第09讲 用字母表示数（暑假预习举一反三讲义）新七年级数学上册新教材苏科版

第09讲 用字母表示数（暑假预习讲义） 【新教材苏科版】 【知识框架+1个知识归纳+6个题型+课后作业】 模块二 用字母表示数 大家小时候都听过这首经典的儿歌吧？“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水……”如果我们要一直唱下去，能唱完吗？其实，无论有多少只青蛙，我们都可以用一句简单的歌词来概括它们.大家开动脑筋想一想，如果青蛙的只数用字母n来表示，那这首儿歌可以怎么唱呢？没错，就是“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水！”看，简简单单的一个字母，就能帮我们把无穷无尽的规律一下子说清楚. 今天，就让我们一起走进数学的新世界，学习“用字母表示数”. 【知识点 用字母表示数的意义】 用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性． 【题型1 用字母表示数的实际意义】 【例1】实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________. 【变式1-1】（25-26七年级上·江苏南通·期末）甲、乙两人赋予实际意义如下，则判断正确的是（   ） 甲：若等边三角形的边长为，则表示等边三角形的周长； 乙：若苹果的单价为元/千克，则表示千克梨的金额． A．甲、乙都对 B．只有甲对 C．只有乙对 D．甲、乙都错 【变式1-2】（25-26七年级上·福建泉州·期末）元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 【变式1-3】（25-26七年级上·福建厦门·期末）某平台外卖员的计薪规则为：收入=底薪＋每单提成×（当月总送单量基本单量）．完成基本单量才享有底薪，超过的部分按提成计薪，若未完成则按比例扣底薪．某外卖员月送单量超过基本单量后，总收入可表示为（其中为该月总送单量）．若该外卖平台的基本单量是300，则下列说法正确的是（） A．该平台外卖员的底薪为1800元 B．外卖员当月送单量为400时，收入为2380元 C．超过基本单量后，每单提成为6元 D．外卖员当月送单量为200时，收入为1680元 【题型2 用字母表示运算】 【例2】一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数用含有字母的式子表示是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】（25-26七年级上·云南昭通·期中）一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 【变式2-2】一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　） A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y 【变式2-3】（24-25七年级上·全国·随堂练习）某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x（）元，则购买该商品实际付款的金额是_______． 【题型3 用字母表示数量关系】 【例3】（25-26七年级上·江苏连云港·期中）加法交换律：“交换两个加数的位置，和不变”，用字母可以表示为．有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”．用字母表示这一法则，可表示为______． 【变式3-1】根据数量关系列不等式：的2倍与的差大于3________________. 【变式3-2】有一个两位数，它的个位上的数为a，十位上的数为b，如果交换它个位和十位上的数，使得到的两位数比原来的两位数大18，那么a，b的数量关系为________． 【变式3-3】（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了．请把“与两数平方和与、两数积的倍的差”用代数式表示出来________． 【题型4 用字母表示几何图形中的数】 【例4】（25-26七年级上·湖南湘潭·阶段检测）淘气在做“测量影子”的实验，发现某一时刻影长是身高的2倍，淘气的身高是米，影长是_______米．笑笑的身高是米，此时笑笑的影长是_______米． 【变式4-1】（25-26七年级上·河北保定·期末）如图，两张纸条长分别为a和b，将部分重叠（阴影部分）后粘到一起．若重叠部分的长为2，则粘连后的纸条的总长度为________．（用含a，b的式子表示） 【变式4-2】（25-26七年级上·山西临汾·期中）如图，已知一个长方形的长为b，宽为a．若将这个长方形的长增加a，宽增加c，得到一个新的长方形，则增加的面积（即阴影部分的面积）用含a、b、c的代数式表示为______．（不需要化简） 【变式4-3】（25-26七年级上·江苏常州·期中）如图，要给这个长、宽、高分别为、、的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要______．（单位：）（用含、、的代数式表示） 【题型5 用字母表示实际问题中的数】 【例5】（24-25七年级上·辽宁葫芦岛·期中）一支铅笔的价格是a元，一块橡皮的价格是b元，买2支铅笔和7块橡皮应付_______元． 【变式5-1】小王用100元人民币买3枚面值为a元的邮票，应找回__________元． 【变式5-2】某商店经销一种品牌的空调，其中某一种型号的空调每台进价为a元，在夏季销售高峰时，商店将售价提高20%后进行销售，一段时间后，商店又在此基础上降价20%进行促销，这时该型号空调的零售价为_________元 【变式5-3】一条公交线路从起点到终点共有n个站，一辆公交车从起点站出发，前n-2 站共上车a人，前 n-1站共下车b人，则从前n-2站上车而在终点站下车的乘客有________人． 【题型6 用字母表示规律】 【例6】（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）用小木棒摆放的正五边形，如下图所示，按图（1），（2），（3）的规律摆放n个五边形，需要______根木棒． 【变式6-1】（25-26九年级下·辽宁鞍山·阶段检测）某树苗原始高度为，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用代数式表示这段时间内，该树苗生长n个月时的高度（单位：）应为_______（用含n的代数式表示，n为自然数）． 【变式6-2】（25-26七年级上·陕西安康·期末）为庆祝元旦，晓蕾用棋子摆出一组形如小彩旗的图形，按照这种方法摆下去，摆第n个图形时需要棋子的枚数是（   ） A． B． C． D． 【变式6-3】（25-26七年级上·湖北十堰·期中）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，则第个图案中灰色小正方形的个数用代数式表示正确的是（   ） A． B． C． D． 模块三 课后作业 1．（25-26七年级上·北京·阶段检测）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（    ） A． B． C． D． 2．（21-22七年级上·江苏泰州·期末）俗话说“春捂秋冻”，嘉琪每天晚上都会关注第二天的天气情况，及时增减衣物，一天，在看过天气预报之后，嘉琪说：“明天的气温是今天气温的2倍”，请问明天嘉琪应该（    ） A．多穿一些 B．少穿一些 C．不用调整 D．都有可能 3．（17-18七年级上·全国·课后作业）假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有(　　) A．(m＋n)页 B．(n－m)页 C．(n－m－1)页 D．(n－m＋1)页 4．（25-26七年级上·江苏南通·期末）下列各项中，能用表示的是（   ） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．长方形的周长： D．整个图形的面积 ： 5．（25-26九年级下·湖北恩施·期中）圆珠笔每支m元，小明买3支圆珠笔，需______元（用含m的式子表示）． 6．（25-26八年级下·山西临汾·期中）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，体现了温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高1千米温度下降，则距离地面高h千米处的温度t为______． 7．（25-26七年级下·湖南衡阳·阶段检测）“a的9倍与b的的和是正数”可表示为______． 8．（25-26九年级下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元/本，乙种读本的单价为元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为 ____________ 元． 9．（25-26九年级下·江苏徐州·阶段检测）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第n个图中三角形的个数是：__________ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲 用字母表示数（暑假预习讲义） 【新教材苏科版】 【知识框架+1个知识归纳+6个题型+课后作业】 模块二 用字母表示数 大家小时候都听过这首经典的儿歌吧？“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水……”如果我们要一直唱下去，能唱完吗？其实，无论有多少只青蛙，我们都可以用一句简单的歌词来概括它们.大家开动脑筋想一想，如果青蛙的只数用字母n来表示，那这首儿歌可以怎么唱呢？没错，就是“n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水！”看，简简单单的一个字母，就能帮我们把无穷无尽的规律一下子说清楚. 今天，就让我们一起走进数学的新世界，学习“用字母表示数”. 【知识点 用字母表示数的意义】 用字母表示数，字母可以像数一样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性． 【题型1 用字母表示数的实际意义】 【例1】实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_________. 【答案】平均每班团员数 【分析】总人数÷班级的个数=平均每班团员数. 【详解】解：表示的实际意义是平均每班团员数. 故答案为平均每班团员数. 【点睛】本题考查了代数式，注意掌握代数式的实际意义. 【变式1-1】（25-26七年级上·江苏南通·期末）甲、乙两人赋予实际意义如下，则判断正确的是（   ） 甲：若等边三角形的边长为，则表示等边三角形的周长； 乙：若苹果的单价为元/千克，则表示千克梨的金额． A．甲、乙都对 B．只有甲对 C．只有乙对 D．甲、乙都错 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的意义，正确理解代数式的意义是解题关键； 根据甲乙的说法列出代数式，即可求解． 【详解】解：甲：若等边三角形的边长为，则表示等边三角形的周长，说法正确； 乙：若苹果的单价为元/千克，则表示3千克梨的金额，说法不正确． 故只有甲对； 故选：B 【变式1-2】（25-26七年级上·福建泉州·期末）元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 【答案】B 【详解】解：A、：原价先减50元，再打六折，价格为，与题意不符； B、原价先打六折，再减50元，价格为，与题目给出的现价一致； C、原价先减50元，再打四折，价格为，与题意不符； D、原价先打四折，再减50元，价格为，与题意不符． 【变式1-3】（25-26七年级上·福建厦门·期末）某平台外卖员的计薪规则为：收入=底薪＋每单提成×（当月总送单量基本单量）．完成基本单量才享有底薪，超过的部分按提成计薪，若未完成则按比例扣底薪．某外卖员月送单量超过基本单量后，总收入可表示为（其中为该月总送单量）．若该外卖平台的基本单量是300，则下列说法正确的是（） A．该平台外卖员的底薪为1800元 B．外卖员当月送单量为400时，收入为2380元 C．超过基本单量后，每单提成为6元 D．外卖员当月送单量为200时，收入为1680元 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的意义和求值，解题的关键是通过对比计薪规则和给定公式，求出底薪和每单提成，再用代数式求值的方法逐一验证选项． 【详解】解：根据题意，基本单量为300单，当送单量时，总收入：， 收入构成是：收入=底薪+每单提成， A．当时，刚好完成基本单量，此时收入为元，不是1800元，故本选项不符合题意； B．送单量为400时，收入为，不是2380元，故不符合题意； C．从公式中的系数可以直接看出，超过基本单量后，每单提成就是6元，故说法正确，符合题意； D．送单量为200时，没有达到300单的基本量，需要按比例扣底薪，实际收入为元，不是1680，故本选项不符合题意； 故选：C． 【题型2 用字母表示运算】 【例2】一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数用含有字母的式子表示是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式表示．根据十位数字a表示a个十，即；个位数字b表示b个一，即为b，再求和即可表示出该两位数． 【详解】解：∵十位数字a表示a个十，即；个位数字b表示b个一，即为b， ∴这个两位数为． 故选：B． 【变式2-1】（25-26七年级上·云南昭通·期中）一盒糖有颗，盒糖共有_____颗． 【答案】 【分析】本题考查的是用字母表示数，理解“数量关系”是解题的关键．根据“总数每盒数量盒数”的基本关系，结合已知的每盒颗糖，进而得出盒糖的总数表达式． 【详解】解：每盒糖有颗，盒糖共有颗． 故答案为：． 【变式2-2】一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（　　） A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y 【答案】C 【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大为原来的100倍． 【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y． 故选C． 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义． 【变式2-3】（24-25七年级上·全国·随堂练习）某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x（）元，则购买该商品实际付款的金额是_______． 【答案】元 【分析】本题主要考查了用字母表示数，根据消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元，用x表示出实际金额即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴购买该商品实际付款的金额是元， 故答案为： 【题型3 用字母表示数量关系】 【例3】（25-26七年级上·江苏连云港·期中）加法交换律：“交换两个加数的位置，和不变”，用字母可以表示为．有理数的减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”．用字母表示这一法则，可表示为______． 【答案】 【分析】本题主要考查了用字表示运算法则，解题的关键是掌握理解题意，列出法则． 根据有理数减法法则“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，直接用字母表示这一法则． 【详解】解：有理数减法法则规定，减去一个数等价于加上这个数的相反数， 设被减数为，减数为，则的相反数为，因此法则用字母表示为， 故答案为：． 【变式3-1】根据数量关系列不等式：的2倍与的差大于3________________. 【答案】 【分析】结合题意列不等式即可． 【详解】解：由题意得，2x-y>3． 故答案为． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象不等式的知识，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 【变式3-2】有一个两位数，它的个位上的数为a，十位上的数为b，如果交换它个位和十位上的数，使得到的两位数比原来的两位数大18，那么a，b的数量关系为________． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，解题的关键是根据题意列出代数式．根据这个两位数个位上的数为，十位上的数为，列出代数式；根据交换它个位和十位上的数，得到的两位数比原来的两位数大18，得出，整理得出答案即可． 【详解】解：∵这个两位数个位上的数为，十位上的数为， ∴这个两位数是， 将它个位和十位上的数对调后，可以表示为， ∵得到的两位数比原来的两位数大18， ∴， 整式得：． 故答案为：． 【变式3-3】（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了．请把“与两数平方和与、两数积的倍的差”用代数式表示出来________． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，是基础题，读懂题目信息，准确把文字语言转化为数学语言是解题的关键．先表示a、b的平方和，再表示两数积的2倍，最后求差． 【详解】解：与两数平方和与、两数积的倍的差为， 故答案为： 【题型4 用字母表示几何图形中的数】 【例4】（25-26七年级上·湖南湘潭·阶段检测）淘气在做“测量影子”的实验，发现某一时刻影长是身高的2倍，淘气的身高是米，影长是_______米．笑笑的身高是米，此时笑笑的影长是_______米． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算． 根据“影长是身高的2倍”计算即可． 【详解】某一时刻影长是身高的2倍，淘气的身高是米，影长是米．笑笑的身高是米，此时笑笑的影长是（米）． 故答案为：，． 【变式4-1】（25-26七年级上·河北保定·期末）如图，两张纸条长分别为a和b，将部分重叠（阴影部分）后粘到一起．若重叠部分的长为2，则粘连后的纸条的总长度为________．（用含a，b的式子表示） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式． 用两张纸条的长度减去重叠部分的长度即可． 【详解】解：粘连后的纸条的总长度为． 故答案为：． 【变式4-2】（25-26七年级上·山西临汾·期中）如图，已知一个长方形的长为b，宽为a．若将这个长方形的长增加a，宽增加c，得到一个新的长方形，则增加的面积（即阴影部分的面积）用含a、b、c的代数式表示为______．（不需要化简） 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据长方形的面积等于长乘宽，进行列式表示新的长方形的面积，原来的长方形的面积，再进行表示增加的面积（即阴影部分的面积），即可作答． 【详解】解：依题意，新的长方形的面积， 原来的长方形的面积， ∴增加的面积（即阴影部分的面积）， 故答案为：． 【变式4-3】（25-26七年级上·江苏常州·期中）如图，要给这个长、宽、高分别为、、的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要______．（单位：）（用含、、的代数式表示） 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意可得打包带的总长为该长方体的长的2倍，加上宽的4倍，加上高的6倍，据此列式求解即可． 【详解】解：由题意得，总长为， 故答案为：． 【题型5 用字母表示实际问题中的数】 【例5】（24-25七年级上·辽宁葫芦岛·期中）一支铅笔的价格是a元，一块橡皮的价格是b元，买2支铅笔和7块橡皮应付_______元． 【答案】/ 【分析】本题考查用字母表示数，解决本题的依据是总价单价数量． 根据总价单价数量，一支铅笔的价钱是元，买2支铅笔应付元，一块橡皮的价钱是元，买块橡皮应付元，相加即可． 【详解】解：一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元， 买2支铅笔和块橡皮应付元． 故答案为：． 【变式5-1】小王用100元人民币买3枚面值为a元的邮票，应找回__________元． 【答案】 【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决． 【详解】解：根据题意可得：用于买邮票的钱是：元， 则应找回元， 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 【变式5-2】某商店经销一种品牌的空调，其中某一种型号的空调每台进价为a元，在夏季销售高峰时，商店将售价提高20%后进行销售，一段时间后，商店又在此基础上降价20%进行促销，这时该型号空调的零售价为_________元 【答案】0.96a 【分析】空调每台进价为a元，商店将售价提高20%后a(1+20%)，商店又在此基础上降价20%进行促销此时a (1+20%)(1-20%)，化简即可， 【详解】a (1+20%)(1-20%)=0.96a 故答案为：0.96a， 【点睛】本题考查列代数式问题，关键是售价=进价+提高价（用进价×20%），降低部分=售价×20% 最后售价=售价-售价×20%，会利用公式解决问题 【变式5-3】一条公交线路从起点到终点共有n个站，一辆公交车从起点站出发，前n-2 站共上车a人，前 n-1站共下车b人，则从前n-2站上车而在终点站下车的乘客有________人． 【答案】a-b 【详解】试题解析：由题意，前 站共上车 人，前 站共下车 人，所以在前 站上车到终点站下车的人数为 人. 【题型6 用字母表示规律】 【例6】（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）用小木棒摆放的正五边形，如下图所示，按图（1），（2），（3）的规律摆放n个五边形，需要______根木棒． 【答案】 【详解】解：图（1）需要木棒（根）， （2）需要木棒（根）， （3）需要木棒（根）， …… 观察发现，摆放n个五边形，需要根木棒． 【变式6-1】（25-26九年级下·辽宁鞍山·阶段检测）某树苗原始高度为，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用代数式表示这段时间内，该树苗生长n个月时的高度（单位：）应为_______（用含n的代数式表示，n为自然数）． 【答案】 【分析】由题意可得树苗每个月增长的高度是，进而得出答案． 【详解】解：根据题意可得，树苗每个月增长的高度是， 用式子表示生长个月时，它的高度应为：． 【变式6-2】（25-26七年级上·陕西安康·期末）为庆祝元旦，晓蕾用棋子摆出一组形如小彩旗的图形，按照这种方法摆下去，摆第n个图形时需要棋子的枚数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了图形规律，根据图形变化寻找规律是解题的关键．根据图形点的个数变化推出变化的规律即可求解． 【详解】解：∵第1个图形点的个数为：， 第2个图形点的个数为：， 第3个图形点的个数为：， 第4个图形点的个数为：， ∴第n个图形点的个数为：， 故选：C． 【变式6-3】（25-26七年级上·湖北十堰·期中）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，则第个图案中灰色小正方形的个数用代数式表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的知识点是图形规律探索，解题关键是结合题意确定图形中灰色小正方形的变化规律． 根据图、图和图中灰色小正方形的个数，可知在图中，灰色小正方形的个数为，据此即可得解． 【详解】解：根据题意，图中，灰色小正方形的个数为， 图中，灰色小正方形的个数为， 图中，灰色小正方形的个数为， …… 则在第个图案中灰色小正方形的个数为． 故选：． 模块三 课后作业 1．（25-26七年级上·北京·阶段检测）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式，也就是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来； 百位上的数字是，表示个百，十位上的数字是，表示个十，个位上的数字是，表示个一，所以表示这个三位数的式子应该是． 【详解】因为百位上的数字是，表示个百，即， 因为十位上的数字是，表示个十，即， 因为个位上的数字是，表示个一，即， 所以表示这个三位数的式子应该是． 故选：D． 2．（21-22七年级上·江苏泰州·期末）俗话说“春捂秋冻”，嘉琪每天晚上都会关注第二天的天气情况，及时增减衣物，一天，在看过天气预报之后，嘉琪说：“明天的气温是今天气温的2倍”，请问明天嘉琪应该（    ） A．多穿一些 B．少穿一些 C．不用调整 D．都有可能 【答案】D 【分析】根据明天的气温是今天气温的2倍，只有确定了今天的温度，才可确定明天是温度边冷，不变，还是变暖，三种情况都有可能即可得出答案． 【详解】解：设今天气温为t°C，则明天气温为2t°C， 明天的气温是今天气温的2倍，如果今天气温是零下的温度t＜0，明天天气变冷，应多穿些选A； 明天的气温是今天气温的2倍，如果今天气温是t=0度，明天天气不变，不用调整选C； 明天的气温是今天气温的2倍，如果今天气温是t＞0的温度，明天天气变暖，少穿一些，选B， 三种情况都有可能． 故选D． 【点睛】本题考查温度的变化，用字母表示数，列代数式，理解“明天的气温是今天气温的2倍”，是解题关键． 3．（17-18七年级上·全国·课后作业）假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有(　　) A．(m＋n)页 B．(n－m)页 C．(n－m－1)页 D．(n－m＋1)页 【答案】D 【详解】(n－m＋1)，所以选D. 点睛：比如从1到10，10-1=9，只是10与1的差，必须加1，才是，1到10总共的个数. 4．（25-26七年级上·江苏南通·期末）下列各项中，能用表示的是（   ） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．长方形的周长： D．整个图形的面积 ： 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的意义，熟练掌握线段长度的和，长方形周长，面积计算是解题的关键．根据线段的和，长方形的周长，长方形的面积的计算公式解答即可． 【详解】解：A、整条线段的长度：，表示为，不符合题意； B、整条线段的长度：，表示为，不符合题意； C、这个长方形的周长： ，表示为，不符合题意； D、这个图形的面积： ，表示为，符合题意． 故选：D． 5．（25-26九年级下·湖北恩施·期中）圆珠笔每支m元，小明买3支圆珠笔，需______元（用含m的式子表示）． 【答案】 【详解】解：由题意得：小明买3支圆珠笔，需元． 6．（25-26八年级下·山西临汾·期中）“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，体现了温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高1千米温度下降，则距离地面高h千米处的温度t为______． 【答案】 【分析】根据已知地面温度，以及每升高1千米温度下降的度数，推导高千米处的温度，即可作答． 【详解】解：∵每升高1千米温度下降， ∴升高千米后，温度总共下降， ∵某地面温度为， 因此高千米处的温度t为 7．（25-26七年级下·湖南衡阳·阶段检测）“a的9倍与b的的和是正数”可表示为______． 【答案】 【分析】先分别表示出的9倍与的，再根据和为正数的条件列出不等式． 【详解】解： 的倍为，的为，因为两个式子的和是正数，正数都大于， 因此可得不等式：． 8．（25-26九年级下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元/本，乙种读本的单价为元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为 ____________ 元． 【答案】 【分析】根据乙读本的总费用等于乙读本的单价乘以乙读本的购买数量，列式即可． 【详解】解：设购买甲种读本本， 已知甲，乙两种读本共本，则购买乙种读本的数量为本， 乙种读本的单价为元/本， 因此购买乙种读本的费用为：元． 9．（25-26九年级下·江苏徐州·阶段检测）如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形，…，按照此规律排列下去，第n个图中三角形的个数是：__________ 【答案】 【分析】根据前几个图形的变化发现规律，进而可用含n的代数式表示出第n个图形中三角形的个数． 【详解】解：第1个图中有4个三角形，即， 第2个图中有7个三角形，即， 第3个图中有10个三角形，即， ， 第n个图中有个三角形． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $