期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

**基本信息** 以天和核心舱等真实情境为载体，融合分数运算、立体几何等知识，通过测量石块体积（数学眼光）、裁正方形（数学思维）等问题考查数学应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数性质、合数判断|结合“十拿九稳”成语考合数（数学语言）| |填空题|8题/20分|分数单位、单位换算|天和核心舱数据考查量感（数学眼光）| |解答题|6题/36分|不规则体积、最大公因数|测量石块体积（动手操作）、裁纸铺地砖（问题解决）|

《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下列分数中，与大小不相等的是（    ）。 A． B． C． 2．下面的成语中所含的数都是合数的是（    ）。 A．十拿九稳 B．九牛一毛 C．七上八下 D．三心二意 3．所有的假分数一定都（    ）真分数。 A．大于 B．小于 C．等于 4．如图所示图形是由棱长1厘米的小正方体拼搭而成的。如果将图中画“×”的小正方体拿走，那么表面积（    ）。 A．不变 B．减少了2cm2 C．增加了2cm2 D．减少了4cm2 5．一个长方体的底面积是，长是8cm，如果这个长方体的高增加3cm，则表面积增加了（    ）。 A． B． C． D． 6．小明在一条直线上寻宝，宝贝的位置在和之间。宝贝可能在点（    ）的位置。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题（共20分） 7．里面有( )个，5个是( )；和都是( )（填“真”或“假”）分数。 8．既是48的因数，又是6的倍数的数分别是( )。 9．的分数单位是( )，要使为真分数，最大为( )。 10．在（    ）里填上合适的单位和数。 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，也是我国目前研制的规模最大的航天器，起飞质量为22.5( )。天和核心舱全长16.6( )，竖立起来，比五层楼还高。舱内可供3名航天员长期在轨驻留，供航天员活动的空间至少有50( )。 11．把一个圆看作单位“1”，下面的涂色部分用分数表示是( )，它的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。 12．五年级（1）班有24个男生，16个女生，男生占全班的。 13．34 的倒数是　 　，a的倒数是　 　．（ a≠0 ） 14．食堂运来4吨煤计划烧5个月，每月烧煤数用分数表示是（　　）吨，用小数表示是（　　）吨，用整数表示是（　　）千克；每月烧煤数是1吨的，是这4吨煤的． 三、判断题（共8分） 15．方程是等式，等式一定是方程。( ) 16．为了直观展示某地区一周的气温变化，用折线统计图比条形统计图更好。( ) 17．西瓜重6千克，西瓜比哈密瓜重2千克，哈密瓜的重量为8千克．( ) 18．5和15的最大公因数是1。 ( ) 19．用5、6、7三个数组成的三位数不一定是3的倍数。( ) 20．比大的分数有无数个．( ) 21．一个带盖玻璃瓶，最多可以装水：2L，则这个玻璃瓶的体积一定是2dm3。( ) 22．1的 吨和5的 吨同样重．    ( ) 四、计算题（共15分） 23．直接写出得数。                                           24．解方程。 x＋29＝57              4x＋76＝96              8x－3x＝75 五、作图题（共9分） 25．下图是由若干个小正方体搭成的，每个小正方体的棱长都是。 (1)在方格纸上分别画出从前面、左面、上面看到的这个立体图形的形状图。 (2)这个立体图形的表面积是( )，体积是( )。 六、解答题（共36分） 26．数学课上，小华要测量一块不规则石块的体积，他将石块放入盛有水的长方体容器里，根据如图中的信息，石块的体积是多少立方厘米？ 27．一节数学课共40分钟，六（2）班万老师在上《求不规则物体的体积》这堂课中，学生动手操作用的时间占，老师引导讲解用的时间占，其余时间学生自主作业，老师引导讲解比学生动手操作少用这节课的几分之几？ 28．妈妈用一块布给丫丫做衣服，用这块布的做上衣，做裤子，剩下的是这块布的几分之几？（在下面图中先表示出上衣和裤子所用的布，标出问题，再解答） 29．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数），且没有剩余。最少可以裁多少个这样的正方形？（请在下图中画出草图，再结合草图解决问题） 30．有一种长方形地砖，长36厘米，宽24厘米，用这种地砖铺一个正方形，至少需要多少块？ 31．用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这种瓷砖的边长最长是多少分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2025-2026学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A B D B 1．C 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，将各选项中的分数化简或通分，与进行比较，找出大小不相等的分数即可。 【详解】A．，与题目中分数大小相等； B．，与题目中分数大小相等； C．，，与题干分数大小不相等，此选项正确。 与大小不相等的是。 2．A 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 【详解】A．十拿九稳中，10和9都是合数，符合题意。 B．九牛一毛中，1既不是质数也不是合数，不符合题意。 C．七上八下中，7是质数不是合数，不符合题意。 D．三心二意中，3和2都是质数，不符合题意。 上面的成语中所含的数都是合数的是十拿九稳。 3．A 【分析】假分数是指大于或等于1的数；真分数是指小于1的数，据此解答即可。 【详解】所有的假分数一定都大于真分数； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握真、假分数的意义是解答本题的关键。 4．B 【分析】拿走前：这个正方体和其他正方体贴合了2个面（下方、后方），同时外露了4个面（前面、上面、左面、右面）； 拿走后：原来被它遮挡的2个面会露出来，同时原来外露的4个面会消失，所以减少了2个面面积； 先计算出小正方体1个面的面积，然后用拿走前这个正方体贡献的外露面积减去拿走后新露出的面的面积，就得到表面积减少了多少。 【详解】  表面积减少了2cm²。 5．D 【分析】高增加3cm时，长方体上下底面的面积不变，增加的表面积是2个包含长和增加高的面的面积以及2个包含宽和增加的高的面的面积，底面积÷长＝宽，增加的表面积＝（长×增加的高＋宽×增加的高）×2，代入数值求解。 【详解】底面的宽：40÷8＝5（cm） （5×3＋8×3）×2 ＝（15＋24）×2 ＝39×2 ＝78（cm2） 6．B 【分析】（1）由图可知，在0到1之间被平均分成了10个小格，每个小格代表＝0.1​； （2）把范围转化为小数：＝0.2；＝0.5需要找大于0.2且小于0.5的点。 【详解】各点对应数值为： A＝0.1，B＝0.3，C＝0.6，D＝0.7 只有B（0.3）符合要求。 7． 2 真 【分析】根据分数单位的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份就是它的分数单位；分子是几，就有几个分数单位，由此即可填空；分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数，由此即可填空。 【详解】由分析可知：里面有2个，5个是；和都是真分数。 【点睛】本题主要考查分数单位的认识以及真分数和假分数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 8．6，12，24，48 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数，据此求出48的因数；用6分别乘1、2、3、4、5……，得出的积都是6的倍数。从两组数中找出相同的数，就是既是48的因数，又是6的倍数的数。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。 6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48…… 6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48…… 既是48的因数，又是6的倍数的数分别是6，12，24，48。 9． 8 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫作分数单位。分子比分母小的分数叫作真分数。 【详解】是把单位“1”平均分成9份，即的分数单位是； 要使为真分数，最大为：9－1＝8。 10． 吨/ 米/ 立方米/ 【分析】克、千克、吨是常用的重量单位，克是较小的重量单位，通常用于计量较轻物品。例如：一枚2分硬币约重1克，一包薯片约重100克；千克是基本重量单位，用于计量一般物品。例如：一袋大米约重5千克，一个小学生体重约30千克。吨是较大的重量单位，用于计量很重的物品。例如：一辆卡车的载重量约5吨，一头大象约重4吨。 常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米、千米，1分钱硬币的厚度大约为1毫米，大拇指宽度约1厘米，成年人手掌的宽度大约1分米，生活中小学生张开双臂的距离大约1米，标准跑道两圈半的长度是1千米。 体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m³），棱长为1米的正方体的体积是1立方米，是较大的体积单位，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm³）中等体积单位，棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，可用于测量冰箱容积等。立方厘米（cm³）较小的体积单位，棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米，常用于测量小物件（如骰子、橡皮）。据此来解答。 【详解】航天器的起飞质量通常非常大，结合数据22.5，合适的质量单位是吨，所以天和核心舱起飞质量为22.5吨。 描述航天器的长度，结合数据16.6，合适的长度单位是米，因此天和核心舱全长16.6米。 衡量舱内可供航天员活动的空间大小，结合数据50，合适的体积单位是立方米，故供航天员活动的空间至少有50立方米。 11． 2/ 5 【分析】把单个圆看作单位“1”，每个圆平均分成6份，依据平均分的份数确定分数单位；统计全部涂色份数，据此写出对应分数。一个分数的分子是几，就含有几个对应的分数单位；最小质数是2，先把2化成分母为6的假分数，对比分子差值，差值是几就需要减去几个分数单位。 【详解】把一个圆看作单位“1”，平均分成6份，每份是，涂色部分有17份，用分数表示为；前面两个圆涂满，可以用2表示，第3个圆用分数表示，所以涂色部分也可以用分数表示。 单位“1”平均分成了6份，其中的1份就是，所以分数单位是； 2＝，17－12＝5，需要减去5个分数单位。 12． 【分析】先用男女生人数相加，求出全班总人数，再用男生人数除以全班总人数即可求解。 【详解】24÷（24＋16） ＝24÷40 ＝ 【点睛】本题主要考查了分数的应用，关键是要理解求一个数（量）是另外一个数（量）的几分之几，用这个数（量）除以另外一个数（量）即可。 13．； 【详解】试题分析：求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商就是这个数的倒数．用这个方法就能得出答案． 解：求34的倒数：1÷34=；求a（a≠0）的倒数：1÷a= 故答案为； 点评：做此题关键要掌握怎样求一个数的倒数的方法． 14．，0.8，800，， 【详解】试题分析：4吨煤计划烧5个月，则每个月烧4÷5=（吨），吨=0.8吨=800千克；每月烧煤数是吨，吨占1吨的：÷1=，占4吨的：÷4=． 解：每个月烧：4÷5=（吨）； 吨=0.8吨=800千克； 吨占1吨的：÷1=； 占4吨的：÷4=． 故答案为，0.8，800，，． 点评：求每月烧煤数是1吨的几分之几，是这4吨煤的几分之几时要注意单位“1”的不同． 15．× 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。因此它们的关系如下： 据此解答。 【详解】根据分析得，方程一定是等式，但等式不一定是方程，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查方程与等式的意义以及它们之间的区别。 16．√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】条形统计图的优点是便于比较，折线统计图的优点是能反映数据的变化情况，因此为了直观展示某地区一周的气温变化，用折线统计图比条形统计图更好，原题说法正确。 故答案为：√ 17．错误 【详解】 设哈密瓜重x千克，那么西瓜重x＋2千克 所以x＋2＝6 x＝4 所以哈密瓜重4千克 考察了列方程解应用题的能力 18．× 【详解】15是5的倍数，所以5和15的最大公因数是5。 故答案为：× 【点睛】如果两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数。 19．× 【分析】的倍数的特征是各个数位上的数字的和是的倍数。先计算、、三个数字的和，判断和是否为的倍数。如果和是的倍数，那么无论这三个数字如何排列，组成的三位数一定是的倍数。最后根据判断结果判断题干说法是否正确。 【详解】 所以用、、三个数组成的三位数一定是的倍数。 故答案为：× 20．正确   【详解】比一个分数大的分数有无数个． 21． × 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，体积是指物体所占空间的大小；根据1L＝1dm3，将升换算成立方分米；对于有厚度的容器，其体积大于容积。 【详解】由题可知，玻璃瓶的容积是2L，2×1＝2（dm3）；因为玻璃瓶的瓶壁和瓶底具有一定的厚度，所以玻璃瓶的体积大于它的容积，即玻璃瓶的体积大于2dm3。原题说法错误。 故答案为：× 22．正确   【详解】【解答】1的吨和5的吨同样重，都是吨， 故答案为正确. 【分析】根据分数的意义、读写及分类进行解答. 23．；；； ；；1 【解析】略 24．x＝28；x＝5；x＝15 【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去29即可； 根据等式的性质1方程的两边同时减去76，再根据等式的性质2方程的两边同时除以4即可； 合并方程左边同类项，，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（8－3）即可。 【详解】x＋29＝57 解：x＝57－29 x＝28 4x＋76＝96 解4x＝96－76 x＝20÷4 x＝5 8x－3x＝75 解：（8－3）x＝75 x＝75÷5 x＝15 25．(1)见详解 (2) 22 5 【分析】（1）这个几何体，从前面看，有两层，第1层有3个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层中间的小正方形上面。从左面看，有两层，第1层有2个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层最左边的小正方形上面。从上面看，有两行，第2行有3个小正方形，第1行有1个小正方形，挨着第2行中间的小正方形。 （2）根据从前面、左面、上面看到的形状图，把从前面、左面、上面看到的面数相加求出和，再乘2算出一共的面数，再乘一个小正方形的面积即可算出表面积。这个几何体有5个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长算出一个小正方体的体积，再乘个数即可算出体积。 【详解】（1） （2）（4＋3＋4）×2 ＝11×2 ＝22（个） 表面积：22×（1×1） ＝22×1 ＝22（cm2） 体积：（1×1×1）×5 ＝1×5 ＝5（cm3） 26．176立方厘米 【分析】石块完全浸没在水里后，石块的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为10厘米，宽为8厘米，高为7.5厘米的长方体的体积减去长为10厘米，宽为8厘米，高为5.3厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入即可求解。 【详解】10×8×7.5－10×8×5.3 ＝10×8×（7.5－5.3） ＝80×2.2 ＝176（立方厘米） 答：石块的体积是176立方厘米。 27． 【分析】用动手操作的时间占课堂时间的几分之几减去老师引导讲解用的时间占课堂时间的几分之几，即可求解。 【详解】 ＝－ ＝ 答：老师引导讲解比学生动手操作少用这节课的。 28． 【分析】把一块布看作单位，再根据分数的意义标出上衣所用和裤子所用的布料，分数的分母表示平均分的份数，分子表示取的份数，剩下的部分就是问题，已知总数和两部分，求剩下的部分用减法。 【详解】画图略； 答：剩下的是这块布的。 29．；12个 【分析】要裁的正方形数量最少，就要让正方形的边长最大，也就是求长方形的长和宽的最大公因数，计算可以裁出的个数：分别求出长方向和宽方向可以裁出的个数，然后用长方向可裁的个数乘宽方向可裁的个数算出总个数即可。 草图的画法：根据计算出正方形的边长，把长方形的长和宽分别四等分、三等分即可。 【详解】24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 18的因数：1、2、3、6、9、18 最大公因数是6，所以正方形边长是6厘米。 长方向：24÷6＝4（个） 宽方向：18÷6＝3（个） 总个数：4×3＝12（个） 答：最少可以裁12个这样的正方形。 画草图步骤： 已知长方形：长24厘米，宽18厘米， 长24厘米，每6厘米一段：24÷6＝4（段），所以画3条竖线，把长平均分成4份； 宽18厘米，每6厘米一段，18÷6＝3（段），所以画2条横线，把宽平均分成3份； 这样就得到了4×3＝12个边长为6厘米的小正方形。 图略 30．6块 【分析】要用长方形地砖铺成一个正方形，正方形的边长必须既是长的倍数，又是宽的倍数，即长和宽的公倍数。要求至少需要多少块，正方形的边长应取长和宽的最小公倍数。求出最小公倍数后，分别计算出长和宽方向各需要的块数，相乘即可得到总块数。 【详解】 36和24的最小公倍数是： （块） 答：至少需要6块。 31．5分米 【分析】用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，要求这种瓷砖的边长最长是多少分米，就是求20分米和55分米的最大公因数，先把每个数分解质因数，找到它们的最大公因数即可解答。 【详解】20＝2×2×5 55＝5×11 20和55最大公因数是5。 答：这种瓷砖的边长最长是5分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $