素养提升4 动力学中的传送带模型-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word

素养提升4　动力学中的传送带模型

1.会分析物体在传送带上的受力情况及运动情况。

2.会计算相对位移及划痕的长度。

提升点一　水平传送带

　安检机在工作时，通过传送带将被检物品从安检机一端传到另一端，简化图如图所示，水平传送带顺时针匀速转动。

（1）当物品无初速度放在A端时，判断此时物品相对传送带的运动方向，并画出此时被检物品的受力示意图；

（2）当物品与传送带共速时，请画出被检物品的受力示意图；

（3）当物品以大于传送带的速度向右滑上传送带，若传送带足够长，请问物品将做什么运动？

提示：（1）物品相对于传送带运动方向水平向左，所受摩擦力水平向右，受力如图所示。

（2）物品与传送带共速后不受摩擦力，受力如图所示。

（3）先做（匀）减速直线运动，后做匀速直线运动。

　水平方向的传送带

如图所示，水平传送带以v＝5 m/s的速度运行，在传送带的左端A点无初速度释放一质量为m＝0.5 kg的小物体，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带左端A点到右端B点的距离为x＝16 m，求物体由A点运动到B点所需的时间。

答案：3.7 s

解析：物体无初速地放到传送带上后，受到水平向右的滑动摩擦力，由静止开始做匀加速直线运动，设加速度为a

由牛顿第二定律有μmg＝ma，所以a＝μg＝5 m/s2

达到速度v所需要的时间t1＝＝1 s

该阶段物体的位移x1＝a＝2.5 m

当物体达到与传送带相同速度后，物体与传送带间的摩擦力消失，物体以5 m/s的速度做匀速直线运动至B点，则物体匀速运动的位移x2＝x－x1＝13.5 m

该阶段物体的运动时间t2＝＝2.7 s

所以物体由A运动到B所需的时间

t＝t1＋t2＝3.7 s。

〔多选〕（2026·云南昭通期末）如图甲所示为机场航站楼行李处理系统中的一段，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱（可视作质点）以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　AD　）

A.0～1 s小行李箱的加速度大小为4 m/s2

B.传送带转动的速度大小为6 m/s

C.A、B两点间的距离为10 m

D.小行李箱与传送带的相对位移大小为2 m

解析：由v-t图像可知，小行李箱先做匀减速直线运动，后与传送带一起匀速运动，小行李箱的初速度v0为6 m/s，而传送带转动的速度v大小为2 m/s，1 s后二者共速，所以a＝＝－4 m/s2，故A正确，B错误；根据v-t图像，小行李箱在前3 s内运动的距离为x＝×1 m＋2×2 m＝8 m，则A、B两点间的距离为8 m，故C错误；根据v-t图像，在前3 s内传送带传动的路程为s＝2×3 m＝6 m，所以小行李箱与传送带的相对位移大小为Δx＝x－s＝2 m，故D正确。

传送带问题相对位移的计算

1.物体与传送带若只有一次相对运动，相对位移的大小为：Δx＝x传－x物或Δx＝x物－x传，且划痕的长度等于相对位移的大小。

2.利用v-t图像计算相对位移，（传送带足够长，且做匀速运动）