贵州遵义市第二十三中学2026届高三下学期4月模拟考试数学试题

遵义市第二十三中学2026届高三模拟考试 数学 考试时间：120分钟试卷总分：150分 请将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、单选题（每小题5分，共40分.每小题只有一个正确选项，请将正确选项 填涂到答题卡上相应位置) 1.已知集合A={xx2=1),B={0,1},则AUB= A.) B.{0} C.{-1,0,1} D.{-1,0} 2.复数5一的共轭复数是 _2+ A.2+i B.-2+i C.2-i D.-2-i 3.已知角u的终边经过点P(-l,2),则cosa的值为 A.-1 B. 25 5 C.、25 5 D.、 5 4.抛物线y=3x2的焦点坐标是 (20 D. 5.已知{a}为正项等比数列，若a,=81,则log3(a4a6)= A.2 B.3 C.4 D.5 6.“体育强则中国强，国运兴则体育兴”.已知某运动员在2024年篮球联赛中 连续10场的得分数据为：9,12,17,8,17,18,20,17,12,14，则这组数 据的 A.第85百分位数为18 B.众数为12 C.中位数为17 D.平均成绩为14 知网Cc2+y=与双血线，片a>0,b>0的渐近线相切，则 曲线E的离心率e为 A.6 D.25 3 B.3 3 3 8.如图，在四边形ABCD 中 ∠ADB=∠DCA=45°，∠BDC=30°，∠BCA=15°，AB=5V5, 则CD的长为 A.5V3 B.5V5 C.10V3 D.10√5 二、多选题（每小题6分，共18分.每小题至少两个正确选项，请将正确选项 填涂到答题卡上相应位置.按比例得分，多选、错选均不得分.) 6 9.关于x- 3 的展开式，下列结论正确的是 A.展开式共7项 B.所有项的二项式系数之和为64 C. 常数项为540 D.所有项的系数之和为64 10.已知函数f(x)=2sin(ax+p) w>0<)的部分图象如图所示，则 A.o=2 B.fw的图象关于直线x=2π对称 3 C.f(x)在区间 元11元 上单调递减 6’12 12小0 π 12 D.将f)图象向右平移7云个单位长度后得到函数)的 12 图象，则h(x)为偶函数 11.已知函数f(x)=x3-12x+15,则 A.函数y=f(x)的图象关于点(0,15)对称 B.2是函数f(x)的极小值点 C.若方程f(x)=m有三个不同的实数根，m的取值范围为m>-1 D.不等式f(x)<-1的解集为(-o,-4) 三、填空题（每小题5分，共15分.请将正确答案填写在答题卡上相应位置.） 12.已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=x2+x,则f(-1)= 13.己知向量a,i,其中=2，a在b方向上的投影向量是3i则ab=_ 4 14.一个圆锥的底面半径为r,高为，且圆锥表面积为S,体积为了设k=上，则当 k=_ 时， 取得最小值，最小值为一 四、解答题（共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或解题步骤.） 15.某企业八年来的年生产总值（单位：百万元）统计如下表： 第x年 3 4 5 6 7 S 年生产总 14 18 24 32 52 73 95 值y 根据表中数据解决下列问题. (1)在所统计的8个生产总值中任取2个，记其中不低于平均值的个数为X, 求X的分布列和数学期望： (2)该企业在第5年进行了结构性改革，从第5年开始，企业的年生产总值呈 直线上升趋势.试用线性回归模型预测该企业第10年的生产总值. ∑x-0,-列∑5y- 附：回归方程系数：b= -,a=-b 年司 参考数据： 16.设数列an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+n. (1)证明：an}是等差数列； (2)设b,=1,求数列，}的前n项和T anan! 17.如图，在六面体ABCEF中，D为AB的中点，四边形CDFE为矩形，且 EC⊥BC,BC=6,AB=6V2,∠ABC=45° (1)求证：EC⊥AB; (2)若AE=10,求直线BF与平面AEF所成 角的余弦值. 18已知椭圆C号+若=ab>0过点50，以c的长轴为直径的与y辅上 半轴交于F,且EF=1. (1)求C的方程： (2)若过点F的直线1与C交于M,N两点，满足直线EM,BN的斜率之和为2，求 △EMN的面积. 19.已知函数f(x)=(1-ax)ln(1+)-x. (1)当a=-2时，求f(x)的极值： (2)当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围.