2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，以生活实践与空间想象为载体，覆盖分数、几何、统计等核心知识，凸显抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|质数合数、旋转、容积|结合剪纸艺术考查图形运动，体现文化传承| |填空题|10题/20分|分数意义、三视图、棱长变化|通过小正方体露蓝面积计算，培养空间观念| |判断题|6题/12分|假分数、体积守恒|辨析体积与容积概念，强化量感认知| |计算题|3题/26分|分数运算、简算|融入分数与小数混合运算，提升运算能力| |解答题|6题/30分|长方体表面积、最大公因数|以农耕基地分地、礼品盒包装为情境，考查模型意识与解决实际问题能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，如果抛出这个正方体，朝上的面是（    ）的可能性最小。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 2．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，下面剪纸作品中不能通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 3．求“一个水杯能装多少毫升水”就是求这个水杯的（    ）。 A．表面积 B．质量 C．体积 D．容积 4．的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．扩大到原来的2倍 B．加上8 C．加上30 D．增加原来的3倍 5．一个水池能蓄水，我们就说，这个水池的（    ）是。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．侧面积 6．（a、b是不相等的自然数），a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．3 D．不一定 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．妈妈买了6盒巧克力，把这些巧克力平均分给朵朵和她的两个哥哥，平均每人得( )盒巧克力，每人得到的巧克力是这些巧克力的( )。 8．雁峰公园景区摆放了12盆花，其中10盆菊花，其余的是月季花，月季花占花总盆数的( )。 9．气象局通常会把每月的气温制作成( )统计图，以观察其变化情况。 10．一个用同样大小的小正方体搭成的几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，搭这个几何体要用( )个小正方体。 11．用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有( )cm2是蓝色的。 12．表示一个四位整数，那么＝3×1000＋( )＋4×10；如果是3的倍数，那么＝( )。 13．的分数单位是( )，再添上( )个这样的单位是整数2。 14．甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要( )小时。 15．我们学过的数可分成整数、( )和( )不循环小数。 16．若一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的( )倍，表面积变为原来的( )倍。 三、判断题（12分） 17．若是假分数，那么a一定大于5。( ) 18．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占空间的大小不变。( ) 19．3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数． ( ) 20．因为2和6是12的因数，所以12就是倍数。( ) 21．一个长方体的6个面中，可能有2个是正方形，另外4个是长方形。( ) 22．把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得个蛋糕。 ( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                                       24．计算下面各题，能简算的要简算。                              25．解方程。                              五、解答题（30分） 26．一个农产品礼盒是长为30厘米，宽和高都为15厘米的长方体。 (1)这个农产品礼盒的表面积是多少平方厘米？ (2)小张用一卷14.3米长的彩带包装这个农产品礼盒，每个礼盒需要用2.6米长的彩带捆扎起来，这卷彩带最多能捆扎多少个这种农产品礼盒？ 27．学校利用一块长24米、宽18米的空地做“农耕基地”，现在要把这块土地分成同样大小的正方形地种各种蔬菜，并且没有剩余，正方形地的边长必须是整米数。正方形地的边长最大是多少米？可以分成多少块这样的正方形地？ 28．王芳12周岁生日，小月送给她一个生日礼物，礼盒用一个长40厘米、宽30厘米、高10厘米的长方体礼品盒包装，并用彩带扎好。（彩带接头处及其它长度共25厘米） (1)请计算所用彩带的长是多少厘米。 (2)做这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？（接头处忽略不计） (3)这个礼盒的体积是多少立方厘米？（忽略纸板的厚度） 29．小兰有一块棱长是4厘米的正方体橡皮泥，现在她把这块橡皮泥捏成一个长方体，如果长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方体的高是多少厘米？ 30．李阿姨用一根长2米的丝带包装礼盒。第一次用去了全长的，第二次用去了全长的这根丝带还剩几分之几？ 31．五年级同学去革命老区参观，共用去10小时。路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览时间占几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A D C B A 1．D 【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。根据可能性的求法，求一个数是另一个数的几分之几用除法分别解答即可。 【详解】奇数有1、3、5，共3个，朝上的面是奇数的可能性：3÷6＝； 偶数有2、4、6，共3个，朝上的面是偶数的可能性：3÷6＝； 质数有2、3、5，共3个，朝上的面是质数的可能性：3÷6＝； 合数有4、6，共2个，朝上的面是合数的可能性：2÷6＝。 且，所以 所以朝上的面是合数的可能性最小。 2．A 【分析】如果一个图形绕某一定点旋转小于360°的角度后，能与自身重合，那么该图形可通过旋转得到。逐个分析四个选项的图案，寻找每个图案的旋转中心，判断是否存在小于360°的旋转角，使得旋转后图案与原图案完全重合。 【详解】A．找不到旋转中心，使旋转后图案与原图案完全重合，所以这个图案不能通过旋转得到，符合题意； B．绕这个图形的中心旋转180°，能与自身重合，所以这个图案能通过旋转得到，不符合题意； C．绕这个图形的中心旋转90°，能与自身重合，所以这个图案能通过旋转得到，不符合题意； D．绕这个图形的中心旋转30°，能与自身重合，所以这个图案能通过旋转得到，不符合题意。 3．D 【详解】所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，所以一个水杯能装多少毫升水，就是求这个水杯的容积。 故答案为：D 4．C 【分析】的分子加上8后，分子扩大原来的3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也扩大原来的3倍，即扩大后的分母是15×3＝45，用扩大后的分母减去原来的分母，可据此解答。 【详解】分子变为：4＋8＝12 12÷4＝3 分母变为：15×3＝45 分母应加：45－15＝30 故答案为：C 【点睛】灵活运用分数的基本性质是解此题的关键。 5．B 【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积，据此解答即可。 【详解】一个水池能蓄水，我们就说，这个水池的容积是。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用。 6．A 【分析】由题意可知，a和b为倍数关系，成倍数关系的两个数最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【详解】由可知，a÷b＝3，则a是b的倍数，b是a的因数，a和b的最小公倍数是a。 故答案为：A 【点睛】熟记成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数是解答题目的关键。 7． 2 【分析】要分给朵朵和她的2个哥哥，总人数是1＋2＝3人。求平均每人得几盒，总共有6盒巧克力，用总盒数除以人数计算；把所有巧克力看作单位“1”，平均分给3个人，根据分数的意义，每人分得整体的。 【详解】1＋2＝3（人） 6÷3＝2（盒） 把所有巧克力平均分给3个人，每人分得这些巧克力的。 8． 【分析】分数的意义：求一个数是另一个数的几分之几，用这个数÷总数。 【详解】先求月季花数量：总盆数-菊花盆数 12−10＝2（盆） 再求月季花占总盆数的几分之几：月季花盆数÷总盆数 2÷12＝ 9．折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；以此答题即可。 【详解】气象局通常会把每月的气温制作成折线统计图，以观察其变化情况。 10．7 【分析】通过观察几何体的三视图，分别确定每一层小正方体的数量，再将两层的数量相加，从而得到搭这个几何体所需小正方体的总数。 【详解】从上面看到的图形可以清晰地知道，这个几何体的第一层摆放的小正方体形状和位置情况。从上面看是5个正方形，上行1个，下行1个，中间3个，这就表明第一层至少有5个小正方体。 从前面看到的图形是5个正方形，下行3个，上行2个； 从左面看到的图形是4个正方形，下行3个，上行1个位于中间。结合这两个视图可知，在第一层的基础上，第二层有2个小正方体，它们的位置与从前面和左面看到的图形相符合。 5＋2＝7（个） 所以搭这个几何体要用7个小正方体。 11．72 【分析】大正方体顶点处小正方体有3个面露在外面，大正方体棱上（不含顶点处）小正方体有2个面露在外面，把32个棱长1厘米的蓝色小正方体放8个顶点处，剩下32－8＝24个放在大正方体的棱上（不含顶点处），由于一条棱可以放2个，那么12条棱可以放：12×2＝24个，正好放完，这样蓝色的面向外露的面积最大，据此进一步计算即可。 【详解】1×1×3×8＋1×1×2×（32－8） ＝1×1×3×8＋1×1×2×24 ＝24＋48 ＝72（cm2） 用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有72cm2是蓝色的。 12． ×100 2 【分析】第一个空，在百位，表示个百，据此填空；第二个空，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此确定的值。 【详解】×100＝100 3＋4＝7，最小是9－7＝2，还可以是5和8。 表示一个四位整数，那么＝3×1000＋×100＋4×10；如果是3的倍数，那么＝2或5或8。 13． 1 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；用2减去得到三分之几，就是再添几个这样的单位是整数2。 【详解】 的分数单位是，再添上1个这样的单位是整数2。 14． 【分析】由题意可知，乙行4小时的路程就是甲已走的路程，根据，用6乘4可得甲已行路程，再根据，用甲已行路程除以8可得两车已行时间，再用6乘两车已行时间，得甲未行的路程，甲未行路程再除以8，所得时间加两车已行时间即可得解。 【详解】（小时） （小时） （小时）或（小时） 甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（或）小时。 15． 分数 无限 【分析】我们学过的数可以分成整数、分数和小数。分数：包括有限小数（如 0.5）和无限循环小数（如 0.333…），它们都可以写成分数形式；但分数不包括无限不循环小数：如 π ，这类小数无法用分数表示。据此解答。 【详解】我们学过的数可分成整数、分数和无限不循环小数。 16． 2 4 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，一个正方体的棱长变为原来的几倍，棱长和变为原来的几倍，表面积变为原来的倍数是倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2＝4 若一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的2倍，表面积变为原来的4倍。 17．× 【分析】假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，根据假分数的意义来判断即可。 【详解】是假分数，那么a大于或等于5，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查假分数，解答本题的关键是掌握假分数的概念。 18．√ 【详解】一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，只是形状发生改变，而体积不变。 故答案为：√ 19．√ 【详解】3的倍数特征是：所有位数上的数字之和是3的倍数．3+4+5=12，12是3的倍数，所以无论3个数怎么排列组成的数都是3的倍数． 20．× 【分析】倍数和因数是相对而言的，不能单纯地说一个数是因数或是倍数，而要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 【详解】根据分析可知，因为2和6是12的因数，所以12就是倍数，这句话的表述不正确。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对因数与倍数的理解与认识。 21．√ 【分析】根据长方体的特征，一般情况6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等。据此判断即可。 【详解】根据长方体的特征可知：长方体的表面中可能有2个面是正方形和4个长方形。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。 22．× 【分析】求每人分得几分之几个蛋糕，平均分的是具体的数量两个同样大小的蛋糕，表示把2个蛋糕平均分成4份，求的是具体的数量，用2÷4计算得解． 【详解】2÷4＝（个）； 答：每人分得个蛋糕。 故判断为：× 23．；；； ；2； 【解析】略 24．； 【分析】先算括号内的加法，再算括号外的减法。 把小数化为分数，再根据加法交换律和结合律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时加，再同时减，计算解答。 ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以2，计算解答。 【详解】 解： 解： 26．(1)2250平方厘米 (2)5个 【分析】（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，来计算礼盒表面积。 （2）用彩带总长度除以每个礼盒所需彩带长度，得到可捆扎礼盒数，注意结果用“去尾法”取整数。 【详解】（1）（30×15＋30×15＋15×15）×2 ＝（450＋450＋225）×2 ＝（900＋225）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：这个农产品礼盒的表面积是2250平方厘米。 （2）14.3÷2.6＝5.5（个） 因为礼盒个数为整数，所以最多能捆扎5个。 答：这卷彩带最多能捆扎5个这种农产品礼盒。 27． 6米；12块 【分析】要把长方形土地分成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是长和宽的公因数，要求边长最大，即为长和宽的最大公因数。求出边长后，用长和宽分别除以边长，将所得的商相乘即为总块数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是6。 （24÷6）×（18÷6） ＝4×3 ＝12（块） 答：正方形地的边长最大是6米，可以分成12块这样的正方形地。 28．(1)205厘米 (2)3800平方厘米 (3)12000立方厘米 【分析】（1）观察可知，所用彩带是2条长的长度、2条宽的长度、4条高的长度和接头处的25厘米相加，即彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋25，据此把数据代入计算。 （2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。 （3）根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可。 【详解】（1）40×2＋30×2＋10×4＋25 ＝80＋60＋40＋25 ＝205（厘米） 答：所用彩带的长是205厘米。 （2）（40×30＋40×10＋30×10）×2 ＝（1200＋400＋300）×2 ＝1900×2 ＝3800（平方厘米） 答：做这个礼品盒需要3800平方厘米的硬纸板。 （3）40×30×10＝12000（立方厘米） 答：这个礼盒的体积是12000立方厘米。 29．2厘米 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出橡皮泥的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，计算出长方体的高。 【详解】 （厘米） 答：这个长方体的高是2厘米。 30． 【分析】把丝带的总长度看作单位“1”。用单位“1”减去第一次用去的分率，再减去第二次用去的分率。 【详解】 答：这根丝带还剩 。 31． 【分析】把总时间看作单位“1”，路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，求游览时间占几分之几，用单位“1”连续减去路上和吃午饭与休息时间占的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：游览时间占。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $