3.4 波的干涉&3.5 多普勒效应（Word学生用书）-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中物理选择性必修一（人教版·江苏专版）

本讲义聚焦波的叠加、干涉及多普勒效应核心知识点，从波的独立传播与叠加原理切入，递进至干涉的稳定条件、加强点和减弱点特征，再延伸到多普勒效应的频率变化及应用，构建完整学习支架。 资料通过水波相遇、扬声器声音变化等情境导入激发科学探究兴趣，易错辨析与深化理解助力物理观念建构，例题及振动加强点判断等素养培优环节培养科学思维。课中辅助教师引导学生分析现象，课后随堂演练与作业帮助学生巩固知识，查漏补缺。

4.波的干涉　5.多普勒效应 1.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果。 2.知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动特点及判断方法。 3.会运用波的干涉现象解释相关问题。4.知道多普勒效应，并会运用多普勒效应解释有关物理现象。 知识点一　波的叠加 情境：如图甲、乙、丙分别为两列水波相遇前、相遇时和相遇后的传播情况， 问题：（1）两列水波相遇时有什么特点？ （2）两列水波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？是否相互影响？ 1.波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然　　　　各自的　　　　　　，继续传播。即各自的波长、频率等　　　　　　。 2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点　　　　参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的　　　　　。 1.两列波相遇后各自的振动特点会受到影响。（　　） 2.在两列波重叠的区域里，任何一个质点的位移都等于原来位移的2倍。（　　） 3.两列波叠加时，质点的位移一定增大。（　　） 1.波叠加后位移的特点 波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小。 2.波叠加后振幅的特点 （1）两列振动方向相同的波叠加，振动加强，振幅增大； （2）两列振动方向相反的波叠加，振动减弱，振幅减小。 （2025•盐城期末）如图甲所示，某一均匀介质中，两列沿相反方向传播的横波，形状上下对称，振幅和波长均相同，质点的振动方向沿竖直方向。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙所示。则此刻（　　） A．a、b均向上运动 B．a、b均静止不动 C．a向上运动、b向下运动 D．a向下运动、b向上运动 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点二　波的干涉 情境：如图所示，操场中两根竖直杆上各固定一个扬声器，接在同一扩音机上，一位同学沿着AB方向走来。 问题：这位同学听到的声音会有什么变化？ 1.定义：　　　　相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振幅总是　　　　，某些区域的振幅总是　　　　，而且振幅　　　　的区域和振幅　　　　的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫作　　　　　　。 2.稳定干涉条件：两列波的频率必须　　　　；两个波源的相位差必须　　　　。 3.一切波都能发生干涉，干涉是波　　　　的现象。 1.两列频率不同的水波不能发生波的干涉现象。（　　） 2.不是所有的波都能发生干涉。（　　） 1.加强点（区）和减弱点（区）的特点 （1）加强点：两列波引起的振动加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，A=A1＋A2。 （2）减弱点：两列波引起的振动相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，A=|A1－A2|，若两列波振幅相同，则质点实际振动的振幅就等于零。 2.干涉图样及其特征 （1）干涉图样如图所示 （2）特征 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区与减弱区不随时间变化）。 ③加强区与减弱区互相间隔。 （波的干涉现象的理解）关于机械波的干涉，下列说法中正确的是（　　） A．两列频率相同的波相遇时，只有波峰与波峰相遇的点才是振动加强的点 B．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移不可能是零 C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小 D．两列频率不同的波相遇时，因为没有形成稳定的干涉图样，所以两列波没有叠加 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （干涉现象的应用）（2026•扬州期中）智能手机的降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则（　　） A．降噪声波比环境噪声声波的传播速度大 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 C．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点三　多普勒效应 情境： 如图所示，假设有一辆从你身旁疾驰而过的急救车，急救车为了快速到达急救中心，一直鸣着笛声。 问题：仔细听急救车的鸣笛声，你听到的音调会发生怎样的变化？ 1.多普勒效应 波源与观察者相互靠近或者相互远离时，接收到的波的　　　　都会发生变化，这种现象叫作多普勒效应。 2.产生原因 （1）当波源与观察者相对静止时，1 s内通过观察者的波峰（或密部）的数目是　　　　的，观测到的频率　　　　波源振动的频率。 （2）当波源与观察者相互接近时，1 s内通过观察者的波峰（或密部）的数目　　　　，观测到的频率　　　　；反之，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率　　　　。 3.应用 （1）测车辆速度：向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量　　　　，根据　　　　变化的多少就能知道车辆的速度。 （2）测血流速度：向人体内发射　　　　　的超声波，超声波被血管中的血流　　　　后又被仪器接收，测出反射波的　　　　，就能知道血流的速度。 （3）测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的　　　　，然后与地球上这些元素　　　　时发光的频率对照，可得出星球靠近或远离我们的速度。 1.当波源和观察者向同一个方向运动时，一定发生多普勒效应。（　　） 2.只有横波才能发生多普勒效应。（　　） 3.只有声波才能发生多普勒效应。（　　） 1.多普勒效应的成因 波源与观察者之间发生了相对运动，观察者接收到的波的频率发生了变化。 2.相对位置变化对f波源与f观察者的关系的影响 相对位置 图示 f波源与f观察者的关系 波源S和观察者A相对静止 f波源=f观察者，音调不变 波源S不动，观察者A运动，由A→B或 A→C （1）若靠近波源，由 A→B，则f波源＜f观察者，音调变高； （2）若远离波源，由 A→C，则f波源＞f观察者，音调变低 观察者A不动，波源S运动，由 S→S2 f波源＜f观察者，音调变高 特别提醒 　　在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者接收到的频率发生了变化。 （多普勒效应的理解） （2025•江苏常州月考）下列关于机械波的说法中，正确的是（　　） A．波源的频率发生变化时会产生多普勒效应 B．当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 C．在两个完全相同发声器的连线上行走，听到忽大忽小的声音的现象是多普勒效应 D．两列波相遇时，每列波的振幅不会因为相遇而改变，它们各自保持原有的特性传播 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （多普勒效应的应用）（2025•无锡高二期末）目前，多普勒效应已在科学研究、工程技术和医疗诊断等各方面有着十分广泛应用。关于多普勒效应下列说法错误的是（　　） A．有经验的战士从炮弹飞行的“尖叫”声就能判断飞行的炮弹是接近还是远去 B．医院检查身体血液流动速度的“彩超”运用了多普勒效应原理 C．某一遥远星球离地球远去，那么地球上接收到该星球发出光的波长要变小 D．高速公路上的测速仪就是应用多普勒效应来测速的 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 振动加强点和减弱点的判断方法 1.条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强点、减弱点的条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr=kλ时为加强点，当Δr=（2k＋1）时为减弱点，其中k=0，1，2，…。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 2.现象判断法：若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰（波谷和波谷）相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点。 （2026•如皋市搬经中学调研）如图所示，水平面内两个沿竖直方向振动的相干波源S1、S2发出的简谐横波在同一均匀介质中相遇，波长均为5 cm，波源S1的振幅为2 cm，S2的振幅为4 cm。图中实线表示该时刻波峰，虚线表示该时刻波谷，a、c、e三点均位于S1、S2连线的中垂线上，其中e点是a、c连线的中点，b、d、f三点为所在两个圆弧的交点。下列说法正确的是（　　） A．图示时刻a、c两点连线上的任意一点（不含a、c）均向上振动 B．b点的振幅为6 cm C．图中b、d、f三点位于同一条双曲线上 D．图中e点的振幅为0，但是它是振动加强点 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2026•常州期中）在学校运动场上100 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两扬声器连续发出波长为10 m的声波。一名同学从该跑道的某一端扬声器出发，沿直线缓慢行进20 m，此过程中他听到扬声器声音由强变弱的次数为（　　） A.5次　 B．4次 C.3次　 D．2次 尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.（波的干涉现象）（2025•无锡期中）主动降噪耳机能主动收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，取得最佳降噪效果的抵消声波与收集到的噪声具有不同的（　　） A．频率　 B．振幅　　 C．相位　 D．波长 2.（波的叠加）下列关于两列波相遇时叠加的说法错误的是（　　） A．相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B．相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C．在相遇区域，任意一点的合位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰 3.（多普勒效应）（2026•南通期中）如图所示，在地球上的观测点A接收到遥远星球B发出的光，A处观测到的光谱呈现“红移”现象，即接收到的光的波长比星球B发出的光的波长长，则星球B相对于地球的运动可能是沿着方向（　　） A．①　 B．② C．③　 D．④ 4.（加强点和减弱点的判断）（2025•南京期末）如图甲所示，在x轴上有两个波源S1和S2，两波源在纸面内做垂直于x轴的简谐运动，其振动图像分别如图乙、丙所示，两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均为0.25 m/s，则（　　） A．两波源形成的波振幅不同，不能产生干涉现象 B．x=0处的点为振动减弱点，振幅为2 m C．x=1 m处的点为振动加强点，振幅为6 m D．振动减弱点的位移始终为2 m，振动加强点的位移始终为6 m 完成课后作业　第三章　4.5. 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.波的干涉　5.多普勒效应 知识点一　 情境导入 提示：（1）相遇时凸起的高度比原来的更大一些。 （2）两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响。 新知导读 1.保持　运动特征　保持不变　2.同时　矢量和 易错辨析 1.×　2.×　3.× 【例 1】　D　由图看出，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以如图乙所示的时刻两列波“消失”。根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上。向左传播的波单独引起a质点的振动方向向下，b质点的振动方向向上，根据波的叠加原理可知，此时a向下运动、b向上运动，故选D。 知识点二　 情境导入 提示：声音忽强忽弱。 新知导读 1.频率　加强　减弱　加强　减弱　干涉图样 2.相同　恒定　3.特有 易错辨析 1.√　2.× 【例 2】　C　两列频率相同的波相遇时，波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动都加强，故A错误；振动加强点的振幅最大，但位移是变化的，该处的位移可以最大，可以最小，也可以为零，故B错误，C正确；频率不同时，虽不满足干涉的条件无法发生干涉现象，但波仍然会叠加，故D错误。 【例 3】　C　降噪声波与环境噪声声波都为声波，传播速度只跟介质有关，在同一种介质中速度大小相等，故A错误；降噪过程应用的是声波的干涉原理，根据“同侧法”可判断环境噪声的声波在P点的振动方向向下，降噪声波在P点的振动方向向上，振动方向相反，P是振动减弱点，故B错误，C正确；质点P在平衡位置附近做机械振动，不会随波迁移，故D错误。 知识点三　 情境导入 提示：鸣笛的音调会由高变低。 新知导读 1.频率　2.（1）一定　等于　（2）增加　增加　变小 3.（1）反射波的频率　反射波频率　（2）频率已知　反射 频率变化　（3）频率　静止 易错辨析 1.×　2.×　3.× 【例 4】　D　发生多普勒效应的波源的频率不会发生变化，故A错误；当观察者靠近波源时，因为相同的时间内，观察者接收到的波数比波源发出的波数要多，则观察者观测到的频率变大，故B错误；在两个完全相同发声器的连线上行走，听到忽大忽小的声音的现象是波的干涉现象，故C错误；两列波相遇时，每列波的振幅不会因为相遇而改变，它们各自保持原有的特性传播，故D正确。 【例 5】　C　利用声波的多普勒效应，有经验的战士可以从炮弹飞行时的“尖叫”声判断炮弹的飞行方向，A正确；医院检查身体的“彩超”是通过测出反射波的频率变化来确定血流的速度，其运用了多普勒效应原理，B正确；某一遥远星球离地球远去，根据多普勒效应，从地球上接收到该星球发出光的频率减小，则波长变长，C错误；根据物体远离或靠近声源时接收到的频率的变化能够测出物体运动的速度大小，高速公路上的测速仪就是应用多普勒效应来测速的，D正确。 【素养培优】 【典例 1】　C　由题图可知，a点是波谷与波谷相遇的点，c点是波峰与波峰相遇的点，e是ac连线的中点，而该相干波源波长相同，能够形成稳定的干涉图样，因此e点在平衡位置，而ac连线上的点始终处于振动加强的状态，当两列波发生干涉，图示时刻ac两点连线上的任意一点（不含a、c）都是向下振动的，故A错误；b点是波源S1的波峰与波源S2的波谷相遇的点，设波源S1的振幅为A1，波源S2的振幅为A2，则b点的振幅为A=A2－A1=4 cm－2 cm=2 cm，故B错误；由题图可知b、d、f三点到两个波源的距离之差均为半波长，根据几何知识可得，满足该条件的曲线为双曲线，故C正确；图示时刻e点既不是波峰与波峰相遇处，也不是波谷与波谷相遇处，图示时刻其位移为0，但e点是振动加强点，振幅为6 cm，故D错误。 【典例 2】　B　两扬声器位于跑道两端（0 m和100 m），发出波长λ=10 m的声波。同学从0 m出发行进至20 m，波程差为Δx=－x=100－2x，振动减弱的条件是Δx=，即100－2x=5，解得x=47.5－5n，在x∈范围内：当n=9时，x=2.5 m；当n=8时，x=7.5 m；当n=7时，x=12.5 m；当n=6时，x=17.5 m。共有4个满足条件的点，对应声音由强变弱4次。故选B。 【随堂演练】 1.C　主动降噪耳机是根据波的干涉条件制作的，取得最佳降噪效果的抵消声波与收集到的噪声具有相同的振幅、频率和波长，但相位相反，叠加后才能相互抵消来实现降噪的，故选C。 2.A　两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故A错误，B、C正确；几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以仍能分辨出不同的人所说的话，故D正确。 3.A　根据f=，知若A处观测点接收到的光的波长大于星球B发出的光的真实波长，则A处观测点接收到光的频率小于星球B发出的光的真实频率。根据多普勒效应，可知星球B正在远离A处观测点，结合题图可知星球B相对于地球的运动可能是沿着方向①，故选A。 4.C　由图乙、图丙可知两列波的周期都为4 s，则两列波的频率都为f==0.25 Hz，可知两列波的频率相同，相位差恒定，可形成稳定的干涉现象，故A错误；两列波的波长均为λ=vT=0.25×4 m=1 m，x=0处的点到两波源的波程差为Δs0=4 m－2 m=2 m=2λ，由于两波源的起振方向相同，可知x=0处的点为振动加强点，振幅为A0=4 m＋2 m=6 m，故B错误；x=1 m处的点到两波源的波程差为Δs1=3 m－3 m=0，由于两波源的起振方向相同，可知x=1 m处的点为振动加强点，振幅为A1=4 m＋2 m=6 m，故C正确；振动减弱点的振幅为2 m，位移在－2 m到2 m之间变化，振动加强点的振幅为6 m，位移在－6 m到6 m之间变化，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $