第05讲 分式的加法和减法（暑假预习讲义）新八年级数学新教材湘教版

第05讲 分式的加法和减法 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解→ 建框架·精讲解：知识体系系统梳理 03 题型突破→ 析考点·破方法：典型题型深度拆解 题型1 最简公分母 题型2 通分 题型3 同分母分式加减法 题型4 异分母分式加减法（分母为单项式） 题型5 异分母分式加减法（分母为多项式） 题型6 分式加减混合运算 04 过关检测→ 练考点·强落实：过关检测全面巩固 关键词 学习目标导航 分母不变、分子相加减、约分、最简分式、通分、最简公分母、化为同分母、分子整式运算、化简 1. 熟记分式加减运算法则，能辨别同分母与异分母分式。 2. 会找最简公分母，熟练通分，正确开展分式加减计算。 3. 结合因式分解化简式子，运算结果化成最简分式或整式。 学习重点：同分母、异分母分式加减法运算法则，分式通分与加减运算。 学习难点：分母含多项式时，先因式分解确定最简公分母；分式加减中的符号处理、混合运算化简，结果化为最简分式。 知｜识｜框｜架 知｜识｜精｜讲 知识点01同分母分式的加减法 1.核心法则：同分母分式相加减，不变，分子，用公式表示为： 2. 注意事项： 1. 分子相加减时，要注意给分子添括号，尤其是多个分子相减的时候，避免符号错误。比如计算，正确的做法是，如果漏写括号会变成，结果完全错误。 2. 计算结果必须约分，化为最简分式或者整式。如果分子相加减后得到的多项式和分母有公因式，一定要提取公因式约去，得到最简结果。 即时即练 计算：的结果为（     ） A． B． C． D．1 【方法总结】 1.确认分母完全相同，若分母互为相反数，可以通过提取负号把分母化为同分母，比如ax−y+by−x=ax−y−bx−y。 2.分母保持不变，分子按照整式加减法法则计算，去括号时注意符号变化，合并同类项。 3.对计算后的分子分母因式分解，约去公因式，得到最简结果。 知识点02 异分母分式的加减法 1.核心法则：异分母分式相加减，先，化为分母分式，再按照同分母分式的加减法法则计算，用公式表示为： 2关键步骤：通分 通分就是把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式，通分的关键是确定几个分式的。 最简公分母的确定方法： 1. 取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； 2. 凡各分母中出现的所有因式（包括字母因式、多项式因式）都要取到，相同因式取最次幂； 3. 如果分母是多项式，先因式分解再确定最简公分母。 3注意事项： 1. 通分的时候，分子分母要同时乘以相同的因式，保证分式的值，不要漏乘分子； 2. 当分式和整式相加减时，可以把整式看作分母为的分式，再通分计算。 3. 计算完成后依然需要，确保结果是最简形式。 即时即练 计算：________． 【方法总结】 1.分解因式：如果分母是多项式，先对每个分母进行因式分解； 2.确定公分母：按照系数、因式、次数的规则确定最简公分母； 3.通分变形：每个分式的分子分母同时乘以相应因式，化为同分母分式； 4.加减计算：按照同分母分式加减法计算分子，合并同类项； 5.约分整理：因式分解分子，约去分子分母的公因式，得到最简结果。 知识点03 分式的加减混合运算 1. 必须同时满足两个条件：分子 ，且分母 。 2. 解题顺序：先令分子为0求未知数，再代入分母检验，舍去使分母为0的增根。 1.运算顺序：分式加减混合运算的顺序和整式一致：从 到 依次计算，有括号先算 内的，再算括号外的。 2.简便计算技巧： 对于多个异分母分式加减，不需要一次性把所有分式都通分，可以分步通分计算，减少计算量；也可以通过分组通分，或者拆分分式简化运算。常见的拆分技巧是裂项相消，对于形如的式子，可以拆分后抵消中间项，快速得到结果。 即时即练 化简：． 【方法总结】 1.观察算式结构，判断是否可以通过分组、拆分简化运算，若可以优先简化，否则按照运算顺序计算； 2.按照运算顺序逐步通分、计算，每一步都注意符号变化，避免符号错误； 3.计算过程中及时约分，简化后续计算； 4.最终结果必须化为最简分式或整式。 知识点04 分式的化简求值 1. 解题思路：分式加减运算常和化简求值结合考察，一般步骤为：先根据分式加减法则将分式化为形式，再代入给定的数值计算结果。如果给定的数值没有直接给出，需要先根据条件求出字母的值，再代入。 2. 注意事项： 1. 代入数值的时候，必须保证原分式的分母不为，原式有意义，有些题目会给出多个可选数值，需要先排除让分母为0的取值再代入； 2. 如果分式化简后形式简单，直接代入计算，注意运算顺序，不要算错； 3. 可以利用整体代入思想，将已知条件整体代入化简后的式子，不需要求出单个字母的值。 即时即练 先化简再求值：，其中． 【方法总结】 1.按照分式加减法则对原式化简，得到最简形式； 2.根据题目要求确定字母的取值：如果给定取值，验证是否让分母为0，舍去无意义的取值；如果需要从条件求取值，先解出字母的值； 3.将取值代入化简后的式子，计算出最终结果。 题型1 最简公分母 【例1】分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 【例2】分式，的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 【技巧归纳】 1. 取各分母系数的最小公倍数。 2. 相同字母或因式取最高次幂，独有因式全部照抄。 3. 