江苏扬州市江都区第三中学2024-2025年七年级下学期5月月考数学试题

江都区第三中学2024-2025年七年级下学期5月月考数学试题 一、选择题 1. 下列古文字中，可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子中错误的是（ 　） A. B. C. D. 4. 能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（   ） A. B. C. D. a ＝3 5. 用一张等宽纸条按图示方法折叠，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．如果要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排x天生产桌子，y天生产椅子，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是长方形，四边形是面积为15的正方形，点M、N分别在上，点E、F在上，点G、H在上，且四边形是正方形，连接，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形的面积为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（每空3分，共计30分，将答案填在答题纸相应的位置上） 9. 在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为________米． 10. 如果的乘积中不含的一次项，那么________． 11. 如果（是常数）是个完全平方式，那么的值为___________． 12. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：_____． 13. 已知方程，若用含的代数式表示，则________． 14. 若是二元一次方程的一个解，则的值是________． 15. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是_____． 16. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是_____． 17. 如图，在四边形中，，和的平分线交于点P，则的度数为_____． 18. 对于任意实数，通常用表示不超过x的最大整数，如：，，，给出如下结论：① ；② 若，则x的取值范围是；③ 当时，的值为1或2；④若且，则x的取值范围为．其中正确的结论有_____．（填序号） 19. 计算： （1） （2）； 20. 解方程组或不等式组： （1）． （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在一个的正方形网格中有一个，的顶点都在格点上． （1）在网格中画出向下平移4个单位，再向右平移6个单位得到的； （2）在网格中画出关于点P成中心对称得到的； （3）若可将绕点O旋转得到，请在正方形网格中标出点O； 23. 在数学领域，幂运算和整式乘法构建起了代数运算的重要基石，灵活运用幂的运算性质，能成为破题的关键所在． 类型一：简便计算 （1）______； 类型二：代数式求值 （2）若，，则______； 类型三：解方程 （3）解关于x的方程：． 24. 某商场计划购进甲、乙两种不同型号背包，已知购进甲型号背包2个和乙型号背包3个共需270元；购进甲型号背包3个和乙型号背包2个共需230元． （1）甲、乙两种型号背包每个的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲型号背包以每个40元价格出售，乙型号背包以每个90元价格出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种背包共100个，当购进的背包全部售出后，该商场要想获得利润超过1200元，则最多购进甲种背包多少个？ 25. 如图所示，已知，， （1）求证：； （2）若，，求和的度数． 26. （1）如图①，在凹四边形中，请直接写出与，，之间的数量关系． （2）根据图②中的条件，利用（1）中你得出的结论计算的度数． （3）如图③，在中，设，和的平分线，交于点O，过B作的平行线交的延长线于点，试用含的代数式表示． 27. 【阅读材料】 材料一：对于实数x，y定义一种新运算K，规定：（其中a，b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算．比如：；． 已知：；． 材料二：“已知x，y均为非负数，且满足，求的范围”，有如下解法： ∵，∴， ∵x，y是非负数，∴即，∴， ∵，∴， ∴． 【回答问题】 （1）求出a和b的值； （2）已知x，y均为非负数，，求的取值范围； （3）已知x，y，z都为非负数，，，求的最大值和最小值． 28. 如图，，三角形的顶点、顶点分别在直线、直线上，点在直线与直线之间，平分． （1）如图（1），已知平分，，则______； （2）如图（2），已知点为延长线上一点，且，求的度数； （3）在（2）问的条件下，将绕点顺时针以每秒的速度旋转得到，当落在射线上时停止旋转，直接写出旋转过程中与的边平行时的值． 江都区第三中学2024-2025年七年级下学期5月月考数学试题 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每空3分，共计30分，将答案填在答题纸相应的位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】11##十一 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##230度 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【23题答案】 【答案】（1）；（2）14；（3） 【24题答案】 【答案】（1）甲种型号背包每个进价为30元，乙种型号背包每个进价为70元 （2）最多购进甲种型号背包79个 【25题答案】 【答案】（1）见详解 （2）， 【26题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）＝ 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）最大值和最小值 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $