期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册数学核心知识，通过园林栽树、丝带捆扎礼品盒等生活情境题，考查分数、公倍数、体积等知识，注重数学思维与现实应用结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|假分数与真分数、公倍数、正方体棱长|以找次品分组（13瓶糖水）考查逻辑推理| |填空题|10题20分|分数单位换算、找次品次数、正方体体积|结合通知队员问题（3分钟通知人数）渗透优化思想| |解答题|6题30分|分数加减法、最大公因数、长方体与正方体转换|以元宵节花灯框架（长方体转正方体表面积）考查空间观念，关联文化传承|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．若x为非零自然数，是假分数，是真分数，则x的取值可能有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．园林工人在长60米的小路两边每6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每4米栽一棵树，那么不用移栽的树有（    ）棵。 A．10 B．11 C．12 D．14 3．用一根长100cm的铁丝做一个棱长为7cm的正方体框架后，还剩下（    ）cm铁丝。（损耗不计） A．84 B．16 C．42 D．32 4．有13瓶大小一样的水，其中1瓶是糖水，较其他的水重一些，现在用天平称重，要保证找出这瓶糖水，且称重次数最少，则首次称重分组可以是（    ）。 A．（1，1，11） B．（2，3，8） C．（3，4，6） D．（4，4，5） 5．张师傅使用两卷长度不同的绣线进行工作，第一卷长米，用了米后，剩余的长度和第二卷的长度相同，第二卷用了（    ）米后剩下米。 A． B． C． D． 6．若A＝2×3×5，B＝2×3×4，则A和B的最小公倍数是（    ）。 A．24 B．30 C．120 D．240 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填写适当的分数。 0.24dm＝( )dm                750mL＝( )L 8．请你写出一个比大，又比小的分数是( )。 9．8个零件中有一个是次品（次品轻一些），假如用天平称，至少称( )次能保证找出次品。 10．( )    90分＝( )时 11．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长3dm，放入一块景观石块后水面升高了0.4dm，这块景观石块的体积是( )dm3。 12．在括号里填上合适的单位。 一盒酸奶的质量约为240( )      一间会议室的占地面积为64( ) 集装箱的体积约为40( )      一桶色拉油的净含量约为5( ) 13．如图，用丝带捆扎一种礼品盒（长30厘米，宽20厘米，高25厘米），结头处长25厘米，捆扎这种礼品盒需准备( )分米的丝带。 14．在课后服务展演活动中，队长需要尽快将任务传达给队员，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1名队员，3分钟最多可以通知( )名队员。 15．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应( )。 16．一个正方体的棱长是4dm，这个正方体的棱长总和是( )dm，表面积是( )。 三、判断题（12分） 17．一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。( ) 18．1，2，3，4，5这几个数不是质数就是合数。( ) 19．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体。它们体积相等，表面积不相等。( ) 20．小于的真分数只有4个。( ) 21．因为35÷0.5＝70，所以35是0.5的倍数。( ) 22．长方体相邻两个面的面积不一定相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                              24．计算下面各题，能简算的要简算。 25×125×8    7.85＋2.34－0.85＋4.66       25．解方程。 （1）                            （2） 五、解答题（30分） 26．影响城市环境的噪音有生活噪音、交通噪音和其他噪音。据统计，某城市的生活噪音占噪音总量的，交通噪音占噪音总量的。影响该城市环境的其他噪音占噪音总量的几分之几？ 27．人的血型通常分为A、B、O、AB型四种，下面是五（2）班40名学生血型统计表。 血型 A B O AB 所占比例 (1)O型血的学生占全班学生数的几分之几？ (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 28．一块长方形木板长20分米，宽12分米，在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个正方形？ 29．火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，并为这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要多少平方厘米的纸片？ 30．五（1）班同学参加劳动实践，已经来了37人。至少再来多少人，才能正好分成7人一组？ 31．一本书第一周看了全书的，第二周看了全书的，第三周要把剩下的全部看完，第三周要看全书的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D C C 1．C 【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子等于或大于分母的分数叫假分数。 【详解】若x为非零自然数，是假分数，则x≥8，是真分数，则x＜11，因此x可以取值8、9、10，x的取值可能有3个。 2．C 【分析】不用移栽的树的间隔距离应是4和6的公倍数，用60除以4和6的公倍数，再加上1，就是一边不用移栽的树；因为在路两边都栽树，计算出结果再乘2即可。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 60÷12＋1 ＝5＋1 ＝6（棵） 6×2＝12（棵） 不用移栽的树有12棵。 3．B 【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，先算出正方体棱长总和，即做框架用去的铁丝长度，再用铁丝总长减去用去的长度，即为剩下的长度。 【详解】正方体框架用去的铁丝长度：（cm） 剩下的铁丝长度：（cm） 4．D 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此确定找出次品的最少称重次数，再结合选项选择即可。 【详解】A．（1，1，11），左右盘数量相等，可以称重，但剩余11瓶数量过多，不符合尽量平均分成 3 份的原则，不能保证次数最少，不符合题意； B．（2，3，8），左右盘数量分别为2和3，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； C．（3，4，6），左右盘数量分别为3和4，不相等，不符合天平称重原理，不符合题意； D．（4，4，5），左右盘数量相等，且4、4、5符合尽量平均分成3份的原则，能保证称重次数最少，符合题意。 5．C 【分析】用第一卷的总长度减去用去的长度，求出第一卷剩余的长度，也是第二卷的总长度。 再用第二卷的总长度减去第二卷剩下的长度，即为第二卷用去的长度。据此选择即可。 【详解】－＝－＝＝（米） （米） 所以，第二卷用了米后剩下米。 6．C 【分析】两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数。据此解答。 【详解】2×3×5×4＝120 若A＝2×3×5，B＝2×3×4，则A和B的最小公倍数是120。 7． 【分析】（1）两位小数表示的就是百分之几的数，直接把小数去掉小数点后的数作分子，分母写成100，再约分成最简分数。 （2）1L＝1000mL，所以1mL＝L，据此计算，最后约分成最简分数。 【详解】0.24dm＝＝＝（dm） 750mL＝＝＝＝（L） 8． 【分析】先将和通分成分母是60的同分母分数；然后根据同分母分数大小的比较方法判断出介于二者之间的分数。 【详解】 因为10＜11＜12，所以，即； 所以比大，又比小的分数可以是。（答案不唯一） 9． 【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】将8个零件分为3份，分别是3个、3个和2个，称量两组3个，会出现两种情况：天平平衡，说明次品在剩下的2个零件中；天平不平衡，说明次品在天平轻的一端的3个零件中； 针对情况一：从剩下的2个零件中，任取1个，与之前确定为正品的零件放在天平两端，如果天平平衡，那么剩下的那个零件就是次品；如果天平不平衡，那么轻的一端的零件就是次品； 针对情况二：从天平轻的一端的3个零件中任取2个，分别放在天平两端，如果天平平衡，那么剩下的那个零件就是次品；如果天平不平衡，那么轻的一端的零件就是次品。 所以至少称2次能保证找出次品。 10． 750 //1.5 【分析】，1时＝60分。高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】7.5×100＝750，所以； ，所以90分＝时。 11．3.6 【分析】水面上升部分的体积等于景观石块的体积，景观石块的体积＝正方体鱼缸的棱长×正方体鱼缸的棱长×水面上升的高度，据此解答。 【详解】3×3×0.4 ＝9×0.4 ＝3.6（dm3） 12． 克/g 平方米/m2 立方米/m3 升/L 【分析】根据质量单位、体积（容积）单位、面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一袋食用盐的质量大约是400克，一盒牛奶的质量比一袋食用盐的质量小，所以一盒酸奶的质量用克比较合适；一间卧室的面积大约是15平方米，一间会议室的面积比卧室的面积大些，所以一间会议室的面积用平方米比较合适； 1米的正方体体积是1立方米，所以集装箱的体积用立方米比较合适；一桶矿泉水的容积大约是5升，一桶色拉油的容积与一桶矿泉水的容积相同，所以一桶色拉油的容积用升比较合适。 【详解】一盒酸奶的质量约为240克。     一间会议室的占地面积为64平方米。 集装箱的体积约为40立方米。     一桶色拉油的净含量约为5升。 13．22.5 【分析】观察捆扎样式，丝带包含2条长、2条宽、4条高再加打结长度，求和后换算单位即可解答。 【详解】30×2＋20×2＋25×4＋25 ＝60＋40＋100＋25 ＝225（厘米） 225厘米＝22.5（分米） 14．7 【分析】每一分钟已通知的队员（包括队长）可以同时通知新队员。第1分钟通知1人，之后每分钟新增人数为前一分钟总人数的2倍。 【详解】第1分钟：队长通知1人，累计通知1人。 第2分钟：队长和1名队员各通知1人，新增2人，累计1＋2＝3（人）。 第3分钟：队长和3名队员各通知1人，新增4人，累计3＋4＝7（人）。 15．乘/加 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数大小不变。据此可得：的分母乘，要使分数大小不变，分子也应乘，分子乘变成，相比于前面的，加上了。 【详解】的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘或加。 16． 48 96 【分析】正方体的棱长总和等于棱长乘，表面积等于棱长乘棱长乘，代入数据得出答案。 【详解】（dm） （dm2） 一个正方体的棱长是4dm，这个正方体的棱长总和是dm，表面积是。 17． × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。 【详解】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据质数的定义：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；和合数的定义：一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。 【详解】、、是质数，是合数，而既不是质数也不是合数。 故答案为：× 19．√ 【分析】橡皮泥的总量没有变化，只是形状被改变，所以捏成正方体和长方体时，它们的体积都等于橡皮泥的总体积，因此体积是相等的。在体积相同的情况下，正方体的表面积是所有长方体中最小的。当把正方体捏成长方体时，长、宽、高的差异会变大，会导致长方体的表面积比原来的正方体更大，因此两者的表面积不相等。 【详解】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，橡皮泥的总量没有增加或减少，只是形状发生了改变，所以体积相等。 假设正方体的棱长是2厘米。 表面积为：2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 假设长方体长4厘米、宽2厘米、高1厘米。 表面积为：（4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 24≠28，表面积不相等。 故答案为：√ 20．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；真分数是指分子小于分母的分数；小于的分母是5的真分数有，，，但是这些分数可以根据分数的基本性质化成分数值相等但分母不同的其他分数，所以这样的分数的数量应该是无限的，据此判断。 【详解】根据分析可知：小于的真分数有无数个；原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】因数和倍数的概念是在非自然数范围内研究的据此解答即可。 【详解】算式中，虽然商是整数，但除数是小数，不是自然数。 故答案为：× 22．√ 【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同，相对的面的面积一定相等；一般情况下，长方体的长、宽、高互不相等，此时相邻两个面的面积不相等；特殊情况下，当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个面是完全相同的长方形，此时相邻的两个面的面积相等。 【详解】长方体相邻的两个面的面积可能相等也可能不相等，即长方体相邻两个面的面积不一定相等；原说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；； 【解析】略 24．25000；14； 【分析】根据乘法结合律进行简算即可； 根据加法交换律，交换2.34与0.85的位置，注意交换位置时，要带着前面的符号交换位置；然后再根据加法结合律进行简算即可。 算式中有小括号，先算小括号里面的，再算小括号外面的即可。 【详解】25×125×8 ＝25×（125×8） ＝25×1000 ＝25000    7.85＋2.34－0.85＋4.66 ＝7.85－0.85＋2.34＋4.66 ＝（7.85－0.85）＋（2.34＋4.66） ＝7＋7 ＝14      ＝ ＝ ＝ 25．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去； （2）先计算括号内的分数加法的和，根据等式的性质1，方程两边再同时加上。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26． 【分析】把噪音总量看作单位“1”，生活噪音占，交通噪音占，根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去生活噪音和交通噪音所占的分率，即可求出其他噪音占噪音总量的几分之几。 【详解】 答：影响该城市环境的其他噪音占噪音总量的。 27．(1) (2) 问题：A血型和B血型一共占全班总人数？（答案不唯一） 【分析】根据题意和表格信息，（1）把全班学生总数看作单位 “1”，用1减去A、B、AB型血的占比，就是O型血的占比； （2）表格里面有每个血型人数的占比，可以求两个血型总占比，相加计算，依此解答。 【详解】（1）A占，B占，AB占，全班学生看作单位1，列式为： 答：O型血的学生占全班学生数的。 （2）问题：A血型和B血型一共占全班总人数的几分之几？ A血型占，B血型占列式为： 答：A血型和B血型一共占全班总人数的。（答案不唯一） 28．4分米；15个 【分析】要把长方形木板裁成大小相等且尽可能大的正方形且无剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽方向各能裁成的个数，再将两个方向的个数相乘即可得到总个数。 【详解】 和的最大公因数是，所以正方形的边长最大是4分米。 （个） 答：正方形的边长最大是4分米，一共可以裁成15个正方形。 29．125平方厘米 【分析】铁丝的长度等于长方体花灯框架的棱长总和，利用公式“长方体的棱长总和（长宽高）"求出铁丝长度；因为是用同样长的铁丝扎成正方体框架，所以正方体的棱长总和等于铁丝的长度，利用公式正方体的棱长棱长总和，求出正方体的棱长；给正方体花灯框架表面贴纸片且上面不贴，所以求正方体个面的面积之和，利用公式“正方体表面积棱长棱长"，计算即可求得需要多少平方厘米的纸片。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：至少需要125平方厘米的纸片。 30．5人 【分析】根据题意，要想正好分成7人一组，那么参加活动的总人数必须是7的倍数。用已经来了的人数除以7，商是分的组数，余数是剩下的人数，再用7减去剩下的人数，即是还需至少来的人数，才能正好分成7人一组。 【详解】37÷7＝5（组）……2（人） 7－2＝5（人） 答：至少再来5人，才能正好分成7人一组。 31． 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第三周看的分率等于单位“1”减去第一周看的分率再减去第二周看的分率。 【详解】 答：第三周要看全书的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $