第2讲 匀变速直线运动的规律-【优学精研】2027年高考物理一轮总复习教用Word

第2讲　匀变速直线运动的规律

1.理解匀变速直线运动的基本公式，并能灵活应用。

2.掌握匀变速直线运动的推论，并能应用解题。

考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用

知识速记

1.匀变速直线运动

沿着一条直线且　加速度　不变的运动。如图所示，v-t图线是一条　倾斜　的直线。

2.匀变速直线运动的两个基本规律

（1）速度与时间的关系式：　v＝v0＋at　。

（2）位移与时间的关系式：　x＝v0t＋at2　。

（3）速度与位移的关系：　v2－＝2ax　。

　如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考：

（1）汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？

（2）应用速度公式v＝v0＋at时，首先需要选取正方向。正方向一般如何选取？选取正方向后式中各量的正负如何确定？什么情况下物体做加速运动？什么情况下物体做减速运动？

（3）根据位移公式x＝v0t＋at2求加速过程及减速过程中的位移时，速度及加速度的正、负号如何确定？

提示：（1）汽车加速过程，加速度方向与速度方向相同；汽车刹车过程，加速度方向与速度方向相反，故汽车加速过程及刹车过程中，加速度方向不同。

（2）一般取v0的方向为正方向。选取v0的方向为正方向后，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。a与v0同向时物体做加速运动；a与v0方向相反时物体做减速运动。

（3）根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度为正号；减速时，加速度为负号。

要点深化

运动学公式及选用原则

注意：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。

（2026·广东深圳期末）汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了10 s的时间通过一座长120 m的桥。过桥后汽车的速度为16 m/s，汽车可视为质点，则（　C　）

A.汽车过桥头时的速度为10 m/s

B.汽车的加速度为1.6 m/s2

C.汽车从出发点到桥头的距离为40 m

D.汽车从出发到过完桥所用时间为18 s

解析：过桥的过程中，根据运动学公式，有x＝t，可解得v1＝8 m/s，故A错误；根据运动学公式，有v2＝v1＋at，解得a＝0.8 m/s2，故B错误；根据运动学公式，有＝2ax'，解得x'＝40 m，故C正确；根据运动学公式，有v1＝at1，解得t1＝10 s，所以总时间为t'＝t1＋t＝20 s，故D错误。

〔多选〕（2026·陕西汉中期末）一辆汽车正以72 km/h的速度在公路上沿直线行驶，为“礼让行人”，司机以4 m/s2加速度刹车，则汽车在刹车过程中，以下说法正确的是（　AD　）

A.刹车后2 s时的速度大小为12 m/s

B.汽车滑行30 m停下

C.刹车后6 s时的速度大小为4 m/s

D.刹车后6 s内的位移大小为50 m

解析：已知汽车的初速度为v0＝72 km/h＝20 m/s，设汽车减速到零的时间为t0，则有t0＝＝ s＝5 s，因t＝2 s＜t0＝5 s，说明t＝2 s时汽车仍在运动，根据速度与时间公式有v＝v0－at＝20 m/s－4×2 m/s＝12 m/s，故A正确；根据速度与位移公式，可得汽车减速到零的位移为x＝＝ m＝50 m，故B错误；因t＝6 s＞t0＝5 s，说明t＝6 s时汽车已停止运动，此时速度为零，故刹车后6 s内的位移大小等于刹车后5 s内的位移大小，为50 m，故C错误，D正确。

如图，在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以大小为10 m/s的初速度v0沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，物体的运动时间可能是多少？

答案：1 s、3 s或（2＋）s

解析：以沿斜面向上为正方向，则a＝－5 m/s2

当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时，x＝7.5 m

由运动学公式x＝v0t＋at2

解得t1＝3 s或t2＝1 s

当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时，x＝－7.5 m

由x＝v0t＋at2

解得t3＝（2＋）s或t4＝（2－）s（舍去）。