河南驻马店市上蔡县东岸乡联合中学等校2025-2026学年七年级下学期数学阶段学情分析与测评(三)

2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（三） 七年级数学（HS） （考试范围：第5章～第8章） 注意事项： 1．本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1. 一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（ 　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 解方程，去分母正确的是（ ） A. 3(x+1)-2x-3=6 B. 3(x+1)-2x-3=1 C. 3(x+1)-(2x-3)=12 D. 3(x+1)-(2x-3)=6 4. 关于的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 5. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 6. 如图，一个正方形的四周恰好被四个正边形（阴影部分为正边形的一部分）无缝铺满，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 在《九章算术》中，二元一次方程组是通过“算筹”摆放的，如图1，图2所示．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．如图1，这个算筹图表示的方程组是，类似的，如图2，这个算筹图表示的方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是中线，，垂足分别为点 、 ，若，，则是（ ） A. B. C. D. 9. 如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知的面积为1，分别倍长（延长一倍）边 ，，得到，再分别倍长边，，得到…按此规律，倍长次后得到的的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，学校门口的移动拒马是由三角形结构构成的，这样做的道理是________． 12. 不等式组：的解集为____． 13. 定义运算“◎”，规定，其中、为常数，若，则___________． 14. 如图，中，，以 为边，将此三角形对折，其次，又以 为边，再一次对折，C点落在 上，此时，则原三角形的_______ 度． 15. 如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 完成下列题目 （1）已知一个三角形的三边长为a、b、c，若 ，，求c的取值范围； （2）求出下列图形中x的值． 17. 关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数，求m的值． 18. 已知：如图，在中，点 是 上的一点，且，．根据图中的作图痕迹，求的度数． 19. 如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数． 20. 2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借时尚可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知每个乙型玩偶的售价是每个甲型玩偶售价的倍，销售30个甲型玩偶和10个乙型玩偶的销售额共1800元． （1）求甲、乙两种型号玩偶每个售价各是多少元？ （2）某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？ 21. 阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： （1）“多边形内角和为”，为什么不可能？ （2）明明求的是几边形的内角和？ （3）多加的那个外角为多少度？ 22. 某家具厂生产一种办公桌和办公椅，办公桌每张定价为200元，办公椅每把定价为80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张办公桌就赠送一把办公椅； 方案二：办公桌和办公椅都按定价的付款． 某学校计划添置100张办公桌和x把办公椅（x超过100）． （1）当时，求两种方案各自的费用； （2）当x等于多少时，两种方案的费用一样多； （3）如果只能单独享受其中一种优惠方案，请设计一种省钱的方案（直接写出方案）． 23. 综合与实践 在数学学习过程中，对有些具有特殊结构，且结论又具有一般性的数学问题我们常将其作为一个数学模型加以识记，以积累和丰富自己的问题解决经验． 【结论发现】 三角形的一个内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角的度数是三角形第三个内角度数的一半． 【结论证明】 （1）如图1，在中，E是内角的平分线与外角的平分线 的交点，则有，请给出证明过程． 请直接应用上面的“结论发现”解决下列问题： 【简单应用】 （2）如图2，在中，，延长 至点G，延长 至点H．若，的平分线与的平分线及其反向延长线交于点E，F，求的度数． 【变式拓展】 （3）如图3，四边形 的内角与外角的平分线交于点F．若，，求的度数． 2025~2026学年下学期初中生学情分析与测评（三） 七年级数学（HS） （考试范围：第5章～第8章） 注意事项： 1．本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】三角形具有稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】81 【15题答案】 【答案】20°或60°． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】∠DAE=15°． 【20题答案】 【答案】（1）甲、乙两种型号玩偶每个售价分别为40元，60元 （2）最多可以采购30个乙型玩偶 【21题答案】 【答案】（1）解：由多边形内角和公式可知，多边形内角和是的倍数，而不是的倍数， 故不可能是多边形内角和． （2）十三边形 （3） 【22题答案】 【答案】（1）方案一的费用为24000元，方案二的费用为25600元 （2） （3）当时，选择方案一省钱；当时，选择方案一和方案二均可；当时，选择方案二省钱 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $