素养提升1 运动图像问题 追及相遇问题-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word

该高中物理高考复习教案聚焦运动图像与追及相遇核心考点，按基础图像（x-t、v-t）到非常规图像（a-t、v²-x）再到追及相遇问题的逻辑层次展开，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建运动学问题分析框架，突破图像意义解读与追及临界条件判断难点。 教案以科学思维为引领，创新采用数学函数思想破解非常规图像问题，如通过推导v²=2ax分析v²-x图像斜率求加速度，结合追及相遇问题中的速度相等临界条件训练，培养学生模型建构与科学推理能力。设置基础巩固到综合应用的分层练习，配合真题解析与方法总结，助力学生高效掌握解题技巧，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

素养提升1　运动图像问题　追及相遇问题 1.掌握x-t、v-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。 2.会用函数思想分析a-t、-t、v2-x等非常规图像从而确定物体运动情况，解决物体运动问题。 3.会利用图像法、情境法、相对运动法、函数法等方法分析追及相遇问题。 提升点一　运动图像问题 　〔人教版必修第一册P34·T1改编〕小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示，t1～t3与t5～t6段兔子对应的图线平行。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语回答下列问题： （1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？ （2）乌龟做的是什么运动？ （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？ （4）哪一个先通过预定位移到达终点？ （5）试作出v-t图像来描述0～t6时间内兔子的运动情况（需用图中数据计算速度大小并标注）。 提示：（1）故事中的兔子和乌龟是在同一地点，但不是同时出发，兔子出发的时间晚。 （2）乌龟做的是匀速直线运动。 （3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次。 （4）乌龟。 （5） 　x-t图像和v-t图像的比较 比较项目 x-t图像 v-t图像 点 交点 表示两物体相遇的位置和时刻 表示两物体在该时刻速度相同 转折点 表示该时刻速度发生改变 表示该时刻加速度发生改变 斜率 绝对值表示速度大小，正负表示速度方向 绝对值表示加速度大小，正负表示加速度方向 截 距 纵截距 表示t＝0时刻的位置 表示t＝0时刻的速度 横截距 表示物体位置为零的时刻 表示物体速度为零的时刻 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移 （2026·河北廊坊期末）如图所示为一质点做直线运动的位置x随时间t变化的规律图像，其中0～1 s为直线，1～4 s为抛物线，则由图可知下列说法中正确的是（　C　） A.质点在3 s时的瞬时速度大小为3 m/s B.0～1 s内质点做匀加速直线运动 C.0～4 s内质点的平均速率为1.75 m/s D.0～4 s内质点的平均速度大小为1.75 m/s 解析：由题意结合题图可知2～4 s质点做初速度为0的匀加速直线运动，可得此中间时刻速度等于平均速度，得3 s时的瞬时速度大小为v＝＝ m/s＝2 m/s，故A错误；0～1 s内图线为直线，即速度恒定，所以质点做匀速直线运动，故B错误；因为质点先从x＝1 m处正向运动到x＝4 m，然后再反向从x＝4 m处运动到x＝0处。0～4 s内的路程为s＝3 m＋4 m＝7 m，0～4 s内质点的平均速率为v1＝＝ m/s＝1.75 m/s，故C正确；0～4 s内质点的位移为x＝0－1 m＝－1 m，0～4 s内质点的平均速度为v2＝＝ m/s＝－0.25 m/s，故D错误。 〔多选〕（2026·江苏徐州一模）如图甲所示为某智能扫地机器人，图乙是该机器人在某段时间内的速度—时间图像。关于该智能机器人，下列说法正确的是（　ACD　） A.0.1 s时机器人的加速度大小为6.0 m/s2 B.0～0.2 s和0.2～0.7 s过程中，机器人的加速度大小之比为1∶6 C.0～0.7 s机器人的位移大小为1.155 m D.0～0.7 s机器人的平均速度大小为1.65 m/s 解析：根据题图乙可知，0.1 s时机器人的加速度大小为a1＝ m/s2＝6.0 m/s2，故A正确；0.2～0.7 s过程中机器人的加速度大小为a2＝ m/s2＝1 m/s2，故0～0.2 s和0.2～0.7 s过程中，机器人的加速度大小之比为＝，故B错误；v-t图像与横轴所围面积表示位移，由题图乙可知0～0.7 s内机器人的位移大小为x＝m＝1.155 m，故C正确；0～0.7 s内机器人的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.65 m/s，故D正确。 〔多选〕（2025·湖北黄冈二模）某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶段进行直线调试实验，管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关系如图所示（其中t1～t2段为直线，其它两段为抛物线），则列车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是（　AC　） 解析：根据x-t图像切线的斜率表示速度可知，0～t1时间内，图像斜率为正值且越来越大，说明列车沿正方向做匀加速直线运动；t1～t2时间内图像为直线，则斜率为正值且保持不变，说明列车沿正方向做匀速直线运动；t2～t3时间内，斜率为正值但越来越小，说明列车沿正方向做匀减速直线运动，故A正确，B错误；由上述分析可知，0～t1时间内，列车沿正方向做匀加速直线运动，则加速度方向与速度方向相同，即加速度为正方向；t1～t2时间内，列车沿正方向做匀速直线运动，加速度为零；t2～t3时间内，列车沿正方向做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，即为负方向，故C正确，D错误。 提升点二　“数学思想”分析非常规运动图像问题 　　非常规运动学图像往往涉及两个物理量（变量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，并分析图像的意义。 〔多选〕物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的-t图像如图甲所示，v2-x图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A.图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B.物块的加速度为5 m/s2 C.前2 m的中间时刻的速度为 m/s D.前2 s中间位置的速度为 m/s 审题指导 （1）由运动学公式x＝at2变形找出-t的函数关系，通过数形结合求未知量。 （2）由运动学公式v2＝2ax，通过数形结合求未知量。 答案：BC 解析：根据匀变速直线运动规律可得x＝at2，变形可得＝at，而v2＝2ax，故题图甲的斜率为a，题图乙的斜率为2a，图乙的斜率是图甲的斜率的4倍，已知v2-x图像的斜率为k＝2a＝ m/s2＝10 m/s2，解得物块的加速度为a＝5 m/s2，A错误，B正确；由图像乙可知，当x＝2 m时，物块的速度为v＝ m/s＝2 m/s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该段过程的平均速度，前2 m的中间时刻的速度为＝＝＝ m/s，故C正确；前2 s物块通过的位移为x2＝a＝×5×22 m＝10 m，前2 s中点位置的速度为v'＝＝ m/s＝5 m/s，故D错误。 　匀变速直线运动中的几种常见的非常规图像 图像类别 图示及解读 a-t图像 由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv -t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0 图像类别 图示及解读 v2-x图像 由v2－＝2ax可知v2＝＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为 a-x图像 由v2－＝2ax可知a＝·，图像与x轴所围面积表示速度二次方的变化量Δ（v2）的一半 　〔多选〕利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A.甲图中根据x-t2图像可求出物体的加速度大小为2 m/s2 B.乙图中根据v2-x图像可求出物体的加速度大小为5 m/s2 C.丙图中根据-t图像可求出物体的加速度大小为2 m/s2 D.丁图中根据a-t图像可求出物体在前2 s内的速度变化量大小为6 m/s 解析：AB　根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2及图甲中x-t2图像为正比例关系图线，所以该图像描述的是初速度为零的匀加速直线运动，图线的斜率k＝a＝ m/s2＝1 m/s2，可求出物体的加速度大小为a＝2 m/s2，故A正确；将匀变速直线运动的速度与位移的关系式v2－＝2ax，变形得v2＝2ax＋，因为图乙中v2-x图像为正比例关系图线，所以该图像描述的是初速度为零的匀加速直线运动，图线的斜率k＝2a＝10 m/s2，可求出物体的加速度大小为a＝5 m/s2，故B正确；将匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，变形得＝at＋v0，因为图丙中-t图像为一次函数关系图线，所以图线的斜率k＝a＝＝－2 m/s2，可求出物体的加速度为a＝－4 m/s2，所以物体的加速度大小为4 m/s2，故C错误；根据微元法可以得到，物理学中a-t图像的图线与坐标轴所围成的面积表示这段时间内物体的速度变化量，所以根据丁图中a-t图像可以求出物体在前2 s内的速度变化量大小为Δv＝×2×3 m/s＝3 m/s，故D错误。 提升点三　追及相遇问题 　一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，另一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边经过，则： （1）在汽车追上自行车前，当v汽＜v自时，两者间的距离如何变化？当v汽＞v自时，两者间的距离如何变化？ （2）在汽车追上自行车前，当v汽＝v自时，汽车与自行车相距最远还是最近？此时的距离是多大？ （3）从汽车启动到汽车追上自行车，汽车运动的时间和自行车运动的时间有什么关系？汽车运动的位移和自行车运动的位移有什么关系？ （4）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度为多大？ 提示：（1）由题意知，当v汽＜v自时，两者间的距离逐渐变大；当v汽＞v自时，两者间的距离又逐渐减小。 （2）在汽车追上自行车前，当v汽＝v自时，两者相距最远。设经过时间t1，汽车速度等于自行车速度，则at1＝v自，代入数据解得t1＝2 s，此时x自'＝v自t1＝6×2 m＝12 m，x汽'＝a＝×3×22 m＝6 m，最大距离Δx＝x自'－x汽'＝6 m。 （3）汽车运动的时间和自行车运动的时间相等；通过画运动情境图可得，汽车运动的位移和自行车运动的位移相等。 （4）汽车追上自行车时，两者位移相等，有x汽＝x自，即at2＝v自t，得t＝＝ s＝4 s，v汽＝at＝3×4 m/s＝12 m/s。 1.分析追及和相遇问题的思路 一个条件 速度相等 这是两个物体是否追上（或相撞）、距离最大或距离最小的临界点，是解题的切入点 两个关系 时间关系、位移关系 画运动示意图找出两物体位移之间的关系是解题的突破口 2.解答追及相遇问题的四种方法 物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，建立物体运动情境图，分析两物体的速度大小关系，利用速度相等时两物体的位置关系，判断能否追上、二者相距最近或最远 函数方程判断法 设经过时间t，二者间的距离Δx＝xB＋x0－xA，假设追上，Δx＝0，利用方程中Δ＝b2－4ac，Δ＜0，追不上；Δ＝0，恰好追上，一解；Δ＞0，两解或发生了相撞；或利用函数极值求解二者距离最大值或最小值 图像法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题 相对运动法 对于较复杂的追及相遇问题，以其中一个物体为参考系，这样就可以将两个物体的运动转化为一个物体的运动，相对加速度Δa12＝a1－a2，相对速度Δv12＝v1－v2，需要注意方向。另外通过相对位移可以判断相遇条件。当相对速度为零，即为临界条件，相对位移为零，可求出相遇的时间 （2026·新疆乌鲁木齐期末）一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方x0处。货车遇紧急情况突然刹车，小轿车司机经1.5 s的反应时间开始刹车，两车的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　C　） A.若两车未相撞，则从t＝0时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为3∶5 B.货车和小轿车刹车的加速度大小之比为2∶1 C.若两车未相撞，则t＝3 s时两车的速度相同 D.若两车刚好不相撞，则x0＝10 m 解析：v-t图像与横轴围成的面积表示位移，从0时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小分别为x1＝×20×4 m＝40 m，x2＝×20 m＝50 m，则＝，故A错误；根据v-t图像的斜率表示加速度，可知货车的加速度大小为a1＝ m/s2＝5 m/s2，小轿车的加速度大小为a2＝ m/s2＝10 m/s2，则＝，故B错误；若两车未相撞，设经过t时间两车的速度相同，则有v同＝20 m/s－a1t＝20 m/s－（t－1.5 s）a2，解得t＝3 s，v同＝5 m/s，故C正确；若两车刚好不相撞，即在3 s，两车速度相等时，刚好不相撞，则x0＝ m＝11.25 m，故D错误。 （2026·河北张家口月考）如图甲所示，一辆出租车在平直公路上以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方x0＝80 m处有一电动三轮车，正以v1＝6 m/s速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，3.5 s后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施。若从司机发现危险开始计时，出租车的速度—时间图像如图乙所示，g取10 m/s2。 （1）假若出租车前面没有任何车辆，求从出租车司机低头看手机到出租车停止运动的这段时间内，出租车前进的距离； （2）通过计算判断三轮车是否被撞。若不会相撞，求二者间的最小距离。若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞。 答案：（1）120 m　 （2）不会相撞，最小距离4.4 m 解析：（1）根据题意可知，司机低头看手机时，出租车匀速运动3.5 s，发现危险后反应时间为0.5 s也是匀速运动，则最后停止时的总位移为x＝v0（t0＋t1）＋v0t2＝20×（3.5＋0.5）m＋×（4.5－0.5）m＝120 m。 （2）根据图像乙可知，减速的加速度为 a＝ m/s2＝5 m/s2 设刹车时间为Δt，当两车速度相等时， 有v0－aΔt＝v1 解得Δt＝2.8 s 此过程出租车位移 x1＝v0（t0＋t1）＋Δt＝116.4 m 三轮车的位移x2＝v1（t0＋t1＋Δt）＝40.8 m 因为x1－x2＝75.6 m＜80 m 故不会相撞，最小距离为 Δx＝80 m－75.6 m＝4.4 m。 1.（2025·海南高考3题）如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像，下面说法正确的是（　　） A.0～t1内，汽车做匀减速直线运动 B.t1～t2内，汽车静止 C.0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相同 D.0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相反 解析：A　因v-t图像的斜率表示加速度，故0～t1内，汽车做匀减速直线运动，故A正确；t1～t2内，汽车做匀速直线运动，故B错误；0～t1内加速度为负，t2～t3内加速度为正，故0～t1和t2～t3内，汽车加速度方向相反，故C错误；0～t1和t2～t3内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 2.〔多选〕（2026·贵州六盘水期末）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0～40 s时间内的x-t图像如图所示。下列关于汽车运动情况的说法正确的是（　　） A.前10 s内汽车做匀加速运动 B.10～20 s内汽车的位移为300 m C.t＝20 s时开始驶向出发点 D.40 s内的平均速度大小为1.5 m/s 解析：CD　x-t图像的斜率表示速度，前10 s内图像的斜率不变，则汽车做匀速直线运动，故A错误；10～20 s内汽车处于静止状态，位移为0，故B错误；在t＝20 s时，x-t图像的斜率变为负，即速度变为负，汽车的运动方向改变，开始驶回出发点，故C正确；由图可知，40 s内的位移为x＝－60 m，则平均速度为v＝＝－1.5 m/s，故D正确。 3.两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0。若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的路程为s，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（　　） A.s B.s C.2s D.s 解析：B　两车初速度相同，根据题意可知后车以加速度2a开始刹车后滑行的距离为s；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2s，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx＝2s＋s－s＝s，故B正确。 4.一质点由静止开始做直线运动的v-t图像如图所示，则该质点的x-t图像可大致表示为选项图中的（　　） 解析：B　根据x-t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x-t图像可大致表示为选项B中的图像，故B正确。 5.（2026·陕西汉中一模）某同学乘坐高铁时，利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程，取高铁前进方向为x轴正方向，若测得高铁沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.0～t1时间内，高铁在做匀速直线运动 B.t1～t2时间内，高铁在做减速直线运动 C.t1时刻，高铁开始减速 D.t2时刻，高铁速度达到最大 解析：D　0～t1时间内，高铁的加速度不变，高铁做匀加速直线运动，故A错误；t1～t2时间内，加速度与速度方向相同，高铁仍然做加速直线运动，故B、C错误；t2时刻加速度为零，高铁速度达到最大，故D正确。 6.如图所示，A、B两电动玩具车在同一直线上运动，当它们相距x＝8 m时，A正以2 m/s的速度向左做匀速运动，而此时车B的速度为4 m/s向左刹车做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，则A追上B所用的时间为（　　） A.4 s B.5 s C.6 s D.7 s 解析：C　电动玩具车B停止运动的时间为t1＝＝ s＝2 s，电动玩具车B的位移xB＝＝ m＝4 m，此时A的位移xA＝vAt1＝4 m，则此时A、B相距Δx＝4 m＋8 m－4 m＝8 m，则A追上B还需要的时间t2＝＝ s＝4 s，则A追上B的时间为t＝t1＋t2＝6 s，故C正确。 7.（2026·安徽安庆联考）两玩具车A、B在一条平直的公路行驶，通过传感器描绘了-t图线，如图所示，已知t＝0时刻，玩具车A在玩具车B的后方，且两玩具车之间的距离为x0＝6 m。下列说法正确的是（　　） A.玩具车A的加速度大小为4 m/s2 B.玩具车B的加速度大小为8 m/s2 C.t＝2 s时，玩具车A的速度大小为0 D.t＝2 s时，玩具车B的速度大小为0 解析：C　由位移公式x＝v0t＋at2，整理得＝v0＋at，结合图像可知玩具车A、B的初速度大小分别为vA0＝16 m/s、vB0＝12 m/s，玩具车A、B的加速度分别为aA＝－8 m/s2、aB＝－4 m/s2，故A、B错误；t＝2 s时，由公式v＝v0＋at得玩具车A、B的速度大小分别为vA＝0、vB＝4 m/s，故C正确，D错误。 8.（2026·陕西咸阳期末）如图所示，在一次警犬追球训练中，小球被训练员踢出后在水平地面上做匀减速直线运动，其初速度大小为v0＝12 m/s，加速度大小为a＝2 m/s2。与此同时警犬从同一位置开始追赶小球，警犬的速度大小始终为v＝8 m/s。小球和警犬均可视为质点，求： （1）从小球被踢出到自然停下，小球的位移大小； （2）警犬追上小球前与小球的最大距离； （3）警犬从开始运动到追上小球经历的时间。 答案：（1）36 m　 （2）4 m　 （3）4 s 解析：（1）小球减速为0时，有0－＝－2ax 解得x＝36 m。 （2）警犬追上小球前与小球有共同速度时的距离最大，则v0－at1＝v 解得t1＝2 s 这段时间内小球运动的距离s球＝v0t1－a 警犬运动的距离s犬＝vt1 警犬追上小球前与小球的最大距离 Δs＝s球－s犬＝4 m。 （3）设警犬经t'追上小球，则有vt'＝v0t'－at'2 解得t'＝4 s。 9.★（2025·山东青岛二模）如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以6 m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启动，两车加速度大小均为0.5 m/s2，甲车到B景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲到B景点的距离为（　　） A.9 m B.18 m C.27 m D.36 m 解析：A　设甲、乙两车经过时间t相遇，甲车做匀减速直线运动，根据v＝v0＋at，甲车速度减为零的时间t0＝＝ s＝12 s，相遇时，甲车的位移x甲＝v0t－at2＝6t－×0.5t2，乙车做初速度为零的匀加速直线运动，相遇时，乙车的位移x乙＝at2＝×0.5t2，又因为x甲＋x乙＝v0t0，即6t－×0.5t2＋×0.5t2＝3×12 m，解得t＝6 s，则甲到B景点的距离x＝at2＝×0.5×62 m＝9 m，A正确。 10.（2025·宁夏石嘴山三模）一鲨鱼发现正前方x0处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的v-t图像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确的是（　　） A.鲨鱼加速阶段的加速度大小为5 m/s2 B.t＝2 s时两条鱼速度相等 C.当x0＝6 m时鲨鱼恰好能追上小鱼 D.当x0＝8 m时，鲨鱼追了小鱼4秒钟，此时鲨鱼与小鱼之间的距离为7.5 m 解析：B　根据v-t图像的斜率表示加速度，可知鲨鱼加速阶段的加速度大小为a＝ m/s2＝4 m/s2，故A错误；由题图可知，两条鱼速度相等对应的时刻为t＝＝ s＝2 s，根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可知，在0～2 s内，鲨鱼比小鱼多走的位移大小为Δx＝×（6－2）×2 m＝4 m，可知当x0＝4 m时鲨鱼恰好能追上小鱼，故B正确，C错误；当x0＝8 m时，鲨鱼追了小鱼4秒钟，该段时间内鲨鱼和小鱼的位移分别为x鲨＝×（6＋20）×3.5 m＋20×0.5 m＝55.5 m，x鱼＝×（2＋26）×4 m＝56 m，则此时鲨鱼与小鱼之间的距离为Δx'＝x0＋x鱼－x鲨＝8 m＋56 m－55.5 m＝8.5 m，故D错误。 11.在校运动会上，若甲、乙两运动员在接力赛交接棒的过程中，为了使乙能快速接棒，甲会在接力区前适当的位置设置标记A，当甲跑到A标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端B处听到口令立即起跑（忽略声音传播时间及人反应时间），已知接力区的长度为L＝20 m，甲短距离加速后能保持v＝8 m/s的速度跑完全程，设甲加速的距离忽略不计，乙起跑后的运动是匀加速直线运动。 （1）若A、B间距离s0＝12 m，且乙恰好与甲共速时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为多大？ （2）若A、B距离s0＝20 m，乙的最大速度为vm＝6 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大值为多少？ 答案：（1）8 m　 （2）1.8 m/s2 解析：（1）如图所示，设经过t1时间甲追上乙， 由题意知，乙恰好与甲共速时被甲追上，则对乙有s乙＝t1 对甲有vt1＝s0＋s乙，又Δs＝L－s乙 代入数据，联立解得t1＝3 s，Δs＝8 m。 （2）设甲从A跑到接力区末端所用时间为t2，对甲：t2＝＝5 s 乙在接力区先加速后匀速，设加速时间为Δt，最大加速度为a，对乙： L＝Δt＋vm（t2－Δt），a＝ 代入数据，联立解得Δt＝ s，a＝1.8 m/s2。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $