第5讲 力的合成和分解-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word

第5讲　力的合成和分解

1.会用平行四边形定则及三角形定则求合力。

2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。

3.能应用力的合成与分解的知识，分析、解决实际问题。

考点一　共点力的合成

知识速记

1.共点力：几个力如果都作用在物体的　同一点　，或者它们的　作用线　相交于一点，这几个力叫作共点力。

2.两类合成方法

（1）作图法：作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小。

（2）计算法：根据　平行四边形　定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，这是解题的常用方法。

3.两个运算法则

（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为　邻边　作平行四边形，平行四边形的　对角线　就表示合力的　大小　和　方向　，如图甲所示。

（2）三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段　首尾　顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示　合力　的大小和方向，如图乙所示。

　〔粤教版必修第一册P78图3-4-1情境〕依据下面情境，判断下列说法正误。在生活中可以见到这样的事例：一个成年人提一桶水与两个孩子提一桶水的效果相同。

（1）一个成人提水时施加的一个力与两个孩子共同提水时施加的两个力的合力作用效果相同。（　√　）

（2）合力及其分力可以同时作用在物体上。（　×　）

（3）两个孩子对水桶施加的力分别为3 N、4 N，则其合力一定为7 N。（　×　）

（4）成人所施加的力一定大于任何一个孩子所施加的力。（　×　）

（5）两个小孩提相同的水时，两手臂夹角θ越大越费力。（　√　）

要点深化

1.几种特殊情况力的合成

 

2.重要结论

（1）两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。

（2）合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。

（3）合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。

（2026·山西太原模拟）如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　C　）

A.合力大小的变化范围是0≤F≤10 N

B.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N

C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N

D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N

解析：由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力最小且为2 N，则有F2－F1＝2 N（设F2＞F1），而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有＝10 N，联立解得F1＝6 N、F2＝8 N，当二力同向时合力最大且为F1＋F2＝14 N，故合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故选C。

（2026·云南昆明期中）某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为50°、90°、60°、160°，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为F甲、F乙、F丙、F丁。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　C　）

A.F甲＞F乙＞F丙＞F丁 B.F丁＞F乙＞F丙＞F甲