第11讲 圆周运动-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word

第11讲　圆周运动

1.掌握描述圆周运动的各物理量及关系，会分析匀速圆周运动的周期性及多解问题。

2.会分析圆周运动向心力的来源，并利用圆周运动的相关知识分析生活中的圆周运动。

3.会解决圆周运动和抛体运动的综合问题。

考点一　圆周运动中的运动学问题

知识速记

1.描述圆周运动的物理量

2.匀速圆周运动

（1）定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长度　相等　，就是匀速圆周运动。

（2）特点：加速度大小不变，方向始终指向　圆心　，是变加速运动。

（3）条件：合外力大小　不变　、方向始终与　速度　方向垂直且指向圆心。

　〔人教版必修第二册P25图6.1-4情境〕游乐场的旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一小孩坐在旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，判断下列说法的正误。

（1）小孩做的匀速圆周运动是匀变速曲线运动。（　×　）

（2）小孩做匀速圆周运动时线速度不变。（　×　）

（3）小孩做匀速圆周运动的角速度越大周期越小。（　√　）

（4）小孩做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。（　×　）

训练落实

1.（2025·河北高考5题）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是 s，圆弧对应的圆心角约为30°，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　）

A.90 B.120

C.150 D.180

解析：C　根据题意可知跳绳的转动角速度为ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故每分钟跳绳的圈数为n＝＝150，故选C。

2.（2026·四川资阳期末）如图所示，修正带原理可简化为图中的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2∶3∶2，则关于A、B、C三点，下列说法正确的是（　　）

A.A、B两点的角速度之比为3∶1

B.A、B两点的线速度之比为2∶1

C.B、C两点的转速之比为3∶1

D.B、C两点的向心加速度之比为3∶2

解析：D　A、B为啮合齿轮边缘点，线速度大小相等（vA＝vB）。由v＝ωr得，＝＝，A、B错误；B、C同轴转动，角速度相同，转速相同，故转速之比为1∶1，C错误；B、C两点角速度相同，向心加速度a＝ω2r，故＝＝，D正确。

3.（2026·山东枣庄期中）如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2 m，当圆孔正上方h＝3.2 m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。不计空气阻力，取g＝10 m/s2，圆筒转动的角速度可能是（　　）

A.2.5π rad/s B.4π rad/s

C.5π rad/s D.10π rad/s

解析：A　小球落入圆筒前做自由落体运动，则有＝2gh，解得小球刚落入圆筒时的速度大小为v0＝＝8 m/s，设小球在圆筒中运动的时间为t，根据运动学公式可得2R＝v0t＋gt2，解得t＝0.4 s，根据题意有t＝T＝（n＝0，1，2，…），可得ω＝ rad/s（n＝0，1，2，…），当n＝0时，可得ω＝2.5π rad/s；当n＝1时，可得ω＝7.5π rad/s；当n＝2时，可得ω＝12.5π rad/s，故选A。

1.传动装置