2.5.1 有理数的乘法 基础练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学有理数的乘法新授课同步练，分层设计构建“概念理解-运算巩固-综合应用”路径，适配课堂反馈与课后提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂练|乘法法则（符号、0特性）|选择/判断聚焦符号规则辨析，基础计算强化法则应用，培养抽象与运算能力| |基础过关|符号应用、简单运算、实际情境|填空/计算巩固基础运算，结合行程情境体现模型意识，夯实运算能力| |能力进阶|符号与绝对值综合、数轴结合、新定义运算|选择/填空涉及多因数符号判断、数轴上数的乘法（几何直观），提升推理与应用意识| |拓展练|复杂多步运算|综合计算题提升运算复杂度，培养思维严谨性与创新意识|

2.5 有理数的乘法与除法 2.5.1 有理数的乘法 知识梳理 两数相乘，同号得________，异号得________，并把________相乘.________与任何数相乘都得0. 课堂练 1. 若□×(－3)的运算结果为正数，则□内的数可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 2.下列说法正确的是（ ） A. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B. 同号两数相乘，符号不变 C. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数 3. 计算： (1) ________；(2) ________. 4. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 课后练 一、基础练 1. 计算(－1)(－3)的结果为（ ） A. 3 B. C. －3 D. －4 2. 下列各式中，结果为正的是（ ） A. C. 3. 如果两个有理数在数轴上所对应的点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积（ ） A. 为正数 B. 为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 为零 4.计算： (1) (－3)________； (2) (－0.1)________； (3) ________； (4) ________. 5. 若汽车每小时向东行驶40km(规定向东为正方向)，则3h行驶了________km；若以相同的速度向西行驶，则行驶了________. 6. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) (＋16)×(−25)； (5) ； (6) . 二、进阶练 7. 已知的结果是一个负数，则（ ） A. 大于或等于0 B. 小于或等于0 C. 大于0 D. 小于0 8. 一个有理数和它的相反数的积（ ） A. 必为正 B. 必为负 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0 9. 如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，则下列式子成立的是________（ ） A. C. 10. 对于两个有理数，规定※，等式右侧是通常的混合运算，则(－3)※(－4)的值为________. 11. 设，是有理数，则与(－m)的大小关系为________. 12. 在这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是________，最小的是________. 13. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 三、拓展练 14. 计算：. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.5 有理数的乘法与除法 2.5.1 有理数的乘法 知识梳理 两数相乘，同号得________，异号得________，并把________相乘.________与任何数相乘都得0. 答案：正 负 绝对值 0 课堂练 1. 若□×(－3)的运算结果为正数，则□内的数可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 答案：D 2. 下列说法正确的是（ ） A. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B. 同号两数相乘，符号不变 C. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数 答案：C 3. 计算： (1) ________；(2) ________. 答案：(1) －6 (2) 0 4. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 答案：(1) 课后练 一、基础练 1. 计算(－1)(－3)的结果为（ ） A. 3 B. C. －3 D. －4 答案：A 2. 下列各式中，结果为正的是（ ） A. C. 答案：D 3. 如果两个有理数在数轴上所对应的点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积（ ） A. 为正数 B. 为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 为零 答案：B 4.计算： (1) (－3)________； (2) (－0.1)________； (3) ________； (4) ________. 答案：(1) －6 (2) 10 (3) 0 (4) 5. 若汽车每小时向东行驶40km(规定向东为正方向)，则3h行驶了________km；若以相同的速度向西行驶，则行驶了________. 答案： 6. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) (＋16)×(−25)； (5) ； (6) . 答案： 二、进阶练 7. 已知的结果是一个负数，则（ ） A. 大于或等于0 B. 小于或等于0 C. 大于0 D. 小于0 答案：C 8. 一个有理数和它的相反数的积（ ） A. 必为正 B. 必为负 C. 一定不大于0 D. 一定不小于0 答案：C 解析：当该有理数为正数时，它的相反数为负数，此时它们积的符号为负；当该有理数为0时，它的相反数为0，此时它们的积为0；当该有理数为负数时，它的相反数为正数，此时它们积的符号为负.因此，一个有理数和它的相反数的积一定不大于0. 9. 如图，数轴上，两点所表示的数分别为，，则下列式子成立的是________（ ） A. C. 答案：C 10. 对于两个有理数，规定※，等式右侧是通常的混合运算，则(－3)※(－4)的值为________. 答案：10 11. 设，是有理数，则与(－m)的大小关系为________. 答案：相等 12. 在这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是________，最小的是________. 答案：12 －20 13. 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 答案：(1) －4 (2) 6 (3) 0 (4) 三、拓展练 14. 计算：. 答案：原式 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $