（期末押题卷）2025-2026学年北京地区五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷（人教版）

**基本信息** 北京地区五年级数学期末高频易错题检测卷，通过立体图形观察、取件码设计、排水法测体积等生活化情境，覆盖空间观念、运算能力、数据意识等核心素养，突出高频易错点的梯度训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/20|立体图形三视图、因数倍数、可能性|结合跑100米时间估计等生活实例考查数学眼光| |填空题|10/20|正方体展开图、最小公倍数、分数意义|通过天平找次品、立体图形搭建培养推理意识| |计算题|2/12|分数加减、简便运算|注重运算能力与简算技巧训练| |作图题|2/12|三视图绘制、图形平移旋转|发展空间观念与几何直观| |解答题|6/36|统计分析、体积计算、分数应用|以义卖活动、油箱储油等情境考查模型意识与应用能力|

保密★启用前 2025-2026学年北京地区五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，左面看到的形状是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据从上面看到的形状，可知立体图形前排1个，后排3个； 根据从正面看到的形状是，可知立体图形有两层；只有最左边一列有2层，中间和右边都是1层； 根据左面看到的形状是，从左面看，图形有两层；前后两排，前排1层，后排2层，根据以上分析判断立体图形。 【解答】 ．，与题干信息上面看到的形状及左面看到的形状不符； ．，与题干信息给出的三视图相符，符合题意； ．，与题干信息正面看到的形状不符，不符合题意； ．，与题干信息正面看到的形状不符，不符合题意； 2．（2分）能同时被2、3、5整除的最小四位数是（    ）。 A．1000 B．1005 C．1010 D．1020 【答案】D 【分析】能同时被2、3、5整除，则这个数同时是2、3、5的倍数。 2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 【解答】A．1000的个位是0，它同时是2和5的倍数。 1＋0＋0＋0＝1，1不是3的倍数，1000不是3的倍数，不符合要求。 B．1005的个位是5，它是5的倍数，不是2的倍数。 1＋0＋0＋5＝6，6是3的倍数，1005是3的倍数，不符合要求。 C．1010的个位是0，它同时是2和5的倍数。 1＋0＋1＋0＝2，2不是3的倍数，1010不是3的倍数，不符合要求。 D．1020的个位是0，它同时是2和5的倍数。 1＋0＋2＋0＝3，3是3的倍数，1020是3的倍数，1020同时是2、3、5的倍数，符合要求。 能同时被2、3、5整除的最小四位数是1020。 3．（2分）从下面（    ）中任意选两个数，这两个数的和是偶数的可能性最大。 A．3，5，6 B．3，7，9 C．2，5，8 D．2，3，6 【答案】B 【分析】分别求出各选项中两个数的和，再找出和是偶数的最多的选项，偶数的个数越多，说明和是偶数的可能性越大。 【解答】A．3＋5＝8（偶数），3＋6＝9（奇数），5＋6＝11（奇数），和是偶数的只有1个； B．3＋7＝10（偶数），3＋9＝12（偶数），7＋9＝16（偶数），和是偶数的有3个； C．2＋5＝7（奇数），2＋8＝10（偶数），5＋8＝13（奇数），和是偶数的只有1个； D．2＋3＝5（奇数），2＋6＝8（偶数），3＋6＝9（奇数），和是偶数的只有1个。 分析可知，从3，7，9中任意选两个数，这两个数的和是偶数的个数最多，即可能性最大。 4．（2分）六年级四位同学对生活数据进行估计，估计最准确的是（    ）。 A．六年级学生跑完100米的时间大约是16秒。 B．数学课本封面的大小大约是。 C．10个六年级小朋友的体重接近为1吨。 D．一台家用两门冰箱的容积约3000毫升。 【答案】A 【分析】六年级学生正常情况下100米的时间区间为15至18秒。相当于1张学生课桌桌面的面积。六年级学生的正常体重在30至50千克。3000mL＝3L，3L＝3，仅相当于3盒粉笔的大小。 【解答】A．六年级学生正常情况下100米的时间区间为15至18秒。估计准确。 B．相当于1张学生课桌桌面的面积。估计不准确。 C．1吨＝1000千克。10个小朋友的体重为1000千克，则一个小朋友的体重为千克，估计不准确。 D．3000mL＝3L，3L＝3，仅相当于3盒粉笔的大小，不符合两门冰箱的容积的实际大小，估计不准确。 5．（2分）一个长为20分米的方木的横截面是边长为5分米的正方形，将它的长锯掉3分米后，原方木的体积比原来减少（    ）立方分米。 A．15 B．17 C．75 D．100 【答案】C 【分析】长方体体积＝横截面的面积×长，根据正方形面积＝边长×边长，计算出横截面的面积，横截面的面积×锯掉的长度＝减少的体积。 【解答】5×5×3＝75（立方分米） 原方木的体积比原来减少75立方分米。 6．（2分）a、b、c是三个非0的自然数，且，下面结论正确的是（    ）。 A．＜1 B． C． D． 【答案】C 【分析】分子分母，分数大于；分子相同，分母越大，分数越小；分母相同，分子越大，分数越大。据此分析。 【解答】A．因为即分子分母，所以，原题说法错误。 B．因为，分母更大，所以，原题说法错误。 C．因为，所以，原题说法正确。 D．因为，所以，原题说法错误。 7．（2分）笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先数出该图案相同的基础叶片的个数； 用360°除以基础叶片的个数，得到最小旋转角度，那么所有最小旋转角度的整数倍都是符合要求的旋转角。 【解答】基础叶片的个数是4个。 360°÷4＝90° 8．（2分）下列算式中，“4”和“6”能直接相加的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】数字能直接相加的前提是两个数字的计数单位完全相同。只有相同数位、相同分数单位、相同小数数位上的数字，才可以直接做加法运算。 【解答】A． 4在个位上表示4个一，6在十位上表示6个十，计数单位不同，不能直接相加，不符合。 B． 4表示4个一，6是分母，表示把1平均分成6份，不能直接相加，不符合。     C． 6在十分位上，表示6个0.1，4在十分位上，表示4个0.1，计数单位相同，可以直接相加，符合。     D． 4表示4个，6表示6个，计数单位不同，不能直接相加，不符合。 9．（2分）有37个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（12，12，13）三份，用无砝码的天平称，至少称（    ）次可以找到那个次品。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】利用天平两边称重对比，每次把零件尽可能平均分三份，逐步缩小次品范围，具体称量方法如下： 第1次：称两个12份，最坏情况次品在13份中； 第2次：把13份分为（4，4，5），称两个4份，最坏情况次品在5份中； 第3次：把5份分为（2，2，1），称两个2份，最坏情况次品在2份中； 第4次：称2份，重的就是次品。因此最终结果为4次。 用天平找次品至少称量的次数有如下规律： 物品个数（有一个次品） 至少称量的次数（次） 2～3（31） 1 4～9（32） 2 10～27（33） 3 28～81（34） 4 82～243（） 5 …… …… 【解答】用无砝码的天平称，37个产品至少称4次可以找到那个次品。 10．（2分）水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】初始状态，水桶里有大半桶水，还没放石头，水深保持稳定不变；放入石头，水未溢出前，石头占据水的空间越来越多，水面逐渐上升，图像上是一段上升的斜线；水开始溢出后，水面高度会维持在桶口，水深保持不变，图像上是一段水平线段；捞出石头后，桶里的水因为之前溢出了一部分，总体水量减少，水深下降且低于初始水深，图像上是一段下降的斜线，且终点比起点低。 【解答】A．最后水深降到0，不符合实际。该选项不符合题意。 ​B．初始水深下降，和题目初始状态矛盾。该选项不符合题意。 C．捞出石头后水深比初始还高，没有体现水溢出。该选项不符合题意。 D．完整符合“稳定→上升→稳定→下降（低于初始）”的过程。该选项符合题意。 二、填空题（共20分） 11．（2分）有27盒梁山特色小吃，其中26盒质量相同，另有1盒少了一些，如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出少了一些的这盒小吃。 【答案】3 【分析】方法如下：第一次，把27盒特色小吃平均分成3份，每份9盒，随意选2份放在天平的两边称，轻的9盒有次品，如果平衡，则第3份有次品；第二次，把有次品的9盒特色小吃平均分成3份，每份3盒，先在天平的两边各放3盒称，如果一样重，那么另外的3盒中有次品；如果一重一轻，那么轻的3盒内有次品；第三次，分别在天平的两边各放1盒称，如果一样重，另外的1盒是次品；如果一重一轻，轻的1盒就是次品，所以至少要称3次。 【解答】至少称3次可以保证找出少了一些的这盒小吃。 12．（2分）用同样的小正方体搭成一个立体图形，从正面看，从左面看，从上面看，这个立体图形是用（ ）个小正方体搭建而成的。 【答案】5 【分析】先根据从上面看的图形确定底层有4个小正方体，再结合从正面看和从左面看的图形，判断出只有后排左侧的小正方体上方还有1个小正方体，最后把两层的数量相加，即可求出小正方体的总数。 【解答】4＋1＝5（个） 这个立体图形是用5个小正方体搭建而成的。 13．（2分）一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，万位上是8，个位上的数是最小的奇数，其余数位上是0，这个数是（ ），“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 【答案】 290480001 3 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数； 不能被2整除的数叫做奇数； “四舍五入”到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】最小的质数是2； 最大的一位数是9； 最小的合数是4； 最小的奇数是1。 这个数是290480001。 290480001≈3亿 14．（2分）2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是（ ）。 【答案】8：10 【分析】两路公交车间隔的发车时间是8和10的公倍数，先求出它们的最小公倍数，再加上两车第一次同时发车的时刻，即是第二次同时发车的时刻。 【解答】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40 即40分钟后两路公交车第二次同时从起始站发车。 7：30＋40分＝8：10 15．（2分）一个带分数的分子是1，转化成假分数后分子变成17，这个带分数可能是（ ）。（写出所有的带分数） 【答案】，，， 【分析】带分数化假分数的规则：假分数的分子＝整数部分×分母＋原分子（即1），且分母不变，分母必须是大于1的自然数。由规则可得，整数部分×分母＝17－1＝16，因此分母必须是16的因数，再找出16的所有大于1的因数作为分母，最后反推出对应的整数部分。 【解答】16的因数（大于1）有：2、4、8、16 分别计算对应的整数部分： 分母是2：整数部分＝16÷2＝8→带分数 分母是4：整数部分＝16÷4＝4→带分数 分母是8：整数部分＝16÷8＝2→带分数 分母是16：整数部分＝16÷16＝1→带分数 所有可能的带分数为：，，，。 16．（2分）一桶油重5千克，若用去它的，则还剩这桶油的（ ）；若用去千克，则还剩下（ ）千克。 【答案】 【分析】把这桶油的质量看成单位“1”，还剩下这桶油的（1－），用乘法求出剩余油的比例，用这桶油的质量减去用去的质量，就是剩余油的质量。 【解答】1－＝ 5－（千克） 17．（2分）下面是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 【答案】 【分析】根据正方体平面展开图“同行隔一个，异行隔一列”的规律找出相对的面：和c相对，和b相对，a和相对。已知相对的两个面上的数相加等于1，用1减去相对面的数即可求出a、b、c的值，再计算b与c的和。 【解答】a和相对：a＝1－＝ b和相对：b＝1－＝ 和c相对：c＝1－＝ b＋c＝＋ ＝＋ ＝ 18．（2分）如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度。 【答案】 顺 135 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【解答】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 19．（2分）把一个棱长为9cm的正方体表面涂上颜色，再把它切割成棱长为1cm的小正方体，三面涂色的有（ ）个；没有涂色的有（ ）个。 【答案】 8 343 【分析】三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点位置，正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体数量就是8个； 没有涂色的小正方体在大正方体内部，先把原正方体每条棱两端各去掉1层涂色的小正方体，得到内部未涂色部分的棱长（即原棱长－2），再根据正方体体积公式V＝a3求出未涂色小正方体的数量。 【解答】三面涂色：正方体有8个顶点，共8个。 无涂色：9－2＝7（cm） 7×7×7＝343（个） 20．（2分）已知该长方体的长为20cm，如图切割成两个小长方体，表面积增加，则原长方体的体积是（ ）。 【答案】800 【分析】把长方体切割成两个小长方体，切割1次会新增2个相同的切面，从图可知切面是垂直于长的横截面，因此增加的80cm2就是2个横截面的总面积，长方体的体积＝垂直于长的面的面积×长。 【解答】80÷2×20 ＝40×20 ＝800（cm3） 三、计算题（共12分） 21．（6分）直接写得数。                           【答案】；；；； ；；； 22．（6分）计算下面各题，能简算的一定要简算。                  5.07－2.49－2.51 【答案】 ； ； 【分析】，根据加法交换律进行计算。 ，计算括号内的加法，然后根据带符号搬家交换位置凑整计算。 ，根据去括号法则进行简算即可。 5.07－2.49－2.51，根据减法的性质进行计算。 【解答】 四、作图题（共12分） 23．（6分）在小方格里分别画出所给立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层4个小正方形，上层1个小正方形在下层从左数第二个小正方形上面。 从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层有3个小正方形，上层左边小正方形在下层左边小正方形左上方，右边2个小正方形对齐。 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右对齐，据此画图。 【解答】如图： 24．（6分）（1）先把图形①向左平移7格，画出平移后的图形，标上②。 （2）再把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，标上③。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别向左平移7格，再顺次连接各顶点。 （2）根据旋转的特征，先确定旋转中心点O，再将图形各个顶点绕旋转中心按逆时针方向旋转90°，最后顺次连接各顶点。 五、解答题（共36分） 25．（5分）取件码的出现，提高了快递服务的安全性和便利性。刘阿姨的取件码是一个六位数，从左向右数第一位数是最小的质数，第二位数是两个不同质数的乘积，第三位数是最小的偶数，第四位数是最小合数的2倍，第五位数最大的因数是7，第六位数是10以内最大的奇数，刘阿姨的取件码是多少？ 【答案】260879 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【解答】第一位数：最小的质数是2； 第二位数：该数是一位数，且是两个不同质数的乘积。一位数中的质数有2、3、5、7， 只有2×3＝6，是一位数，符合题意，所以第二位数是6； 第三位数：最小的偶数是0； 第四位数：最小的合数是4，4的2倍是8； 第五位数：一个数最大的因数是它本身，最大的因数是7，所以这个数就是7； 第六位数：10以内最大的奇数是9。 答：刘阿姨的取件码为：260879。 26．（5分）“义”起献爱，共筑暖春情——湘潭县某小学开展学雷锋主题义卖活动，五（1）班和五（2）班共筹集600元善款，其中五（1）班筹集了250元。五（2）班筹集的善款金额占两个班级善款总额的几分之几？ 【答案】 【分析】先计算五（2）班筹集的善款金额，再计算五（2）班的占比，最后约分得到最简分数。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 最简分数是分子和分母只有公因数1的分数。 【解答】五（2）班筹集的善款金额：600－250＝350（元） 五（2）班的占比：350÷600＝ 约分得到最简分数： 答：五（2）班筹集的善款金额占两个班级善款总额的。 27．（5分）水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出总数的几分之几？卖两天后还剩这批苹果的几分之几？ 【答案】 ； 【分析】把这批苹果的总数看作单位“1”。要求两天共卖出总数的几分之几，就是把第一天卖出的分率和第二天卖出的分率加起来；要求还剩这批苹果的几分之几，就是从单位“1”里去掉两天共卖出的分率。 【解答】 答：两天共卖出总数的，卖两天后还剩这批苹果的。 28．（5分）地质勘探能帮助人们发现金属、煤炭等矿产资源，也能了解地球的演变历史。勘探队员在山中发现一块矿石，想快速估算其体积，以便初步判断矿石类型和运输方案。他们用野外便携的长方体水盒（长12厘米，宽8厘米，高10厘米）进行排水法测量。盒内原有水面离盒口2厘米，放入矿石完全浸没后，水面上升并溢出，收集溢出的水为95毫升。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 【答案】 287立方厘米 【分析】由题知，这块矿石的体积等于上升水的体积加上溢出水的体积，即盒内原有空余部分的体积，加上溢出水的体积。先根据“上升水的体积＝长×宽×水上升高度”，代入数据可求得盒内原有空余部分的体积，再加上溢出水的体积，即可解答。 【解答】12×8×2 ＝96×2 ＝192（立方厘米） 95毫升＝95立方厘米 192＋95＝287（立方厘米） 答：这块矿石的体积是287立方厘米。 29．（7分）“三八妇女节”时，甜甜为妈妈准备了一份礼物，并进行了装饰。 （1）甜甜先用彩色包装纸对整个礼物盒进行包装（如图），至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装过程中的接头处忽略不计）。 （2）接着甜甜用彩带将礼物盒进行了捆扎（如上图），如果打结处要用去23厘米，甜甜一共用了多少厘米的彩带？ 【答案】（1）3700平方厘米 （2）223厘米 【分析】（1）需要的包装纸的面积就是长方体礼物盒的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。由图可知，长方体礼物盒的长是30厘米，宽是20厘米，高是25厘米。 （2）由图可知，彩带的长＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度。 【解答】（1）（30×20＋30×25＋20×25）×2 ＝（600＋750＋500）×2 ＝1850×2 ＝3700（平方厘米） 答：至少需要3700平方厘米的包装纸。 （2）30×2＋20×2＋25×4＋23 ＝60＋40＋100＋23 ＝223（厘米） 答：甜甜一共用了223厘米的彩带。 30．（9分）下面是某校两支篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两支篮球队第一场比赛时成绩相差多少？第五场呢？ （2）两支篮球队成绩分别呈现什么变化趋势？ （3）根据两队得分呈现的趋势，预测第六场比赛哪支篮球队获胜率较大？ 【答案】（1）6分；6分 （2）乙队成绩不稳定且呈下降趋势，甲队的成绩呈上升趋势。 （3）根据两队得分呈现的趋势，可以预测第六场的比赛甲队获胜率较大。 【分析】（1）观察折线统计图，第一场比赛甲队得分是47分，乙队得分是53分，用53减去47分即是第一场比赛时两队相差的分数；第五场比赛甲队得分是54分，乙队得分是48分，用54减去48即是第五场比赛时两队相差的分数； （2）折线上升或下降的趋势代表两队成绩的变化，通过折线统计图中的数据变化，我们可以看出甲队的成绩在不断提升，乙队的成绩不太稳定，先下降，后面又略有回升，据此作答。 （3）观察趋势发现，甲队的成绩在不断提升，乙队的成绩不太稳定，先下降，后面又略有回升，总体来看甲队的获胜概率更大，据此作答。 【解答】（1）53－47＝6（分） 54－48＝6（分） 答：两支篮球队第一场比赛时成绩相差6分，第五场成绩相差6分。 （2）乙队成绩不稳定且呈下降趋势，甲队的成绩呈上升趋势。 （3）根据两队得分呈现的趋势，可以预测第六场的比赛甲队获胜率较大。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年北京地区五年级数学下学期期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，左面看到的形状是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）能同时被2、3、5整除的最小四位数是（    ）。 A．1000 B．1005 C．1010 D．1020 3．（2分）从下面（    ）中任意选两个数，这两个数的和是偶数的可能性最大。 A．3，5，6 B．3，7，9 C．2，5，8 D．2，3，6 4．（2分）六年级四位同学对生活数据进行估计，估计最准确的是（    ）。 A．六年级学生跑完100米的时间大约是16秒。 B．数学课本封面的大小大约是。 C．10个六年级小朋友的体重接近为1吨。 D．一台家用两门冰箱的容积约3000毫升。 5．（2分）一个长为20分米的方木的横截面是边长为5分米的正方形，将它的长锯掉3分米后，原方木的体积比原来减少（    ）立方分米。 A．15 B．17 C．75 D．100 6．（2分）a、b、c是三个非0的自然数，且，下面结论正确的是（    ）。 A．＜1 B． C． D． 7．（2分）笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．（2分）下列算式中，“4”和“6”能直接相加的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（2分）有37个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（12，12，13）三份，用无砝码的天平称，至少称（    ）次可以找到那个次品。 A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2分）水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（2分）有27盒梁山特色小吃，其中26盒质量相同，另有1盒少了一些，如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出少了一些的这盒小吃。 12．（2分）用同样的小正方体搭成一个立体图形，从正面看，从左面看，从上面看，这个立体图形是用（ ）个小正方体搭建而成的。 13．（2分）一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，万位上是8，个位上的数是最小的奇数，其余数位上是0，这个数是（ ），“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 14．（2分）2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是（ ）。 15．（2分）一个带分数的分子是1，转化成假分数后分子变成17，这个带分数可能是（ ）。（写出所有的带分数） 16．（2分）一桶油重5千克，若用去它的，则还剩这桶油的（ ）；若用去千克，则还剩下（ ）千克。 17．（2分）下面是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 18．（2分）如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度。 19．（2分）把一个棱长为9cm的正方体表面涂上颜色，再把它切割成棱长为1cm的小正方体，三面涂色的有（ ）个；没有涂色的有（ ）个。 20．（2分）已知该长方体的长为20cm，如图切割成两个小长方体，表面积增加，则原长方体的体积是（ ）。 三、计算题（共12分） 21．（6分）直接写得数。                           22．（6分）计算下面各题，能简算的一定要简算。                  5.07－2.49－2.51 四、作图题（共12分） 23．（6分）在小方格里分别画出所给立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 24．（6分）（1）先把图形①向左平移7格，画出平移后的图形，标上②。 （2）再把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，标上③。 五、解答题（共36分） 25．（5分）取件码的出现，提高了快递服务的安全性和便利性。刘阿姨的取件码是一个六位数，从左向右数第一位数是最小的质数，第二位数是两个不同质数的乘积，第三位数是最小的偶数，第四位数是最小合数的2倍，第五位数最大的因数是7，第六位数是10以内最大的奇数，刘阿姨的取件码是多少？ 26．（5分）“义”起献爱，共筑暖春情——湘潭县某小学开展学雷锋主题义卖活动，五（1）班和五（2）班共筹集600元善款，其中五（1）班筹集了250元。五（2）班筹集的善款金额占两个班级善款总额的几分之几？ 27．（5分）水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出总数的几分之几？卖两天后还剩这批苹果的几分之几？ 28．（5分）地质勘探能帮助人们发现金属、煤炭等矿产资源，也能了解地球的演变历史。勘探队员在山中发现一块矿石，想快速估算其体积，以便初步判断矿石类型和运输方案。他们用野外便携的长方体水盒（长12厘米，宽8厘米，高10厘米）进行排水法测量。盒内原有水面离盒口2厘米，放入矿石完全浸没后，水面上升并溢出，收集溢出的水为95毫升。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 29．（7分）“三八妇女节”时，甜甜为妈妈准备了一份礼物，并进行了装饰。 （1）甜甜先用彩色包装纸对整个礼物盒进行包装（如图），至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装过程中的接头处忽略不计）。 （2）接着甜甜用彩带将礼物盒进行了捆扎（如上图），如果打结处要用去23厘米，甜甜一共用了多少厘米的彩带？ 30．（9分）下面是某校两支篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两支篮球队第一场比赛时成绩相差多少？第五场呢？ （2）两支篮球队成绩分别呈现什么变化趋势？ （3）根据两队得分呈现的趋势，预测第六场比赛哪支篮球队获胜率较大？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年北京地区五年级数学下学期 期末高频易错题押题检测卷 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（共20分） 1．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，左面看到的形状是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2分）能同时被2、3、5整除的最小四位数是（    ）。 A．1000 B．1005 C．1010 D．1020 3．（2分）从下面（    ）中任意选两个数，这两个数的和是偶数的可能性最大。 A．3，5，6 B．3，7，9 C．2，5，8 D．2，3，6 4．（2分）六年级四位同学对生活数据进行估计，估计最准确的是（    ）。 A．六年级学生跑完100米的时间大约是16秒。 B．数学课本封面的大小大约是。 C．10个六年级小朋友的体重接近为1吨。 D．一台家用两门冰箱的容积约3000毫升。 5．（2分）一个长为20分米的方木的横截面是边长为5分米的正方形，将它的长锯掉3分米后，原方木的体积比原来减少（    ）立方分米。 A．15 B．17 C．75 D．100 6．（2分）a、b、c是三个非0的自然数，且，下面结论正确的是（    ）。 A．＜1 B． C． D． 7．（2分）笑笑运用新学的知识设计了如图所示的图案，这个图案旋转一定角度后，能与自身重合，则旋转的角度可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．