素养提升1 运动图像问题 追及相遇问题-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word

素养提升1　运动图像问题　追及相遇问题

1.掌握x-t、v-t图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。

2.会用函数思想分析a-t、-t、v2-x等非常规图像从而确定物体运动情况，解决物体运动问题。

3.会利用图像法、情境法、相对运动法、函数法等方法分析追及相遇问题。

提升点一　运动图像问题

　〔人教版必修第一册P34·T1改编〕小李讲了龟兔沿直线赛道赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的x-t图像如图所示，t1～t3与t5～t6段兔子对应的图线平行。请你依照图像中的坐标，并结合物理学的术语回答下列问题：

（1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？

（2）乌龟做的是什么运动？

（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？

（4）哪一个先通过预定位移到达终点？

（5）试作出v-t图像来描述0～t6时间内兔子的运动情况（需用图中数据计算速度大小并标注）。

提示：（1）故事中的兔子和乌龟是在同一地点，但不是同时出发，兔子出发的时间晚。

（2）乌龟做的是匀速直线运动。

（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次。

（4）乌龟。

（5）

　x-t图像和v-t图像的比较

（2026·河北廊坊期末）如图所示为一质点做直线运动的位置x随时间t变化的规律图像，其中0～1 s为直线，1～4 s为抛物线，则由图可知下列说法中正确的是（　C　）

A.质点在3 s时的瞬时速度大小为3 m/s

B.0～1 s内质点做匀加速直线运动

C.0～4 s内质点的平均速率为1.75 m/s

D.0～4 s内质点的平均速度大小为1.75 m/s

解析：由题意结合题图可知2～4 s质点做初速度为0的匀加速直线运动，可得此中间时刻速度等于平均速度，得3 s时的瞬时速度大小为v＝＝ m/s＝2 m/s，故A错误；0～1 s内图线为直线，即速度恒定，所以质点做匀速直线运动，故B错误；因为质点先从x＝1 m处正向运动到x＝4 m，然后再反向从x＝4 m处运动到x＝0处。0～4 s内的路程为s＝3 m＋4 m＝7 m，0～4 s内质点的平均速率为v1＝＝ m/s＝1.75 m/s，故C正确；0～4 s内质点的位移为x＝0－1 m＝－1 m，0～4 s内质点的平均速度为v2＝＝ m/s＝－0.25 m/s，故D错误。

〔多选〕（2026·江苏徐州一模）如图甲所示为某智能扫地机器人，图乙是该机器人在某段时间内的速度—时间图像。关于该智能机器人，下列说法正确的是（　ACD　）

A.0.1 s时机器人的加速度大小为6.0 m/s2

B.0～0.2 s和0.2～0.7 s过程中，机器人的加速度大小之比为1∶6

C.0～0.7 s机器人的位移大小为1.155 m

D.0～0.7 s机器人的平均速度大小为1.65 m/s

解析：根据题图乙可知，0.1 s时机器人的加速度大小为a1＝ m/s2＝6.0 m/s2，故A正确；0.2～0.7 s过程中机器人的加速度大小为a2＝ m/s2＝1 m/s2，故0～0.2 s和0.2～0.7 s过程中，机器人的加速度大小之比为＝，故B错误；v-t图像与横轴所围面积表示位移，由题图乙可知0～0.7 s内机器人的位移大小为x＝m＝1.155 m，故C正确；0～0.7 s内机器人的平均速度大小为＝＝ m/s＝1.65 m/s，故D正确。

〔多选〕（2025·湖北黄冈二模）某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶段进行直线调试实验，管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关系如图所示（其中t1～t2段为直线，其它两段为抛物线），则列车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是（　AC　）