贵州省遵义市仁怀市周林学校2025-2026学年下学期6月检测 八年级数学

2026年春季学期本校八年级（期末）自主监测 数学（人教版） (全卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.若Vm是二次根式，则m的值不能为 A.3 B.20260 C.-2026 D.0.2 2.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 书料 A B D 3.2026年4月，我国科学家在嫦娥五号月壤中发现新矿物“镁嫦娥石”，其颗粒极小，最小 直径为0.000002米，大约是一根头发丝直径的二十分之一，数据0.000002用科学记数法 表示为 A.2×10-7 B.2×106 C.0.2×10-7 D.0.2×10-6 4.育才中学为了解学生体育锻炼的时间情况，随机调查部分学生一周平均每天的锻炼时间， 统计结果如图所示.这些学生锻炼时间的中位数、众数分别是 人数 A.9,7 9 B.9,9 C.1,1.5 0 D.1,1 0.511.52锻炼时间/小时 5.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中， 下列各组数中是“勾股数”的是 A.0.6,0.8,1 B.8,15,17 C.1,2,5 D.4,5,6 6.若正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形是 A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 7.如图，在△ABC中，AB=5,AC=3,BC=4,D为AB边上的中点，则CD的长为 A.5 B.2.4 C.2.5 D.不能确定 8.已知√8n是整数，则正整数n的最小值为 A.0 B.1 C.2 D.8 八年级数学第1页（共6页)〈贵〉 9.如图，规格相同的某种盘子整齐地摞在一起，若这摞盘子的个数为x,盘子摞在一起的厚 度为ycm,则y与x之间的函数图象关系（不考虑自变量取值范围）大致为 2 5cm 2 10.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH的值为 D A.4.8 B.5 C.6 D.8 11.如图，已知直线y1=2x十3与直线y2=c十b（k≠0)交于点 /y=2x+3 (n,6),则关于x的不等式+b≥2x+3的解集为 A.x≤6 B.x≥6 、2=a+b Cei n n 12.如图，已知矩形纸条ABCD,点E、G在AD边上，点F、H在BC边上.将纸条分别沿着 EF、GH折叠，如图，当DC恰好落在EA'上时，∠1与∠2的数量关系是 A.∠1+∠2=135 D B.∠2-∠1=15° C.∠1+∠2=90° D.∠2-∠1=90° 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答 题卡相应位置上) 13.请写出一个大于1小于3的最简二次根式 14.某校选拔14名学生参加济南市第一届运动会，测量心率的统计结果如下表所示： 心率！（次/分） 60 68 70 73 80 人数/名 2 3 4 4 1 则这组数据的下四分位数为 15.如图，一款饮料的包装盒为长方体形状，其长、宽、高分别为4cm,3cm, 12cm.现有一长为17cm的吸管插到包装盒底部的任意位置，吸管露在盒 D 外部分的长度为hcm,则h的取值范围是 16.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在CB延长线上， BM=1,作∠MAN=45交DC延长线于点N,则MN的 长为 八年级数学第2页（共6页)〈贵〉 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(8分)(1)计算：2×0-W5-2+(); (2)先化简，再求值：1-上)片+x,其中x=5. x+1x2+2x+1 18.（10分)2026年4月7日，长征八号运载火箭在海南商业航天发射场发射，并取得圆满 成功.为了弘扬航天精神，某中学开展了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛， 有24名选手进入决赛、五位评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三项为每个选手打分， 各项成绩均按百分制计，取平均分作为该项的成绩，再将演讲内容、演讲能力、演讲效 果三项的成绩依次按2：3：5的比例计算出每人的总评成绩.甲、乙两名选手的单项成绩 和总评成绩如表所示，这24名选手的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最 大值)如图. 小频数/人 单项成绩分 选手 总评成绩分 O】 演讲内容 演讲能力 演讲效果 甲 82 72 80 78 乙 80 84 m 之 60708090100总评成绩/分 (1)在“演讲效果”这一项中，五位评委给乙同学打出的分数如下：79,80,82,82， 87.这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分； (2)请你计算乙同学的总评成绩n; (3)学校决定根据总评成绩择优选出14名选手进行评奖.试分析甲、乙能否获奖，并说 明理由. 八年级数学第3页（共6页）<贵> 19.(10分)如图，在口ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，AF=CE. (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)现给出条件：①AB=EF;②DF=BE;③∠BAD=∠BEF,只能从其中选择一个条件， 能证明四边形ABEF为平行四边形，你选择的条件序号是 .（直接写序号， 不需要说明理由) 20.（10分)如图（1)，我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长 度为1的线段为边作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧， 交数轴于点A”,请根据图形回答下列问题， (1)点A表示的数为 (2)这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想（填字母) A.整体思想 B.归纳 C.数形结合 D.分类讨论 (3)如图(2)，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，利用上述方法，在图(2) 的数轴上用尺规找出实数√5一1对应的点的位置 -10 2345 -1012345 图(1) 图(2) 21.（12分)现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图①所示的方式，在长方 形木板①上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板A,B. (1)图①截出的正方形木板A的边长为 dm,B的边长为 dm; (2)图①中阴影部分的面积为 dm2; (3)乙木工想采用如图②所示的方式，在长方形木板②上截出面积为25d2的两个正方 形木板，请你判断能否截出，并说明理由。 B ① ② 八年级数学第4页（共6页)<贵> 22.（12分)小贤同学根据学习函数的经验，对函数y=2一x的图象与性质进行了探究.下面 是小贤的探究过程，请完成相应的任务 x -2 -1 0 1 2 0 2 1 m (1)自变量x的取值范围是 (2)表格是y与x的几组对应值，表格中m= (3)如图，请描出（2)中给出的对应值为坐标的点，并尝试画出该函数的图象； (4)结合函数图象，我们发现： ①函数的最大值是 ②当y>一1时，x的取值范围是 ③写出这个函数的一条性质： -=至=4=3=2=0.12.34.56x 23.（12分)【问题背景】 2026央视马年春晚播出后，晚会中的机器人备受大家喜爱.为满足儿童对机器人玩具的 需求，某玩具店决定购进A,B两种机器人玩具， 素材一：已知一个B种机器人玩具比一个A种机器人玩具价格贵10元， 素材二：玩具店用2500元购进A种机器人玩具的数量是用1500元购进B种机器人玩具 数量的2倍 【问题解决】 (1)求购进A,B两种机器人玩具的单价； (2)因销售良好，该玩具店决定再次购进A,B两种机器人玩具共40个，且A种机器人 玩具的数量不超过B种机器人玩具数量的3倍，那么购进A种机器人玩具和B种机 器人玩具各多少个时花费最少？最少花费为多少元？ A种机器人玩具 B种机器人玩具 八年级数学第5页（共6页)<贵〉 24.（12分)数学家发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方. 如图①，设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b（a<b)，斜边长度是c,那么可 以用数学语言表达：a2+b2=c2 (1)如图②所示，将4块与图①完全相同的直角三角形拼成一个边长为c的正方形 ABCD,则四边形EFGH是一个 (选填“长方形”或“正方形”)，其面 积为 (用含a、b的代数式表示)； (2)观察图②，利用面积之间的恒等关系，试说明a2+b2=c2的正确性； (3)如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB=12, BC=20,利用上面的结论求EF的长， B 图① 图② 图③ 25.（12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1：y=一x十4交x轴于点A,交y轴于点B, 点C是点O关于直线1的对称点. (1)求点C的坐标； (2)点D是直线1上的一动点，以CD为边向右作正方形CDEF ①若点D是线段AB中点，求点F坐标； ②连结AF.若AF=3AD,求点F的坐标. y B 0 A 备用图 八年级数学第6页（共6页)〈贵〉2026年春季学期本校八年级（期末）自主监测 数学（人教版）参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号1 234 56 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D B D A C A 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答 题卡相应位置上) 13.2、√3、√5 14.68 15.4≤h≤5 161 3 cm 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.（8分) (1)解：V2×0-W5-2+()1 =2V5-(√5-2)+3 =2V5-V5+2+3 =V5+5;4分 (2)原式=(+1x x(x+1) x+1x+1(x+1)2 =1.(x+1)2 x+1x(x+1) .7分 当=5时，原式↓=5 551 8分 18.（10分) 解：（1）82,82,82；3分 (2)乙同学的总评成绩n=80×2+84×3+82×5 =82.2(分）；7分 2+3+5 (3)甲不能获奖，乙能获奖， 由频数分布直方图知，80分及以上的有14名选手，因为甲的总评成绩小于80分，乙的 总评成绩大于80分，所以甲不能获奖，乙能获奖.10分 19.（10分) （1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,∠B=∠D,BC=AD, .AF=CE. ∴BC-CE=AD-AF, 即BE=DF, 八年级数学第1页（共5页)〈贵〉》 在△ABE和△CDF中， (AB-CD ∠B=∠D, BE-DF .△ABE≌△CDF(SAS）;6分 (2)③. 10分 20.(10分) 解：（1)V2; 3分 （2）C;6分 (3)如图， -10 1 先以2和1为边作一个长方形，然后以原点O为圆心，长方形的对角线长为半径画弧， 交数轴于点B,则点B表示的数为V5,再以B为圆心，1为半径画弧交OB于C, 则点C表示的数为5-1.… …10分 21.（12分) 解：(1）3V2,4V2;…4分 (2）6;6分 (3)不能截出，理由如下： .面积为25dm2的两个正方形木板的边长均为v25=5(dm), 5+5=10=V100>V98=7W2, ∴.不能在长方形木板②上截出面积为25dm的两个正方形木板.12分 22.（12分) 解：（1)在函数y=2-中，自变量x可以是任意实数；2分 (2)当x=2时，m=2-2=0; …4分 (3)如图所示；… .6分 y 5 3 八年级数学第2页（共5页)〈贵> (4)①根据函数图象可得，函数的最大值为2；…8分 ②根据函数y=2-x,可得y=-1时，x=-3或x=3, 根据函数图象，当y>-1时，x的取值范围是-3<x<3; 10分 ③函数y=2-x的图象关于y轴对称，当x<0时，y随x的增大而增大 当x>0时，y随x的增大而减小.（答案不唯一）12分 23.（12分) 解：（1)设购买一个A种机器人玩具价格为x元，则购买一个B种机器人玩具价格为 (x+10)元， 根据颗音得。2500=父2,44…2分 xx+10 解得：X=50,4分 经检验，x=50是所列方程的解，且符合题意，… 5分 ∴.x+10=50+10=60（元)， 答：购买一个A种机器人玩具价格为50元，一个B种机器人玩具价格为60元；6分 (2)设购进A种m个，则B种(40-m)个，由题意：m≤3（40-m), m120-3m,.7分 4m≤120， 解得m≤30， …8分 且m>0,40-m>0, 即0<m≤30，m为整数， 9分 设总花费为w元：w=50m+60(40-m)=2400-10m, …10分 .-10<0,w随m增大而减小， .m取最大值30时，花费最少， 此时：A:30个，B:40-30=10个， 最少花费：w=2100元； 答：购进A种30个、B种10个花费最少，最少花费2100元.12分 24.（12分) 解：（1)正方形，(b-a)2;… 4分 (2）S正方形ABCD=4×SRtAABE+SE方形EFGH, ∴.c2=4×ab+(b-a2, 整理，得a2+b2=c2, 故Q2+b2=C2正确；8分 (3),ABCD是长方形，△AFE是由△ADE折叠得到的， ..AF=AD=BC=20,DC=AB=12,EF=DE, 在Rt△ABF中， .AB=12, ∴.由勾股定理，得BF=VAF2-AB2=V202-122=16, .CF=BC-BF=20-16=4, 八年级数学第3页（共5页)〈贵〉》 设EF=x,则EC=DC-DE=12-x, 在Rt△EFC中， 由勾股定理，得EF2=CF2+EC2, 即x2=42+(12-x)2, 解得x9 即EF的长为婴 …12分 25.（12分) 解：（1)y=-x+4与x轴交点A的坐标为(4,0)，与y轴交点B的坐标为(0,4)， ∴.△ABO是等腰直角三角形， ,点C是点O关于直线1的对称点， '.四边形OACB是正方形， .点C（4,4）;… .4分 (2)①由(1)得，A(4,0),B(0,4), D是AB的中点， .D（2,2), 过点D作DM⊥x轴交x轴于点M,过点C作CN⊥MD的延长线于点N, .'∠CDN4∠NCD=∠CDN+∠MDE=90°， .∠NCD=MDE, 又.∠N=∠DME=90°，CD=DE, ∴.△CDN≌△DME(AAS), ∴.CN=DM=2,DN=EM=2, 过点F作FH⊥x轴， y MAEx 同上可证△FEH≌△DME, ∴.FH=ME=2,EH=DM=2 F(6,2);8分 ②连结AC,BC, ∠BCA=∠DCF=90°， ∴.∠BCA-∠DCA=∠DCF-∠DCA,即∠BCD=∠ACF 又，CB=CA,CD=CF, .△BCD≌△ACF(ASA), 八年级数学第4页（共5页)〈贵〉》 y D ∴AF=BD, ∴BD=AF=3AD, (i)当点D在第一象限时， AD-AB-V7. .D(3,1), 由①得CN=DM=EH=1,DN=ME=HF=3, .F(7,3);… 10分 （)当点D在第四象限时， .'△BCD≌△ACF,BD=AF=3AD, .'.AB=2AD=4V2; ∴AD=2V2, .'.DM=HE=CN=2,DN=FH=EM=6, F(10,6）.122分 y个 F B :M H 0 E 八年级数学第5页（共5页）<贵〉