期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷，通过哥德巴赫猜想、社区环保等真实情境，以基础运算、体积测量等梯度问题覆盖分数、质数、长方体等核心知识，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数运算、质数合数、几何体观察|结合哥德巴赫猜想考查质数概念| |填空题|10题/20分|分数与小数互化、正方体侧面积、概率|以导航时间考查分数单位与质数| |判断题|6题/12分|因数倍数、质数与奇数关系|辨析“所有质数是奇数”等易错点| |计算题|3题/26分|分数简算、解方程|注重运算技巧与算理理解| |解答题|6题/30分|分数减法、长方体体积、实际分配|以铁球体积测量考查空间观念，社区活动问题培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列算式中，计算结果为的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列各数中，既是合数又是奇数的是（    ）。 A．14 B．15 C．17 D．23 3．张叔叔家有一个体积为720立方分米的长方体木箱，这个木箱的底面是一个边长为12分米的正方形，该木箱的高是（    ）分米。 A．0.5 B．5 C．50 D．500 4．“哥德巴赫猜想”是伟大的数学家哥德巴赫曾经提出的想法，即：任意大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。但现在也没有人能够完全证明。下面（    ）符合这一猜想。 A．6＝2＋4 B．14＝11＋3 C．2＝1＋1 D．4＝1＋3 5．把一个3千克的西瓜平均分给7个人吃，下面说法正确的是（    ）。 A．每人吃了这个西瓜的 B．每人吃了这个西瓜的 C．每人吃了千克西瓜 D．每人吃了千克西瓜 6．下面四个几何体，都是用4个同样的小正方体摆成的。符合下边要求的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填写适当的分数。 0.24dm＝( )dm                750mL＝( )L 8．a÷b＝4（a、b 为非零自然数），a和b的最小公倍数是( )。 9．“哥德巴赫猜想”被称为数学皇冠上的明珠，内容是：“任何大于2的偶数都可以写成两个质（素）数的和”。例如4＝2＋2；6＝3＋3；8＝3＋5；…，请你再举出两个例子：( )；( )。 10．给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，贴商标的面积是( )平方厘米。 11．在括号里填上合适的单位名称。 (1)1( )的水大约有20滴。 (2)一粒花生米的体积大约是1( )。 (3)一个西瓜的体积大约是5( )。 (4)一个篮球场的面积大约是420( )。 12．( )mL                    ( ) 13．五（1）班有男生20人，女生16人，女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 14．导航软件帮助孙阿姨规划了一条从酒店前往鹳雀楼的最快路线，驾车行驶只需小时。的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 15．一个不透明的袋子中，装着大小形状完全相同的3个红球和2个白球，那么从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是( )。 16．在括号里填上合适的数。 730立方分米＝( )立方米   2.56立方分米＝( )毫升 三、判断题（12分） 17．1，2，3，4，5这几个数不是质数就是合数。( ) 18．因为，所以36是0.9的倍数，0.9是36的因数。( ) 19．聪聪发现3、5、7、11这四个质数都是奇数，他认为所有的质数都是奇数。( ) 20．a（a为整数，a＞1）的所有因数都小于a。( ) 21．一根绳子长2米，截去，还剩绳长的。( ) 22．长方体和正方体的体积，都等于它的底面积乘高。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算下面各题，能简算的要简算。                             25．解方程。 x－＝1－             ＋x＝               x＋＝ 五、解答题（30分） 26．我国是受荒漠危害最严重的国家之一，在荒漠总面积中，轻度荒漠化的面积占，中度荒漠化的面积占，其余的是重度荒漠化。重度荒漠化的面积占几分之几？ 27．学校食堂要将112个馒头平均分给五年级的3个班，至少拿走几个馒头，或添上几个馒头才够平均分？ 28．中秋节，乐乐妈妈在家庭微信群里发了一个200元的大红包。结果哥哥抢走了80元，爸爸抢走了25元，妈妈自己抢走了48元，剩下的都被乐乐抢走了。乐乐抢到的钱占总钱数的几分之几？ 29．一块长方体石料，体积是立方分米，已知石料的长是分米，宽是分米。石料的高是多少分米？ 30．五（1）班同学参加社区举行的“保护家乡的青山绿水”活动，已经有35人来到社区广场，要是每8人一组，至少再来几人正好分完？ 31．长方体容器的底面积是2平方分米，将两个大小不同的铁球浸没时，容器内的水恰好与容器口齐平，分别拿出两个球，水面变化如图（拿球过程中带出的水忽略不计），小球的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B D B 1．A 【分析】计算异分母分数加减法时，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，结果能约分的要约成最简分数。分别计算出各选项的结果，与比较即可得出答案。 【详解】A．，符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，，不符合题意。 2．B 【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，奇数的个位上是1、3、5、7、9，据此先筛选出选项中的奇数。 如果一个大于1的整数除了1和本身之外还有其他正因数，那么该数是合数，据此对筛选出的奇数判断是否为合数。 【详解】15、17、23是奇数； 15的因数：1、3、5、15，15是合数； 17的因数：1、17，17是质数； 23的因数：1、23，23是质数； 3．B 【分析】长方体体积等于底面积乘高。底面是正方形，边长12分米，底面积就是（12×12）平方分米；体积720立方分米，高等于体积除以底面积。 【详解】底面积：12×12＝144（平方分米） 高：720÷144＝5（分米） 4．B 【分析】质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身，不能被其他自然数整除的数。结合哥德巴赫猜想“任意大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”的核心要求，逐一验证每个选项，判断拆分的两个数是否均为质数，同时注意1既不是质数也不是合数，排除不符合要求的选项。 【详解】A．6＝2＋4，4是合数，不是质数，不符合猜想要求； B．14＝11＋3，14是大于2的偶数，11和3均为质数，符合猜想要求。 C．2＝1＋1，2不大于2，且1不是质数，不符合猜想要求； D．4＝1＋3，1不是质数，不符合猜想要求。 5．D 【分析】把3千克的西瓜看作单位“1”，平均分给7个人吃，每人吃了这个西瓜的；每人吃的质量＝总质量÷人数。 【详解】1÷7 3÷7（千克） 每人吃了这个西瓜的；每人吃了千克西瓜。 6．B 【分析】根据给出的图形该物体从前面看，左边一列有一个正方形，右边两个正方形在一列。从左边看里面是两个正方形在一列，外面是一个正方形在一列。逐项分析各选项找到合适的答案。 【详解】A．该物体从前面看，左边一列有两个正方形，右边一列有一个，与题目不符； B．该物体从前面看，左边一列有一个正方形，右边两个正方形在一列。从左边看里面是两个正方形在一列，外面是一个正方形在一列。与题目一致。 C．该物体从前面看，第一层是三个正方形在一排，与题目不符； D．该物体从前面看，左边一列有两个正方形，右边一列有一个，与题目不符。 7． 【分析】（1）两位小数表示的就是百分之几的数，直接把小数去掉小数点后的数作分子，分母写成100，再约分成最简分数。 （2）1L＝1000mL，所以1mL＝L，据此计算，最后约分成最简分数。 【详解】0.24dm＝＝＝（dm） 750mL＝＝＝＝（L） 8．a 【分析】当两个非零自然数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，较小数就是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】已知a÷b＝4（a、b 为非零自然数）， 则a＝4×b，即a是b的4倍，a＞b。 a和b是倍数关系且a是较大数， 所以它们的最小公倍数是a。 9． 10＝3＋7 12＝5＋7 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】例如：10是大于2的偶数，3和7是质数，可以写成：10＝3＋7； 12是大于2的偶数，5和7是质数，可以写成：12＝5＋7。（答案不唯一） 10．16 【分析】给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周都贴上商标，也就是求正方体的4个侧面的面积，侧面积＝棱长×棱长×4，据此解答。 【详解】2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方厘米） 11．(1)毫升/mL (2)立方厘米/cm3 (3)立方分米/dm3 (4)平方米/m2 【分析】（1）矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半，所以计量20滴水的体积用“毫升”作单位比较合适。 （2）手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一粒花生米的体积用“立方厘米”作单位比较合适。 （3）一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个西瓜的体积用“立方分米”作单位比较合适。 （4）16张A4纸的面积约为1平方米，所以计量一个篮球场的面积用“平方米”作单位比较合适。 【详解】（1）1毫升的水大约有20滴。 （2）一粒花生米的体积大约是1立方厘米。 （3）一个西瓜的体积大约是5立方分米。 （4）一个篮球场的面积大约是420平方米。 12． 4050 204 【分析】，。高级单位换算成低级单位，要乘进率。 【详解】因为4.05×1000＝4050，所以； 因为2.04×100＝204，所以。 13．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，利用分数与除法的关系进行计算即可。 【详解】16÷20＝＝ 20÷（20＋16） ＝20÷36 ＝ ＝ 14． 5 【分析】把单位“1”平均分成4份，表示其中一份的数叫分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是4的假分数，再用化成的假分数的分子减去的分子，就是需要加上的分数单位的个数。 【详解】的分数单位是； ，8－3＝5，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。 15． 【分析】每个球被摸到的机会是均等的，求随机摸出一个球是红球的概率用红球的个数÷球的总个数解答。 【详解】3÷（3＋2） ＝3÷5 ＝ 16． 0.73 2560 【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000毫升，根据低级单位换算为高级单位，用数值除以对应进率；高级单位换算为低级单位，用数值乘对应进率计算填空即可。 【详解】730÷1000＝0.73，所以730立方分米＝0.73立方米。 2.56×1000＝2560，所以2.56立方分米＝2560毫升。 17．× 【分析】根据质数的定义：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；和合数的定义：一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。 【详解】、、是质数，是合数，而既不是质数也不是合数。 故答案为：× 18．× 【分析】因数和倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b是c的因数，c是a、b的倍数；如：4×9＝36，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；倍数和因数都是在非0自然数范围内讨论的，据此判断。 【详解】根据分析可知：0.9是小数，不是非0自然数，所以不能说36是0.9的倍数，0.9是36的因数；所以原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。 【详解】2是质数也是偶数，因此所有的质数都是奇数，说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身。 【详解】a（a为整数，a＞1）的最小因数是1，最大因数是a；所以原说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据题目可知，绳子总长被看作单位“”，截去了，根据分数的减法，用单位“”减去截去的分率即可知道剩余的分率。 【详解】，原题表述正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；长方体的底面积＝长×宽，正方体的底面积＝棱长×棱长，由此解答。 【详解】根据分析，长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。 因此，长方体和正方体的体积，都等于它的底面积乘高的说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； 2；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）根据带符号搬家，交换和的位置，再按照从左到右的顺序进行计算； （3）利用减法的性质，括号打开，里面的减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算； （4）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝1；x＝；x＝ 【分析】（1）方程两边同时加求解； （2）方程两边同时减求解； （3）方程两边同时减求解。 【详解】x－＝1－ 解：x－＋＝1－＋ x＝1 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＝ 26． 【分析】把荒漠总面积看作单位“1”，已知轻度荒漠是总面积的，中度荒漠是总面积的，用单位“1”减去轻度和中度荒漠化的分率就能得到重度荒漠化的分率。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ ＝ ＝ 答：重度荒漠化的面积占。 27．拿走1个，添上2个 【分析】要把馒头平均分给3个班，馒头总数需要是3的倍数。判断3的倍数的方法：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】1＋1＋2＝4 找比4小且最接近的3的倍数：是3， 4－3＝1，所以至少拿走1个，112－1＝111，111是3的倍数。 找比4大且最接近的3的倍数：是6， 6－4＝2，所以至少添上2个，112＋2＝114，114是3的倍数。 答：至少拿走1个馒头，或添上2个馒头才够平均分。 28． 【分析】先用减法计算乐乐抢到了多少元红包，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用乐乐抢到的钱数除以总钱数，根据分数与除法的关系计算。 【详解】200－80－25－48＝47（元）   47÷200＝ 答：乐乐抢到的钱占总钱数的。 29．分米 【分析】已知长方体的体积是立方分米，长是分米，宽是分米，求高的长度。根据体积公式，体积等于长乘宽乘高，可知高等于体积除以长与宽的积，据此列式计算即可。 【详解】 （分米） 答：石料的高是分米。 30．5人 【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此先求出比35大的8的最小倍数，再减去35即可求解。 【详解】8×1＝8、8×2＝16、8×3＝24、8×4＝32、8×5＝40 比35大的8的最小倍数是40。 40－35＝5（人） 答：至少再来5人正好分完。 31．600立方厘米 【分析】由图可知，小球拿出后，水面下降了，下降水的体积就是小球的体积，下降水的体积＝下降水的底面积×下降水的高度，而下降水的底面积就是容器底面积，即2平方分米，即200平方厘米，下降水的高度是7−4＝3（厘米），代入公式计算即可。 【详解】2平方分米＝200平方厘米 200×（7－4） ＝200×3 ＝600（立方厘米） 答：小球的体积是600立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $