2026-2027学年初升高数学衔接资料：16.函数的值域讲义

第19课时函数的值域 【知识讲解】 1.值域定义： 函数y=f(,xEA,其中集合A是函数的定义域与x的值对应的y的值称函数值，函数值 的集合f(xx∈A称函数的值域. 2.求函数值域的方法 无论什么方法一定要注意定义域，可能的话最好结合图象.常用方法： ①观察分析法：函数图像已知，从x的范围入手，逐步推导出y的取值范围 ②换元法：运用代数或者三角换元，转化成值域容易确定的另一个函数.例如： y=Vax+b+cx+d,ax+b=t ③分离常数法：适用于分式形式的函数例如：y=鹄 ④均值不等式法： 【典型例题】 【例1】函数y=3+2W及的值域是 【巩固】求函数y=的值域 【例2】函数y=x+V2x-1的值域是 【例3】求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值和最小值 【例4】求函数y=3x-V1-2x的值域 【例5】f8)=舞的值域是一 【例6】函数)=装的值域是— 3 【例7】求函数y=平4的最值。 参考答案 例1、[1，+o)【巩固】y∈(0,5 例2、（信+o) 例3、13,4 例4、{抄≤} 例5、（-o,2)U(2,+∞) 例6、-3<f8)<2 例7、ymn=-星，yma=