第9讲 曲线运动 运动的合成与分解-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word

第9讲　曲线运动　运动的合成与分解

1.理解物体做曲线运动的条件及运动性质。

2.理解合运动与分运动的概念，会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。

考点一　曲线运动

知识速记

1.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的　切线方向　。

2.曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是　变速　运动。

加速度a恒定：　匀变速曲线　运动；

加速度a变化：非匀变速曲线运动。

3.做曲线运动的条件

（1）运动学角度：物体的　加速度　方向跟速度方向不在同一条直线上。

（2）动力学角度：物体所受的　合力　方向跟速度方向不在同一条直线上。

　〔人教版必修第二册P2“演示”情境〕如图所示，在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A端离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹。若拆去一段轨道，出口改在B点。判断下列说法的正误。

（1）钢球从B点离开出口后的轨迹为①。（　√　）

（2）钢球从B点离开出口后的轨迹为②。（　×　）

（3）钢球到B点时的合力方向可能为③。（　×　）

（4）钢球到B点时的合力方向可能为④。（　×　）

训练落实

1.〔人教版必修第二册P4“演示”改编〕如图所示，光滑水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处固定一磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是（　　）

A.磁体固定在A处时，小铁球做直线运动，加速度不变

B.磁体固定在A处时，小铁球做曲线运动

C.磁体固定在B处时，小铁球做曲线运动，加速度大小不变

D.磁体固定在B处时，小铁球做曲线运动，加速度大小和方向都改变

解析：D　磁体固定在A处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向共线，且引力逐渐变大，可知小铁球做加速度增大的变加速直线运动，故A、B错误；磁体固定在B处时，小铁球受磁体的引力方向与速度方向不共线，小铁球做曲线运动，随引力的变化，加速度大小和方向都改变，故C错误，D正确。

2.（2026·山东青岛期中）如图所示是拖拉机拉着人群在水平冰面上的游戏画面。若人群在经过圆弧弯道MN的过程中，速度逐渐增大。则此过程中，人群受到的水平作用力符合实际的是（　　）

解析：D　人群受到的摩擦阻力f与运动方向（切线方向）相反，人群做曲线运动，合力（图中f与F的合力）方向指向轨迹的凹侧，由于速度逐渐增大，所以合力的方向与速度方向的夹角应小于90°，故D正确。

3.如图所示，水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力F1和F2作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后（　　）

A.沿F1的方向做匀加速直线运动

B.做非匀变速曲线运动，轨迹是个圆

C.做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变小

D.做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变大

解析：C　如图所示，开始时，物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，合力恒定不变，且物体由静止开始运动，故物体做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同。突然撤去F2时，剩下的恒力F1与速度v0方向成一锐角，物体做初速度为v0的匀变速曲线运动，且轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变小，故C正确。

1.曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系

（1）速度方向与运动轨迹相切；

（2）合力方向指向曲线轨迹的凹侧；

（3）运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。

2.速率变化的判断

考点二　运动的合成与分解

知识速记

1.基本概念

（1）运动的合成：已知　分运动　求合运动。

（2）运动的分解：已知　合运动　求分运动。