期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，以黄河游客人数、教室贴瓷砖等生活情境和石块体积计算等真实问题为载体，考查数与代数、图形与几何核心知识，落实抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|3的倍数特征、分数意义|基础巩固，如分组问题考查倍数应用| |填空题|10题20分|体积计算、质数合数|生活情境，如黄河游客人数结合3和5的倍数| |解答题|6题30分|长方体表面积体积、实际应用|综合应用，如砂石路厚度计算考查体积公式逆用，体现空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．操场上有22名学生分组玩游戏，至少再来（    ）名学生正好3人一组。 A．2 B．3 C．1 D．5 2．一个正方体的玻璃水缸，底面积是，水深5cm，放入一块石头（浸没水中），水深变为，这块石头的体积是（    ）。 A．69 B．128 C．320 D．448 3．某食用油加工厂一天生产了285桶花生油（油桶是圆柱形），如图是各种包装箱的底面示意图，选（    ）种包装箱能正好把它们全部装完。 A． B． C． D． 4．在下面的4个五位数中，表示比10小的非0自然数，表示0，其中一定是2、3、5的倍数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面各图中，阴影部分与整个图形的关系和所给图形一致的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些。用无砝码的天平称，至少称（    ）能保证找出这袋糖果。 A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．黄河是我们的“母亲河”。黄河壶口瀑布风景名胜区某一天的游客人数是□23□，这个四位数既是3的倍数又是5的倍数，这天的游客最多有( )人。 8．幼儿园的王老师要把7米的长绳子剪成4根一样长的短跳绳，每根短跳绳是原来长绳子的( )，每根短跳绳长( )米。 9．在括号里填合适的单位。 一瓶矿泉水约500( )        教室黑板的面积约4( ) 10．从0，2，4，5，8这五个数中，选出四个组成一个能同时被2，3，5整除的最大四位数是( )。 11．甲数是，乙数是，丙数是，甲、乙两数之和比丙数大( )。 12．一个棱长总和是96cm的正方体，它的表面积是( )cm2。 13．一个长方体长6cm、宽4cm、高3cm，体积是( )cm3。 14．李阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既不是质数又不是合数，第二个数字既是偶数又是质数，第三个数字既是奇数又是合数，最后一个数字是最小的合数。解锁密码是( )。 15．在15、16、30、19中，既是2和5的倍数，又是3的倍数的是( )。 16．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后，恰好是一个面积为36平方分米的正方形（如图），这个长方体的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．把平均分成3份，就相当于求的．      ( ) 18．一个正方体的棱长扩大10倍，体积就扩大到原来的1000倍。( ) 19．从一个正方体的正面、上面、侧面看，都是正方形。( ) 20．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。( ) 21．把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是。( ) 22．如果（m，n为非零自然数），那么9－m＞9－n。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                               24．脱式计算，能简算的要简算。                    25．求未知数x。                  五、解答题（30分） 26．下图是一个长方体容器，长2分米、宽1.6分米，高1.5分米（数据均为内部测量）。 （1）这个长方体容器最多能装多少升水？ （2）在这个容器中注入深1分米的水，再将一个石块放入水中（完全浸没）水面上升了0.3分米。这个石块的体积是多少立方分米？ 27．如下图，一个长方体的高增加3cm，就变成一个棱长8cm的正方体。变成正方体后表面积增加了多少？ 28．一节烟囱长1米，口径是边长为2分米的正方形，做6节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？ 29．小丽、小红和小芳做同样的数学题。小丽3分钟做了11道题，小红4分钟做了13道题，小芳5分钟做了16道题。她们平均每分钟各做了几道题？（结果化成带分数） 30．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。 （1）这间教室占地面积是多少平方米？ （2）现在要在教室四面墙壁贴1.5米高的瓷砖，扣除门、窗6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ 31．工人叔叔用1600立方米的砂石去铺一条长1000米，宽8米的砂石路，路的厚度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B B C 1．A 【分析】要使学生能正好3人一组，总人数必须是3的倍数。先算出22除以3的余数，再用3减去余数，就能得到至少需要再来的学生人数。 【详解】22÷3＝7（组）……1（人） （人） 即至少再来2名学生正好3人一组。 2．B 【分析】根据题意，把一块石头浸没在水中，水面由5cm上升到7cm，上升了（7－5）cm，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这块石头的体积。 【详解】64×（7－5） ＝64×2 ＝128（cm3） 3．B 【分析】要求哪种包装箱能正好把它们装完，就是判断285能被2、3、4、6中的哪个数整除。能被哪个数整除，就是哪个数的倍数。也就是能被这种包装正好装完。 【详解】 A．285÷2＝142（箱）……1（桶），285不是2的倍数。这种包装不能把它们全部装完。 B．285÷3＝95（箱），285是3的倍数。这种包装正好把它们全部装完。     C．285÷4＝71（箱）……1（桶），285不是4的倍数。这种包装不能把它们全部装完。     D．285÷6＝47（箱）……3（桶），285不是6的倍数。这种包装不能把它们全部装完。 4．B 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、3、5的倍数的特征，这个数的个位上是0，同时各数位上的数的和是3的倍数。 【详解】A．＋＋＋＋＝2，2不一定是3的倍数，该选项不符合题意。 B．＋＋＋＋＝3，3一定是3的倍数，且个位是0，该选项符合题意。 C．＋＋＋＋＝2，2不一定是3的倍数，该选项不符合题意。 D．＋＋＋＋＝2，2不一定是3的倍数，该选项不符合题意。 5．B 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，写出各分数，能约分的约分，选出与题干一致的即可。 【详解】 A.； B．； C．； D．。 故答案为：B 【点睛】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 6．C 【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤中较高端的4袋糖果，分成2分，分别放在天平秤2端，第三次：把天平秤中较高端的2袋糖果分别放在天平秤2端，较高端即为较轻的，据此即可解答。 【详解】根据分析：用无砝码的天平称，至少称3次能保证找出这袋糖果。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次取糖果的袋数。 7．8235 【分析】5的倍数特征，个位数字只能是0或5；3的倍数特征，各位数字之和必须是3的倍数。要使这个四位数最大，应优先使千位数字尽可能大，再结合个位数字的情况进行分类讨论，最后比较得出最大值。 【详解】当个位是0时 此时数为□230，各位和＝千位＋2＋3＋0＝千位＋5 要让和是3的倍数，且千位最大（最大为9）： 千位＝9：9＋5＝14，14不是3的倍数 千位＝8：8＋5＝13，13不是3的倍数 千位＝7：7＋5＝12，12是3的倍数，这个数是7230。 当个位是5时 此时数为□235，各位和＝千位＋2＋3＋5＝千位＋10 要让和是3的倍数，且千位最大（最大为9）： 千位＝9：9＋10＝19，19不是3的倍数 千位＝8：8＋10＝18，18是3的倍数，这个数是8235。 8235＞7230，所以最大的数是8235。 8． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它剪成4根，每根是总长度的；一根长7米的绳子平均剪成4根，求每根长度，用这根绳子的长度除以平均分成的根数；据此解答。 【详解】1÷4＝ 7÷4＝（米） 每根短跳绳是原来长绳子的，每根短跳绳长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 9． 毫升/mL 平方米/m2 【分析】（1）容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；据此根据生活实际和数据解答； （2）面积单位的选择：教室、住房、建筑等的面积通常用平方米作单位，边长为1米的正方形桌子的桌面的面积是1平方米，据此解答。 【详解】一瓶矿泉水约500毫升；教室黑板的面积约4平方米。 10．8520 【分析】能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8； 能被5整除的数：个位上是0或5； 能被3整除的数：各个数位上数字相加的和能被3整除。 能同时被2、5整除的数，这个数的个位上一定是0；再考虑能被3整除，最后写出符合条件的最大四位数。 【详解】个位上确定为0，再看其他数位。 8＋5＋4＋0＝17，不能被3整除，排除； 8＋5＋2＋0＝15，能被3整除； 8＋4＋2＋0＝14，不能被3整除，排除； 5＋4＋2＋0＝11，不能被3整除，排除。 把选出的数字8、5、2、0按从大到小排列，得到能同时被2，3，5整除的最大四位数是8520。 11． 【分析】用加法计算出甲乙两数的和，再减丙数可计算出甲、乙两数之和比丙数大多少。 【详解】 甲、乙两数之和比丙数大。 12．384 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等。依据正方体的棱长总和＝棱长×12，由此可以求出棱长；再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 【详解】96÷12＝8（cm） 6×8×8＝384（cm2） 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征，以及棱长总和、表面积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。 13．72 【分析】根据长方体的体积公式，即长方体的体积等于长方体的长乘宽乘高进行计算即可解得。 【详解】 所以一个长方体长6cm、宽4cm、高3cm，体积是72cm3。 14．1294 【分析】质数是因数只有1和它本身的数；合数是因数除了1和它本身之外还有其他因数的数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，据此分析。 【详解】既不是质数也不是合数的数是1，2是最小的质数也是唯一的偶质数，10以内的是奇数又是合数的数是9，最小的合数是4。 所以这个四位数的手机密码是：1294。 【点睛】此题考查质数合数以及奇数偶数的应用，掌握这些数的特点是解题的关键。 15．30 【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答。 ①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数； ②个位上是0或5的数就是5的倍数； ③各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； ④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数。 以此填空即可。 【详解】在15、16、30、19中， 2的倍数是：16、30； 5的倍数是：15、30； 3的倍数是：15、30； 既是2、5又是3的倍数的是：30。 16．13.5 【分析】通过观察图形可知，长方体的底面是正方形，侧面展开是一个面积为36平方米的正方形，因此可知，这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此可以求出展开图的边长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出长方体的底面边长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】6×6＝36（平方分米） 所以展开图的边长是6分米 6÷4＝1.5（分米） 1.5×1.5×6 ＝2.25×6 ＝13.5（立方分米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，正方形的面积公式、正方形的周长公式、长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 17．√ 【解析】略 18．√ 【分析】正方体的体积棱长棱长棱长。可以假设原来正方体是棱长是1，扩大后的棱长是1×10＝10，求出扩大前和扩大后的体积，相除即可。 【详解】假设正方体原来的棱长为1，扩大后的棱长为1×10＝10。 10×10×10÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝100 所以，现在的体积是原来体积的倍，即体积扩大到原来的倍。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面都是完全相同的正方形。从正面、上面、侧面观察正方体，看到的平面图形分别是正方体的一个面，因此都是正方形。据此判断即可。 【详解】根据分析：从一个正方体的正面、上面、侧面看，都是正方形，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。体积相等的长方体，长、宽、高不一定相等。当长、宽、高的数值不同时，表面积通常不相等。 【详解】假设第一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、3厘米 体积：2×2×3＝12（立方厘米） 表面积：（2×2＋2×3＋2×3）×2 ＝（4＋6＋6）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 假设第二个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米 体积：4×3×1＝12（立方厘米） 表面积：（4×3＋4×1＋3×1）×2 ＝（12＋4＋3）×2 ＝19×2 ＝38（平方厘米） 12＝12，32≠38，两个长方体的体积相等，但是表面积不相等。 所以体积相等的长方体，表面积不一定相等。 故答案为：× 21．√ 【分析】分子扩大到原来的2倍，分数就扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，分数就扩大到原来的3倍。这样，原来的分数就扩大了6倍。把6就等于原来的分数。 【详解】6 把一个最简分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是。 故答案为：√ 22．× 【分析】分子相同的分数，分母大的分数反而小；在减法算式中，被减数相同，减数越大，差越小。据此判断原题结论是否正确。 【详解】因为，且、为非零自然数，所以。 因为，所以，原说法错误。 故答案为：× 23．；1；； ；；； 【详解】略 24．2；；8 【分析】根据加法交换律和结合律简便计算。 根据带符号搬家简便计算。 根据减法性质简便计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －－ ＝－－ ＝1－ ＝ 9－－ ＝9－（＋） ＝9－1 ＝8 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上，再进行通分求解； （3）根据等式的性质，等式两边同时减去，再进行通分求解。 【详解】 解： 解： 解： 26．（1）4.8升； （2）0.96立方分米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式求出体积，再根据1升＝1立方分米把单位换算成升即可； （2）石块的体积等于长是2分米宽是1.6分米高是0.3分米的长方体的体积，据此根据长方体的体积公式计算即可。 【详解】（1）2×1.6×1.5 ＝3.2×1.5 ＝4.8（立方分米） 4.8立方分米＝4.8升 答：这个长方体容器最多能装4.8升水。 （2）2×1.6×0.3 ＝3.2×0.3 ＝0.96（立方分米） 答：这个石块的体积是0.96立方分米。 27．96平方厘米 【分析】已知一个长方体的高增加3cm，就变成一个棱长8cm的正方体，所以增加的表面积是4个相同长方形的面积之和，长方形的长为8厘米，宽为3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个长方形的面积，再乘4，即可算出变成正方体后表面积增加的部分，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 答：变成正方体后表面积增加了96平方厘米。 28．4.8平方米 【分析】根据题意可知，这个长方体烟囱只有四个面，且四个面都是长1米、宽2分米的长方形；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即是做一节烟囱所需铁皮的面积，再乘6，即是做6节这样的烟囱需要铁皮的面积。 【详解】2分米＝0.2米 1×0.2×4＝0.8（平方米） 0.8×6＝4.8（平方米） 答：做6节这样的烟囱需要4.8平方米的铁皮。 29．；； 【分析】根据做题总数÷时间＝平均每分钟做题数量，分别代入数据计算，即可求出她们平均每分钟各做了几道题。再根据假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。将计算结果化成带分数即可。 【详解】11÷3 ＝ ＝（道） 13÷4 ＝ ＝（道） 16÷5 ＝ ＝（道） 答：小丽平均每分钟做了道题，小红平均每分钟做了道题，小芳平均每分钟做了道题。 30．（1）60平方米 （2）42平方米 【分析】（1）由题意可知，求这间教室占地面积就是求长方体的底面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 （2）由题意可知，相当于先求一个长是10米，宽6米，高1.5米的长方体的侧面积，这个侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，再减门、窗的面积，即可得解。 【详解】（1）（平方米） 答：这间教室占地面积是60平方米。 （2） （平方米） 答：这间教室贴瓷砖的面积是42平方米。 31．20厘米 【分析】需要计算铺路所需的砂石厚度，已知砂石体积为1600立方米，路的长为1000米，宽为8米；根据长方体体积＝长×宽×厚度，代入已知数值计算出厚度；最后根据1米＝100厘米，将米换算成厘米为单位；据此解答。 【详解】1600÷1000÷8 ＝1.6÷8 ＝0.2（米） 0.2×100＝20（厘米） 答：路的厚度是20厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $