四川省成都东辰外国语学校2026年春季学期期中课程实施水平监测 七年级数学

成都东辰外国语学校 2026年春季学期期中课程实施水平监测（初2025级） 一．选择题（每小题4分） 1. 人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　） A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3 C. 7×10﹣4 D. 7×10﹣5 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形两边的长分别为2cm、7cm，第三边长为整数，则第三边的长可以为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 9cm 5. 如图，能判定 的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知 ，以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交于点E、F，再以点E为圆心， 的长为半径画弧，交前弧于点D，画射线 ．若，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（每小题4分） 9. 若 、 满足，则______． 10. 若，则 ________． 11. 一副直角三角板（一个含有角，一个含有 角）按如图所示摆放，若直线 ，则的度数为_______． 12. 若与的乘积中不含 的二次项，则实数 的值为______． 13. 如图，在 中， 为 上一点， 平分 ， 于点 ．若， ，则______． 三．解答题 14. 计算： （1）； （2）； （3） （4）先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 、 、 在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与 关于直线 成轴对称的； （2）在直线 上找一点 ，使的长最短． （3） 的面积是______． 16. 如图， 中， 是 延长线上一点， ，过点 作 ，且，连接 并延长，分别交 、 于点 、 ． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 17. 某社区超市用520元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，已知甲、乙商品的批发价与零售价如下表所示： 商品名 甲 乙 批发价（元/千克） 4 6 零售价（元/千克） 10 12 （1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克； （2）甲商品和乙商品按零售价售出相同的重量后，剩下的商品都按零售价打八折售出，最终当天甲乙商品全部卖完，共获得464元利润，求打折后卖出的甲、乙商品的重量分别为多少？ 18. 如图，交于点H，连 ． （1）求证：； （2）求；（用含α的式子表示） （3）求证：平分． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分） 19. 如果，那么代数式______． 20. 如图所示，将长方形纸片 折叠，使点B与点D重合，点A落在点处，折痕为 ，若，那么的度数为___________． 21. 若关于x的二次三项式9x2+2（a﹣4）x+16是一个完全平方式，则a的值为_____． 22. 已知关于的二元一次方程组的解满足，则 的值为_________． 23. 如图， 在 中，，， 平分 ， P，Q分别为边上一点， 且， 若当的最小值为6时， 则 的长为___________________． 二．解答题 24. 利用完全平方公式解决问题 （1）已知， ，求的值； （2）已知，求的值． 25. 如图， ， 的平分线 交 于点 ． （1）试说明： ； （2）如图，线段 上有一点 ，满足 ，过点 作 交 于点 ． ①若 ，求证： ； ②在①的条件下，在射线 上取一点 ，使得 ，直线 交直线 于点 ，求的值． 26. 如图：在△ABC 中，∠BAC＝110°，AC＝AB，射线 AD、AE 的夹角为 55°，过点 B 作BF⊥AD 于点 F，直线 BF 交 AE 于点 G，连接 CG． （1）如图 1，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的内部，且点 B 与点 B′关于 AD 对称，求证：CG＝B'G； （2）如图 2，若射线 AD 在∠BAC 的内部，射线 AE 在∠BAC 的外部，其他条件不变，求证：CG＝BG﹣2GF； （3）如图 3，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的外部，其他条件不变，若 CG＝ GF，AF＝4，S△ABG＝12，求 BF 的长． 成都东辰外国语学校 2026年春季学期期中课程实施水平监测（初2025级） 一．选择题（每小题4分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（每小题4分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##15度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 三．解答题 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）， 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）8 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）批发甲商品40千克，乙商品60千克 （2）打折后卖出的甲商品20千克，乙商品40千克 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3）证明见解析 B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分） 【19题答案】 【答案】1 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】16或﹣8 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】6 二．解答题 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ． （2）①证明：设 ， ∵ ， ， ∴ ， ， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， 由（1）知 ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． ②或． 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）14 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $