山东德州市宁津县育新中学、第四实验中学2025-2026学年七年级下学期 阶段检测数学试题（6月）

数学参考答案 -、1.C2.A3.A4.A5.B6.D7.A8.C9.C10.D 二、11.1 12.< 13.1+√7 14.140° 15.(-15,-6) 三、16.(1)x=-1(2)-1 17. 解：(1)OD⊥OE。理由如下： 因为∠AOC与∠BOC互为邻补角， 所以∠AOC+∠B0C=180°. 因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC, 所以∠COD= 1∠AOC,∠COE=号∠B 0C。 所以∠DOE=∠COD+∠COE 1 ∠Ao@+2© 1 =2(LA0C+∠B0C) 1 =2×180 =90°. 所以OD⊥OE。 (2)因为OD平分∠AOC,∠AOD=35, 所以∠AOC=2∠AOD=2×35°=70°。 因为∠AOC与∠BOC互为邻补角， 所以∠B0C=180°-∠A0C=180°- 70°=110°。 因为OE平分∠BOC, 所以∠BOE= ∠B0C= 2 ×110°= 2 55°。 答：∠BOE的度数为55°。 18.(1)a=5b=2m=7 (2)2a+3b=2x5+3x2=16,2a+3b的平方根是士4 (3)解：由(1)得m=√万， 4<7<9, 2<√万<3， m整数部分x=2,小数部分y=√万-2， ∴y-x=√万-2-2=√万-4. 19.(1)甲： 由②-①得：（4x+3y)）-（x+3y=5-（-1) 去括号得4x+3y-x-3y=5+1, 合并同类项得3x=6, 解得c=2。 把x=2代入①得：2+3y=-1, 解得y=-1。 所以，原方程组的解为 x=2 0y=-1 (2)由②得6x-4y-y=7,即2(3x-2y) -y=7③。 把①代入③得：2×4-y=7, 解得y=1。 把y=1代入①得：3x-2×1=4, 解得x=2。 所以，原方程组的解为 x=2 0y=19 20.(1) ·.点P(2a-2,a十5)在x轴上， .a+5=0, 解得a=-5, .2a-2=2×(-5)-2=-12 .∴点P的坐标为(-12,0)。 (2) .直线PQ/x轴，点Q的坐标为(4,5)， ∴.a+5=5, 解得a=0, .2a-2=2×0-2=-2, .点P的坐标为(-2,5)。 (3) .点P(2a一2，a+5)在第二象限，且它到x轴、 y轴的距离相等 .…2a-2=-(a+5), 解得a=-1 .2a-2=2×（-1)-2=-4,a+5= -1+5=4, .∵点P的坐标为(-4,4)。 21.(1)证明：∠1=∠BDC, .AB∥CD ∴.∠2=∠ADC, .∠2+∠3=180°， .∠3+∠ADC=180°， .AD∥CE: (2)解：CE⊥AE, .∠CEA=90°， .CE∥AD, .∠CEA=∠DAF=90, .∠FAB=68°， .∴.∠2=∠DAF-∠FAB=22°， .∠2=∠ADC=22°， ·DA平分∠BDC, .∠CDF=2∠ADC=44, .∠1=∠CDF=44°. 22.任务一： 设A档门票的价格为x元，B档门票的价格y元 x+3y=820 根据题意得 2x+y=740 x=280 解得 y=180 答：A档门票的价格为280元，B档门票的价格180元； 任务二： 12×180+280×8+(30-12-8-8) ×80=4560(元)， 答：票价需要4560元； 任务三： 设有x人购买A档门票，y人购买A档门票， 则：280x+180y+80(30-x-y-x)= 3600,且30-x-y-x>0, x=5.∫x=10 ,·方程的正整数解为 g=2或{g=0 ·参加C场馆的有23人或20人， ,∵.有两种购买方案：①买A场馆的票5张，B场馆的 票2张，C场馆的票23张 ②买A场馆的票10张，B场馆的票0张，C场馆的 票20张 23.(18,4)(0,4) 喝 (3)解：设运动时间为1秒， 由题意可知，AM=21,CN=31, 因为点A、C的坐标分别为(-3,0)、(8,4)， 所以点M、N的坐标分别为(-3+21,0)、(8-31,4)， OD⊥AB, ∴.当MN⊥AB时，MN∥OD,此时两点横坐标相同， .-3+21=8-31 解得：1号 即；秒后MN∥OD,此时点M,N的坐标分别为 D M2025一2026学年下学期七年级数学 第二次学情检测 一、选择题：（本题共10小题，共40分) 1.下列各数中，是无理数的是() A.0.10100 B号 C.π D.√4 2.将点A(1,一2)按如下方式进行平移：先向上平移2个单位，再向左平移4个单位后与点B 重合，则点B的坐标为（) A.（-3,0) B.(5,0) c.(3,-6) D.（3,2) 3.如果a<b,那么下列不等式正确的是（) A.-2+a<-2+b B.-2a<-2b D.a2>b2 4.若点A(n-3,n+5)在y轴上，则点B(n-2,n+2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳 量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳 子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正 确的是《) x-y=4.5 x-y=4.5 y-x=4.5 x-y=4.5 2x+1=y 2x+1=y 2x-1=y 2*-1=y 6.下列命题中，真命题是() A.相等的角是对顶角 B.如果a=b,那么a=b C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 7.如图1，三根木条a,b,c相交成∠1=80°，∠2=110°，固定木条b,c,将木条a绕点A 顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转() 图 图2 A.30° B.409 C.60° D.80° 8.将一副三角板按如图所示摆放在两条平行线内，若∠1=25°，则∠2的度数为() A.55° B.65o C.70° D.75° 第1页/供3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.对于平面直角坐标系中的任意线段AB,给出如下定义：线段AB上各点到x轴距离的最大 值，叫做线段AB的“x轴距”，记作a·如图，点A(-1,-2),点B(3,4),则线段AB的“x 轴距”为4，记作kB=4,已知点E(-1,2m),点F(2,m+1),若kr=2,则m的值为() A.1 B.-3或1 C.-1或1 D.-3或-1 10.如图，点E,F分别是长方形ABCD的边AD,BC上两点，连结EF,此∠EFB>60°.将 四边形AEFB沿EF翻折得到四边形AEFB,AB,交AD于点G.继续将四边形AEFB沿 EG翻折，点A翻折到点A·设∠EFB=a,∠A,EF=B,则a与B满足的数量关系是 () G B Ba+i0=90 C.2a+5B=180 D.3a-B=180° 2 二、填空题：（本题共5小题，共20分） 11.若实数m,n满足√m-3+n+2=0,则m+n的值为 12.比较大小：2 3V2(填“<”、“=”或“)”) 13.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，以A为圆心， AB长为半径画弧，交于A右侧数轴于点E,则点E所表示的数为 [/共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App D -5-4-3-2-1012345 14.如图①是健身器材上肢牵引器，在自然状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行，抽象成如图 ②所示的几何图形，已知AB∥EF,若∠A=97°，∠E=123°，则∠APE的度数为 图① 图② 15.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点0出发，每次移动的距离分别为1,1,1,2,2,2,3， 3,3·，按向上、向左、向下、向下、向左的方向依次不断移动得 A(0,1以A(-1,1),A(-1,0),A(-1,-2)，…,其行走路线如图所示，则点A6的坐标为 三、解答题：（本题共8题，满分90分） 16.求x的值、计算： (1) 2x+y=1 3x-2y=-9 (2)-120+V25+38-V-3)月 17.如图，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC 第2页/共3项 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App (1)判断OD和OE的位置关系，并说明理由： (2)若∠AOD￥35°，求∠BOE的度数. 18.已知2a-1的平方根是±3,25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根. （1)填空：a= _,b=_,m=: (2)求2a+3b的平方根， (3)若m的整数部分是x,小数部分是y,求y-x的值. x+3y=-1① 19.解方程组： 甲、乙同学的部分解题过程如下： 4x+3y=5② 甲：将②-①，得3x=4. 乙：由②得3x+(x+3y)=5③，把①代入③. (1)老师评价以上两种解题的方法都是正确的.但有一个同学的计算过程出现错误，其中过程 出现错误的同学是 (填“甲”或“乙”).请按照这个同学的方法完整正确地解答： 3x-2y=4① (2)请你参照乙的解题思路，解方程组 6x-5y=7② 20.已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题： (1)若点P在x轴上.求出点P的坐标： (2)若点Q的坐标为(4,5)，直线P2∥x轴，求出点P的坐标： (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标， 21.如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. B (1)求证：AD∥CE. (2)若CE⊥AE于E,DA平分∠BDC,∠FAB=68°，求∠1的度数. 第2页/共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.根据以下素材，探索解决任务 2025年全运会乒乓球资格赛在浙江进行.某校30位同学计划利用周末时间去 素材1 现场观看比赛，门票分为A、B、C三个档次，购买1张A档门票和3张B档需 要820元：购买2张A档门票和1张B档门票需要740元；一张C档门票需要 80元. 素材2 购票平台有优惠活动，每购买1张A档门票就赠送1张C档门票. 问题解决 任务1 求A档和B档门票的价格 任务2 初步统计，有8人购买A档门票，12人购买B档门票，其余同学购买C档门 票，请计算票价需要多少元， 任务3 最终购买门票共花了3600元，且C档门票总数多于A档门票数.请你求出所 有符合条件的购买方案，并直接写出答案 23.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为(-3,0)和(5,0)、将线段AB先向右平移3 第3页/生 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 个单位，再向上平移4个单位得到线段DC,连接AD,BC, D 备用图 (1)点C的坐标为，点D的坐标为 (2)如果AD=5,且AD上有一动点E,OE的最小值为」 (3)点M,N分别是线段AB,CD的动点，点M从点A出发向点B运动，每秒2个单位，到点 B即停：点N从点C出发向点D运动，每秒3个单位，到点D即停.如果两点同时出发，几秒后 MN∥OD?并写出点MN的坐标. 第3页/共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP