期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合5G网络、北京冬奥会等现实情境，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|长方体棱长、旋转、净含量、统计图选择|结合矿泉水瓶净含量辨析体积与容积，考查量感| |填空题|10题/20分|分数比较、假分数、长方体体积、质数合数|以防腐漆销售数据考查统计图选择，体现数据意识| |解答题|6题/30分|平行四边形周长、分数应用、最大公因数、长方体容积|北京冬奥会运动员人数问题，融合分数与实际情境，培养应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．一个长方体的所有棱长的长度之和是72cm，相交于某一个顶点的三条棱之和（    ）cm。 A．18 B．24 C．36 D．72 2．将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B的是（    ）。 A． B． C． D． 3．矿泉水瓶上的包装纸上印有“净含量500ml”。这个“500ml”是指（    ）。 A．矿泉水瓶的容积 B．瓶内所装矿泉水的体积 C．矿泉水瓶的体积 D．矿泉水的质量 4．下面适合用折线统计图来表示变化情况的是（    ）。 A．4个学生的数学测试的成绩 B．小巧本学期的4次数学测试成绩 C．四年级4个班的期终测试成绩 D．全校各年级的期终测试成绩 5．如图，三角形ABC的顶点B用数对（1，1）表示，顶点A用（1，3）表示，那么将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，顶点C旋转到C′，C′的位置用数对（    ）表示。 A．（2，5） B．（3，6） C．（1，6） D．（4，6） 6．除了2以外的偶数都是（    ）。 A．奇数 B．质数 C．倍数 D．合数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．。 8．在分数，，中，最大的是( )，最小的是( )。 9．如果是一个假分数（n是非零自然数），这样的假分数有( )个。 10．如图所示，在一个长方体容器中紧靠着盒子的棱摆放了若干个体积为1立方厘米的小正方体，这个盒子一共可以装( )个体积为1立方厘米的小正方体。 11．的分数单位是( )，它里面有( )个这样的分数单位。 12．配盐水时在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的( )。 13．已知A＝2n，B＝n，（n是大于0的整数）。A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 14．一个两位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，这个两位数是( )，它的因数有( )。 15．刘师傅要给一批木材表面喷防腐漆。挑选防腐漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到( )统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到( )统计图。 16．( )    ( ) ( )     ( ) 三、判断题（12分） 17．沐浴露的包装上印有“净含量1L”的字样，这里的“1L”是指沐浴露瓶子的体积。( ) 18．最小自然数、最小质数、最小合数的和是6。( ) 19．棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等。( ) 20．一辆小汽车的车牌号是“湘G·A3□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数，第二位既是奇数又是合数，第三位是最小的自然数，第四位数既是3的倍数又是3的因数，这个车牌号是“湘G·A32906”。 ( ) 21．美术小组有女生22人，男生17人，男生人数是女生人数的，是全组人数的。( ) 22．统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                              24．计算。                   25．解方程。                             五、解答题（30分） 26．用一根3米长的铁丝做一个平行四边形模型（如图），这根铁丝够长吗？ 27．李老师在5G网络下给王老师传送一份文件。 已经传送了这份文件的几分之几？还要传送这份文件的几分之几？ 28．一根竹竿，插入水中，插入泥的部分占全长的，露出水面的部分占全长的，水的深度占竹竿几分之几？ 29．我国运动健儿们在2022年北京冬奥会中取得了骄人的成绩。其中，我国体育代表团派出89名男运动员和87名女运动员参加花样滑冰、短道速滑、高山滑雪等项目。 (1)中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的几分之几？ (2)中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的几分之几？ 30．把一张长42厘米、宽30厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个这样的正方形？ 31．一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，这个水箱最多能装水多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D B B B D 1．A 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，相交于某一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，即这三条棱之和为长、宽、高之和，据此求解。 【详解】（长＋宽＋高）×4＝72 长＋宽＋高＝72÷4＝18（cm） 2．D 【分析】旋转中心固定为点O，O点位置全程不变；旋转方向严格为逆时针，区别于顺时针；旋转角度精准90°，图形形状、大小完全不变，仅位置朝向改变；图形每条边、每个顶点都同步绕O点逆时针转90°，对应线段与原线段夹角为90°、长度相等。 【详解】 将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B的是。 3．B 【分析】ml是体积或容积的计量单位，净含量是指除去包装容器和其他包装材料后，内装商品的实际量。对于液体商品，净含量通常指液体的体积。 【详解】矿泉水瓶上的包装纸上印有“净含量500ml”。这个“500ml”是指瓶内所装矿泉水的体积。 4．B 【分析】本题考查折线统计图与条形统计图的区别。折线统计图的核心作用是展示同一事物在不同时间、阶段的数据增减变化趋势，重点体现数据的起伏变化；条形统计图用于对比多个不同对象的数据多少，只体现数量大小，无法直观反映变化趋势。解题时抓住“同一事物、不同时间、体现变化”这个关键点判断。 【详解】折线统计图主要表示一个数量的增减变化，它可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况，小巧本学期4次数学成绩，是同一个人、不同考试阶段的分数，能看出成绩上升、下降的变化，适合折线统计图。 故答案为：B 5．B 【分析】把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；然后再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。 【详解】如图所示： 则C′的位置用数对（3，6）表示。 6．D 【分析】在自然数中是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。质数是除了1和本身以外没有别的因数的数是质数，自然数2只有1和2两个因数，所以它是质数，除2以外的偶数都是合数，它最少有1、2和它本身三个因数。 【详解】A．因为是2的倍数的数叫偶数，所以除了2以外的偶数还是偶数，不是奇数，说法错误。 B．除了2以外的偶数有4、6、8、……，它们都不是质数，因为4有1、2、4三个因数，6有1、2、3、6四个因数，8有1、2、4、8四个因数，说法错误。 C．因数和倍数是相互的，如：4是2的倍数，2是4的因数，所以除了2以外的偶数都是倍数，说法错误。 D．在自然数中，除了2以外的偶数最少有3个因数，所以都是合数，说法正确。 7．6；20；45 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】分母从变成，是乘了，根据分数的基本性质，分子也要乘， 分子从变成，是乘了，根据分数的基本性质，分母也要乘， ，根据分数与除法的关系，，被除数从变成，是乘了，根据商不变的规律，除数也要乘， 所以。 8． 【分析】将、、通分（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数）比较大小：先找出三个分母的最小公倍数当公分母；再根据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；最后比较大小。 【详解】3、6、10的最小公倍数是30； 因为，即； 所以最大的是，最小的是。 9．7 【分析】假分数的分子大于或等于分母，所以n是小于等于7的非零自然数，分母n的个数就是假分数的个数。 【详解】分母n可能为1、2、3、4、5、6、7共7个，则这样的假分数有7个。 10．60 【分析】体积为1立方厘米的小正方体棱长就是1厘米，观察摆放方式，实际上就是摆出了这个长方体的长、宽、高：长5厘米、宽4厘米、高3厘米。能装多少个小正方体，就是求这个长方体的体积。 【详解】5×4×3＝60（立方厘米），60÷1＝60（个） 这个盒子一共可以装60个体积为1立方厘米的小正方体。 11． 4 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 里面有4个这样的分数单位。 12． 【分析】由题意可知，盐水的质量为（100＋20＝120）克，用盐的质量20克除以盐水的质量120克即可。 【详解】 13． n 2n 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。本题中A＝2n，B＝n，A是B的倍数，可直接用这个规律求解。 【详解】A＝2n，B＝n，A÷B＝2n÷n＝2，说明A是B的倍数； 所以A和B的最大公因数是较小数B，即n； 最小公倍数是较大数A，即2n。 14． 1，2，3，4，6，8，12，24 【分析】质数是只有1和本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和本身还有其他因数的自然数，最小的合数是4。求一个数的因数：从开始，依次用自然数去除这个数，能整除（没有余数）的，就是它的因数，一对一对记下来。据此回答。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。这个两位数是。 所以它的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 15． 条形 折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少，折线统计图不但可以看出各种数量的多少，还可以看出各种数量增减变化的情况。“要对比不同品牌的销售量”表示需看出各种品牌销售量的多少，需选用条形统计图。“要想了解同一品牌近几年的价格变化情况”需选用折线统计图。 【详解】刘师傅要给一批木材表面喷防腐漆。挑选防腐漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到条形统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到折线统计图。 16． 2080 80 0.045 6.4 【分析】根据体积单位：，，，面积单位：进行换算即可。 【详解】根据分析， 17．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。净含量是指容器内液体的体积，属于容积范畴，而非容器本身（包括瓶壁）的体积。 【详解】沐浴露包装上印有的“净含量”是指瓶内沐浴露液体的体积。而沐浴露瓶子的体积是指瓶子本身（包括塑料瓶壁）所占空间的大小。通常情况下，瓶子的体积大于瓶子的容积。因此，“”不是指瓶子的体积，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少。 【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，它们的和为：0＋2＋4＝6。 故答案为：√ 19．× 【分析】表面积和体积单位不同、意义不同，无法比较大小。 【详解】表面积的单位是平方厘米，体积的单位是立方厘米，二者不是同类量，不能比较大小。 故答案为：× 20．× 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 【详解】一辆小汽车的车牌号是“湘G·A3□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数即2，第二位既是奇数又是合数即9，第三位是最小的自然数即0，第四位数既是3的倍数又是3的因数即3，这个车牌号是“湘G·A32903”，而非“湘G·A32906”。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】将女生人数看作单位“1”，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法，即可求出女生人数是男生人数的几分之几；再用女生人数＋男生人数，求出全组人数，将全组人数看作单位“1”，根据一个数是另一个数的几分之几，用除法，，即可求出男生人数占全组人数的几分之几，据此解答。 【详解】17÷22＝ 17÷（17＋22） ＝17÷39 ＝ 可知，男生人数是女生人数的，是全组人数的。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】统计张家口市今年1～6月共享电动单车月累计骑行次数变化情况，适合选用折线统计图。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】、都从左往右依次计算。 先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【详解】 25．；；； 【分析】，根据“减数＝被减数－差”，x是减数，计算即可。 ，先计算2.6×9＝23.4，方程变为。然后根据“减数＝被减数－差”，x是减数，计算即可。 ，根据等式的性质1，在两边同时减即可。 ，先计算方程右边，然后根据等式的性质1，在两边同时减即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 26．不够长 【分析】平行四边形的周长等于围成平行四边形的四条边的长度的和。平行四边形的对边相等。由图可知，平行四边形的底边为米，斜边为米。求出周长后，用周长和3米作比较，如果周长大于3米，则铁丝不够长，如果周长小于3米，则铁丝够长。 【详解】 （米） ，，即平行四边形的周长大于铁丝的长度。 答：这根铁丝不够长。 27．； 【分析】由题意知：这份文件一共960MB，已经传送了240MB。求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数即可； 将文件总量看作单位“1”，减去已经传送的几分之几，得出还要传送这份文件的几分之几。 【详解】240÷960＝； 答：已经传送了这份文件的，还要传送这份文件的。 28． 【分析】把竹竿的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去露出水面的部分，再减去插入泥中的部分占全长的几分之几即可解答。 【详解】 答：水的深度占竹竿。 29．(1) (2) 【分析】①求女运动员人数是男运动员人数的几分之几，应将男运动员人数看作单位“1”，用女运动员人数除以男运动员人数。 ②求女运动员人数是运动员总人数的几分之几，应先求出运动员总人数，再将总人数看作单位“1”，用女运动员人数除以运动员总人数。 根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 【详解】（1）求女运动员人数是男运动员人数的几分之几： 答：中国体育代表团女运动员人数是男运动员人数的。 （2）求运动员总人数： （人） 求女运动员人数是运动员总人数的几分之几： 答：中国体育代表团女运动员人数是运动员总人数的。 30． 6厘米；35个 【分析】要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别求出长和宽各能剪多少个，再相乘即可求出总个数。 【详解】 42和30的最大公因数是2×3＝6。 42÷6＝7（个） 30÷6＝5（个） 7×5＝35（个） 答：正方形的边长最大是6厘米，可以剪35个这样的正方形。 31．60升 【分析】根据题意，求这个水箱最多能装水多少升，即求水箱的容积。根据“长方体体积长宽高”列式计算求出长方体水箱的体积，再根据体积单位与容积单位的换算关系：1立方分米＝1升，进行单位换算即可。 【详解】5×4×3＝60（立方分米） 60立方分米＝60升 答：这个水箱最多能装水60升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $