期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活情境为载体，融合分数运算、空间观念与实际应用能力考查，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数应用、正方体体积、有限小数判断|以“牛奶饮用”“工作时间分配”考查分数运算与逻辑推理| |填空题|10题/20分|分数乘除、单位换算、长方体体积|结合“私家车保有量”“数轴表示”考查抽象能力与量感| |判断题|6题/12分|分数意义、倒数、正方体表面积|通过“铁丝使用”“绳子截取”辨析易混概念，培养推理意识| |计算题|3题/26分|分数口算、脱式计算、解方程|注重运算顺序与简算技巧，夯实运算能力| |解答题|6题/30分|长方体表面积、分数应用、实际问题|以“农产品礼盒包装”“废纸回收加工”等情境，考查空间观念与模型意识，体现数学应用价值|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一瓶牛奶升，第一次喝了升，第二次喝了剩下的，第二次比第一次少喝了（    ）升。 A． B． C． D． 2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数是（    ）。 A．2 B．4 C．8 D．16 3．某人一天当中的时间工作，的时间用餐，的时间开展文娱和体育活动，剩下的时间睡觉，他睡觉的时间占全天的（    ）。 A． B． C． D． 4．下面的分数中不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．将两个长15cm，宽10cm，厚6cm的长方体礼盒包成一包，至少需要（    ）cm2包装纸。 A．900 B．1020 C．840 D．1200 6．一条裤子的原价是168元，商店按原价的出售，现价是（    ）元。 A．21 B．56 C．63 D．448 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．据车管所统计：某市今年私家车保有量已达12万辆，去年是今年的，比前年多，该市前年私家车保有量是( )万辆。 8．一个数的是60，这个数的是( )；比的倒数多4的数是( )。 9．如图，如果数轴上点C表示的数是，那么点B表示的数是( )；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是( )。 10．一段长5米的绳子，用去后，剩下( )米，接着再用去米，最后剩下( )米。 11．荔枝是岭南四大名果之一。水果店运进一批荔枝，上午卖出了这批荔枝的，下午卖出了这批荔枝的，一共卖出这批荔枝的( )。 12．8.08米＝( )厘米         3900平方厘米＝( )平方分米 10公顷＝( )平方千米        3000毫升＝( )升 13．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果它的高增加2米，则体积比原来增加( )立方米。 14．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的棱长总和是( )厘米，体积是( )立方厘米。 15．在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是21.6，被减数是( )，如果差是减数的，那么减数是( )。 16．淘气想用铁丝制作一个长9分米，宽6分米，高10分米的长方体灯笼框架，这个灯笼最大面的面积是( )，制作这个灯笼框架至少需要铁丝( )。 三、判断题（12分） 17．一个数（0除外）除以，商一定比这个数大。( ) 18．两根1米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长。( ) 19．一堆沙子重1吨，运走了，还剩吨。( ) 20．两根同样长的绳子，一根截去，另一根截去米，剩下的一样长。( ) 21．对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数。( ) 22．做一个棱长为的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．脱式计算。 （1）        （2）        （3） 25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．一个农产品礼盒是长为30厘米，宽和高都为15厘米的长方体。 (1)这个农产品礼盒的表面积是多少平方厘米？ (2)小张用一卷14.3米长的彩带包装这个农产品礼盒，每个礼盒需要用2.6米长的彩带捆扎起来，这卷彩带最多能捆扎多少个这种农产品礼盒？ 27．小明在一次运动会上参加立定跳远比赛，共跳了3次，第一次跳了米，第二次比第一次多跳米，第三次比第二次少跳米，小明第三次跳远成绩是多少米？ 28．一节课，学生自学用了小时，老师讲课用了小时，其余时间学生做作业。如果每节课小时，学生做作业用了多长时间？ 29．下图是一个火柴盒。火柴盒外壳的长约是6厘米，宽约是4厘米，高约是1.8厘米。 (1)外壳的前、后两个面贴的是擦燃火柴的专用纸，求专用纸的面积共有多少？ (2)如果将4盒火柴盒包装在一起，最少需要多大的包装纸？（不考虑损耗与接口处） 30．回收的废纸可以通过加工，将它质量的加工为再生纸继续使用。五（1）班上周共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出2.8千克再生纸吗？ 31．手工社团用彩色黏土制作了一些动物摆件和花朵装饰，已知制作花朵用了200块，制作动物摆件用的黏土数量比制作花朵的多，制作动物摆件用的黏土数量比制作花朵的多多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A A A C 1．B 【分析】先算出第一次喝后剩余的牛奶量，再用剩余量乘得到第二次喝的量，最后用第一次的量减去第二次的量，注意的单位“1”是剩余的牛奶量。 【详解】 （升） 2．C 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的n倍时，体积扩大到原来的倍。本题中棱长扩大到原来的2倍，据此计算体积变化的倍数即可。 【详解】根据分析： 2×2×2＝4×2＝8 即体积扩大的倍数是8。 3．A 【分析】把全天时间看作单位“1”，睡觉时间占全天的分率等于单位"1"减去工作、用餐及文娱体育活动所占分率的和。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数后再相减。 【详解】 他睡觉的时间占全天的。 4．A 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要把分数化成最简分数，再看分母的质因数。如果分母的质因数只含有2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A． 化简得 ，分母3含有质因数3，不能化成有限小数，此选项正确； B． 是最简分数，分母是5含有质因数 5，能化成有限小数，此选项错误； C． 是最简分数，分母8＝2×2×2，只含有质因数2，能化成有限小数，此选项错误； D． 化简得，分母10＝2×5，只含有质因数2和5，能化成有限小数，此选项错误。 5．A 【分析】把长方体礼盒的最大面重叠在一起时需要的包装纸面积最小，求出此时两个长方体礼盒组成的大长方体的长、宽、高，再根据“”求出至少需要包装纸的面积。 【详解】分析可知，因为15cm＞10cm＞6cm，所以长、宽所组成面的面积最大。 长：15cm 宽：10cm 高：6×2＝12（cm） （15×10＋15×12＋10×12）×2 ＝（150＋180＋120）×2 ＝450×2 ＝900（cm2） 至少需要900cm2包装纸。 6．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即现价＝原价×。 【详解】168×＝63（元） 7．8 【分析】将今年私家车保有量看作单位“1”，“求一个数的几分之几用乘法计算”，先用今年私家车保有量乘，求出去年私家车保有量，去年比前年多，将前年私家车保有量看作单位“1”，则去年是前年的（1＋），“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用去年的辆数除以（1＋），即可求出该市前年私家车保有量，据此解答。 【详解】12×＝10（万辆） 10÷（1＋） ＝10÷ ＝10× ＝8（万辆） 8． 67.5 16 【分析】把这个数看作单位“1”，它的对应的是60，求单位“1”，用除法，用60÷；求出这个数；求这个数的是多少，单位“1”已知，用乘法，用这个数×解答。 乘积是1的两个数互为倒数，根据分数倒数的求法：分数的分子和分母颠倒位置，据此求出的倒数，再加上4即可解答。 【详解】60÷× ＝60×× ＝270× ＝67.5 的倒数是12。 12＋4＝16 9． ﹣10 【分析】（1）数轴上点C表示的数是，B点在0和C点的中间，说明B点表示的数字是的一半，即，据此求出结果； （2）数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0为负数，0右边的数大于0为正数，从0到D点一共是5个小格，D点表示50，所以一个小格表示10。再根据A点的位置以及距离0的格子数确定A点表示的数即可。 【详解】÷2＝×＝ A点在0的左边，距离0只有1个小格的距离，所以A点表示﹣10。 如图，如果数轴上点C表示的数是，那么点B表示的数是；如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是﹣10。 10． 4 3//3.8 【分析】先把全长看成单位“1”，第一次用后剩下的长度是原来的（1－），由此用乘法求出第一次用后剩下的长度，再用第一次剩下的长度减去米就是最后剩下的长度。 【详解】第一次剩下： 5×（1－） ＝5× ＝4（米） 最后剩下：4－＝3（米） 所以一段长5米的绳子，用去后，剩下4米，接着再用去米，最后剩下3米。 11． 【分析】由题可知这批荔枝为单位“1”，用上午卖出的这批荔枝的加下午卖出的这批荔枝的，就是一共卖出这批荔枝的分数。 【详解】 12． 808 39 0.1 3 【分析】根据1米＝100厘米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷，1升＝1000毫升，把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率；把一个数乘10、100、1000……，就把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，把一个数除以10、100、1000……，就把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……。 【详解】8.08米＝（8.08×100）厘米＝808厘米 3900平方厘米＝（3900÷100）平方分米＝39平方分米 10公顷＝（10÷100）平方千米＝0.1平方千米 3000毫升＝（3000÷1000）升＝3升 13．2ab 【分析】高增加2米，长和宽不变，增加了一个长、宽、高分别为a米、b米、2米的长方体，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】a×b×2＝2ab（立方米） 14． 60 120 【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和；再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） 所以，它的棱长总和是60厘米，体积是120立方厘米。 15． 10.8 8.1 【分析】被减数、减数、差的和是21.6，因为被减数＝减数＋差，所以21.6除以2可求得被减数（也是减数与差的和 ）；如果差是减数的，把减数看作单位“1”，减数与差的和是单位“1”（减数）的1＋，求单位“1”（减数）用除法，相应的量除以分率即可。 【详解】21.6÷2＝10.8 减数与差的和等于被减数，是10.8，所以： 10.8÷（1＋） ＝10.8÷ ＝10.8× ＝2.7×3 ＝8.1 所以：被减数是10.8，减数是8.1。 16． 90平方分米/90dm2 100分米/100dm 【分析】先比较出较长的两条棱作为最大面的长与宽，再计算这个面的面积；根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可。 【详解】9×10＝90（平方分米） （9＋6＋10）×4 ＝25×4 ＝100（分米） 17．√ 【分析】根据商的变化规律，当被除数不为0时，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数，依此判断。 【详解】除数，所以得到的商大于被除数。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两根铁丝，长都是1米，一根用去米，用减法可求得剩下多少米；把另一根看作单位“1”，把它平均分成8份，其中的1份表示，也就是米，求得5份的长，用1米减去用去的求得剩下多少米，比较后判断剩下的是否一样长。 【详解】一根用去米，剩下：1－＝（米） 另一根用去它的：1×＝（米） 剩下：1－＝（米） ，所以剩下的铁丝一样长。 故答案为：√ 19．× 【分析】将沙子重量看作单位“1”，运走了，根据总重量，先计算出运走的重量，再用总重量减去运走总量即为剩下的重量。 【详解】运走的重量为：（吨）则剩下的重量为：（吨），吨≠吨，与题干不符。 故答案为：× 20．× 【分析】假设原来两根绳子的长度等于1米、大于1米、小于1米，分别求出剩下铁丝的长度，再比较大小，进而解答。 【详解】当绳子的长度等于1米时： 第一根绳子： 1×＝（米） 1－＝（米） 第二根绳子：1－＝（米） ＝，两根绳子剩下的一样长。 当绳子的长度大于1米，设绳子的长度＝5米时： 第一根绳子： 5×＝3（米） 5－3＝2（米） 第二根绳子： 5－＝（米） 2＜，第二根剩下的长。 当绳子的长度小于1米，设绳子的长度米时： 第一根绳子： ×＝（米） － ＝－ ＝（米） 第二根绳子： －＝（米） ＝ ＞，第一根剩下的长。 所以两根同样长的绳子，一根截去，另一根截去米，剩下的不一定一样长。 故答案为：× 21．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】如果a是0，则0没有倒数，即a没有倒数。所以对于任意整数a（a≠0），都存在一个数与它互为倒数。 故答案为：× 22．√ 【分析】无盖正方体只有5个正方形面，先算出单个面面积，再乘5得到总面积。 【详解】1×1＝1（m2） 1×5＝5（m2） 做一个棱长为的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮。说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．（1）；（2）；（3） 【分析】计算时，先把小括号去掉，在、再利用加法交换律把式子转化为进行简算； （2）计算时，进行通分后，先算减法再算加法； （3）计算时，利用加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1－ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝1＋ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减； （2）先计算小括号里的和，再根据等式的性质1，方程两边同时加上的和； （3）先化简方程左边含的值，即求出的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的和。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．(1)2250平方厘米 (2)5个 【分析】（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，来计算礼盒表面积。 （2）用彩带总长度除以每个礼盒所需彩带长度，得到可捆扎礼盒数，注意结果用“去尾法”取整数。 【详解】（1）（30×15＋30×15＋15×15）×2 ＝（450＋450＋225）×2 ＝（900＋225）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：这个农产品礼盒的表面积是2250平方厘米。 （2）14.3÷2.6＝5.5（个） 因为礼盒个数为整数，所以最多能捆扎5个。 答：这卷彩带最多能捆扎5个这种农产品礼盒。 27．米 【分析】根据题意可知，第二次跳远的成绩是在第一次的基础上增加米，第三次跳远的成绩是在第二次的基础上减少米。要求第三次跳远的成绩，需用第一次的成绩加上再减去。列式为。 【详解】 （米） 答：小明第三次跳远成绩是米。 28．小时 【分析】用一节课的总时间依次减去学生自学用的时间和老师讲课用的时间，剩下的就是学生做作业用的时间。 【详解】 （小时） 答：学生做作业用了小时。 29．(1)21.6平方厘米 (2)192平方厘米 【分析】（1）根据长方体特征，擦燃专用纸是长方体的前后两个面，即求两个面积和，将数值代入“长×高×2”求解； （2）把火柴盒最大的面拼在一起，表面积就最小，此时长是6厘米，宽是4厘米，高是（1.8×4）厘米，根据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算最少需要包装纸的面积。 【详解】（1）6×1.8×2 ＝10.8×2 ＝21.6（平方厘米） 答：专用纸的面积共有21.6平方厘米。 （2）1.8×4＝7.2（厘米） （6×4＋6×7.2＋4×7.2）×2 ＝（24＋43.2＋28.8）×2 ＝96×2 ＝192（平方厘米） 答：最少需要192平方厘米的包装纸。 30．不可以 【分析】把收集的废纸总质量看作单位“1”，再生纸的质量等于废纸总质量乘，先计算出可加工的再生纸质量，再与2.8千克比较大小。 【详解】×＝＝2.5（千克） 2.5千克＜2.8千克 答：这些废纸不可以加工出2.8千克再生纸。 31．60块 【分析】由题已知花朵的黏土200块，多的部分是花朵数量的。求多的块数就是用花朵的黏土总数乘。 【详解】（块） 答：制作动物摆件用的黏土数量比制作花朵的多60块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $