重庆市九龙坡区川外基础教育集团2025—2026学年度下期6月初二数学定时作业

川外基础教育集团2025一2026学年度下期6月初二数学定时作业 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.下列根式中，是最简二次根式的是 B.√56 C.万 2.二次函数y=-2(x-1)+3的顶点为 A.（1,3) B.（-1,3) C.（-1,-3) D.（1,-3) 3.如图，以CD为边在正六边形ABCDEF的内部作正方形CDGH,则∠BCH的度数为 A.18 B.30 C.45 D.60 A y/km以 3 H B 20406070100xmtn C 3题图 4题图 5题图 4.已知小伟家、体育场、文具店在同一直线上，上面的图象反映的过程是：小伟从家跑步去体有场，在 那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示小伟高家的 距离，则下列说法中不正确的是 A.体育场离小伟家3am B.体育场离文具店1m C.小伟在文具店停留了10min D.小伟从文具店回家的平均速度是km/h 5.如图，菱形ABCD对角线交于点O,E为AD中点，连接OE,若OE=2,则菱形ABCD的周长为 A.2 B.4 C.16 D.32 6.某商店今年1月份的销售额为200万元，经过促销第一季度(1月、2月、3月)总销售额达到798万 元.设2、3月份每月销售额的平均增长串为x,则根据题意可列方程为 A.2001+x)3=798 B.200+200x+200x2=798 C.200(1+2x)=798 D.200+200(1+x)+200(1+x)2=798 7.己知点A(一1，m)、B(1,m)、C(2,m一1)在同一个函数的图象上，这个函数图象可能是 8.在统计学中，三个数值把一组数由小到大排列分成四等份，称这三个数值为这组数据的四分位数，张 老师绘恻了某次数学检测中1班，2班两个班级学生得分的箱线图，则下列说法正确的是 A,1班中位数<2班中位数 B.1班方差>2班方差 C.1班得分低于105的人数多于2班得分低于105的人数 D,若每班都有50个学生，2班的第13名分数高于1班的第13名 分数 150 135 120 105 90 75 1班2班 9题图 8题图 9.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE,F为CD上一点，连接BF交AE于点M,BF=AE, 连接AR,DM,若∠DMR=∠MBC,则E的值为 DM A. 5 8.25 C.1 D. √10 2 5 3 10.已知整式M:a+ax+ax2+…+0x”,其中n,a,为正整数，a-…,a,a为整数，且 a。+4+…+anls7,1≤o,l-as3(1=1,2,…,)，下列说法： ①满足条件的单项式有3个： ②当a。+a,+…+a。=o+a+…+a时，满足条件的整式有19个： ③满足条件的二次二项式有16个， ④当n=2且aaa,<0时，满足方程M=0有实数解，这样的M有15个. 其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小咫的答案直接填在答愿卡中对应的横 线上 11.学校开展演讲比赛.某选手演讲的内容、能力、效果得分分别为84分、90分、95分，若成绩按照内 容、能力、效果权重为5：3：2确定，则该选手的最终成绒为 分 12.若n为正整数，且满足1<√27-n<2,则n的值为 13,如图，正方形ABCD边AB,CD向外作RteABE,RtACDF,∠AEB=∠DCF=90°，以AE,EB,CF, DF为边向外作正方形，面积分别为6,2，S,11,则S的值为 14.已知a,B是关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+1=0两个实根，且满足m(a+1)(B+1)=7m-10, 则m的值为 15.如图，在△ABC中，BC=6,BD为△ABC的中线，∠CBD=60°，点E在AB上，AE=BD,若∠BEC= ∠BCE,则线段BD的长度为 E 11 D 13题图 15题图 16.我们规定：若两个两位数A=ab,B=ac的十位相同，满足b+c=9,若一个四位数M仁ab×ac,则称 这个四位数M为“合九数”，例如：四位数1980,1980=44×45,4+5=9，∴.1980是“合九数”.按 此规定，最小的“合九数”是：一个“合九数”M仁abx ac,将ab放在ac的左边组成一个新 的四位数N=abac,将N的千位数字和百位数字交换位置，十位数字和个位数字交换位置，得到另一 个新数-3，记F0=“,G0)=",”.若r0)能按7整除，G)除以8余，则 满足条件的M的最大值是」 三、解答题：（本大题9个小题，17-18每小题8分，其余每题10分，共86分)解答时每小题必须给出 必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的 位置上。 17.解方程(1)x2+7x-6=0: 计算2)+后+5--2-可. 18.已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC上一点，AG平分∠BAC交BD于G. (1)使用尺规完成基本作图：作AF⊥BD于点E交BC于点F.(保留作图痕迹，不写做法，不下结论) (2)求证：CF=AG 证明：，∠BAC=90°，AB=AC ∴.∠ABC=∠C=45° ,'AG平分∠BAC ∠BAG=1∠BMC=450 2 ∴.① ,AF⊥BD ∴.∠AEB=90°=∠BAC. ∴.∠CAF+∠BAE=90°， ② G ∴.∠CAF=∠ABG 在△ACF和△BAG中 [∠CAF=∠ABG ③ ∠BAG=∠C ,△ACF≌△BAG CF=AG 19,某校初二年级组为了了解学生体育情况，组织学生进行体育模拟测试.分别从男生，女生中各随机抽 取20名学生测试成绒进行整理分析（单位：分，满分：50分，成绩均为整数） 抽取的男生成绩如下：42,43,44,44,44,45,45,46,48,49,49,49,49,49,50,50,50,50， 50,50. 抽取的女生成绩用x表示，整理后分成五组（A:40S≤42：B:42<x≤44：C:44<≤46：D:46<≤48：E:48<≤50) 并绘制成如图所示扇形统计图，其中D组学生的成绩为：47,47,47,48,48,48. 抽取男生与女生成续的平均数、中位数、众数、下四分位数如表所示： 女生成锁扇形统计图 平均数 中位数 众数 下四分位数 E 男生 47.3 49 c d 5% 45% B为 女生 47.3 b 49 46 (1)根据上述信息可得： b= a D 30% (2)根据以上数据，你认为男生的体有成锁更好还是女生的体育成绒更好？ 请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若该校初二年级有男生1200人，女生800人，请估计该校初二年级体有在49分及以上的学生共有 多少人 20.先化简，再求值： 〔+1-2生69-(x-+ax-,共中x-e-回+{周. 21.如图，矩形ABCD中，BC=4,连接AC,AC=5,点P从点A出发沿着A→B→C(不含A、C 两点)运动，当点P到达C点时停止运动，连接CP,设点P的运动路程为x,记=Sc· (1)直接写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数y的图象，并写出西数y的一条性质： (3)结合函数y的图象，当函数y2:+3的图象与y有2个交点时，直接写出k的取值范围. y 7 6 D 5 3 2 01234567x 22.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC、BD,AB=AC,点E、G为AB、CD上的点，且AE=CG, 点F、H分别为BC、AD的中点，连接EF、FG、GH、HE. (1)求证：四边形EGFH是平行四边形： (2)若∠DBC-30°，AD=2V3,求BD的长， H D D G G E B F F 各用图 23、列方程解应用题： 如今，无人机、机器狗等玩具备受孩子们的喜爱，某工厂安排100名工人组装无人机和机器狗，每人每天 可组装12架无人机或5个机器狗，且每人每天只能组装一种产品，组装160架无人机所用的时间与 组装100个机器狗所用的时间相等. (1)应安排多少名工人组装无人机，多少名工人组装机器狗？ (2)由于工厂改进组装工艺，工人每人每天比原来多组装无人机2m架，每人每天组装机器狗的数量比原 来多？工长从组装无人机的工人中调拨m人增援组装机器狗，抽调后每天组装机器狗总数量比无 人机的总数量仍少180个，求m的值. 24.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=a+b(k≠0)与x轴，y轴分别交于点A,B两点，一次 西数y=mr-2N5与x轴，y轴分别交于点C(2,0),点D,若AB∥CD,且OA=2OC, (1)求直线AB的函数解析式： (2)点E是OB的中点，连接CE交AB于点F,在CF有一动点G,连接AG,当SAor=Sa心5Ouz时， 求点G的坐标： (3)如图2，点P是直线CD上一动点，连接OP,将△OCP沿着OP翻折得△OCP,直线CP与直线AB 交于点Q,直线C'O与直线AB交于点R,当∠COB=∠ABO时，请直接写出符合条件的点R的坐标， B E G 0 A R D 图1 图2 25,已知AABC为答边三角形，点D是边BA延长线上一点，连接CD,在边CD有一点E,连接BE交 AC于点F,若BE-AC. (1)如图1，若F为AC中点，AB=6,求AD的长： (2)如图2，请猜想线段AF、AD、EF之问的数量关系，并证明： (3)如图3，在(1)的条件下，在△ABC外作∠ABK=1S°，点M、R分别为边AB、BC上动点，过M 作MN⊥BK于点N,连按ME,MR,点P为M中点，连按NP,当NP最小时，以MR为边构答边△MRO, 连接A2、B2,请直接写出AQ+B2的最小值、 D A B B 图1 图2 D D K E E P F 2 B R C C 图3 备用图