素养提升3 牛顿运动定律的综合应用-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word

素养提升3　牛顿运动定律的综合应用

1.掌握图像的斜率、截距、特殊点、面积的物理意义。

2.理解连接体的类型及运动特点，会用整体法和隔离法分析连接体问题。

3.会分析临界与极值问题，并会用极限法、假设法及数学方法求解极值问题。

提升点一　动力学中的图像问题

　动力学中的图像问题

〔多选〕（2026·陕西汉中模拟）如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，现用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　ABC　）

A.物体的质量m＝2 kg

B.物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3

C.物体与水平面的最大静摩擦力fmax＝6 N

D.在F为10 N时，物体的加速度a＝2.5 m/s2

解析：根据牛顿第二定律可知F－μmg＝ma，整理可得a＝F－μg，结合图像可得＝ kg－1，解得m＝2 kg，故A正确；由图像可知，a与F的关系式满足a＝0.5F－3（m/s2），结合上述分析可知μg＝3 m/s2，解得μ＝0.3，故B正确；结合上述结论可得最大静摩擦力为fmax＝μmg＝6 N，故C正确；将F＝10 N代入a＝0.5F－3（m/s2），解得a＝2 m/s2，故D错误。

（2026·浙江杭州期末）物体在斜面底端以大小为v0的初速度冲上粗糙斜面，经过一段时间后返回出发点。已知物体与斜面间的动摩擦因数为定值，取初速度方向为正方向，下列图像中纵坐标分别表示物体速度、加速度、摩擦力和位移，则图像正确的是（　B　）

解析：设斜面倾角为θ，则物体上滑过程中mgsin θ＋f ＝ma1，下滑过程中mgsin θ－f＝ma2，可得a1＞a2，故B正确；已知加速度大小，结合x＝at2，可得x-t图像不是直线，且v-t图像中，上滑时所用时间小于下滑的时间，故A、D错误；物体上滑和下滑过程摩擦力大小相等，方向相反，故C错误。

解决图像问题的方法和关键

1.分清图像的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。

2.注意图像中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义。

3.明确能从图像中获得哪些信息：把图像与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中得出的有用信息。这些信息往往是解题的突破口或关键点。

提升点二　动力学中的连接体问题

　如图所示三个装置，a中桌面光滑，b、c中桌面粗糙程度相同，c用大小为F＝Mg的力替代重物M进行牵引。不计绳和滑轮质量，三个装置中m均做加速运动，运动中m受到的摩擦力为f。现对三个实验装置进行分析。

（1）装置a中绳上的张力Ta与物体M的重力是否相等？

（2）装置b中绳上的张力Tb大小是多少？

（3）装置b、c中物块m的加速度大小是否相等？

提示：（1）对于装置a，根据牛顿第二定律分别对两物体分析可得Mg－Ta＝Maa

Ta＝maa，求得Ta＝＜Mg。

（2）对于装置b，根据牛顿第二定律可得

Mg－Tb＝Mab，Tb－f＝mab

求得Tb＝。

（3）对装置c中的物块m分析，由牛顿第二定律可得Mg－f＝mac，求得ac＝，对于装置b可求得ab＝，故装置b、c中物块m的加速度不相等。

1.连接体的常见类型