先因式分解，再按因式找公分母。 4. 统一符号变形后再确定公分母。 【变式1-1】分式与的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】，，的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 题型2 通分 【例1】分式与通分时，的分子、分母要同乘（    ） A． B． C． D． 【例2】分式的分母经过通分后变为，那么分子应变为（   ） A． B． C． D． 【技巧归纳】 1. 先把所有分母因式分解，找准最简公分母。 2. 对照公分母，看各分母缺什么因式，分子分母同乘缺的因式。 3. 分母出现相反数多项式，先变号统一因式再通分。 4. 整式通分时，把整式写成分母是1的分式再变形。 【变式1-1】把，，通分过程中，不正确的是（    ） A．最简公分母是 B． C． D． 【变式1-2】对分式通分以后，的结果是（   ） A． B． C． D． 题型3 同分母分式加减法 【例1】计算：（    ）． A．1 B． C．2 D． 【例2】计算：________． 【技巧归纳】 同分母分式相加减，分母保持不变，仅把分子相加减，计算过程中注意分子如果是多项式，要将分子看成整体添加括号后再计算，避免符号错误，计算完成后必须约分，将结果化为最简分式或整式。 【变式1-1】化简：=_______． 【变式1-2】计算：的结果是（   ） A． B． C． D． 题型4 异分母分式加减法（分母为单项式） 【例1】计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 【例2】计算的结果是__________． 【技巧归纳】 先确定最简公分母，对于两个单项式分母，最简公分母取系数的最小公倍数、所有字母的最高次幂的乘积；再通分，将异分母分式转化为同分母分式，之后按照同分母分式加减法法则计算，最后约分得到最简结果。 【变式1-1】计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】计算：_______． 题型5 异分母分式加减法（分母为多项式） 【例1】化简的结果是（    ） 【例2】计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【技巧归纳】 第一步先对每个多项式分母进行因式分解，再确定最简公分母（为各分母因式的乘积），之后通分计算，计算时注意分子展开、合并同类项，最后约分得到结果。 【变式1-1】计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】化简：（    ） A． B． C． D． 题型6 分式加减混合运算 【例1】(1)； (2)． 【例2】计算：． 【技巧归纳】 1. 有括号优先算括号内，无括号从左往右依次计算。 2. 分母能因式分解先分解，快速确定公分母统一通分。 3. 整式化分母为1的分式，统一格式再加减。 4. 分子合并同类项后因式分解，和分母约分化成最简分式。 【变式1-1】先化简，再求值：，其中． 【变式1-2】计算： (1)． (2)． 1．分式与的最简公分母是（） A． B． C． D． 2．分式与的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 3．若将分式与通分，则分式的分子应变为（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 5．计算的结果是（   ） A．1 B． C．2 D． 6．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 7．计算 的结果等于（   ） A． B． C． D． 8．计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 9．分式，，的最简公分母是____________． 10．若，则_____． 11．化简：的结果为________． 12．计算：________． 13．计算：． 14．已知，求的值． 15．计算： (1)； (2)． 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 分式的加法和减法 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解→ 建框架·精讲解：知识体系系统梳理 03 题型突破→ 析考点·破方法：典型题型深度拆解 题型1 最简公分母 题型2 通分 题型3 同分母分式加减法 题型4 异分母分式加减法（分母为单项式） 题型5 异分母分式加减法（分母为多项式） 题型6 分式加减混合运算 04 过关检测→ 练考点·强落实：过关检测全面巩固 关键词 学习目标导航 分母不变、分子相加减、约分、最简分式、通分、最简公分母、化为同分母、分子整式运算、化简 1. 熟记分式加减运算法则，能辨别同分母与异分母分式。 2. 会找最简公分母，熟练通分，正确开展分式加减计算。 3. 结合因式分解化简式子，运算结果化成最简分式或整式。 学习重点：同分母、异分母分式加减法运算法则，分式通分与加减运算。 学习难点：分母含多项式时，先因式分解确定最简公分母；分式加减中的符号处理、混合运算化简，结果化为最简分式。 知｜识｜框｜架 知｜识｜精｜讲 知识点01同分母分式的加减法 1.核心法则：同分母分式相加减，不变，分子，用公式表示为： 2. 注意事项： 1. 分子相加减时，要注意给分子添括号，尤其是多个分子相减的时候，避免符号错误。比如计算，正确的做法是，如果漏写括号会变成，结果完全错误。 2. 计算结果必须约分，化为最简分式或者整式。如果分子相加减后得到的多项式和分母有公因式，一定要提取公因式约去，得到最简结果。 即时即练 计算：的结果为（     ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】利用同分母分式减法法则计算后约分即可得到结果．即根据同分母分式减法法则，分母不变，分子相减． 【详解】解：． 【方法总结】 1.确认分母完全相同，若分母互为相反数，可以通过提取负号把分母化为同分母，比如ax−y+by−x=ax−y−bx−y。 2.分母保持不变，分子按照整式加减法法则计算，去括号时注意符号变化，合并同类项。 3.对计算后的分子分母因式分解，约去公因式，得到最简结果。 知识点02 异分母分式的加减法 1.核心法则：异分母分式相加减，先，化为分母分式，再按照同分母分式的加减法法则计算，用公式表示为： 2关键步骤：通分 通分就是把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式，通分的关键是确定几个分式的。 最简公分母的确定方法： 1. 取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； 2. 凡各分母中出现的所有因式（包括字母因式、多项式因式）都要取到，相同因式取最次幂； 3. 如果分母是多项式，先因式分解再确定最简公分母。 3注意事项： 1. 通分的时候，分子分母要同时乘以相同的因式，保证分式的值，不要漏乘分子； 2. 当分式和整式相加减时，可以把整式看作分母为的分式，再通分计算。 3. 计算完成后依然需要，确保结果是最简形式。 即时即练 计算：________． 【答案】 【分析】先通分将异分母分式化为同分母分式，再利用同分母分式减法法则计算，最后化简得到结果. 【详解】解：原式. 【方法总结】 1.分解因式：如果分母是多项式，先对每个分母进行因式分解； 2.确定公分母：按照系数、因式、次数的规则确定最简公分母； 3.通分变形：每个分式的分子分母同时乘以相应因式，化为同分母分式； 4.加减计算：按照同分母分式加减法计算分子，合并同类项； 5.约分整理：因式分解分子，约去分子分母的公因式，得到最简结果。 知识点03 分式的加减混合运算 1. 必须同时满足两个条件：分子 ，且分母 。 2. 解题顺序：先令分子为0求未知数，再代入分母检验，舍去使分母为0的增根。 1.运算顺序：分式加减混合运算的顺序和整式一致：从 到 依次计算，有括号先算 内的，再算括号外的。 2.简便计算技巧： 对于多个异分母分式加减，不需要一次性把所有分式都通分，可以分步通分计算，减少计算量；也可以通过分组通分，或者拆分分式简化运算。常见的拆分技巧是裂项相消，对于形如的式子，可以拆分后抵消中间项，快速得到结果。 即时即练 化简：． 【答案】 【分析】本题考查分式的加减混和运算，根据分式的加减混和运算法则计算即可． 【详解】解： ． 【方法总结】 1.观察算式结构，判断是否可以通过分组、拆分简化运算，若可以优先简化，否则按照运算顺序计算； 2.按照运算顺序逐步通分、计算，每一步都注意符号变化，避免符号错误； 3.计算过程中及时约分，简化后续计算； 4.最终结果必须化为最简分式或整式。 知识点04 分式的化简求值 1. 解题思路：分式加减运算常和化简求值结合考察，一般步骤为：先根据分式加减法则将分式化为形式，再代入给定的数值计算结果。如果给定的数值没有直接给出，需要先根据条件求出字母的值，再代入。 2. 注意事项： 1. 代入数值的时候，必须保证原分式的分母不为，原式有意义，有些题目会给出多个可选数值，需要先排除让分母为0的取值再代入； 2. 如果分式化简后形式简单，直接代入计算，注意运算顺序，不要算错； 3. 可以利用整体代入思想，将已知条件整体代入化简后的式子，不需要求出单个字母的值。 即时即练 先化简再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： 将代入上式得， 原式． 【方法总结】 1.按照分式加减法则对原式化简，得到最简形式； 2.根据题目要求确定字母的取值：如果给定取值，验证是否让分母为0，舍去无意义的取值；如果需要从条件求取值，先解出字母的值； 3.将取值代入化简后的式子，计算出最终结果。 题型1 最简公分母 【例1】分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】确定最简公分母的步骤为：1，取各分母系数的最小公倍数；2，单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；3，同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【详解】解：分式与的最简公分母是． 【例2】分式，的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按照规则分别确定系数的最小公倍数和各字母的最高次幂，相乘后即可得到结果． 【详解】解：① 取各分母系数的最小公倍数，两个分母系数均为，最小公倍数为； ② 取各分母中所有出现字母的最高次幂，出现的字母为 ，，，每个字母的最高次数都是， 将所得结果相乘，最简公分母为 ． 【技巧归纳】 1. 取各分母系数的最小公倍数。 2. 相同字母或因式取最高次幂，独有因式全部照抄。 3. 先因式分解，再按因式找公分母。 4. 统一符号变形后再确定公分母。 【变式1-1】分式与的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查最简公分母的确定方法，先对两个分式的分母进行因式分解，再根据最简公分母的定义计算即可． 【详解】解： 分式与的最简公分母是． 【变式1-2】，，的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了最简公分母，根据求最简公分母的方法，先确定各分母系数的最小公倍数，再确定各字母因式的最高次幂，两者的积即为最简公分母． 【详解】解：，，的最简公分母是． 故选：B． 题型2 通分 【例1】分式与通分时，的分子、分母要同乘（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式的通分，确定最简公分母是解题的关键．将分母分解因式后，找到各分母的最小公倍式作为公分母，再将各分式化为该公分母的形式即可． 【详解】解：， 则分式与的最简公分母为， 所以分式与通分时，的分子、分母要同乘， 故选：B． 【例2】分式的分母经过通分后变为，那么分子应变为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了分式的性质，分式的通分，掌握以上知识点是解题的关键． 根据分式的基本性质，分母通分后乘以了，因此分子也需乘以相同的量以保持分式值不变. 【详解】∵ 原分式为 ，通分后分母变为 ， ∵， ∴分母乘以了， 根据分式的基本性质，分子也需乘以， ∴新分子为， 故选： C． 【技巧归纳】 1. 先把所有分母因式分解，找准最简公分母。 2. 对照公分母，看各分母缺什么因式，分子分母同乘缺的因式。 3. 分母出现相反数多项式，先变号统一因式再通分。 4. 整式通分时，把整式写成分母是1的分式再变形。 【变式1-1】把，，通分过程中，不正确的是（    ） A．最简公分母是 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查分式的通分，需先确定最简公分母，再根据分式的基本性质，给每个分式的分子分母同乘相应因式，逐一验证选项即可找出错误项．据此判断即可得答案． 【详解】解：∵三个分式的分母分别为，，， ∴最简公分母为，故A选项正确； ∴，故B选项正确； ∴，故C选项正确； ∴，故D选项错误． ∴故选：D． 【变式1-2】对分式通分以后，的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了通分，掌握通分的定义即通分：将异分母分式转化成同分母的分式是解题的关键． 根据通分的定义就是将异分母分式转化成同分母的分式，即可得出答案． 【详解】解：∵分式的最简公分母是， ∴通分以后， 故选：B． 题型3 同分母分式加减法 【例1】计算：（    ）． A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【详解】解：． 【例2】计算：________． 【答案】 【详解】解： 【技巧归纳】 同分母分式相加减，分母保持不变，仅把分子相加减，计算过程中注意分子如果是多项式，要将分子看成整体添加括号后再计算，避免符号错误，计算完成后必须约分，将结果化为最简分式或整式。 【变式1-1】化简：=_______． 【答案】 【详解】解：． 【变式1-2】计算：的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查同分母分式的减法运算，利用同分母分式减法法则计算，再对分子分解因式后约分即可得到结果. 【详解】解：两个分式分母相同，同分母分式相减，分母不变，分子相减 根据平方差公式分解分子，得 代入得原式 原式分母为，因此，约去 得原式. 题型4 异分母分式加减法（分母为单项式） 【例1】计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】先对异分母分式通分，再根据同分母分式加法法则计算，得到结果后匹配选项即可． 【详解】解：． 【例2】计算的结果是__________． 【答案】3 【分析】将原式通分，再根据分式减法法则进行计算． 【详解】解： ． 【技巧归纳】 先确定最简公分母，对于两个单项式分母，最简公分母取系数的最小公倍数、所有字母的最高次幂的乘积；再通分，将异分母分式转化为同分母分式，之后按照同分母分式加减法法则计算，最后约分得到最简结果。 【变式1-1】计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：原式． 【变式1-2】计算：_______． 【答案】 【分析】本题考查异分母分式的减法运算，先通分，然后计算减法即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 题型5 异分母分式加减法（分母为多项式） 【例1】化简的结果是（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【详解】解： 【例2】计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用平方差公式分解分母，再通分化简计算即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 【技巧归纳】 第一步先对每个多项式分母进行因式分解，再确定最简公分母（为各分母因式的乘积），之后通分计算，计算时注意分子展开、合并同类项，最后约分得到结果。 【变式1-1】计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用平方差公式分解分母，再通分合并化简即可得到结果． 【详解】原式 ． 【变式1-2】化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： ． 题型6 分式加减混合运算 【例1】(1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）原式． （2）原式 【例2】计算：． 【答案】 【分析】先通分，再计算，最后约分进行计算即可得． 【详解】解：原式= = = =． 【点睛】本题考查了分式的加减混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的运算法则和运算顺序． 【技巧归纳】 1. 有括号优先算括号内，无括号从左往右依次计算。 2. 分母能因式分解先分解，快速确定公分母统一通分。 3. 整式化分母为1的分式，统一格式再加减。 4. 分子合并同类项后因式分解，和分母约分化成最简分式。 【变式1-1】先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】根据异分母分式相加减的法则进行计算即可． 本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握异分母分式相加减的法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 【变式1-2】计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）原式三项通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 1．分式与的最简公分母是（） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵两个分式的分母分别为和，和的最小公倍数为，的最高次为，的最高次为， ∴最简公分母为因式． 2．分式与的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按照取系数最小公倍数、相同字母取最高次幂、单独出现的字母连同指数保留的规则计算即可 【详解】解：两个分式的分母分别为和 ∵ 系数分别为和，系数的最小公倍数是 字母的最高次幂为，字母的最高次幂为，单独出现的字母保留一次 ∴ 最简公分母为 3．若将分式与通分，则分式的分子应变为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查分式的通分，关键是确定最简公分母，根据分式的基本性质将分子同乘相应式子得到结果即可． 【详解】解：∵两个分式的分母分别为和， ∴最简公分母为， ∵要将通分，需给分子分母同乘， ∴分子变为， 故选：A． 4．计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由同分母分式加法运算法则计算即可． 【详解】解：． 5．计算的结果是（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【详解】解：． 6．计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： ． 7．计算 的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先变形统一分母，将异分母分式化为同分母分式，再合并分子，利用平方差公式分解因式后，约分化简即可． 【详解】解：原式 ． 8．计算的结果等于（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：原式 9．分式，，的最简公分母是____________． 【答案】 【分析】 取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母，据此求解即可． 【详解】解：各分式的分母分别为，，，则最简公分母为． 10．若，则_____． 【答案】/ 【分析】先根据题意求出，然后整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即 ∴． 11．化简：的结果为________． 【答案】2 【详解】解： ． 12．计算：________． 【答案】 【分析】先将整式1通分为与原式同分母的分式，再根据同分母分式的减法法则计算，化简得到结果． 【详解】解：． 13．计算：． 【答案】 【分析】分子、分母分别因式分解；然后约去；再通分合并分式，化简即可解答． 【详解】解：原式 ． 14．已知，求的值． 【答案】0 【分析】本题考查了分式的加减运算，掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：， 原式． 15．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先将分子分母能因式分解的进行因式分解，再通分计算即可； （2）先将分子分母能因式分解的进行因式分解，再通分计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算的运算顺序和运算法则． 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $