广东惠州市合生实验学校2025-2026学年春季阶段性训练七年级数学试卷

合生实验学校2025-2026学年春季阶段性训练 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列选项中，左、右两边的图案是通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，无理数是（　　） A. B. 0 C. D. 3. 在0、2、、π四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 2 C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 负数没有立方根 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 无理数可以用数轴上的点来表示 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 9的平方根是3 B. 正实数和负实数统称实数 C. D. 7. 如图，数轴上点N表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在下列条件中，能判定的是（　　） A. B. C. D. 9. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，按照此规律，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是__________． 12. 已知点A的坐标为，则点A到y轴的距离为 _______． 13. 一个正数的平方根是和，则a的值是______． 14. 如图，从位置到直线公路共有四条小道、、、，若用相同的速度行走，能最快到达公路的小道是_____________． 15. 如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21分） 16. 计算与解方程组 （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 如图，直线相交于点，平分． （1）的邻补角为______，的对顶角为______． （2）若，求的度数． 18. 已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点到轴的距离为，求点的坐标； （2）若点坐标为，且轴，求点的坐标． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 用10块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示． （1）求每块地砖的长与宽． （2）求所拼成的矩形地面的周长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）点A的坐标是______，点B的坐标是______； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出，并写出中顶点的坐标； （3）求的面积． 21. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： ∵，即， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请回答： （1）的整数部分是______，小数部分是______． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知：，其中x是整数，且，求的相反数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第24题14分，共27分） 22. 综合与实践 【探究发现】 （1）小明家有一款可折叠的护眼台灯如图1，是灯头，，是支架，是底座，连接部分可分别绕连接点B，E，D旋转，当旋转至时，图2是其平面示意图，小明发现，请证明小明的发现． 【拓展延伸】 （2）保持，当旋转到如图3所示位置时，判断，，之间的数量关系，并证明． 【学以致用】 （3）如图4，，，和的平分线相交于点P，求的度数． 23. 如图1，四边形为正方形（四条边都相等，四个内角都是），平行于y轴． （1）如图1，已知，正方形的边长为4，直接写出点A，C，D的坐标； （2）如图2，已知，，点Q从C出发，以每秒2个单位长度的速度在线段上运动，运动时间为t秒，若． ①当时，求的面积； ②当时，求t的值． 合生实验学校2025-2026学年春季阶段性训练 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 三、解答题（一）（本大题共3小题，其中第16题8分，第17题6分，第18题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）每块地砖的长与宽分别为和 （2）所拼成的矩形地面的周长是 【20题答案】 【答案】（1） （2）图见解析， （3）5 【21题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第24题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2），见解析；（3） 【23题答案】 【答案】（1）点A，C，D的坐标分别为 （2）①的面积为；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $