山东德州市宁津县育新中学、第四实验中学2025-2026学年七年级下学期 阶段检测数学试题（6月）

2025—2026学年下学期七年级数学 第二次学情检测 一、选择题：（本题共10小题，共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0.10100 B. C. D. 2. 将点按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B 重合，则点B 的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如果 ，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在 轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 如果，那么 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 7. 如图1，三根木条a，b，c相交成，，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（ ） A. B. C. D. 8. 将一副三角板按如图所示摆放在两条平行线内，若，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 对于平面直角坐标系中的任意线段 ，给出如下定义：线段 上各点到x轴距离的最大值，叫做线段 的“x轴距”，记作．如图，点，点，则线段 的“x轴距”为4，记作，已知点，点，若，则m的值为（ ） A. 1 B. 或1 C. 或1 D. 或 10. 如图，点E,F分别是长方形 的边上两点，连结 ，此时．将四边形沿 翻折得到四边形，交 于点G．继续将四边形沿 翻折，点翻折到点．设， ，则 与 满足的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，共20分） 11. 若实数 ， 满足，则的值为__________． 12. 比较大小： ______ （填 、 或 ） 13. 如图，面积为7的正方形 的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，以A为圆心， 长为半径画弧，交于A右侧数轴于点E，则点E所表示的数为___________． 14. 如图①是健身器材上肢牵引器，在自然状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，抽象成如图②所示的几何图形，已知，若，，则的度数为___________． 15. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，每次移动的距离分别为1，1，1，2，2，2，3，3，3…，按向上、向左、向下、向下、向左的方向依次不断移动得，…，其行走路线如图所示，则点的坐标为___________． 三、解答题：（本题共8题，满分90分） 16. 解方程组和计算： （1）； （2） 17. 如图，与互为邻补角， 平分， 平分． （1）判断 和 的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 18. 已知的平方根是，的立方根是 ， 是的算术平方根． （1）填空： ______， ______，______； （2）求的平方根． （3）若 的整数部分是 ，小数部分是 ，求的值． 19. 解方程组：；甲、乙同学的部分解题过程如下： 甲：将② ①，得． 乙：由②得③，把①代入③． （1）老师评价以上两种解题的方法都是正确的．但有一个同学的计算过程出现错误，其中过程出现错误的同学是 （填“甲”或“乙”）．请按照这个同学的方法完整正确地解答； （2）请你参照乙的解题思路，解方程组． 20. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上．求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标． 21. 如图，已知，． （1）求证：． （2）若于 ， 平分，，求 的度数． 22. 根据以下素材，探索解决任务 素材1 2025年全运会乒乓球资格赛在浙江进行．某校30位同学计划利用周末时间去现场观看比赛，门票分为A、B、C三个档次，购买1张A档门票和3张B档需要820元；购买2张A档门票和1张B档门票需要740元；一张C档门票需要80元． 素材2 购票平台有优惠活动，每购买1张A档门票就赠送1张C档门票． 问题解决 任务1 求A档和B档门票的价格． 任务2 初步统计，有8人购买A档门票，12人购买B档门票，其余同学购买C档门票，请计算票价需要多少元． 任务3 最终购买门票共花了3600元，且C档门票总数多于A档门票数．请你求出所有符合条件的购买方案，并写出解答过程． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点 、 的坐标为和．将线段 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到线段 ，连接 ， ． （1）点 的坐标为___________；点 的坐标为___________． （2）如果 ．且 上有一动点 ， 的最小值为___________． （3）点 ， 分别是线段 ， 的动点，点 从点 出发向点 运动，每秒 个单位，到点 即停；点 从点 出发向点 运动，每秒 个单位，到点 即停；如果两点同时出发，几秒后？并写出点 ， 的坐标． 2025—2026学年下学期七年级数学 第二次学情检测 一、选择题：（本题共10小题，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（本题共5小题，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ##140度 【15题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共8题，满分90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；理由见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） ， ，； （2）的平方根为； （3）的值是． 【19题答案】 【答案】（1）甲， （2） 【20题答案】 【答案】（1）点P的坐标为 （2）点P的坐标为 （3）点P的坐标为 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】任务1：A档门票的价格为280元，B档门票的价格180元；任务2：4560元；任务3：有三种购买方案，详见解析 【23题答案】 【答案】（1）； ； （2） （3）秒后，此时点M，N的坐标分别为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $