期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合劳动实践、红色教育等真实情境，通过基础巩固（如直接写得数）、能力提升（如立体图形观察）、创新应用（如无盖鱼缸设计）三层设计，考查抽象能力、空间观念与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|最大公因数、立体图形观察、逻辑推理|以“杯子翻转”考查奇偶性推理，培养数学思维| |填空题|10题/20分|分数性质、正方体表面积体积、空间观念|借“盲人摸象”类比观察片面性，渗透几何直观| |解答题|6题/30分|统计图表分析、最大公因数应用、最小公倍数|设计“无盖鱼缸”综合题，融合空间想象与实际应用，体现数学语言表达|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．劳动基地准备种植48棵茄子和36棵西红柿，要求每行茄子的棵数和每行西红柿的棵数是同样多的，每行最多种植（    ）棵。 A．7 B．6 C．12 2．从左面看到的是的立体图形是（    ）。 A．   B．   C．   3．桌子上有5只杯子，全部都是杯口朝上，每次将其中2只杯子同时“翻转”。经过若干次这样的“翻转”，能使5只杯子全部杯口朝下吗？（    ） A．能 B．不能 C．无法确定 4．一个正方体玻璃容器，从里面量，棱长为5dm，用它装满水，再把水全部倒入一个里面底面积为10dm2且足够大的长方体水槽中，水槽里的水面高为（    ）dm。 A．15 B．12.5 C．12 5．从只有1件次品的10件物品中找次品（次品比正品轻一些），用天平称至少称（    ）次就一定能找到次品。 A．2 B．3 C．4 6．淘气和妹妹手拉手一起从家出发去上学，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，找到作业本后向学校飞奔而去刚好在校门口追上了妹妹。如图正确描述淘气和妹妹上学路上情景的是（    ）。 A．B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个分数，它的分子和分母同时除以同一个数得，原来的分子和分母的和是60，原来这个分数是。 8．棱长总和是84cm的正方体，它的表面积是( )，体积是( )。 9．人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用4个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的形状如图，你能确定这4个小正方体是怎样摆的吗？( )（选填“能”或“不能”）。 10．两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是( )厘米，至少可以截成( )小段。 11．缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动一共用去3小时，其中路上用去的时间是小时，休息的时间是小时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是( )小时。 12．学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的( )。 13．国立小学五（2）班有男生30人，比女生多7人，那么女生人数是男生人数的( )，男生比女生多的人数是全班人数的( )。 14．用两块长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米的小长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最多减少( )平方厘米。 15．如图，把正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“你”字相对的面上是( )字。 16．（在自然数范围内）一个数是由最小的奇数、最小的偶数、最小的质数、最小的合数组成的最大四位数，这个数是( )。 三、判断题（12分） 17．从15个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，与从25个这样的零件中找出一个不一样的次品相比，用的次数一定少。( ) 18．正方体棱长缩小到原来的，则体积变为原来的。( ) 19．异分母分数相加减，要先通分为同分母分数，再计算。( ) 20．做一个棱长为的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮。( ) 21．在8×4＝32中，8和4是因数，32是倍数。( ) 22．根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，就一定可以确定这个几何体的形状。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                   24．计算下面各题，能简算的要简算。 17.56－1.9＋4.44        1.2＋5.7×0.9 0.46×199＋0.46        2.5×9.6－5.6×2.5 25．解方程。 8＋3x＝62    5x－3.7＝6.3    6y÷2＝24 五、解答题（30分） 26．五年级同学去革命老区参观，共用去10小时。路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览时间占几分之几？ 27．一块长方形木板长20分米，宽12分米，在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个正方形？ 28．下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。 （1）（    ）月份两个城市的降水量相差最大。 （2）（    ）月份两个城市的降水量最接近，相差（    ）毫米。 （3）A市上半年平均每月降水（    ）毫米。 （4）B市第一季度平均每月降水（    ）毫米。 29．仓库里有一些角铁，长度和根数如下表。王叔叔从中选出一些，正好可以直接焊接成一个长方体框架。如果王叔叔想利用这个长方体框架贴上玻璃做一个无盖的鱼缸，至少需要多少玻璃？ 角铁的长度 根数 9分米 3 6分米 8 4分米 5 30．天水樱桃今年迎来大丰收，老板将100箱樱桃分拣包装后分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？ 31．一座喷泉由内外两层构成。外层每8分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次。8：10同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B B A 1．C 【分析】根据题意，每行种植的棵数相同，说明每行棵数必须既是茄子总棵数的因数，也是西红柿总棵数的因数，即两者的公因数。要求每行最多种植多少棵，即求这两个数的最大公因数。通过列举因数或短除法求出和的最大公因数，再与选项进行比对。 【详解】的因数有：、、、、、、、、、； 的因数有：、、、、、、、、； 和的公因数有：、、、、、； 其中最大的公因数是。 所以每行最多种植棵 2．A 【分析】分别从左面观察各个图形，判断出看到的图形由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置即可选择。 【详解】A．从左面看，看到的是二层，下层是2个正方形，上层1个正方形靠左，判断正确； B．从左面看，看到的是一层2个正方形，判断错误； C．从左面看，看到的是一层2个正方形，判断错误。 故答案为：A 【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 3．B 【分析】盲目的试验，可能总也找不到要领。如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题所在。一开始杯口朝上的杯子有5只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为3只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数，类似的分析可以得到，无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数0，也就是说，不可能使5只杯子全部杯口朝下。 【详解】根据分析得，一个杯口朝上的杯子，要想使杯口朝下必须翻转奇数次。要想5个杯口全部朝上的杯子，杯口全部朝下，则翻转的总次数也一定是奇数才能办到。 现在每次翻转2个杯子，无论翻多少回，总次数一定是偶数。所以，不能使5只杯子全部杯口朝下。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查通过数的奇偶性分析入手，也可通过实际操作，解决问题。 4．B 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出水槽里的水面高度即可。 【详解】5×5×5÷10 ＝125÷10 ＝12.5（dm） 水槽里的水面高为12.5dm。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。 5．B 【分析】根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。 【详解】把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果天平平衡，则次品一定在剩下的4件中，再把这4件物品左右两边各放两件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的2件物品左右两边各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，则次品在上升的一端，再把上升一端中的物品任意选2件，天平左右两边各放1件，如果天平平衡，则次品是剩下的1件物品，如果天平不平衡，则次品是上升的一端。 所以用天平称至少称3次就一定能找到次品。 故答案为：B 【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握解决找到品的计算方法。 6．A 【分析】根据题意可知，妹妹没有停留一直走到学校，所以表示妹妹行走的图象是一条直线，淘气和妹妹一起去上学，所以他们一开始的图象是重合在一起的，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，表示淘气行走的图象是一条折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点，据此对照下面的图象进行选择即可。 【详解】由分析得：所以表示妹妹行走的图象是一条直线，表示淘气行走的图象，途中返回是折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点。由此可知，图A描述的是淘气和妹妹上学路上的情景。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 7． 【分析】根据分数的基本性质，设分子和分母同时除以的数为x，则原来的分子是5x，原来的分母是7x，结合等量关系：原来的分子分母的和是60，列出方程求解，进而得到原来的分数。 【详解】解：设分子和分母同时除以的数是x。 5x＋7x＝60 12x＝60 x＝60÷12 x＝5 原来的分子是：5×5＝25 原来的分母是：7×5＝35 因此，原来的分数是。 8． 294 343 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用84除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长计算即可。 【详解】84÷12＝7（cm） 表面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 体积： 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 9．不能 【分析】总共用4个小正方体摆，从正面只看到了3个正方形，说明剩下的1个小正方体可以放在正面看到的这3个小正方体中任意一个的前方或者后方，都不会改变正面看到的形状，因此存在多种不同的摆法，没法确定唯一的摆法。 【详解】根据分析可得：不能确定这4个小正方体是怎样摆的。 10． 12 12 【分析】把两根木条截成同样长的小段，求每小段最长是多少厘米，就是求84和60的最大公因数，利用短除法求两个数的最大公因数，短除号前面是除数，所有的除数必须是质数，短除号下面是商，必须除到两个数的商互质，最后把所有的除数相乘，结果就是两个数的最大公因数。最后用两根木条长度的总和除以这个最大公因数求出截成的段数。 【详解】求每小段最大的长度： （厘米） 求至少可以截成多少段： （段） 11．/ 【分析】已知活动一共用去3小时，路上用去的时间是小时，休息的时间是小时，根据“一共用去时间－（路上用去的时间＋休息的时间）＝祭扫的时间”，这一关系可列出算式：3－（），然后计算即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 12． 【分析】分析题目，把获奖人数看作单位“1”，用1减去获一、二等奖的人数占获奖人数的分率即可得到获三等奖的人数所占的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖人数的分率减去获三等奖的人数所占的分率即可得到获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【详解】1－＝ － ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 13． 【分析】先求出女生的人数，再用女生的人数÷男生的人数；先求出男女生的总人数，再用男生比女生多的人数÷总人数即可。 【详解】女生人数：30－7＝23（人） 女生人数是男生人数的：23÷30＝ 总人数：30＋23＝53（人） 男生比女生多的人数是全班人数的：7÷53＝ 14．12 【分析】两个小长方体拼成一个大长方体时，会有两个面重合，这两个重合面的面积就是从总表面积中减少的部分。要使表面积减少最多，必须让面积最大的面重合。 【详解】3×2＝6（平方厘米）；3×1＝3（平方厘米）；2×1＝2（平方厘米） 6＞3＞2，最大的面面积是6平方厘米。 拼成大长方体后，表面积最多减少的面积为：6×2＝12（平方厘米） 15．成 【分析】同一行或同一列中，间隔一个面的两个面是相对面，无公共顶点、无公共边的两个面是相对面。定位“你”字所在的面，根据上述规律，寻找和“你”所在面既无公共边也无公共顶点、或者同列、同行间隔一个面的面。结合展开图的结构，对应判定出“你”的相对面。 【详解】 属于正方体展开图的“1—3—2”型，折叠成正方体后，和“你”字相对的面上是“成”。 16．4210 【分析】不能被2整除的自然数是奇数，能被2整除的自然数是偶数，只有1和自身两个因数的数是质数，除1和自身外还有其他因数的数是合数，据此找出对应数字后，将数字从大到小排列得到最大四位数。 【详解】最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4；组成的最大的四位数是4210。 17．× 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定两人找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】有15个零件，其中有一件是次品。 第一次称重：先分成（5，5，5），天平两边各放5个，若天平平衡，则次品就在剩下的5个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那5个中。 第二次称重：把5个分成（2，2，1）天平两边各放2个，若天平平衡，则次品就是剩下的那一个；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那2个中。 第三次称重：把2个分成（1，1），天平两边各放1个，次品就是较轻或较重的那个； 从15个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，至少要称3次。 有25个零件，其中有一件是次品。 第一次称重：先分成（8，8，9），天平两边各放8个，若天平平衡，则次品就在剩下的9个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那8个中； 第二次称重：把9个分成（3，3，3），天平两边各放3个，若天平平衡，则次品就在剩下的3个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那3个中。 或者把8个分成（3，3，2），天平两边各放3个，若天平平衡，则次品就在剩下的2个中；若天平不平衡，次品就在较轻或较重的那3个中。 第三次称重：把3个分成（1，1，1），天平两边各放1个，若天平平衡，则次品就是剩下的1个；若天平不平衡，次品就是较轻或较重的那1个；或者直接把2个放在天平两端，次品就是较重或者较轻的那个。 要从25个零件中找出一个质量不一样的次品，至少要称3次。 从15个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，与从25个这样的零件中找出一个不一样的次品相比，用的次数同样多。 故答案为：× 18．√ 【分析】当棱长缩小到原来的时，设原来的棱长为a，变化后的棱长就是a。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，我们需要计算变化后的体积，再和原来的体积做比较。 【详解】设：正方体原来的棱长为a。 所以，正方体棱长缩小到原来的时，体积变为原来的。 故答案为：√ 19．√ 【详解】根据异分母分数相加减的计算法则：异分数分数相加减，要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。 如，通分成同分母分数进行计算，原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】无盖正方体只有5个正方形面，先算出单个面面积，再乘5得到总面积。 【详解】1×1＝1（m2） 1×5＝5（m2） 做一个棱长为的无盖正方体铁箱，至少需要铁皮。说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】因数与倍数是相互依存的概念，不能单独存在，必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】在算式8×4＝32中，8和4是32的因数，32是8和4的倍数。不能单独说8和4是因数，32是倍数，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据从三个位置（前面、左面、上面）观察同一个几何体所看到的图形，通常可以确定这个几何体的形状。如果只有两个位置观察，可能存在多种不同的摆法，无法唯一确定几何体的形状，属于“不一定”事件。 【详解】根据观察物体的方法，只根据从两个位置观察到的图形，不能唯一确定这个几何体的形状。 例如：从前面和左面看到的图形都是一个正方形。 情况一：该几何体由8个小正方体组成的大正方体。 情况二：该几何体由2个小正方体在左列前，2个小正方体在右列后摆放组成。 这两种情况满足从两个位置观察到的图形相同，但几何体的形状不同。 所以，根据从两个位置观察同一个几何体所看到的图形，不一定可以确定这个几何体的形状。 故答案为：× 23．；；；3；；    16；12；；；1 【解析】略 24．20.1；6.33； 92；10 【分析】（1）利用加法交换律，先算能凑整的加法更简便。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算。 （4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简算。 【详解】17.56－1.9＋4.44 ＝17.56＋4.44－1.9 ＝22－1.9 ＝20.1 1.2＋5.7×0.9 ＝1.2＋5.13 ＝6.33 0.46×199＋0.46 ＝0.46×（199＋1） ＝0.46×200 ＝92 2.5×9.6－5.6×2.5 ＝2.5×（9.6－5.6） ＝2.5×4 ＝10 25．x＝18；x＝2；y＝8 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去8，再利用等式的性质2，左右两边同时除以3，据此解答； （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上3.7，再利用等式的性质2，左右两边同时除以5，据此解答； （3）利用等式的性质2，左右两边同时乘2，再利用等式的性质2，左右两边同时除以6，据此解答。 【详解】8＋3x＝62 解：8＋3x－8＝62－8 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18     5x－3.7＝6.3 解：5x－3.7＋3.7＝6.3＋3.7 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2     6y÷2＝24 解：6y÷2×2＝24×2 6y＝48 6y÷6＝48÷6 y＝8 26． 【分析】把总时间看作单位“1”，路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，求游览时间占几分之几，用单位“1”连续减去路上和吃午饭与休息时间占的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：游览时间占。 27．4分米；15个 【分析】要把长方形木板裁成大小相等且尽可能大的正方形且无剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽方向各能裁成的个数，再将两个方向的个数相乘即可得到总个数。 【详解】 和的最大公因数是，所以正方形的边长最大是4分米。 （个） 答：正方形的边长最大是4分米，一共可以裁成15个正方形。 28．（1）4； （2）3；15； （3）64； （4）24 【分析】（1）（2）复式折线统计图中，实线表示A市降水量变化情况，虚线表示B市降水量变化情况，两条折线之间的距离越近，两个城市的降水量相差越小，两条折线之间的距离越远，两个城市的降水量相差越大； （3）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，A市上半年平均每月降水量＝上半年降水量之和÷6； （4）第一季度是1月、2月、3月，B市第一季度平均每月降水量＝（1月降水量＋2月降水量＋3月降水量）÷3，据此解答。 【详解】（1）分析可知，4月份两个城市的降水量相差最大。 （2）25－10＝15（毫米） 分析可知，3月份两个城市的降水量最接近，相差15毫米。 （3）（15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝384÷6 ＝64（毫米） 所以，A市上半年平均每月降水64毫米。 （4）（52＋10＋10）÷3 ＝72÷3 ＝24（毫米） 所以，B市第一季度平均每月降水24毫米。 29．132平方分米 【分析】根据长方体的特征，长、宽、高分别有4条，所以要想做成一个长方体框架，要选择4根4分米角铁、8根6分米角铁。要使无盖的鱼缸的表面积最少，则底面的面积尽可能大，所以长、宽分别是6分米，高是4分米；根据无盖的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，代入数据解答。 【详解】选6分米的角铁8根，4分米的角铁4根。 长方体框架长：6分米，宽：6分米，高：4分米 6×4×4＋6×6 ＝96＋36 ＝132（平方分米） 答：至少需要132平方分米玻璃。 30． 【分析】把樱桃的总数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一组、第二组分得总数的分率，即是第三组分得总数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三组分得总数的。 31．8时34分 【分析】因为外层每8分钟喷水一次，内层每6分钟喷水一次，所以8和6的最小公倍数就是它们同时喷水相隔的时间，利用分解质因数法求解。8＝2×2×2；6＝2×3。所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即每隔24分钟，内外层喷泉会同时喷水。已知8：10同时喷过一次水，经过24分钟后会再次同时喷水，8时10分＋24分＝8时34分，所以下次同时喷水是8时34分。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24（分） 8时10分＋24分＝8时34分 答：下次同时喷水是8时34分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $