找出三个数在五十以内的公倍数，看谁在题目给的数量范围里。 【详解】24的倍数：24，48，72…… 16的倍数：16，32，48，64…… 8的倍数：8，16，24，32，48…… 五十以内共同的倍数只有48。 答：这批树苗共有48棵。 28．125平方分米 【分析】玻璃的面积＝棱长×棱长×5。 【详解】5×5×5＝125（平方分米） 答：至少需要125平方分米的玻璃。 29．(1) (2)1 【分析】（1）利用售价除以标价即可，注意约分； （2）利用标价除以售价即可。 【详解】12÷15＝ 答：这本书的售价是标价的。 （2）15÷12＝1 答：这本书的标价是售价的1倍。 30．8.64平方分米 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6计算即可。 【详解】1.2×1.2×6 ＝1.44×6 ＝8.64（平方分米） 答：包装这个礼品盒至少需要8.64平方分米的包装纸。 31．见详解 【分析】先用付的总钱数减去找回的钱数，求出实际花费。根据玫瑰和康乃馨的单价特征可知，玫瑰和康乃馨的价格都是3的倍数，所以不管买多少支玫瑰和康乃馨，总花费都是3的倍数，据此判断解答。 【详解】因为玫瑰和康乃馨的价格是3的倍数，妈妈总花费是3的倍数。 100－29＝71（元） 7＋1＝8，8不能被3整除，不是3的倍数。 答：店员找错了。因为总花费应是3的倍数，但71元不是3的倍数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $