2025-2026学年人教版七年级下册数学期末考前预测卷

**基本信息** 立足人教版七年级下册数学核心内容，通过手工制作、气温统计等真实情境题与几何推理、代数运算的梯度设计，考查抽象能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|无理数、不等式、二元一次方程组应用等|第3题手工社团材料用量问题，体现模型意识；第7题统计概念辨析，强化数据观念| |填空题|6/15|点平移、算术平方根、折线图分析等|第14题气温温差计算，结合生活实际；第15题假命题反例设计，培养批判性思维| |解答题|8/75|实数运算、平行线证明与计算、坐标作图等|第19题网格作图考查空间观念；第22题平行线间角关系探究，发展推理能力与创新意识|

期末考前预测卷2025-2026学年人教版七年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列实数中，无理数是（    ） A． B．0 C． D． 2．（本题3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表．           材料 类别 彩色纸（张） 细木条（捆） 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，点在轴上，则点在（    ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 5．（本题3分）在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边对齐，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）某校为了了解初三600名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力筛查．下列说法正确的是（   ） A．每名学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生的视力情况是抽取的一个样本 D．600是总体 8．（本题3分）已知关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数，则的值为（    ） A． B．3 C．或4 D．3或15 9．（本题3分）已知不等式组的解集是，则关于的方程的解为（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，，，则，和的关系是（   ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共15分） 11．（本题2分）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是______． 12．（本题2分）16的算术平方根是___________． 13．（本题2分）是关于，的二元一次方程，则_____． 14．（本题3分）某地区6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是__________． 15．（本题3分）能说明命题“若，则”是假命题的一组实数a，b的值为_______，_______． 16．（本题3分）若关于x的不等式组有2个整数解，则实数m的取值范围是______． 评卷人 得分 三、解答题（共75分） 17．（本题8分）计算： (1) (2)． 18．（本题8分）如图，已知，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．（本题8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，已知点，，都在格点上．利用网格画出下列各图． (1)在图中标出格点，使得，并画出； (2)在图中标出格点，使得，并画出标出垂足． 20．（本题8分）如图，已知，． (1)求证：； (2)若平分，于，，求的度数． 21．（本题8分）如图，已知，吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） 解：∵（      ） ∴（      ） 同理可得（      ） ∴（      ） 又∵（       ） ∴（      ） 即（      ）（      ） ∴（      ）（      ）（             ） 22．（本题9分）已知：如图1，直线，被直线所截，． (1)试说明：； (2)如图2，点E在，之间的直线上，P、Q分别在直线，上，连接、 ① 度； ②若平分，平分，猜想与之间的数量关系，并说明理由． 23．（本题13分）如图，已知，射线交于点F，交于点D，从D点引一条射线，且． (1)求证：； (2)若命题“已知 ，则”是真命题，请填空，并说明理由． 24．（本题13分）如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末考前预测卷2025-2026学年人教版七年级下册数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B A D C D D B 1．D 【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项． 本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等数． 【详解】根据无理数的定义可得：无理数是 故选：D． 2．C 【分析】本题考查求不等式的解集，在数轴上表示解集，先求出不等式的解集，定边界，定方向，表示出不等式的解集即可． 【详解】解：， ， ， ∴； 在数轴上表示如图： 故选C． 3．C 【分析】本题考查根据实际问题，列二元一次方程，根据题意，建立关于彩色纸和细木条用量的二元一次方程组． 【详解】解：每个手工艺品A用5张，每个B用2张，总用量为17张．因此可列方程为：； 每个手工艺品A用3捆，每个B用1捆，总用量为10捆．因此可列方程为：； 故方程组为：； 故选C． 4．B 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为，第二象限内点的坐标特征为，第三象限内点的坐标特征为，第四象限内点的坐标特征为，在x轴上的点纵坐标为0，在y轴上的点横坐标为0．因为点在轴上，故，则，即可作答． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴， ∴点在二象限， 故选：B． 5．A 【分析】本题考查了平行线的性质，由，可得，即可求解． 【详解】∵， ∴， ∵，则， ∴， 故选：A． 6．D 【分析】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理推论，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．如图（见解析），过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行线的判定可得，根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质可得，由此即可得． 【详解】解：如图，过点作， 由题意得：，，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 7．C 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：本次调查研究对象是该校初三学生的视力情况，根据定义判断如下： ∵ A选项中，每名学生的视力情况才是个体，不是每名学生，∴A错误； ∵ B选项中，样本容量是样本中包含的个体数目，为数字50，不能带单位描述，∴ B错误； ∵ C选项中，50名学生的视力情况是抽取的一个样本，符合样本的定义，∴ C正确； ∵ D选项中，总体是该校初三600名学生的视力情况，600不是总体，∴ D错误． 8．D 【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用二元一次方程组有正整数解求参数的值，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先利用加减消元法解方程组求得，，再根据方程组有正整数解，其中为整数，求得值，再代入进行计算即可． 【详解】解：， 得：， 把代入②得：， 关于，的二元一次方程组有正整数解，其中为整数， 既能被7整除也能被21整除，即的值可以为1或者7， 或4， 当时，； 当时，， 的值为3或15． 故选：D． 9．D 【分析】此题考查解一元一次方程，解一元一次不等式组．解题关键在于掌握其方法步骤． 解不等式组，根据其解集得出关于a、b的方程，解之求得a、b的值，再还原方程，解方程即可． 【详解】解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得． ∵不等式组的解集是， ∴． ∴，． ∴． ∴方程为． 解得． 故选：D． 10．B 【分析】本题考查了平行公理推论、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．过点作，过点作，先根据平行公理推论可得，再根据平行线的性质可得，，，然后根据可得①，根据可得②，将②代入①即可得． 【详解】解：如图，过点作，过点作， ∵， ∴， ∴，，， ∵， ∴①， ∵， ∴，即②， 将②代入①得：， 故选：B． 11． 【分析】本题主要考查了点的平移，掌握平移规律“左减右加，上加下减”是解题的关键． 直接运用平移规律“上加下减”即可解答． 【详解】解：将点向下平移2个单位长度，得到的对应点的坐标是，即， 故答案为：． 12．4 【详解】解：∵ ∴16的平方根为4和-4， ∴16的算术平方根为4， 故答案为：4 13．1 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程满足的条件，即只含有2个未知数，含未知数的项的次数是1的整式方程，即可求得m的值． 【详解】解：根据题意，得且， 解得， 故答案为：1． 14．6月14日 【分析】本题考查了有理数减法的应用，有理数的大小比较，熟练掌握运算和比较大小是解题的关键． 根据温差的定义，逐一计算，比较大小解答即可． 【详解】解：根据题意，得 6月8日的温差为：；6月9日的温差为：； 6月10日的温差为：；6月11日的温差为：； 6月12日的温差为：；6月13日的温差为：； 6月14日的温差为：； 且， 故6月14日的温差最大． 故答案为：6月14日． 15． （答案不唯一） 1（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了命题与定理、反证法等知识点，掌握判断一个命题是假命题的时候可以举出反例是解题的关键． 根据举反例的方法找到a，b满足，但是不满足即可解答． 【详解】解：当，时，，但是． 故答案为：，1（答案不唯一）． 16． 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，解不等式组，根据不等式组有2个整数解得出关于的不等式组，进而可求得的取值范围，正确得出关于的不等式组是解题的关键． 【详解】解：解不等式组，得：， ∵关于x的不等式组有2个整数解， ∴， ∴， 故答案为：． 17．(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．(1)见解析 (2) 【分析】（1）根据同旁内角互补两直线平行可得答案； （2）先说明，再得出的度数，再根据平行线的性质得出答案． 【详解】（1）解： ， ， ； （2）解：∵， ∴． ， ， ． ， ， ． 19．(1)作图见解析； (2)作图见解析 【分析】（1）在图中找到格点，使得的走向与一致(从向右1格、向上3格的格点)，连接即可； （2）在图中找到格点，使得的走向与垂直(从向右3格、向上1格的格点)，连接交于点，即为垂足． 【详解】（1）解：如图，点即为所求： （2）解：如图，点即为所求： 20．(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查了平行线的判定定理和性质定理，角平分线的定义，垂线的定义． （1）根据平行线的判定证明，根据平行线的性质得出，证明，最后根据平行线的判定得出结论； （2）根据垂线定义得出，根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的性质得出，根据角平分线定义求出，再由平行线的性质即可得到． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， 由（1）得，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 21．见解析 【分析】本题考查的是垂直的定义，平行线的判定，根据题干信息逐一完善推理过程与推理依据即可． 【详解】解：∵（ 已知）， ∴（垂直的定义）， 同理可得（垂直的定义）， ∴（等量代换）， 又∵（ 已知）， ∴（等式的性质）， 即， ∴（）（ ）（同位角相等，两直线平行）． 22．(1)证明：设与相交于点O，与交于点K， 因为，， 所以， 所以； (2)①360； ②．理由：过点E向右作， 因为， 所以， 所以，， 所以， 所以， 同理可证：． 因为，，，， 所以， 所以， 所以． 【分析】（1）根据对顶角以及同位角相等证明平行即可； （2）①过点E向右作，则，再由“两直线平行，同旁内角互补”求解即可；②过点E向右作，则，主要根据“两直线平行，内错角相等”，结合角平分线的定义求解即可． 【详解】（1）略 （2）①解：过点E向右作 因为， 所以， 所以， 所以 因为 所以； ②略 23．(1)见解析； (2)，理由见解析 【分析】（1）由对顶角相等得到，因此，推出； （2）由平行线的性质推出，，求出，即可得到的度数． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴； （2）解：命题“已知，则”是真命题，理由如下： 由（1）知， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 24．(1)证明：， ， ， ， ； (2) 【分析】（1）由平行线的性质和已知条件，得出，再由同位角相等，即可证明平行； （2）根据题意推出，则，即可求解． 【详解】（1）证明：略； （2）解：，， ， ， ， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $