2.2整式加减（第五课时）课件 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦整式加减在整数表示与整除规律中的应用，通过“猜数字”游戏导入，让学生按步骤计算后用代数式（10b+a）分析过程，连接整式表示与规律探索，以整数代数式表示（两位数到多位数）为支架，逐步探究整除规律。 其亮点在于以游戏激发兴趣，通过活动引导从具体到抽象，体现数学眼光（抽象能力）、思维（推理能力）和语言（模型意识）。如用整式运算推导两位数交换求和能被11整除，小结梳理知识脉络，帮助学生提升思维能力，为教师提供探究式教学案例。

2.2 整式加减（第五课时） 1 游戏—猜数字 我算的结果是35 1.请你在心里先想好一个两位数（原数 ）； 2.将十位上的数字乘以5，然后加2，得到一个新 数； 3.将所得新数乘2，加上原数中个位上的数字， 求其结果. 2 探 索 规 律 3 活动一 探索整数的表示规律 问题 1：一个两位数，个位上的数字为a,十位上的数字为b. 这个两位数可以用代数式表示为： . 10b+a 4 问题2： ①一个三位数538， 可以写成：      × 100  ＋       × 10 ＋       ； 5 3 8 一个三位数，个位上的数字为a,十位上的数字为b，百位上的数字是c.这个三位数可以用代数式表示为： 100c+10b+a 活动一 探索整数的表示规律 5 问题2 ： ①一个三位数538， 可以写成：      × 100  ＋       × 10 ＋       ； 5 3 8 10 8  也可以写成：5 ×          ＋       ； 100 38 也可以写成：53  ×       ＋      ； ① 100c+10b+a ② 100c+(10b+a) ③ (10c+b) × 10+ a 活动一 探索整数的表示规律 6 83 647 可以写成：83×   ＋     ×10 ＋   ； 1 000 64 7 千位 个位 十位 一个五位数，个位（a）,十位（b），百位（c），千位（d），万位（e）.类比上数的写法，这个五位数可以用代数式表示为： 1 000（10e+d）+10(10c+b)+a 活动一 探索整数的表示规律 ﹌ ﹌ 7 问题1： ①任意写一个两位数， ②交换个位与十位上的数字得到一个新的两位数， ③将原来的两位数与新的两位数加起来， 请观察和的结果，你发现了什么？说说其中的道理. 活动二 探索整除的规律 2 3 + 3 2 5 5 3 7 + 7 3 1 1 0 1 6 + 6 1 7 7 5 3 + 3 5 8 8 8 设这个两位数，个位上的数字为b,十位上的数字为a， 活动二 探索整除的规律 交换个位与十位数字之后，这个两位数可以表示为:10b+a, (10a+b)+(10b+a)=11a+11b 这个两位数可以表示为:10a+b, 11a，11b都是11的倍数，即能被11整除. 9 问题2：一个两位数，个位上的数字为a,十位上的数字为b.如果a+b能被3整除，那么这个两位数能被3整除吗? 写出你发现的规律. 活动二 探索整除的规律 三位、四位数…… 分析：这个两位数可以表示为10b+a， 猜 想 10b+a=9b+(b+a), 因为9b与（b+a）都能被3整除，所以10b+a能被3整除 . 10 活动二 探索整除的规律 猜想：一个三位数，满足所有位数上的数字和能被3整除，这个数能被3整除吗？并写出你发现的规律. 100c+10b+a 设三位数为:100c+10b+a， 因为99c，9b与（a+b+c）都能被3整除， 所以100c+10b+a能被3整除 . = 99c+9b+(a+b+c) 11 问题3：（1）任意写一个三位数，比如419. （2）把这个三位数重写一次与它并排构成一个六位数，如419 419. （3）对于这个六位数，①先用7去除； ②把得到的商用11去除； ③对第二次得到的商再用13去除. 你得到怎样的结果? 你有什么发现?试说明其中的道理. 活动二 探索整除的规律 12 活动二 探索整除的规律 419 419÷7=59 917； 59 917÷11=5 447； 5 447÷13=419. 538 538÷7=76 934； 76 934÷11=6 994； 6 994÷13=538. 419 419 538 538 13 活动二 探索整除的规律 419 419÷7÷11÷13 419 419=419×1 000+419 =419 419÷(7×11×13) =419 419÷1 001 =419 =419×(1 000+1) =419×1 001 从数的运算角度看 =419×7×11×13 14 活动二 探索整除的规律 设这个三位数，个位上的数字为a,十位上的数字为b，百位上的数字是c.则这个三位数表示：100c+10b+a; 重写一次与它并排构成一个六位数表示为： =（100c+10b+a）×1 001 所以（100c+10b+a）×1 001÷7÷11÷13 （100c+10b+a）×1 000+（100c+10b+a） =（100c+10b+a）×1 001÷1 001 =100c+10b+a 15 游戏—猜数字 5b + 2 (5b+2)×2 + a =10b + a + 4 1.请你在心里先想好一个两位数(原数) 2.将十位上的数字乘以5，然后加2，得到一 个新数 3.将所得新数乘2，加上原数中个位上的数字 b 十位 原数： 新数： 10 + 个位 a 最后的得数： ﹌﹌﹌﹌ 16 1.有一种游戏规则是你想一个数，乘2，加上6，除以2，最后减去你所想的数，我就知道结果，那么结果是 　　. 作业 2.末两位是00，25，50，75的任何整数数均能被25整除，这是为什么?请解释其中的道理. 3.复习题C组第2题（第90页）. 课堂小结 今天你有什么收获呢？ 类比数 的写法 整数的 表示规律 整数的整 除规律 18 谢谢观看 Thank you $