（2分）下列算式中，“4”和“6”能直接相加的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（2分）有37个零件，其中有一个是次品，比其它略重。先分成（12，12，13）三份，用无砝码的天平称，至少称（    ）次可以找到那个次品。 A．3 B．4 C．5 D．6 10．（2分）水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（2分）有27盒梁山特色小吃，其中26盒质量相同，另有1盒少了一些，如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出少了一些的这盒小吃。 12．（2分）用同样的小正方体搭成一个立体图形，从正面看，从左面看，从上面看，这个立体图形是用（ ）个小正方体搭建而成的。 13．（2分）一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，万位上是8，个位上的数是最小的奇数，其余数位上是0，这个数是（ ），“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 14．（2分）2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是（ ）。 15．（2分）一个带分数的分子是1，转化成假分数后分子变成17，这个带分数可能是（ ）。（写出所有的带分数） 16．（2分）一桶油重5千克，若用去它的，则还剩这桶油的（ ）；若用去千克，则还剩下（ ）千克。 17．（2分）下面是一个正方体的平面展开图。已知相对的两个面上的数相加等于1，则a＝（ ），b＋c＝（ ）。 18．（2分）如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度。 19．（2分）把一个棱长为9cm的正方体表面涂上颜色，再把它切割成棱长为1cm的小正方体，三面涂色的有（ ）个；没有涂色的有（ ）个。 20．（2分）已知该长方体的长为20cm，如图切割成两个小长方体，表面积增加，则原长方体的体积是（ ）。 三、计算题（共12分） 21．（6分）直接写得数。                           22．（6分）计算下面各题，能简算的一定要简算。                  5.07－2.49－2.51 四、作图题（共12分） 23．（6分）在小方格里分别画出所给立体图形从正面、上面、左面看到的图形。 24．（6分）（1）先把图形①向左平移7格，画出平移后的图形，标上②。 （2）再把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，标上③。 五、解答题（共36分） 25．（5分）取件码的出现，提高了快递服务的安全性和便利性。刘阿姨的取件码是一个六位数，从左向右数第一位数是最小的质数，第二位数是两个不同质数的乘积，第三位数是最小的偶数，第四位数是最小合数的2倍，第五位数最大的因数是7，第六位数是10以内最大的奇数，刘阿姨的取件码是多少？ 26．（5分）“义”起献爱，共筑暖春情——湘潭县某小学开展学雷锋主题义卖活动，五（1）班和五（2）班共筹集600元善款，其中五（1）班筹集了250元。五（2）班筹集的善款金额占两个班级善款总额的几分之几？ 27．（5分）水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天共卖出总数的几分之几？卖两天后还剩这批苹果的几分之几？ 28．（5分）地质勘探能帮助人们发现金属、煤炭等矿产资源，也能了解地球的演变历史。勘探队员在山中发现一块矿石，想快速估算其体积，以便初步判断矿石类型和运输方案。他们用野外便携的长方体水盒（长12厘米，宽8厘米，高10厘米）进行排水法测量。盒内原有水面离盒口2厘米，放入矿石完全浸没后，水面上升并溢出，收集溢出的水为95毫升。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 29．（7分）“三八妇女节”时，甜甜为妈妈准备了一份礼物，并进行了装饰。 （1）甜甜先用彩色包装纸对整个礼物盒进行包装（如图），至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装过程中的接头处忽略不计）。 （2）接着甜甜用彩带将礼物盒进行了捆扎（如上图），如果打结处要用去23厘米，甜甜一共用了多少厘米的彩带？ 30．（9分）下面是某校两支篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两支篮球队第一场比赛时成绩相差多少？第五场呢？ （2）两支篮球队成绩分别呈现什么变化趋势？ （3）根据两队得分呈现的趋势，预测第六场比赛哪支篮球队获胜率较大？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $